Subgroups — #29484395

Order 15104.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11745660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×D₄₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436527	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21436510	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21436025	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21436014	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#21435434	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#21435257	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#21434116	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#21433886	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16838122	C₂²	1	3	yes	—
19	#16838122	C₂²	1	3	yes	—
20	#16838120	—	2	3	no	—
21	#16838117	C₂²	1	3	yes	—
22	#16838091	—	2	3	no	—
23	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16838059	—	2	1	no	—
26	#16838059	—	2	1	no	—
27	#16838057	C₂²	1	3	yes	—
28	#16838017	—	2	3	no	—
29	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
31	#16837936	C₂²	1	3	yes	—
32	#16837934	—	2	3	no	—
33	#16837878	—	2	1	no	—
34	C₄×#11745685	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
36	#16837807	C₂²	1	3	yes	—
37	#16837800	C₂²	1	3	yes	—
38	#16837753	C₂²	1	3	yes	—
39	#16837753	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837744	C₂²	1	3	yes	—
41	#16837744	C₂²	1	6	yes	—
42	#16837744	C₂²	1	6	yes	—
43	#16837727	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837710	C₂²	1	3	yes	—
45	#16837710	C₂²	1	6	yes	—
46	#16837703	C₂²	1	3	yes	—
47	#16837698	C₂²	1	3	yes	—
48	#16837693	C₂²	1	3	yes	—
49	#16837688	C₂²	1	3	yes	—
50	#16837688	C₂²	1	3	yes	—
51	#16837683	C₂²	1	3	yes	—
52	#16837683	C₂²	1	3	yes	—
53	#16837643	C₂²	1	6	yes	—
54	#16837631	C₂²	1	6	yes	—
55	#16837625	C₂²	1	3	yes	—
56	#16837618	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837613	C₂²	1	3	yes	—
58	#16837608	C₂²	1	3	yes	—
59	#16837566	C₂²	1	3	yes	—
60	#16837549	C₂²	1	3	yes	—
61	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
62	C₄×#11745660	C₂²	1	3	yes	—
63	C₄×#11745660	C₂²	1	3	yes	—
64	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	3	yes	—
65	#16837440	C₂²	1	6	yes	—
66	#16837399	C₂²	1	6	yes	—
67	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
71	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
72	C₅₉×#431	C₂²	1	3	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
74	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11745660	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
82	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
83	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
84	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
85	#14273726	—	2	3	no	—
86	#14273721	—	2	3	no	—
87	#14273720	—	2	6	no	—
88	#14273720	—	2	6	no	—
89	#14273719	—	2	3	no	—
90	#14273719	C₂³	1	3	yes	—
91	#14273718	—	2	3	no	—
92	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273714	—	2	3	no	—
94	#14273714	—	2	3	no	—
95	#14273713	—	2	6	no	—
96	#14273710	—	2	3	no	—
97	#14273709	—	2	6	no	—
98	#14273707	—	2	3	no	—
99	#14273707	—	2	3	no	—
100	#14273706	—	2	3	no	—
101	#14273706	—	2	3	no	—
102	#14273706	—	2	3	no	—
103	#14273706	C₂³	1	3	yes	—
104	#14273706	C₂³	1	6	yes	—
105	#14273701	C₂³	1	3	yes	—
106	#14273698	—	2	3	no	—
107	#14273698	—	2	3	no	—
108	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
111	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
112	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
113	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
114	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
116	#14273692	—	2	3	no	—
117	#14273692	—	2	3	no	—
118	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
119	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
120	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
124	#14273686	—	2	3	no	—
125	#14273686	C₂³	1	6	yes	—
126	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
127	#14273685	—	2	3	no	—
128	#14273684	—	2	3	no	—
129	#14273684	—	2	3	no	—
130	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
131	C₄²×D₅₉	—	2	3	no	—
132	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
133	#14273661	C₂³	1	3	yes	—
134	#14273661	C₂³	1	3	yes	—
135	#14273659	C₂³	1	3	yes	—
136	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
137	#14273659	C₂³	1	3	yes	—
138	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
139	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
140	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
141	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
142	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
143	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
145	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
146	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
147	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
150	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
153	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
154	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
156	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
157	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
158	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
159	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
161	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
162	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
163	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
164	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
172	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
173	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
174	#11745685	—	2	6	no	—
175	#11745685	—	4	3	no	—
176	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
183	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
185	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
186	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₅₉	—	4	6	no	—
188	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
191	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
195	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
196	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
197	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
198	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
201	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
202	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
203	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
