Finite Group Databasebeta

← #29485238

Subgroups — #29485238

Order 15104.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437709C211yesmaximal, characteristic
3#21436984C212yesmaximal, complemented
4#21436778C212yesmaximal, complemented
5#21436678C212yesmaximal, complemented
6#21436669C212yesmaximal, complemented
7#21436664C212yesmaximal, complemented
8#21436377C212yesmaximal, complemented
9#21436363C212yesmaximal, complemented
10#21436362C212yesmaximal, complemented
11#21435489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21435273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435246C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434169C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434137C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21434136C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21433908C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433897C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21433896C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21433225C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16838129C2211yescharacteristic
25#16838129C2212yes—
26#16838128—21no—
27#16838123—21no—
28#16838121C2211yescharacteristic
29#16838120C2212yes—
30#16838119—21no—
31#16838094C2211yescharacteristic
32#16838093—21no—
33#16838091C2212yes—
34#16838090C2211yescharacteristic
35#16838090C2212yes—
36#16838089—21no—
37#16838088—21no—
38#16838086—21no—
39#16838065C2211yescharacteristic
40#16838060C2211yescharacteristic
41#16838058C2211yescharacteristic
42#16838052C2211yescharacteristic
43#16838050—21no—
44#16838012—21no—
45#16838010—21no—
46#16837975—21no—
47#16837959C2211yescharacteristic
48#16837957C2211yescharacteristic
49#16837957C2211yescharacteristic
50#16837957C2211yescharacteristic
51#16837956C2211yescharacteristic
52#16837955—21no—
53C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
54#16837934C2211yescharacteristic
55#16837932—21no—
56#16837930—21no—
57#16837878—21no—
58C4×#11745685C2211yescharacteristic
59C4×#11745687—21no—
60C4×#11745687C2211yescharacteristic
61C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D59C2211yescharacteristic
63#16837806C2212yes—
64#16837803C2212yes—
65#16837755C2212yes—
66#16837751C2212yes—
67#16837745C2212yes—
68#16837745C2212yes—
69#16837739C2212yes—
70#16837739C2212yes—
71#16837738C2212yes—
72#16837736C2212yes—
73#16837724C2212yes—
74#16837712C2212yes—
75#16837712C2212yes—
76#16837711C2212yes—
77#16837706C2212yes—
78#16837706C2212yes—
79#16837706C2212yes—
80#16837698C2211yescharacteristic
81#16837698C2211yescharacteristic
82#16837697C2211yescharacteristic
83#16837694C2211yescharacteristic
84#16837694C2211yescharacteristic
85#16837692C2211yescharacteristic
86#16837686C2212yes—
87#16837686C2212yes—
88#16837684C2211yescharacteristic
89#16837684C2211yescharacteristic
90#16837680C2212yes—
91#16837661C2212yes—
92#16837661C2212yes—
93#16837659C2212yes—
94#16837658C2212yes—
95#16837647C2212yes—
96#16837646C2212yes—
97#16837623C2212yes—
98#16837621C2212yes—
99#16837613C2211yescharacteristic
100#16837613C2211yescharacteristic
101#16837612C2211yescharacteristic
102#16837611C2212yes—
103#16837607C2211yescharacteristic
104#16837565C2212yes—
105#16837560C2212yes—
106#16837559C2212yes—
107C8×Dic118C2212yes—
108C4×Dic236C2212yes—
