Subgroups — #29485247

Order 15104.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11745671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436711	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21436406	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21435487	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21435240	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21434161	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21433905	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21433228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838122	C₂²	1	3	yes	—
14	#16838091	—	2	3	no	—
15	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16838059	—	2	1	no	—
17	#16838057	C₂²	1	3	yes	—
18	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
19	#16837934	—	2	3	no	—
20	C₄×#11745685	C₂²	1	3	yes	—
21	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
22	#16837798	C₂²	1	6	yes	—
23	#16837754	C₂²	1	6	yes	—
24	#16837740	C₂²	1	6	yes	—
25	#16837732	C₂²	1	12	yes	—
26	#16837694	C₂²	1	6	yes	—
27	#16837689	C₂²	1	6	yes	—
28	#16837687	C₂²	1	6	yes	—
29	#16837684	C₂²	1	6	yes	—
30	#16837684	C₂²	1	3	yes	—
31	#16837679	C₂²	1	3	yes	—
32	#16837658	C₂²	1	12	yes	—
33	#16837612	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837609	C₂²	1	3	yes	—
35	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837562	C₂²	1	6	yes	—
37	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#11745672	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×#11745671	C₂²	1	6	yes	—
40	#16837480	C₂²	1	6	yes	—
41	#16837455	C₂²	1	3	yes	—
42	#16837442	C₂²	1	6	yes	—
43	#16837426	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837401	C₂²	1	6	yes	—
45	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#557	—	2	1	no	—
47	C₅₉×#554	C₂²	1	6	yes	—
48	D₄×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
49	C₅₉×#544	—	2	3	no	—
50	C₅₉×#533	C₂²	1	3	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
52	C₅₉×#520	—	2	1	no	—
53	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#11745672	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11745664	C₂³	1	6	yes	—
59	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
60	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
61	#14273720	—	2	6	no	—
62	#14273719	—	2	3	no	—
63	#14273718	—	2	3	no	—
64	#14273714	—	2	3	no	—
65	#14273709	—	2	6	no	—
66	#14273707	—	2	3	no	—
67	#14273706	—	2	3	no	—
68	#14273706	C₂³	1	6	yes	—
69	#14273698	—	2	3	no	—
70	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
73	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
74	#14273692	—	2	3	no	—
75	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
79	#14273686	—	2	3	no	—
80	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
81	#14273684	—	2	3	no	—
82	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
83	C₄²×D₅₉	—	2	3	no	—
84	#14273660	C₂³	1	6	yes	—
85	#14273658	C₂³	1	12	yes	—
86	#14273658	C₂³	1	6	yes	—
87	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
88	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14273651	C₂³	1	6	yes	—
91	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
92	#14273650	C₂³	1	12	yes	—
93	#14273650	C₂³	1	6	yes	—
94	#14273647	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
96	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
105	#125×C₅₉	—	2	6	no	—
106	#125×C₅₉	—	2	3	no	—
107	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
108	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
109	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
110	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
112	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
114	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
116	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
117	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
118	#117×C₅₉	—	2	3	no	—
119	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
123	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	6	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
135	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
136	#11745685	—	2	6	no	—
137	#11745685	—	4	3	no	—
138	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
156	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
157	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
162	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
163	#11745672	—	4	6	no	—
164	#11745671	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
178	#11745664	—	4	6	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
181	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
182	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
183	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₅₉	—	4	6	no	—
186	Q₈×C₅₉	—	8	6	no	—
187	Q₈×C₅₉	#137	1	4	yes	—
188	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	8	6	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
206	D₂₃₆	—	2	1	no	—
207	D₂₃₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
210	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
211	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
212	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
213	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
216	#62147	—	59	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
220	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
229	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	6	yes	—
230	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
233	Dic₅₉	—	4	3	no	—
234	Dic₅₉	—	4	3	no	—
235	Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	#3503	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#3482	—	59	1	no	—
238	Q₈×SD₁₆	—	59	2	no	—
239	#3363	—	59	2	no	—
240	#3356	—	59	6	no	—
241	#3331	—	59	6	no	—
242	#3255	—	59	3	no	—
243	#3229	—	59	3	no	—
244	#3107	—	59	3	no	—
245	#3079	—	59	3	no	—
246	#2991	—	59	1	no	—
247	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
248	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
251	D₅₉	—	4	2	no	—
252	Q₈²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	#557	—	2	1	no	—