204	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
205	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
206	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
207	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
208	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
209	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
210	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
211	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
212	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
213	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
214	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
215	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
216	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
218	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
219	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
220	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
221	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
222	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
223	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
224	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
225	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
226	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
227	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
228	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
229	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
230	Dic₂₃₆	—	4	3	no	—
231	D₄₇₂	—	2	2	no	—
232	#11745660	—	2	2	no	—
233	#11745660	—	4	3	no	—
234	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
235	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
237	Q₈×C₅₉	#135	1	4	yes	—
238	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
250	C₂²⋊D₅₉	—	8	3	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
257	D₂₃₆	—	2	1	no	—
258	D₂₃₆	—	2	1	no	—
259	D₂₃₆	—	2	1	no	—
260	D₂₃₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
261	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
262	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
264	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
265	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
266	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
267	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
268	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
269	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
270	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
271	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
272	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
275	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
276	#62105	—	59	1	no	maximal, Sylow
277	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
280	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
284	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
286	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
287	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
288	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
290	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	6	yes	—
292	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
294	Dic₅₉	—	4	3	no	—
295	Dic₅₉	—	4	1	no	—
296	Dic₅₉	—	4	3	no	—
297	Dic₅₉	—	4	1	no	—
298	Dic₅₉	—	4	3	no	—
299	Dic₅₉	—	4	3	no	—
300	#3518	—	59	1	no	—
301	#3482	—	59	1	no	—
302	Q₈×SD₁₆	—	59	1	no	—
303	Q₈×D₈	—	59	1	no	—
304	#3363	—	59	1	no	—
305	#3359	—	59	1	no	—
306	#3342	—	59	3	no	—
307	#3340	—	59	3	no	—
308	#3303	—	59	3	no	—
309	#3302	—	59	3	no	—
310	#3248	—	59	3	no	—
311	#3231	—	59	3	no	—
312	#3102	—	59	3	no	—
313	#3076	—	59	3	no	—
314	#2988	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
316	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
319	D₅₉	—	4	2	no	—
320	D₅₉	—	8	1	no	—
321	Q₈²	—	59	1	no	—
322	#557	—	59	1	no	—
323	#556	—	59	3	no	—
324	#556	—	59	3	no	—
325	#556	—	118	3	no	—
326	#555	—	59	3	no	—
327	#552	—	118	3	no	—
328	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
329	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
330	#548	—	118	1	no	—
331	#548	—	118	1	no	—
332	#547	—	59	3	no	—
333	#542	—	118	3	no	—
334	#533	—	59	3	no	—
335	#533	—	59	3	no	—
336	#529	—	59	3	no	—
337	#529	—	118	3	no	—
338	#519	—	118	1	no	—
339	C₄×#41	—	59	3	no	—
340	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
342	#500	—	59	3	no	—
343	#498	—	59	3	no	—
344	#487	—	59	3	no	—
345	#487	—	59	3	no	—
346	#485	—	59	6	no	—
347	#485	—	59	3	no	—
348	#485	—	59	6	no	—
349	#482	—	59	3	no	—
350	#479	—	59	6	no	—
351	#479	—	59	3	no	—
352	#478	—	59	3	no	—
353	#477	—	59	3	no	—
354	#476	—	59	3	no	—
355	#475	—	59	3	no	—
356	#475	—	59	3	no	—
357	#474	—	59	3	no	—
358	#474	—	59	3	no	—
359	#467	—	59	6	no	—
360	#465	—	59	6	no	—
361	#464	—	59	3	no	—
362	#463	—	59	1	no	—
363	#462	—	59	3	no	—
364	#461	—	59	3	no	—
365	#452	—	59	3	no	—
366	#449	—	59	3	no	—
367	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
370	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
371	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
372	C₄×D₈	—	59	3	no	—
373	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
374	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
375	#431	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
376	#427	—	59	6	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
378	#416	—	59	6	no	—
379	C₅₉	#62105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂×#41	—	59	3	no	—
381	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	59	3	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	59	3	no	—
387	C₂×D₈	—	59	1	no	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
389	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
394	#126	—	118	6	no	—
395	#126	—	118	6	no	—
396	#126	—	118	3	no	—
397	#125	—	59	3	no	—
398	#125	—	118	3	no	—
399	#125	—	118	3	no	—
400	#124	—	59	1	no	—
401	#124	—	118	3	no	—
402	#124	—	118	3	no	—
403	#124	—	118	6	no	—
404	#123	—	118	3	no	—
405	#123	—	118	6	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	59	3	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
413	#121	—	59	3	no	—
414	#121	—	118	3	no	—
415	#121	—	118	3	no	—
416	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
417	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
418	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
419	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
420	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