109C4×Dic236C2212yes—
110#16837496C2212yes—
111#16837496C2212yes—
112#16837494C2212yes—
113#16837493C2212yes—
114#16837481C2212yes—
115#16837477C2212yes—
116#16837477C2212yes—
117#16837454C2211yescharacteristic
118#16837454C2211yescharacteristic
119#16837445C2212yes—
120#16837441C2212yes—
121#16837441C2212yes—
122#16837426C2211yescharacteristic
123#16837424C2211yescharacteristic
124#16837424C2211yescharacteristic
125#16837410C2212yes—
126#16837409C2212yes—
127#16837400C2212yes—
128C59×#533C2211yescharacteristic
129C59×#529C2211yescharacteristic
130C59×#499C2212yes—
131C59×#488C2212yes—
132C59×#485C2212yes—
133C59×#482C2212yes—
134C59×#477C2211yescharacteristic
135C59×#476C2211yescharacteristic
136C59×#475C2211yescharacteristic
137C59×#474C2211yescharacteristic
138C59×#431C2211yescharacteristic
139C2×#11745685D411yescharacteristic
140C2×#11745687—21no—
141C2×#11745687C2311yescharacteristic
142C22×Dic118C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D59—21no—
144C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
145C2×Dic236C2312yes—
146C2×Dic236C2312yes—
147C2×#11745672C2312yes—
148C2×#11745670C2312yes—
149C2×#11745664C2312yes—
150C2×#11745659C2312yes—
151C2×#11745659C2312yes—
152#14273727C2311yescharacteristic
153#14273727C2311yescharacteristic
154#14273726—21no—
155#14273726—22no—
156#14273726—21no—
157#14273726—21no—
158#14273726C2312yes—
159#14273726C2311yescharacteristic
160#14273725—21no—
161#14273725C2311yescharacteristic
162#14273722—21no—
163#14273722—21no—
164#14273722—22no—
165#14273721—22no—
166#14273720—22no—
167#14273720—22no—
168#14273720—21no—
169#14273720—21no—
170#14273720—21no—
171#14273719—21no—
172#14273719—22no—
173#14273718—21no—
174#14273718—22no—
175#14273718—21no—
176#14273718—21no—
177#14273718—21no—
178#14273718C2311yescharacteristic
179#14273718C2312yes—
180#14273717—21no—
181#14273717—22no—
182#14273717—21no—
183#14273717—22no—
184#14273717—21no—
185#14273714C2311yescharacteristic
186#14273713—22no—
187#14273713—21no—
188#14273713—21no—
189#14273712—21no—
190#14273712—22no—
191#14273711—21no—
192#14273709—22no—
193#14273709—21no—
194#14273709—21no—
195#14273708—21no—
196#14273707—21no—
197#14273707C2312yes—
198#14273707C2312yes—
199#14273707C2311yescharacteristic
200#14273707C2311yescharacteristic
201#14273706—21no—
202#14273706C2312yes—
203#14273705—21no—
204#14273705—21no—
205#14273704—21no—
206#14273704—21no—
207#14273704—21no—
208#14273704—21no—
209#14273704—21no—
210#14273703—21no—
211#14273703—21no—
212#14273703—21no—
213#14273703C2311yescharacteristic
214#14273700—21no—
215#14273699—21no—
216#14273698C2311yescharacteristic
217Q8×Dic59—21no—
218Q8×Dic59—21no—
219Q8×Dic59—21no—
220Q8×Dic59C2311yescharacteristic
221C4×Dic118—21no—
222C4×Dic118—21no—
223C4×Dic118—21no—
224C4×Dic118—22no—
225C4×Dic118—21no—
226C4×Dic118—21no—
227C4×Dic118D411yescharacteristic
228C4×Dic118C2311yescharacteristic
229C4×Dic118C2311yescharacteristic
230C4×Dic118C2312yes—
231C4×Dic118C2311yescharacteristic
232C4×Dic118C2311yescharacteristic
233C4×Dic118C2311yescharacteristic
234#14273692—21no—
235#14273692—22no—
236#14273692—21no—
237#14273692—21no—
238#14273692C2311yescharacteristic
239#14273692C2312yes—
240#14273692C2312yes—
241#14273692C2311yescharacteristic
242C4×D236D411yescharacteristic
243C4×D236C2311yescharacteristic
