Finite Group Databasebeta

← #29485239

Subgroups — #29485239

Order 15104.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437714C211yesmaximal, characteristic
3#21436989C212yesmaximal, complemented
4#21436786C212yesmaximal, complemented
5#21436679C212yesmaximal, complemented
6#21436671C214yesmaximal, complemented
7#21436378C212yesmaximal, complemented
8#21436367C214yesmaximal, complemented
9#21435487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435472C212yesmaximal, complemented
11#21435280C212yesmaximal, complemented
12#21434168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434137C212yesmaximal, complemented
14#21433905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433902C212yesmaximal, complemented
16#21433225C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16838127—21no—
19#16838127C2211yescharacteristic
20#16838127C2212yes—
21#16838126—21no—
22#16838126C2211yescharacteristic
23#16838126C2212yes—
24#16838123—21no—
25#16838087—22no—
26#16838087C2214yes—
27#16838086C2212yes—
28#16838084—22no—
29#16838067C2211yescharacteristic
30#16838062C2212yes—
31#16838055C2211yescharacteristic
32#16838054—21no—
33#16838013—22no—
34#16837976—21no—
35#16837959C2211yescharacteristic
36#16837957C2212yes—
37#16837957C2212yes—
38#16837956—21no—
39#16837939C2212yes—
40#16837930—22no—
41#16837880—21no—
42C4×#11745689—21no—
43C4×#11745685C2211yescharacteristic
44C4×#11745685C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D59C2212yes—
46#16837803C2214yes—
47#16837758C2214yes—
48#16837744C2212yes—
49#16837742C2214yes—
50#16837739C2214yes—
51#16837729C2214yes—
52#16837708C2214yes—
53#16837708C2214yes—
54#16837707C2214yes—
55#16837694C2212yes—
56#16837689C2212yes—
57#16837688C2211yescharacteristic
58#16837687C2212yes—
59#16837684C2212yes—
60#16837684C2212yes—
61#16837683C2211yescharacteristic
62#16837679C2212yes—
63#16837659C2214yes—
64#16837658C2214yes—
65#16837649C2214yes—
66#16837627C2214yes—
67#16837613C2211yescharacteristic
68#16837612C2212yes—
69#16837609C2212yes—
70#16837608C2211yescharacteristic
71#16837566C2212yes—
72#16837559C2214yes—
73C8×Dic118C2212yes—
74C4×Dic236C2212yes—
75#16837496C2214yes—
76#16837494C2214yes—
77C4×#11745660C2212yes—
78#16837481C2212yes—
79#16837477C2214yes—
80#16837454C2212yes—
81#16837443C2214yes—
82#16837442C2212yes—
83#16837426C2211yescharacteristic
84#16837424C2212yes—
85#16837409C2214yes—
86#16837401C2212yes—
87C59×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
89C59×#500C2212yes—
90C59×#487C2212yes—
91C59×#484C2214yes—
92C59×#477C2212yes—
93C59×#477C2212yes—
94C59×#431C2211yescharacteristic
95C2×#11745689—21no—
96C2×#11745685D411yescharacteristic
97C2×#11745685C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D59C2312yes—
99C2×Dic236C2312yes—
100C2×#11745672C2314yes—
101C2×#11745660C2312yes—
102C2×#11745664C2312yes—
103C2×#11745659C2314yes—
104#14273727C2311yescharacteristic
105#14273727C2311yescharacteristic
106#14273726—21no—
107#14273725—21no—
108#14273725—22no—
109#14273722—24no—
110#14273722—24no—
111#14273722—22no—
112#14273722—22no—
113#14273720—22no—
114#14273719—21no—
115#14273718—22no—
116#14273718C2312yes—
117#14273718C2314yes—
118#14273717—22no—
119#14273717—22no—
120#14273717—24no—
121#14273717—24no—
122#14273716—22no—
123#14273716C2312yes—
124#14273713—22no—
125#14273712—22no—
126#14273712—22no—
127#14273710—24no—
128#14273709—22no—
129#14273707—22no—
130#14273707—21no—
131#14273707C2314yes—
132#14273706—21no—
133#14273706C2312yes—
134#14273705—22no—
135#14273705—22no—
136#14273703—22no—
137#14273703—22no—
138#14273703—21no—
139#14273703C2312yes—
140#14273702C2312yes—
141#14273700—22no—
142Q8×Dic59—21no—
143Q8×Dic59—22no—
144Q8×Dic59—22no—
145Q8×Dic59—22no—
146Q8×Dic59—22no—
147Q8×Dic59C2312yes—
148C4×Dic118—21no—
149C4×Dic118—22no—
150C4×Dic118D411yescharacteristic
151C4×Dic118C2311yescharacteristic
152C4×Dic118C2312yes—
153C4×Dic118C2311yescharacteristic
154C4×Dic118C2311yescharacteristic
155#14273692—22no—
156#14273692—22no—
157#14273692C2314yes—
158#14273692C2312yes—
159C4×D236—22no—
160C4×D236D411yescharacteristic
161C4×D236C2311yescharacteristic
162C4×D236C2311yescharacteristic
163C4×D236C2311yescharacteristic
164#14273689—21no—