254	#557	—	59	1	no	—
255	#556	—	59	3	no	—
256	#554	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
257	#552	—	118	3	no	—
258	D₄×Q₈	—	2	3	no	—
259	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
260	#548	—	118	1	no	—
261	#547	—	59	3	no	—
262	#544	—	2	3	no	—
263	#533	—	59	3	no	—
264	#533	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
266	#529	—	118	3	no	—
267	#520	—	2	1	no	—
268	C₄×#41	—	59	3	no	—
269	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
271	#498	—	59	6	no	—
272	#487	—	59	6	no	—
273	#485	—	59	6	no	—
274	#483	—	59	12	no	—
275	#477	—	59	6	no	—
276	#476	—	59	6	no	—
277	#475	—	59	6	no	—
278	#475	—	59	3	no	—
279	#475	—	59	6	no	—
280	#474	—	59	3	no	—
281	#470	—	59	12	no	—
282	#462	—	59	3	no	—
283	#462	—	59	6	no	—
284	#461	—	59	1	no	—
285	#452	—	59	6	no	—
286	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
287	C₄×Q₁₆	—	59	6	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
289	#436	—	59	6	no	—
290	#431	—	59	3	no	—
291	#428	—	59	6	no	—
292	#423	—	59	3	no	—
293	#417	—	59	6	no	—
294	C₅₉	#62147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×#41	—	59	3	no	—
296	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
298	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	59	6	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	59	6	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
310	#126	—	118	6	no	—
311	#125	—	2	6	no	—
312	#125	—	2	3	no	—
313	#125	—	118	3	no	—
314	#125	—	118	3	no	—
315	#124	—	118	3	no	—
316	#123	—	118	6	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
322	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
323	#121	—	118	3	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
326	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
327	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
328	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
329	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
330	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
331	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
333	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄	—	2	6	no	—
335	C₄×D₄	—	59	1	no	—
336	C₄×D₄	—	59	3	no	—
337	C₄×D₄	—	118	3	no	—
338	C₄×D₄	—	118	3	no	—
339	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
340	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
341	#117	—	2	3	no	—
342	#117	—	59	3	no	—
343	#117	—	118	3	no	—
344	#117	—	118	3	no	—
345	#117	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
349	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
351	#107	—	59	6	no	—
352	#106	—	59	12	no	—
353	#106	—	59	6	no	—
354	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
355	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
356	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
357	#103	—	59	6	no	—
358	#103	—	59	2	no	—
359	#103	—	59	12	no	—
360	#103	—	59	6	no	—
361	#102	—	59	6	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
363	C₄×C₈	—	59	6	no	—
364	#41	—	2	4	no	—
365	#41	—	118	6	no	—
366	#41	—	236	3	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
369	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
370	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
371	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
372	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	59	1	no	—
376	C₂×D₄	—	118	3	no	—
377	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
385	Q₁₆	—	236	6	no	—
386	SD₁₆	—	118	4	no	—
387	M₁₆	—	236	6	no	—
388	C₂×C₈	—	59	2	no	—
389	C₂×C₈	—	59	6	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
397	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
398	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
413	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
414	C₄²	—	2	6	no	—
415	C₄²	—	118	3	no	—
416	C₄²	—	118	3	no	—
417	C₄²	—	118	3	no	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
420	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	—	118	1	no	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	4	6	no	—
427	Q₈	—	8	6	no	—
428	Q₈	—	118	3	no	—
429	Q₈	—	118	3	no	—
430	Q₈	—	236	6	no	—
431	Q₈	#14273758	1	4	yes	—
432	D₄	—	2	6	no	—
433	D₄	—	59	2	no	—
434	D₄	—	118	1	no	—
435	D₄	—	236	6	no	—
436	C₂×C₄	—	2	6	no	—
437	C₂×C₄	—	2	6	no	—
438	C₂×C₄	—	2	3	no	—
439	C₂×C₄	—	2	3	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	6	no	—
442	C₂×C₄	—	8	6	no	—
443	C₂×C₄	—	118	1	no	—
444	C₂×C₄	—	118	3	no	—
445	C₂×C₄	—	118	3	no	—
446	C₂×C₄	—	236	6	no	—
447	C₂×C₄	—	236	6	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	118	2	no	—
456	C₈	—	118	6	no	—
457	C₂²	—	2	3	no	—
458	C₂²	—	2	3	no	—
459	C₂²	—	2	3	no	—
460	C₂²	—	118	2	no	—
461	C₂²	—	236	1	no	—
462	C₂²	—	236	1	no	—
463	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	3	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	3	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	6	no	—
469	C₄	—	236	3	no	—
470	C₄	—	236	3	no	—
471	C₄	—	236	1	no	—
472	C₄	C₂×#14273758	1	6	yes	—
473	C₄	#16838213	1	2	yes	—
474	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#16838239	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	3	no	—
477	C₂	—	236	2	no	—
478	C₂	#21437769	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×#14273758	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#16838213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3503	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437718	C₂
hypercenter	#3503	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62147
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11745671	C₂	semidirect
3. #21436774	C₂	semidirect
4. #21436711	C₂	semidirect
5. #21436406	C₂	semidirect
6. #21435487	C₂	semidirect
7. #21435240	C₂	semidirect
8. #21434161	C₂	semidirect
9. #21433905	C₂	semidirect
10. #21433228	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3503	C₂	semidirect
236. #3503	D₅₉	semidirect
294. C₅₉	#62147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437718	2
Q₈×#11745671	2
#21436774	2
#21436711	2
#21436406	2
#21435487	2
#21435240	2
#21434161	2
#21433905	2
#21433228	2
C₅₉×#3503	2
#62147	59