244D4×Dic59—21no—
245D4×Dic59C2311yescharacteristic
246C4×C22⋊D59—21no—
247C4×C22⋊D59—21no—
248C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
250C4×C22⋊D59C2311yescharacteristic
251C4×C22⋊D59C2311yescharacteristic
252(C22⋊D59)⋊C4—21no—
253(C22⋊D59)⋊C4—21no—
254(C22⋊D59)⋊C4—21no—
255#14273686—21no—
256#14273686—21no—
257#14273686D411yescharacteristic
258#14273685—21no—
259#14273685—21no—
260#14273685—22no—
261#14273685—21no—
262#14273685C2312yes—
263#14273685C2311yescharacteristic
264#14273684—21no—
265#14273684—22no—
266#14273684D411yescharacteristic
267#14273684D411yescharacteristic
268#14273683—21no—
269#14273683—21no—
270#14273683—21no—
271C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
272C2×Dic59⋊C4—21no—
273C4⋊C4×D59—21no—
274C4⋊C4×D59—21no—
275C4⋊C4×D59C2312yes—
276C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
277C2×C4×Dic59—21no—
278C2×C4×Dic59—21no—
279C42×D59—21no—
280C42×D59C2311yescharacteristic
281C42×D59C2311yescharacteristic
282#14273661C2312yes—
283#14273661C2312yes—
284#14273660C2312yes—
285#14273660C2312yes—
286#14273660C2312yes—
287#14273658C2312yes—
288#14273658C2312yes—
289#14273658C2312yes—
290C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
291C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
292C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
293Dic59⋊C8C2312yes—
294Dic59⋊C8C2312yes—
295#14273652C2312yes—
296#14273652C2312yes—
297#14273652C2312yes—
298#14273652C2312yes—
299#14273651C2312yes—
300#14273650C2312yes—
301#14273650C2312yes—
302#14273650C2312yes—
303#14273650C2312yes—
304#14273650C2312yes—
305#14273650C2312yes—
306#14273648C2312yes—
307(C2×D59)⋊C8C2312yes—
308(C2×D59)⋊C8C2312yes—
309C8×Dic59C2312yes—
310C8×Dic59C2312yes—
311C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
313#126×C59—21no—
314#125×C59C2312yes—
315#125×C59C2311yescharacteristic
316#124×C59C2311yescharacteristic
317#123×C59—21no—
318C22⋊Q8×C59—21no—
319C22⋊Q8×C59—21no—
320C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
321#121×C59C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C59—21no—
323C4×Q8×C59—21no—
324C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
325C4×D4×C59—21no—
326C4×D4×C59C2311yescharacteristic
327#117×C59—21no—
328#117×C59C2312yes—
329C2×C42×C59C2311yescharacteristic
330#107×C59C2312yes—
331#107×C59C2312yes—
332#106×C59C2312yes—
333#106×C59C2312yes—
334C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
336#103×C59C2312yes—
337#103×C59C2312yes—
338#102×C59C2312yes—
339#102×C59C2312yes—
340C22⋊C8×C59C2312yes—
341C4×C8×C59C2312yes—
342C2×Q8×C59—21no—
343C2×Q8×C59—21no—
344C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
345C2×D4×C59—21no—
346C2×D4×C59C2411yescharacteristic
347C22×C4×C59—21no—
348C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C59C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D59—21no—
352C2×C22⋊D59—21no—
353C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
354C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
355C22×Dic59—21no—
356C22×Dic59—21no—
357C22×Dic59—21no—
358C22×Dic59—21no—
359Q8×D59—22no—
360Q8×D59—41no—
361Q8×D59—44no—
362#11745687—22no—
363#11745687—41no—
364#11745687—44no—
365#11745685—42no—
366C2×D236C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D59—21no—
368C2×C4×D59—21no—
369C2×C4×D59—22no—