165#14273689—22no—
166C4×C22⋊D59—21no—
167C4×C22⋊D59—21no—
168C4×C22⋊D59D412yes—
169C4×C22⋊D59C2312yes—
170#14273686—21no—
171#14273686—24no—
172#14273686D411yescharacteristic
173#14273686C2311yescharacteristic
174#14273685—22no—
175#14273685—22no—
176#14273685—21no—
177#14273685C2314yes—
178#14273684—21no—
179#14273684—22no—
180#14273684D412yes—
181C4⋊C4×D59—22no—
182C4⋊C4×D59C2312yes—
183C42×D59—22no—
184C42×D59—21no—
185C42×D59C2312yes—
186#14273661C2312yes—
187#14273660C2314yes—
188#14273659C2312yes—
189#14273658C2314yes—
190#14273658C2314yes—
191C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
193Dic59⋊C8C2314yes—
194#14273652C2312yes—
195#14273652C2312yes—
196#14273652C2312yes—
197#14273651C2314yes—
198#14273650C2314yes—
199#14273650C2314yes—
200#14273649C2312yes—
201#14273647C2314yes—
202(C2×D59)⋊C8C2314yes—
203C8×Dic59C2314yes—
204C22×Q8×C59—21no—
205C4⋊Q8×C59—21no—
206C4⋊Q8×C59—21no—
207C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C59C2312yes—
209C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C59C2312yes—
211#125×C59—21no—
212C22⋊Q8×C59—21no—
213C22⋊Q8×C59C2312yes—
214C4×Q8×C59—21no—
215C4×Q8×C59C2312yes—
216#117×C59—21no—
217C2×C4⋊C4×C59—21no—
218C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
219C2×C42×C59C2311yescharacteristic
220#107×C59C2314yes—
221#107×C59C2314yes—
222C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
224#103×C59C2314yes—
225#103×C59C2314yes—
226C22⋊C8×C59C2312yes—
227C4×C8×C59C2312yes—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—22no—
230C2×Q8×C59—22no—
231C2×Q8×C59—44no—
232C2×Q8×C59C2412yes—
233C22×C4×C59—22no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59C2×D412yes—
239#11745689—44no—
240Q8×D59—24no—
241Q8×D59—42no—
242#11745685—22no—
243#11745685—42no—
244#11745685—41no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×D236C2411yescharacteristic
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×C4×D59C2412yes—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118C2412yes—
260C2×Dic118C2411yescharacteristic
261C2×C8×C59C2412yes—
262C2×C8×C59C2412yes—
263C4⋊C4×C59—22no—
264C4⋊C4×C59—22no—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—22no—
270C4⋊C4×C59—22no—
271C4⋊C4×C59C2414yes—
272C4⋊C4×C59C2412yes—
273C22⋊C4×C59—22no—
274C42×C59—22no—
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2411yescharacteristic
278C42×C59C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic59—22no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59C2×D412yes—
282#11745672—44no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
292(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—22no—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59—24no—
299C4⋊Dic59—24no—
300C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2412yes—
303C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—24no—
315Dic59⋊C4C2×D412yes—
316Dic59⋊C4C2×D412yes—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—22no—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—24no—
324C4×Dic59—24no—
325C4×Dic59C2×D412yes—
326C4×Dic59C2×D412yes—
327C4×Dic59C2412yes—
328#11745664—42no—
329C2×C59⋊C8C2414yes—
330Dic236—24no—
331#11745660—42no—
332#11745659—44no—
333C23×C59C22×D411yescharacteristic
334C22×D59—21no—
335C22×D59C22×D412yes—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—44no—
339Q8×C59—42no—
340Q8×C59—44no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—24no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—44no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2511yescharacteristic
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—42no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59C22×D412yes—
363C2×Dic59C22×D412yes—
364C2×Dic59C22×D412yes—
365D236—22no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—44no—
369C4×D59—24no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—44no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—42no—
378Dic118—22no—
379Dic118—21no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—44no—
383Dic118—42no—
384Dic1182−1+412yes—
385C8×C59—22no—
386C8×C59—22no—
387C59⋊C8—24no—
388#62146—591nomaximal, Sylow
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59C23×D411yescharacteristic