421	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
422	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
423	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
424	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
425	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
426	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄×D₄	—	59	1	no	—
429	C₄×D₄	—	59	3	no	—
430	C₄×D₄	—	59	3	no	—
431	C₄×D₄	—	118	3	no	—
432	C₄×D₄	—	118	3	no	—
433	C₄×D₄	—	118	3	no	—
434	C₄×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
435	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
436	#117	—	59	3	no	—
437	#117	—	59	6	no	—
438	#117	—	118	3	no	—
439	#117	—	118	3	no	—
440	#117	—	118	3	no	—
441	#117	—	118	3	no	—
442	#117	D₂₃₆	1	3	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
444	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
445	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
446	#107	—	59	3	no	—
447	#107	—	59	6	no	—
448	#107	—	59	3	no	—
449	#106	—	59	3	no	—
450	#106	—	59	6	no	—
451	#106	—	59	3	no	—
452	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
453	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
454	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
455	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	#103	—	59	6	no	—
457	#103	—	59	6	no	—
458	#103	—	59	3	no	—
459	#103	—	59	3	no	—
460	#103	—	59	1	no	—
461	#103	—	59	3	no	—
462	#102	—	59	3	no	—
463	#102	—	59	3	no	—
464	#102	—	59	3	no	—
465	#102	—	59	1	no	—
466	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
467	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
468	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
469	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
470	#41	—	2	4	no	—
471	#41	—	118	6	no	—
472	#41	—	236	3	no	—
473	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
474	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
476	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
477	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
478	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
480	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	—	59	1	no	—
482	C₂×D₄	—	59	1	no	—
483	C₂×D₄	—	118	3	no	—
484	C₂×D₄	—	118	3	no	—
485	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
486	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
490	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
493	Q₁₆	—	236	3	no	—
494	SD₁₆	—	118	2	no	—
495	SD₁₆	—	236	3	no	—
496	D₈	—	118	2	no	—
497	C₂×C₈	—	4	6	no	—
498	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
501	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
503	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
504	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
506	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
507	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
508	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
509	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
510	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
511	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
512	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
513	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
514	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
515	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
516	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
517	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
518	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
531	C₄²	—	118	3	no	—
532	C₄²	—	118	3	no	—
533	C₄²	—	118	3	no	—
534	C₄²	—	118	6	no	—
535	C₄²	—	118	3	no	—
536	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
537	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
538	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
539	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	—	118	1	no	—
541	C₂³	—	118	1	no	—
542	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
543	Q₈	—	118	1	no	—
544	Q₈	—	118	3	no	—
545	Q₈	—	118	3	no	—
546	Q₈	—	118	1	no	—
547	Q₈	—	472	3	no	—
548	Q₈	—	236	6	no	—
549	Q₈	—	236	6	no	—
550	Q₈	#14273749	1	4	yes	—
551	D₄	—	2	6	no	—
552	D₄	—	59	2	no	—
553	D₄	—	118	1	no	—
554	D₄	—	118	1	no	—
555	D₄	—	118	1	no	—
556	D₄	—	472	3	no	—
557	D₄	—	236	6	no	—
558	C₂×C₄	—	2	6	no	—
559	C₂×C₄	—	2	3	no	—
560	C₂×C₄	—	2	3	no	—
561	C₂×C₄	—	4	3	no	—
562	C₂×C₄	—	118	1	no	—
563	C₂×C₄	—	118	1	no	—
564	C₂×C₄	—	118	3	no	—
565	C₂×C₄	—	118	3	no	—
566	C₂×C₄	—	118	3	no	—
567	C₂×C₄	—	118	3	no	—
568	C₂×C₄	—	236	6	no	—
569	C₂×C₄	—	236	2	no	—
570	C₂×C₄	—	236	6	no	—
571	C₂×C₄	—	236	6	no	—
572	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
577	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	2	1	no	—
579	C₈	—	2	1	no	—
580	C₈	—	2	3	no	—
581	C₈	—	2	3	no	—
582	C₂²	—	2	3	no	—
583	C₂²	—	2	3	no	—
584	C₂²	—	2	3	no	—
585	C₂²	—	118	2	no	—
586	C₂²	—	236	1	no	—
587	C₂²	—	236	1	no	—
588	C₂²	—	236	1	no	—
589	C₂²	—	236	1	no	—
590	C₂²	—	236	1	no	—
591	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	3	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	3	no	—
596	C₄	—	236	3	no	—
597	C₄	—	236	1	no	—
598	C₄	—	236	3	no	—
599	C₄	—	236	3	no	—
600	C₄	—	236	1	no	—
601	C₄	—	236	3	no	—
602	C₄	C₂×#14273749	1	6	yes	—
603	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	4	3	no	—
606	C₂	—	472	1	no	—
607	C₂	—	236	2	no	—
608	C₂	#21437777	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂²×#14273749	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#21438884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2988	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2988	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62105
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438113	C₂	semidirect
2. #21437718	C₂	semidirect
3. Q₈×#11745660	C₂	semidirect
4. Q₈×D₄₇₂	C₂	semidirect
5. #21436775	C₂	semidirect
6. #21436739	C₂	semidirect
7. #21436527	C₂	semidirect
8. #21436510	C₂	semidirect
9. #21436025	C₂	semidirect
10. #21436014	C₂	semidirect
11. #21435434	C₂	semidirect
12. #21435257	C₂	semidirect
13. #21434116	C₂	semidirect
14. #21433886	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2988	C₂	semidirect
314. #2988	D₅₉	semidirect
379. C₅₉	#62105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438113	2
#21437718	2
Q₈×#11745660	2
Q₈×D₄₇₂	2
#21436775	2
#21436739	2
#21436527	2
#21436510	2
#21436025	2
#21436014	2
#21435434	2
#21435257	2
#21434116	2
#21433886	2
C₅₉×#2988	2
#62105	59