Finite Group Databasebeta

← #29485252

Subgroups — #29485252

Order 15104.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437714C211yesmaximal, characteristic
3#21436953C212yesmaximal, complemented
4#21436771C212yesmaximal, complemented
5#21436710C212yesmaximal, complemented
6#21436704C214yesmaximal, complemented
7#21436411C212yesmaximal, complemented
8#21436410C214yesmaximal, complemented
9#21435489C212yesmaximal, complemented
10#21435487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435239C212yesmaximal, complemented
12#21434170C212yesmaximal, complemented
13#21434168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433906C212yesmaximal, complemented
15#21433905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433225C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16838132C2212yes—
19#16838127—21no—
20#16838127C2211yescharacteristic
21#16838126C2211yescharacteristic
22#16838123C2212yes—
23#16838113C2212yes—
24#16838107C2214yes—
25#16838086—21no—
26#16838084—22no—
27#16838067—21no—
28#16838067C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D59—22no—
30#16838062—21no—
31#16838055C2211yescharacteristic
32#16838054C2212yes—
33#16838033—21no—
34#16838029—22no—
35#16837959C2211yescharacteristic
36#16837957C2212yes—
37#16837956C2212yes—
38C4⋊Q8×D59C2212yes—
39#16837939—21no—
40#16837930—22no—
41#16837883—21no—
42C4×#11745689C2212yes—
43C4×#11745685C2211yescharacteristic
44C4×#11745685C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D59—21no—
46#16837799C2214yes—
47#16837751C2214yes—
48#16837746C2214yes—
49#16837744C2212yes—
50#16837734C2214yes—
51#16837731C2214yes—
52#16837695C2214yes—
53#16837694C2212yes—
54#16837691C2214yes—
55#16837689C2212yes—
56#16837688C2211yescharacteristic
57#16837687C2212yes—
58#16837686C2214yes—
59#16837684C2212yes—
60#16837684C2212yes—
61#16837683C2211yescharacteristic
62#16837679C2212yes—
63#16837661C2214yes—
64#16837659C2214yes—
65#16837658C2214yes—
66#16837613C2211yescharacteristic
67#16837612C2212yes—
68#16837611C2214yes—
69#16837609C2212yes—
70#16837608C2211yescharacteristic
71#16837567C2214yes—
72#16837566C2212yes—
73C8×Dic118C2212yes—
74C4×Dic236C2212yes—
75#16837494C2214yes—
76C4×#11745660C2212yes—
77#16837489C2214yes—
78#16837481C2212yes—
79#16837477C2214yes—
80#16837454C2212yes—
81#16837442C2212yes—
82#16837441C2214yes—
83#16837426C2211yescharacteristic
84#16837424C2212yes—
85#16837402C2214yes—
86#16837401C2212yes—
87C59×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
89C59×#498C2212yes—
90C59×#487C2212yes—
91C59×#483C2214yes—
92C59×#475C2212yes—
93C59×#475C2212yes—
94C59×#431C2211yescharacteristic
95C2×#11745689C2312yes—
96C2×#11745685D411yescharacteristic
97C2×#11745685C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D59—22no—
99C2×Q8×D59—21no—
100C2×Dic236C2312yes—
101C2×#11745672C2314yes—
102C2×#11745660C2312yes—
103C2×#11745664C2312yes—
104C2×#11745659C2314yes—
105#14273727C2311yescharacteristic
106#14273727C2311yescharacteristic
107#14273726—22no—
108#14273726—22no—
109#14273726C2312yes—
110#14273726C2314yes—
111#14273725—24no—
112#14273725—22no—
113#14273725C2312yes—
114#14273722—22no—
115#14273722—22no—
116#14273720—22no—
117#14273719—21no—
118#14273718—21no—
119#14273718—22no—
120#14273718—22no—
121#14273717—22no—
122#14273717—24no—
123#14273717—22no—
124#14273716—21no—
125#14273713—22no—
126#14273712—22no—
127#14273712—22no—
128#14273709—22no—
129#14273707C2314yes—
130#14273707C2312yes—
131#14273706—21no—
132#14273706—24no—
133#14273706C2312yes—
134#14273705—22no—
135#14273705—24no—
136#14273705—22no—
137#14273703—22no—
138#14273703—24no—
139#14273703—21no—
140#14273703C2312yes—
141#14273702—21no—
142#14273700—22no—
143Q8×Dic59—21no—
144Q8×Dic59—22no—
145Q8×Dic59C2312yes—
146C4×Dic118—21no—
147C4×Dic118—22no—
148C4×Dic118D411yescharacteristic
149C4×Dic118C2311yescharacteristic
150C4×Dic118C2312yes—
151C4×Dic118C2311yescharacteristic
152C4×Dic118C2311yescharacteristic
153#14273692—21no—
154#14273692—22no—
155#14273692—22no—
156#14273692C2314yes—
157C4×D236—22no—
158C4×D236D411yescharacteristic
159C4×D236C2311yescharacteristic
160C4×D236C2311yescharacteristic
161C4×D236C2311yescharacteristic
162#14273689—22no—
163#14273689—22no—
164#14273689C2312yes—
165C4×C22⋊D59—21no—
166C4×C22⋊D59—21no—
167C4×C22⋊D59—24no—
168C4×C22⋊D59D412yes—