370C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D59C2411yescharacteristic
375C2×C4×D59C2411yescharacteristic
376C2×Dic118—22no—
377C2×Dic118—21no—
378C2×Dic118—21no—
379C2×Dic118—21no—
380C2×Dic118—21no—
381C2×Dic118—22no—
382C2×Dic118—41no—
383C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
384C2×Dic118C2411yescharacteristic
385C2×Dic118C2412yes—
386C2×Dic118C2411yescharacteristic
387C2×C8×C59C2412yes—
388C2×C8×C59C2412yes—
389C4⋊C4×C59—21no—
390C4⋊C4×C59—21no—
391C4⋊C4×C59—21no—
392C4⋊C4×C59—22no—
393C4⋊C4×C59—22no—
394C4⋊C4×C59—21no—
395C4⋊C4×C59—21no—
396C4⋊C4×C59—21no—
397C4⋊C4×C59C2412yes—
398C4⋊C4×C59C2412yes—
399C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
400C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
401C22⋊C4×C59—22no—
402C22⋊C4×C59—21no—
403C22⋊C4×C59—21no—
404C22⋊C4×C59—21no—
405C22⋊C4×C59—21no—
406C22⋊C4×C59—21no—
407C42×C59—21no—
408C42×C59—22no—
409C42×C59C2×D411yescharacteristic
410C42×C59C2×D411yescharacteristic
411C42×C59C2411yescharacteristic
412C42×C59C2411yescharacteristic
413C22⋊Dic59—22no—
414C22⋊Dic59—21no—
415C22⋊Dic59—21no—
416C22⋊Dic59—21no—
417C22⋊Dic59—21no—
418C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
419C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
420#11745672—42no—
421#11745670—42no—
422(C2×D59)⋊C4—22no—
423(C2×D59)⋊C4—21no—
424(C2×D59)⋊C4—21no—
425(C2×D59)⋊C4—21no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
430(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
431(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
432(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Dic59—21no—
434C4⋊Dic59—21no—
435C4⋊Dic59—21no—
436C4⋊Dic59—21no—
437C4⋊Dic59—21no—
438C4⋊Dic59—21no—
439C4⋊Dic59—22no—
440C4⋊Dic59—21no—
441C4⋊Dic59—21no—
442C4⋊Dic59—22no—
443C4⋊Dic59—22no—
444C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic59C2412yes—
447C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4—21no—
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—21no—
460Dic59⋊C4—21no—
461Dic59⋊C4—21no—
462Dic59⋊C4—21no—
463Dic59⋊C4—22no—
464Dic59⋊C4—21no—
465Dic59⋊C4—21no—
466Dic59⋊C4—22no—
467Dic59⋊C4—22no—
468Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
469Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
470Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
471Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic59—21no—
473C4×Dic59—21no—
474C4×Dic59—21no—
475C4×Dic59—21no—
476C4×Dic59—22no—
477C4×Dic59—21no—
478C4×Dic59—21no—
479C4×Dic59—21no—
480C4×Dic59—21no—
481C4×Dic59—22no—
482C4×Dic59—22no—
483C4×Dic59—22no—
484C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic59C2411yescharacteristic
489C4×Dic59C2411yescharacteristic
490#11745664—42no—
491C2×C59⋊C8C2412yes—
492C2×C59⋊C8C2412yes—
493Dic236—24no—
494Dic236—42no—
495#11745659—42no—
496#11745659—42no—
497C23×C59—21no—
498C23×C59C22×D411yescharacteristic
499C22×D59C22×D411yescharacteristic
500C22×D59C22×D411yescharacteristic
501Q8×C59—21no—
502Q8×C59—21no—
503Q8×C59—42no—
504Q8×C59—42no—
505D4×C59—21no—
506D4×C59—21no—
507D4×C59—42no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—22no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—21no—
515C2×C4×C59—22no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—42no—