393C2×D59—22no—
394C2×D59—22no—
395C2×D59—22no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—44no—
405C4×C59#57512yes—
406C4×C59#57812yes—
407C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
408C4×C59#58511yescharacteristic
409Dic59—22no—
410Dic59—22no—
411Dic59—22no—
412Dic59—22no—
413Dic59—42no—
414Dic59—41no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417#3509—591no—
418#3482—591no—
419#3383—592no—
420#3364—592no—
421#3353—592no—
422#3352—594no—
423#3328—592no—
424#3327—594no—
425#3255—591no—
426#3252—592no—
427#3233—592no—
428#3230D5911yescharacteristic, complemented
429#3107—591no—
430#3104—592no—
431#3079—591no—
432#3078—592no—
433#2991—591no—
434C2×C59—41no—
435C2×C59#348911yescharacteristic
436C2×C59C2×#57511yescharacteristic
437C2×C59C2×#57811yescharacteristic
438D59—42no—
439D59—81no—
440#557—592no—
441#557—591no—
442#557—1181no—
443#556—592no—
444#556—591no—
445#556—1181no—
446#556—1181no—
447#552—592no—
448#552—594no—
449#552—1182no—
450#552—1182no—
451D4×Q8—591no—
452#548—592no—
453#547—591no—
454#547—1181no—
455#541—1182no—
456#536—1181no—
457#533—592no—
458#533—592no—
459#533—591no—
460#533—1181no—
461#533C2×D5911yescharacteristic
462C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
463#529—592no—
464#529—1182no—
465#519—1181no—
466C4×#41—591no—
467C4×#41—591no—
468C4×#41—1181no—
469C2×C4×Q8—592no—
470#500C2×D5912yes—
471#499—594no—
472#488—594no—
473#487C2×D5912yes—
474#485—594no—
475#485—592no—
476#484—594no—
477#484C2×D5914yes—
478#482—594no—
479#479—594no—
480#479—594no—
481#479—594no—
482#477—592no—
483#477C2×D5912yes—
484#477C2×D5912yes—
485#476—592no—
486#475—592no—
487#475—592no—
488#475—592no—
489#475—591no—
490#474—592no—
491#474—591no—
492#470—594no—
493#470—594no—
494#468—594no—
495#464—594no—
496#462—592no—
497#462—592no—
498#462—591no—
499#461—591no—
500#452—592no—
501#451—594no—
502C8×Q8—592no—
503C4×Q16—594no—
504C4×Q16—594no—
505C4×Q16—592no—
506C4×SD16—592no—
507#436—594no—
508#436—592no—
509#431—592no—
510#431C2×D5911yescharacteristic
511#428—592no—
512#428—594no—
513#423—591no—
514#423—592no—
515#419—594no—
516#417—592no—
517C59#6214611yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—591no—
519C2×#41—591no—
520C2×#41—1181no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—592no—
523C2×Q16—594no—
524C2×Q16—592no—
525C2×SD16—592no—
526C2×M16—592no—
527C2×M16—594no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—591no—
531C4⋊Q8—591no—
532C4⋊Q8—1181no—
533C4⋊Q8—1181no—
534C4⋊Q8—1182no—
535C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
536C4⋊Q8C22×D5912yes—
537C4⋊Q8C22×D5912yes—
538C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
539#126—1182no—
540#126—1182no—
541#126—1184no—
542#126—1184no—
543#126—1182no—
544#125—21no—
545#125—592no—
546#125—594no—
547#125—1182no—
548#125—1182no—
549#125—1182no—
550#125—1184no—
551#125—1184no—
552#125—1181no—
553#124—592no—
554#124—1182no—
555#124—1182no—
556#123—1182no—
557#123—1182no—
558#123—1182no—
559#123—1184no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—592no—
562C22⋊Q8—592no—
563C22⋊Q8—594no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1182no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8C22×D5912yes—
573#121—592no—
574#121—1182no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—591no—
577C4×Q8—591no—
578C4×Q8—592no—
579C4×Q8—592no—
580C4×Q8—594no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—591no—
583C4×Q8—592no—
584C4×Q8—1182no—
585C4×Q8—1182no—
586C4×Q8—1182no—
587C4×Q8—1182no—
588C4×Q8—1182no—
589C4×Q8—1181no—
590C4×Q8—1182no—
591C4×Q8—1182no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8C22×D5912yes—
594C4×D4—592no—
595C4×D4—592no—
596C4×D4—591no—
597C4×D4—591no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—1182no—
601C4×D4—1182no—
602C4×D4—1181no—
603C4×D4—1181no—
604C4×D4—1181no—
605#117—21no—
606#117—591no—
607#117—592no—
608#117—591no—
609#117—594no—
610#117—1182no—
611#117—1182no—
612#117—1184no—
613#117—1181no—
614#117—1182no—
615#117—1181no—
616#117—1181no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—592no—
619C2×C4⋊C4—1182no—
620C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
621C2×C42—592no—
622C2×C42—1182no—