169C4×C22⋊D59C2312yes—
170#14273686—21no—
171#14273686D411yescharacteristic
172#14273686C2311yescharacteristic
173#14273685—22no—
174#14273685—22no—
175#14273685C2312yes—
176#14273684—22no—
177#14273684—21no—
178#14273684D412yes—
179C4⋊C4×D59—22no—
180C4⋊C4×D59—21no—
181C4⋊C4×D59—22no—
182C4⋊C4×D59C2314yes—
183C42×D59—21no—
184C42×D59—22no—
185C42×D59C2312yes—
186#14273661C2312yes—
187#14273660C2314yes—
188#14273659C2312yes—
189#14273658C2314yes—
190#14273658C2314yes—
191C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
193Dic59⋊C8C2314yes—
194#14273652C2312yes—
195#14273652C2312yes—
196#14273652C2312yes—
197#14273651C2314yes—
198#14273650C2314yes—
199#14273650C2314yes—
200#14273649C2312yes—
201#14273647C2314yes—
202(C2×D59)⋊C8C2314yes—
203C8×Dic59C2314yes—
204C22×Q8×C59—21no—
205C4⋊Q8×C59—21no—
206C4⋊Q8×C59—21no—
207C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C59C2312yes—
209C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C59C2312yes—
211#125×C59—21no—
212C22⋊Q8×C59—21no—
213C22⋊Q8×C59C2312yes—
214C4×Q8×C59—21no—
215C4×Q8×C59C2312yes—
216#117×C59—21no—
217C2×C4⋊C4×C59—21no—
218C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
219C2×C42×C59C2311yescharacteristic
220#106×C59C2314yes—
221#106×C59C2314yes—
222C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
224#103×C59C2314yes—
225#103×C59C2314yes—
226C22⋊C8×C59C2312yes—
227C4×C8×C59C2312yes—
228C2×Q8×C59—21no—
229C2×Q8×C59—22no—
230C2×Q8×C59—22no—
231C2×Q8×C59—82no—
232C2×Q8×C59C2412yes—
233C22×C4×C59—22no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59C2×D412yes—
239#11745689—24no—
240#11745689—42no—
241Q8×D59—44no—
242Q8×D59—84no—
243#11745685—22no—
244#11745685—24no—
245#11745685—41no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×D236C2411yescharacteristic
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×C4×D59C2×D412yes—
257C2×C4×D59C2412yes—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—24no—
261C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic118C2411yescharacteristic
263C2×Dic118C2412yes—
264C2×C8×C59C2412yes—
265C2×C8×C59C2412yes—
266C4⋊C4×C59—22no—
267C4⋊C4×C59—22no—
268C4⋊C4×C59—22no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—22no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59C2414yes—
275C4⋊C4×C59C2412yes—
276C22⋊C4×C59—22no—
277C42×C59—22no—
278C42×C59C2×D411yescharacteristic
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2411yescharacteristic
281C42×C59C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic59—22no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59C2×D412yes—
285#11745672—44no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—22no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
294(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—22no—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59—24no—
301C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2412yes—
304C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
305C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—24no—
317Dic59⋊C4C2×D412yes—
318Dic59⋊C4C2×D412yes—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—22no—
325C4×Dic59—24no—
326C4×Dic59C2×D412yes—
327C4×Dic59C2×D412yes—
328C4×Dic59C2412yes—
329#11745664—42no—
330C2×C59⋊C8C2414yes—
331Dic236—42no—
332#11745660—24no—
333#11745659—44no—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59C22×D412yes—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—42no—
340Q8×C59—44no—
341Q8×C59—82no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—24no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—82no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C2511yescharacteristic
356C22⋊D59—24no—
357C22⋊D59—42no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59C22×D412yes—
364C2×Dic59C22×D412yes—
365C2×Dic59C22×D412yes—
366D236—22no—
367D236—21no—
368D236—44no—
369D2362−1+412yes—
370C4×D59—24no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—24no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—44no—
379C4×D59—84no—
380Dic118—22no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—22no—
384Dic118—42no—
385Dic118—44no—
386Dic118—84no—
387Dic118#13714yes—
388C8×C59—22no—
389C8×C59—22no—
390C59⋊C8—24no—
391#62147—591nomaximal, Sylow
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59C23×D411yescharacteristic