518C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C59C2511yescharacteristic
524C22⋊D59—22no—
525C22⋊D59—41no—
526C22⋊D59—42no—
527C22⋊D59—42no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—42no—
535C2×Dic59—42no—
536C2×Dic59—42no—
537C2×Dic59—42no—
538C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
544D236—41no—
545C4×D59—22no—
546C4×D59—22no—
547C4×D59—21no—
548C4×D59—21no—
549C4×D59—21no—
550C4×D59—21no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—41no—
553C4×D59—42no—
554C4×D59—42no—
555C4×D59—44no—
556Dic118—21no—
557Dic118—22no—
558Dic118—22no—
559Dic118—21no—
560Dic118—21no—
561Dic118—22no—
562Dic118—42no—
563Dic118—42no—
564Dic118—42no—
565Dic118—42no—
566Dic118—44no—
567Dic1182−1+412yes—
568C8×C59—22no—
569C8×C59—22no—
570C59⋊C8—22no—
571C59⋊C8—22no—
572#62146—591nomaximal, Sylow
573C22×C59—21no—
574C22×C59—21no—
575C22×C59—21no—
576C22×C59—41no—
577C22×C59—41no—
578C22×C59—41no—
579C22×C59C23×D411yescharacteristic
580C2×D59—21no—
581C2×D59—21no—
582C2×D59—21no—
583C2×D59—21no—
584C2×D59—21no—
585C2×D59—21no—
586C4×C59—21no—
587C4×C59—21no—
588C4×C59—21no—
589C4×C59—21no—
590C4×C59—41no—
591C4×C59—41no—
592C4×C59—42no—
593C4×C59—41no—
594C4×C59—42no—
595C4×C59#57812yes—
596C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
597C4×C59#58511yescharacteristic
598Dic59—22no—
599Dic59—21no—
600Dic59—21no—
601Dic59—21no—
602Dic59—21no—
603Dic59—21no—
604Dic59—41no—
605Dic59—42no—
606Dic59—42no—
607Dic59—41no—
608Dic59—41no—
609Dic59#57512yes—
610#3509—591no—
611#3482—591no—
612#3383—592no—
613#3364—592no—
614#3353—592no—
615#3352—592no—
616#3352—592no—
617#3328—592no—
618#3327—592no—
619#3327—592no—
620#3255—591no—
621#3252—591no—
622#3252—591no—
623#3233—591no—
624#3233D5911yescharacteristic, complemented
625#3230—591no—
626#3107—591no—
627#3104—591no—
628#3104—591no—
629#3079—591no—
630#3078—591no—
631#3078—591no—
632#2991—591no—
633C2×C59—41no—
634C2×C59—81no—
635C2×C59#348911yescharacteristic
636C2×C59C2×#57511yescharacteristic
637C2×C59C2×#57811yescharacteristic
638D59—41no—
639D59—41no—
640#557—592no—
641#557—591no—
642#557—1181no—
643#556—592no—
644#556—591no—
645#556—1181no—
646#556—1181no—
647#552—591no—
648#552—592no—
649#552—591no—
650#552—592no—
651#552—1181no—
652#552—1181no—
653#552—1181no—
654#552—1181no—
655D4×Q8—591no—
656#548—591no—
657#548—591no—
658#547—591no—
659#547—1181no—
660#541—1181no—
661#541—1181no—
662#536—1181no—
663#533—591no—
664#533—591no—
665#533—591no—
666#533—591no—
667#533—591no—
668#533—1181no—
669#533C2×D5911yescharacteristic
670C2×C4⋊Q8—591no—
671#529—591no—
672#529—1181no—
673#529—1181no—
674#529C2×D5911yescharacteristic
675#519—1181no—
676C4×#41—591no—
677C4×#41—591no—
678C4×#41—1181no—
679C2×C4×Q8—591no—
680C2×C4×Q8—591no—
681#500—592no—
682#499—592no—
683#499C2×D5912yes—
684#488—592no—
685#488C2×D5912yes—
686#487—592no—
687#485—592no—
688#485—592no—
689#485C2×D5912yes—
690#484—592no—
691#484—592no—
692#484—592no—
693#484—592no—
694#482—592no—
695#482C2×D5912yes—
696#479—592no—
697#479—592no—
698#479—592no—
699#479—592no—
700#479—592no—
701#479—592no—
702#477—591no—
703#477—591no—
704#477—591no—
705#477—591no—
706#477—591no—
707#477C2×D5911yescharacteristic
708#476—591no—
709#476C2×D5911yescharacteristic
710#475—591no—
711#475—591no—
712#475—592no—
713#475—592no—
714#475C2×D5911yescharacteristic