623C2×C42—1181no—
624C2×C42C22×D5911yescharacteristic
625#107—592no—
626#107—594no—
627#107C22×D5914yes—
628#107C22×D5914yes—
629#106—592no—
630#106—594no—
631#106—594no—
632C4⋊C8—594no—
633C4⋊C8—592no—
634C4⋊C8—592no—
635C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
636C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
637#103—594no—
638#103—592no—
639#103—592no—
640#103—592no—
641#103—594no—
642#103—594no—
643#103C22×D5914yes—
644#103C22×D5914yes—
645#102—592no—
646#102—594no—
647C22⋊C8—594no—
648C22⋊C8C22×D5912yes—
649C4×C8—594no—
650C4×C8C22×D5912yes—
651#41—1182no—
652#41—2362no—
653#41—2361no—
654#41—2364no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—591no—
660C2×Q8—591no—
661C2×Q8—592no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1184no—
665C2×Q8—2362no—
666C2×Q8C23×D5912yes—
667C2×D4—592no—
668C2×D4—591no—
669C2×D4—591no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1181no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4C23×D5911yescharacteristic
684Q16—1184no—
685Q16—2364no—
686SD16—2362no—
687M16—2364no—
688M16—2362no—
689C2×C8—594no—
690C2×C8C23×D5912yes—
691C2×C8C23×D5912yes—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—591no—
702C4⋊C4—592no—
703C4⋊C4—592no—
704C4⋊C4—592no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1184no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1184no—
716C4⋊C4—1184no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4C23×D5914yes—
725C4⋊C4C23×D5912yes—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—592no—
728C22⋊C4—592no—
729C22⋊C4—592no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1184no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1181no—
740C42—22no—
741C42—592no—
742C42—592no—
743C42—592no—
744C42—1182no—
745C42—1182no—
746C42—1184no—
747C42—1184no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—1182no—
752C42D4×D5911yescharacteristic
753C42D4×D5911yescharacteristic
754C42C23×D5911yescharacteristic
755C42C23×D5911yescharacteristic
756C23—592no—
757C23—1181no—
758C23C2×D4×D5911yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—44no—
762Q8—44no—
763Q8—42no—
764Q8—592no—
765Q8—1182no—
766Q8—1181no—
767Q8—1182no—
768Q8—1182no—
769Q8—2364no—
770Q8—2362no—
771D4—1182no—
772D4—1181no—
773D4—1181no—
774D4—2364no—
775D4—2362no—
776D4—2362no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—592no—
786C2×C4—592no—
787C2×C4—592no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1184no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4—2364no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2362no—
802C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C24×D5911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—1184no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—1182no—
815C22—1182no—
816C22—1182no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22C22×D4×D5911yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—44no—
826C4—42no—
827C4—1182no—
828C4—1182no—
829C4—1182no—
830C4—1182no—
831C4—2362no—
832C4—2361no—
833C4—2361no—
834C4—2362no—
835C4#1683819812yes—
836C4#1683821512yes—
837C42−1+4×D5911yescharacteristic
838C4#1683823911yescharacteristic
839C2—41no—
840C2—4721no—
841C2—2362no—
842C2#2143777411yescharacteristic
843C2C2×#1683819811yescharacteristic
844C2C2×#1683821511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3230C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437714C2
hypercenter#3230D59
hypocenterC59#62146
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437980C2semidirect
3. #21436989C2semidirect
4. #21436786C2semidirect
5. #21436679C2semidirect
6. #21436671C2semidirect
7. #21436378C2semidirect
8. #21436367C2semidirect
9. #21435487C2semidirect
10. #21435472C2semidirect
11. #21435280C2semidirect
12. #21434168C2semidirect
13. #21434137C2semidirect
14. #21433905C2semidirect
15. #21433902C2semidirect
16. #21433225C2semidirect
17. C59×#3230C2semidirect
428. #3230D59semidirect
517. C59#62146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379802
#214377142
#214369892
#214367862
#214366792
#214366712
#214363782
#214363672
#214354872
#214354722
#214352802
#214341682
#214341372
#214339052
#214339022
#214332252
C59×#32302
#6214659