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—44no—
408C4×C59C2×#13712yes—
409C4×C59#57712yes—
410C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
411C4×C59#58511yescharacteristic
412Dic59—22no—
413Dic59—22no—
414Dic59—41no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—42no—
418Dic59—41no—
419Dic59C2×#13714yes—
420#3503—591no—
421#3482—591no—
422Q8×SD16—592no—
423#3363—592no—
424#3356—592no—
425#3356—594no—
426#3331—592no—
427#3331—594no—
428#3255—592no—
429#3255—591no—
430#3229—592no—
431#3229D5911yescharacteristic, complemented
432#3107—592no—
433#3107—591no—
434#3079—592no—
435#3079—591no—
436#2991—591no—
437C2×C59—41no—
438C2×C59#348911yescharacteristic
439C2×C59C22×#13711yescharacteristic
440C2×C59C2×#57711yescharacteristic
441D59—42no—
442D59—42no—
443Q82—592no—
444#557—591no—
445#557—1181no—
446#556—591no—
447#556—592no—
448#554—592no—
449#554—594no—
450#552—1181no—
451#552—1182no—
452D4×Q8—591no—
453D4×Q8—1181no—
454D4×Q8—1182no—
455#548—1181no—
456#547—591no—
457#547—592no—
458#544—1181no—
459#544—1182no—
460#533—592no—
461#533—592no—
462#533—591no—
463#533C2×D5911yescharacteristic
464C2×C4⋊Q8—592no—
465C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
466#529—1182no—
467#529—1181no—
468#520—1181no—
469C4×#41—591no—
470C4×#41—592no—
471C4×#41—591no—
472C2×C4×Q8—1181no—
473#498—594no—
474#498C2×D5912yes—
475#487—594no—
476#487C2×D5912yes—
477#485—594no—
478#485—592no—
479#483—594no—
480#483—594no—
481#483C2×D5914yes—
482#477—592no—
483#477—594no—
484#476—592no—
485#476—594no—
486#475—592no—
487#475—592no—
488#475—592no—
489#475—594no—
490#475—591no—
491#475C2×D5912yes—
492#475C2×D5912yes—
493#474—592no—
494#474—591no—
495#470—594no—
496#470—594no—
497#470—594no—
498#462—592no—
499#462—592no—
500#462—591no—
501#462—594no—
502#461—591no—
503#452—594no—
504#452—592no—
505C8×Q8—592no—
506C4×Q16—594no—
507C4×Q16—592no—
508C4×SD16—594no—
509C4×SD16—592no—
510#436—594no—
511#436—592no—
512#431—592no—
513#431C2×D5911yescharacteristic
514#428—592no—
515#428—594no—
516#423—591no—
517#423—592no—
518#417—592no—
519#417—594no—
520C59#6214711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—591no—
522C2×#41—592no—
523C2×#41—591no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—1182no—
526C22×Q8—1181no—
527C2×Q16—594no—
528C2×Q16—592no—
529C2×SD16—592no—
530C2×M16—592no—
531C2×M16—594no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—594no—
535C4⋊Q8—592no—
536C4⋊Q8—592no—
537C4⋊Q8—591no—
538C4⋊Q8—591no—
539C4⋊Q8—1182no—
540C4⋊Q8—1182no—
541C4⋊Q8—1182no—
542C4⋊Q8—1184no—
543C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
544C4⋊Q8C22×D5912yes—
545C4⋊Q8C22×D5912yes—
546C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
547#126—1182no—
548#126—1182no—
549#126—1182no—
550#125—21no—
551#125—1182no—
552#125—1182no—
553#125—1182no—
554#125—1181no—
555#125—1184no—
556#125—1182no—
557#125—1181no—
558#124—1182no—
559#124—1181no—
560#123—1182no—
561#123—1182no—
562#123—1182no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—592no—
565C22⋊Q8—592no—
566C22⋊Q8—592no—
567C22⋊Q8—594no—
568C22⋊Q8—1184no—
569C22⋊Q8—1184no—
570C22⋊Q8—1184no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8C22×D5912yes—
577#121—1182no—
578#121—1181no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—592no—
583C4×Q8—594no—
584C4×Q8—591no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—592no—
587C4×Q8—1182no—
588C4×Q8—1182no—
589C4×Q8—1182no—
590C4×Q8—1181no—
591C4×Q8—1182no—
592C4×Q8—1181no—
593C4×Q8—1181no—
594C4×Q8C22×D5912yes—
595C4×D4—592no—
596C4×D4—592no—
597C4×D4—592no—
598C4×D4—591no—
599C4×D4—591no—
600C4×D4—591no—
601C4×D4—591no—
602C4×D4—1182no—
603C4×D4—1182no—
604C4×D4—1182no—
605C4×D4—1184no—
606C4×D4—1181no—
607C4×D4—1181no—
608#117—21no—
609#117—591no—
610#117—592no—
611#117—591no—
612#117—592no—
613#117—1182no—
614#117—1182no—
615#117—1182no—
616#117—1181no—
617#117—1181no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—594no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1182no—
622C2×C4⋊C4—1182no—
623C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
624C2×C42—592no—
625C2×C42—1182no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628#107—592no—
629#107—594no—
630#106—592no—
631#106—594no—
632#106—594no—
633#106C22×D5914yes—
634#106C22×D5914yes—
635C4⋊C8—594no—