715#474—592no—
716#474C2×D5911yescharacteristic
717#470—592no—
718#470—592no—
719#470—592no—
720#470—592no—
721#468—592no—
722#468—592no—
723#464—592no—
724#464—592no—
725#462—591no—
726#462—591no—
727#462—591no—
728#462—592no—
729#461—591no—
730#452—592no—
731#451—592no—
732#451—592no—
733C8×Q8—592no—
734C4×Q16—592no—
735C4×Q16—592no—
736C4×Q16—592no—
737C4×Q16—592no—
738C4×Q16—592no—
739C4×SD16—592no—
740#436—592no—
741#436—592no—
742#436—592no—
743#431—591no—
744#431—591no—
745#431C2×D5911yescharacteristic
746#428—592no—
747#428—592no—
748#428—592no—
749#423—591no—
750#423—591no—
751#423—591no—
752#419—592no—
753#419—592no—
754#417—592no—
755C59#6214611yescharacteristic, complemented, Sylow
756C2×#41—591no—
757C2×#41—591no—
758C2×#41—1181no—
759C22×Q8—591no—
760C22×Q8—591no—
761C22×Q8—1181no—
762C2×Q16—592no—
763C2×Q16—592no—
764C2×Q16—592no—
765C2×SD16—592no—
766C2×M16—592no—
767C2×M16—592no—
768C2×M16—592no—
769C4⋊Q8—592no—
770C4⋊Q8—591no—
771C4⋊Q8—591no—
772C4⋊Q8—591no—
773C4⋊Q8—591no—
774C4⋊Q8—1181no—
775C4⋊Q8—1181no—
776C4⋊Q8—1181no—
777C4⋊Q8—1181no—
778C4⋊Q8—1182no—
779C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
780C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
781#126—21no—
782#126—1182no—
783#126—1181no—
784#126—1182no—
785#126—1182no—
786#126—1181no—
787#126—1181no—
788#126—1181no—
789#126—1181no—
790#126—1182no—
791#125—591no—
792#125—592no—
793#125—1182no—
794#125—1181no—
795#125—1181no—
796#125—1181no—
797#125—1181no—
798#125—1181no—
799#125—1181no—
800#125—1181no—
801#125—1182no—
802#125—1182no—
803#125—1182no—
804#125—1181no—
805#125C22×D5911yescharacteristic
806#125C22×D5912yes—
807#124—591no—
808#124—1181no—
809#124—1181no—
810#124—1182no—
811#124C22×D5911yescharacteristic
812#123—21no—
813#123—1181no—
814#123—1181no—
815#123—1181no—
816#123—1182no—
817#123—1181no—
818#123—1181no—
819#123—1182no—
820C22⋊Q8—21no—
821C22⋊Q8—21no—
822C22⋊Q8—591no—
823C22⋊Q8—592no—
824C22⋊Q8—591no—
825C22⋊Q8—591no—
826C22⋊Q8—592no—
827C22⋊Q8—592no—
828C22⋊Q8—1181no—
829C22⋊Q8—1181no—
830C22⋊Q8—1181no—
831C22⋊Q8—1181no—
832C22⋊Q8—1181no—
833C22⋊Q8—1181no—
834C22⋊Q8—1181no—
835C22⋊Q8—1181no—
836C22⋊Q8—1181no—
837C22⋊Q8—1181no—
838C22⋊Q8—1181no—
839C22⋊Q8—1181no—
840C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
841#121—591no—
842#121—1181no—
843#121—1181no—
844#121C22×D5911yescharacteristic
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—591no—
848C4×Q8—591no—
849C4×Q8—591no—
850C4×Q8—591no—
851C4×Q8—591no—
852C4×Q8—592no—
853C4×Q8—592no—
854C4×Q8—591no—
855C4×Q8—591no—
856C4×Q8—591no—
857C4×Q8—591no—
858C4×Q8—592no—
859C4×Q8—1181no—
860C4×Q8—1181no—
861C4×Q8—1182no—
862C4×Q8—1181no—
863C4×Q8—1181no—
864C4×Q8—1181no—
865C4×Q8—1181no—
866C4×Q8—1181no—
867C4×Q8—1181no—
868C4×Q8—1182no—
869C4×Q8—1181no—
870C4×Q8—1181no—
871C4×Q8—1181no—
872C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
873C4×D4—21no—
874C4×D4—591no—
875C4×D4—591no—
876C4×D4—591no—
877C4×D4—591no—
878C4×D4—591no—
879C4×D4—591no—
880C4×D4—591no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4C22×D5911yescharacteristic
888#117—21no—
889#117—591no—
890#117—591no—
891#117—591no—
892#117—591no—
893#117—592no—
894#117—1182no—
895#117—1181no—
896#117—1181no—
897#117—1181no—
898#117—1181no—
899#117—1181no—
900#117—1181no—
901#117—1182no—