636C4⋊C8—592no—
637C4⋊C8—592no—
638C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
640#103—594no—
641#103—592no—
642#103—592no—
643#103—592no—
644#103—594no—
645#103—594no—
646#103C22×D5914yes—
647#103C22×D5914yes—
648#102—592no—
649#102—594no—
650C22⋊C8—594no—
651C22⋊C8C22×D5912yes—
652C4×C8—594no—
653C4×C8C22×D5912yes—
654#41—1184no—
655#41—1182no—
656#41—1184no—
657#41—2361no—
658#41—2362no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8—591no—
664C2×Q8—591no—
665C2×Q8—592no—
666C2×Q8—1184no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—4724no—
670C2×Q8—2364no—
671C2×Q8C23×D5912yes—
672C2×D4—592no—
673C2×D4—591no—
674C2×D4—591no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1181no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—1182no—
682C22×C4—1182no—
683C22×C4—1184no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4D4×D5911yescharacteristic
689C22×C4C23×D5911yescharacteristic
690Q16—2362no—
691Q16—2364no—
692SD16—1184no—
693M16—2364no—
694M16—2362no—
695C2×C8—594no—
696C2×C8C23×D5912yes—
697C2×C8C23×D5912yes—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—592no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—592no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—592no—
711C4⋊C4—591no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1184no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1184no—
722C4⋊C4—1184no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—1182no—
728C4⋊C4—1181no—
729C4⋊C4—1182no—
730C4⋊C4C23×D5914yes—
731C4⋊C4C23×D5912yes—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—592no—
734C22⋊C4—592no—
735C22⋊C4—592no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1184no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1182no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—1181no—
745C42—22no—
746C42—592no—
747C42—592no—
748C42—592no—
749C42—1182no—
750C42—1182no—
751C42—1184no—
752C42—1181no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C42—1182no—
756C42D4×D5911yescharacteristic
757C42D4×D5911yescharacteristic
758C42C23×D5911yescharacteristic
759C42C23×D5911yescharacteristic
760C23—592no—
761C23—1181no—
762C23C2×D4×D5911yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—42no—
766Q8—44no—
767Q8—82no—
768Q8—594no—
769Q8—1182no—
770Q8—1181no—
771Q8—1182no—
772Q8—1181no—
773Q8—4724no—
774Q8—2364no—
775Q8—2362no—
776D4—592no—
777D4—1184no—
778D4—1182no—
779D4—1181no—
780D4—2364no—
781D4—2362no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—592no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—1184no—
794C2×C4—1184no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—4724no—
803C2×C4—2362no—
804C2×C4—2364no—
805C2×C4—2364no—
806C2×C4—2362no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C24×D5911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—1184no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—1182no—
821C22—1182no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—2361no—
825C22—2361no—
826C22C22×D4×D5911yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—44no—
833C4—594no—
834C4—1182no—
835C4—1182no—
836C4—2361no—
837C4—2362no—
838C4—2361no—
839C4—2362no—
840C4—2361no—
841C4#137×D5912yes—
842C4#1683820812yes—
843C42−1+4×D5911yescharacteristic
844C4#1683823911yescharacteristic
845C2—41no—
846C2—2362no—
847C2—2362no—
848C2#2143777411yescharacteristic
849C2C2×#137×D5911yescharacteristic
850C2C2×#1683820811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3229C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437714C2
hypercenter#3229D59
hypocenterC59#62147
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437912C2semidirect
3. #21436953C2semidirect
4. #21436771C2semidirect
5. #21436710C2semidirect
6. #21436704C2semidirect
7. #21436411C2semidirect
8. #21436410C2semidirect
9. #21435489C2semidirect
10. #21435487C2semidirect
11. #21435239C2semidirect
12. #21434170C2semidirect
13. #21434168C2semidirect
14. #21433906C2semidirect
15. #21433905C2semidirect
16. #21433225C2semidirect
17. C59×#3229C2semidirect
431. #3229D59semidirect
520. C59#62147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379122
#214377142
#214369532
#214367712
#214367102
#214367042
#214364112
#214364102
#214354892
#214354872
#214352392
#214341702
#214341682
#214339062
#214339052
#214332252
C59×#32292
#6214759