902#117—1181no—
903#117—1181no—
904#117—1181no—
905#117C22×D5912yes—
906C2×C4⋊C4—591no—
907C2×C4⋊C4—591no—
908C2×C4⋊C4—592no—
909C2×C4⋊C4—1181no—
910C2×C4⋊C4—1181no—
911C2×C4⋊C4—1181no—
912C2×C42—591no—
913C2×C42—591no—
914C2×C42—1181no—
915C2×C42—1181no—
916C2×C42—1181no—
917C2×C42C22×D5911yescharacteristic
918#107—592no—
919#107—592no—
920#107—592no—
921#107—592no—
922#107—592no—
923#107C22×D5912yes—
924#107C22×D5912yes—
925#106—592no—
926#106—592no—
927#106—592no—
928#106C22×D5912yes—
929#106C22×D5912yes—
930C4⋊C8—592no—
931C4⋊C8—592no—
932C4⋊C8—591no—
933C4⋊C8—591no—
934C4⋊C8—592no—
935C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
936C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
937#103—592no—
938#103—592no—
939#103—592no—
940#103—592no—
941#103—592no—
942#103—592no—
943#103—592no—
944#103—592no—
945#103—592no—
946#103—592no—
947#103—592no—
948#103C22×D5912yes—
949#103C22×D5912yes—
950#102—592no—
951#102C22×D5912yes—
952#102C22×D5912yes—
953C22⋊C8—592no—
954C22⋊C8—592no—
955C22⋊C8C22×D5912yes—
956C4×C8—592no—
957C4×C8—592no—
958C4×C8C22×D5912yes—
959#41—1182no—
960#41—2362no—
961#41—2361no—
962#41—2364no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—591no—
966C2×Q8—591no—
967C2×Q8—591no—
968C2×Q8—592no—
969C2×Q8—1181no—
970C2×Q8—1181no—
971C2×Q8—1182no—
972C2×Q8—1182no—
973C2×Q8—1181no—
974C2×Q8—1181no—
975C2×Q8—1182no—
976C2×Q8—2361no—
977C2×Q8—2361no—
978C2×Q8—2364no—
979C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
980C2×D4—21no—
981C2×D4—591no—
982C2×D4—591no—
983C2×D4—591no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4C23×D5911yescharacteristic
987C22×C4—21no—
988C22×C4—591no—
989C22×C4—591no—
990C22×C4—591no—
991C22×C4—591no—
992C22×C4—591no—
993C22×C4—591no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1181no—
996C22×C4—1182no—
997C22×C4—1181no—
998C22×C4—1181no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4—1181no—
1001C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1002C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1003C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1004Q16—1184no—
1005Q16—2362no—
1006Q16—2362no—
1007SD16—2362no—
1008M16—2362no—
1009M16—2362no—
1010M16—2362no—
1011C2×C8—592no—
1012C2×C8—592no—
1013C2×C8C23×D5912yes—
1014C2×C8C23×D5912yes—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—591no—
1024C4⋊C4—591no—
1025C4⋊C4—591no—
1026C4⋊C4—591no—
1027C4⋊C4—591no—
1028C4⋊C4—591no—
1029C4⋊C4—592no—
1030C4⋊C4—591no—
1031C4⋊C4—591no—
1032C4⋊C4—1181no—
1033C4⋊C4—1182no—
1034C4⋊C4—1181no—
1035C4⋊C4—1181no—
1036C4⋊C4—1182no—
1037C4⋊C4—1181no—
1038C4⋊C4—1181no—
1039C4⋊C4—1181no—
1040C4⋊C4—1181no—
1041C4⋊C4—1181no—
1042C4⋊C4—1182no—
1043C4⋊C4—1182no—
1044C4⋊C4—1181no—
1045C4⋊C4—1181no—
1046C4⋊C4—1181no—
1047C4⋊C4—1181no—
1048C4⋊C4—1182no—
1049C4⋊C4—1182no—
1050C4⋊C4—1182no—
1051C4⋊C4—1182no—
1052C4⋊C4—1181no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4C23×D5912yes—
1063C4⋊C4C23×D5912yes—
1064C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—591no—
1073C22⋊C4—591no—
1074C22⋊C4—591no—
1075C22⋊C4—591no—
1076C22⋊C4—591no—
1077C22⋊C4—591no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C42—21no—
1091C42—22no—
1092C42—591no—
1093C42—591no—
1094C42—591no—
1095C42—591no—
1096C42—591no—
1097C42—591no—
1098C42—1181no—
1099C42—1181no—
1100C42—1181no—
1101C42—1181no—
1102C42—1182no—
1103C42—1182no—
1104C42—1182no—
1105C42—1181no—
1106C42—1181no—
1107C42—1181no—
1108C42—1181no—
1109C42—1182no—
1110C42D4×D5911yescharacteristic
1111C42D4×D5911yescharacteristic
1112C42C23×D5911yescharacteristic
1113C42C23×D5911yescharacteristic
1114C23—21no—
1115C23—591no—
1116C23—591no—
1117C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1118Q8—21no—
1119Q8—21no—
1120Q8—42no—
1121Q8—42no—
1122Q8—592no—
1123Q8—1182no—
1124Q8—1181no—
1125Q8—1182no—
1126Q8—1181no—
1127Q8—1182no—
1128Q8—1181no—
1129Q8—2362no—
1130Q8—2362no—
1131Q8—2364no—
1132Q8—2362no—
1133Q8—2362no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—42no—
1137D4—1182no—
1138D4—2361no—
1139D4—2361no—
1140D4—2362no—
1141D4—2362no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—591no—
1153C2×C4—591no—
1154C2×C4—591no—
1155C2×C4—591no—
1156C2×C4—591no—
1157C2×C4—591no—
1158C2×C4—1182no—
1159C2×C4—1181no—
1160C2×C4—1182no—
1161C2×C4—1182no—
1162C2×C4—1181no—
1163C2×C4—1181no—
1164C2×C4—1181no—
1165C2×C4—1181no—
1166C2×C4—1181no—
1167C2×C4—1182no—
1168C2×C4—1181no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—2361no—
1172C2×C4—2362no—
1173C2×C4—2364no—
1174C2×C4—2362no—
1175C2×C4—2362no—
1176C2×C4—2362no—
1177C2×C4—2362no—
1178C2×C4—2362no—
1179C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1183C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1184C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1185C8—22no—
1186C8—22no—
1187C8—1182no—
1188C8—1182no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—1181no—
1196C22—1181no—
1197C22—1181no—
1198C22—1181no—
1199C22—1181no—
1200C22—1181no—
1201C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—42no—
1209C4—41no—
1210C4—42no—
1211C4—592no—
1212C4—1181no—
1213C4—1181no—
1214C4—1182no—
1215C4—1181no—
1216C4—1181no—
1217C4—1181no—
1218C4—2361no—
1219C4—2362no—
1220C4—2361no—
1221C4—2361no—
1222C4—2362no—
1223C4#1683821612yes—
1224C42−1+4×D5911yescharacteristic
1225C4#1683823911yescharacteristic
1226C2—41no—
1227C2—81no—
1228C2—2361no—
1229C2—2361no—
1230C2#2143777411yescharacteristic
1231C2#575×D5911yescharacteristic
1232C2C2×#1683821611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3233C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437709C2
hypercenter#3233D59
hypocenterC59#62146
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437975C2semidirect
3. #21436984C2semidirect
4. #21436778C2semidirect
5. #21436678C2semidirect
6. #21436669C2semidirect
7. #21436664C2semidirect
8. #21436377C2semidirect
9. #21436363C2semidirect
10. #21436362C2semidirect
11. #21435489C2semidirect
12. #21435471C2semidirect
13. #21435469C2semidirect
14. #21435273C2semidirect
15. #21435246C2semidirect
16. #21434169C2semidirect
17. #21434137C2semidirect
18. #21434136C2semidirect
19. #21433908C2semidirect
20. #21433897C2semidirect
21. #21433896C2semidirect
22. #21433225C2semidirect
23. C59×#3233C2semidirect
624. #3233D59semidirect
755. C59#62146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379752
#214377092
#214369842
#214367782
#214366782
#214366692
#214366642
#214363772
#214363632
#214363622
#214354892
#214354712
#214354692
#214352732
#214352462
#214341692
#214341372
#214341362
#214339082
#214338972
#214338962
#214332252
C59×#32332
#6214659