Subgroups — #29485255

Order 15104.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×#11745660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436712	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21436413	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#21435490	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21435242	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21434168	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21433912	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838131	—	2	1	no	—
14	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16838122	C₂²	1	3	yes	—
16	#16838109	C₂²	1	6	yes	—
17	#16838091	—	2	3	no	—
18	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	D₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
20	#16838059	—	2	1	no	—
21	#16838057	C₂²	1	3	yes	—
22	#16838030	—	2	3	no	—
23	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
24	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#14273727	C₂²	1	3	yes	—
26	#16837934	—	2	3	no	—
27	#16837885	—	2	1	no	—
28	C₄×#11745685	C₂²	1	3	yes	—
29	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
30	#16837800	C₂²	1	6	yes	—
31	#16837753	C₂²	1	6	yes	—
32	#16837744	C₂²	1	6	yes	—
33	#16837733	C₂²	1	12	yes	—
34	#16837698	C₂²	1	6	yes	—
35	#16837693	C₂²	1	6	yes	—
36	#16837688	C₂²	1	6	yes	—
37	#16837688	C₂²	1	6	yes	—
38	#16837688	C₂²	1	3	yes	—
39	#16837683	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837660	C₂²	1	12	yes	—
41	#16837613	C₂²	1	3	yes	—
42	#16837613	C₂²	1	6	yes	—
43	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837566	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×#11745660	C₂²	1	6	yes	—
47	#16837444	C₂²	1	6	yes	—
48	#16837404	C₂²	1	6	yes	—
49	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#436	C₂²	1	6	yes	—
52	C₅₉×#431	C₂²	1	3	yes	—
53	C₅₉×#423	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
56	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273727	—	2	3	no	—
60	#14273727	—	2	3	no	—
61	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
63	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
64	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
65	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
66	#14273726	—	2	6	no	—
67	#14273720	—	2	6	no	—
68	#14273719	—	2	3	no	—
69	#14273719	—	2	3	no	—
70	#14273718	—	2	3	no	—
71	#14273718	—	2	6	no	—
72	#14273714	—	2	3	no	—
73	#14273709	—	2	6	no	—
74	#14273707	—	2	3	no	—
75	#14273706	—	2	3	no	—
76	#14273706	—	2	3	no	—
77	#14273706	C₂³	1	6	yes	—
78	#14273706	C₂³	1	6	yes	—
79	#14273704	—	2	12	no	—
80	#14273698	—	2	3	no	—
81	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
86	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
88	#14273692	—	2	3	no	—
89	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
91	D₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
94	#14273686	—	2	3	no	—
95	#14273686	—	2	3	no	—
96	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
97	#14273684	—	2	3	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
101	C₄²×D₅₉	—	2	3	no	—
102	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
103	#14273659	C₂³	1	12	yes	—
104	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
105	#14273652	C₂³	1	12	yes	—
106	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
107	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
108	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
109	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
112	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
115	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
116	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
118	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
119	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
121	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
122	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
123	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
131	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
132	#11745685	—	2	6	no	—
133	#11745685	—	4	3	no	—
134	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	8	6	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₅₉	—	4	6	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
168	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
169	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
179	Dic₂₃₆	—	4	6	no	—
180	#11745660	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
182	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
183	Q₈×C₅₉	#137	1	4	yes	—
184	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	8	6	no	—
202	D₂₃₆	—	2	1	no	—
203	D₂₃₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
207	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
209	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
210	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
211	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
212	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
213	Dic₁₁₈	—	8	6	no	—
214	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
216	#62147	—	59	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
220	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
227	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	6	yes	—
228	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
229	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
231	Dic₅₉	—	4	3	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	Dic₅₉	—	4	3	no	—
234	Dic₅₉	—	4	6	no	—
235	Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	#3503	—	59	1	no	—
237	#3482	—	59	1	no	—
238	Q₈×SD₁₆	—	59	2	no	—
239	#3363	—	59	2	no	—
240	#3356	—	59	6	no	—
241	#3331	—	59	6	no	—
242	#3255	—	59	3	no	—
243	#3229	—	59	3	no	—
244	#3107	—	59	3	no	—
245	#3079	—	59	3	no	—
246	#2991	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
248	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
251	D₅₉	—	4	2	no	—
252	Q₈²	—	59	2	no	—
253	#557	—	59	1	no	—
254	#557	—	118	1	no	—
255	#556	—	59	3	no	—
256	#554	—	59	6	no	—
257	#552	—	118	3	no	—
258	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
259	D₄×Q₈	—	118	3	no	—
260	#548	—	118	1	no	—
261	#547	—	59	3	no	—
262	#544	—	118	3	no	—
263	#533	—	59	3	no	—
264	#533	—	59	3	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
266	#529	—	118	3	no	—
267	#520	—	118	1	no	—
268	C₄×#41	—	59	3	no	—
269	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
271	#498	—	59	6	no	—
272	#487	—	59	6	no	—
273	#485	—	59	6	no	—
274	#483	—	59	12	no	—
275	#477	—	59	6	no	—
276	#476	—	59	6	no	—
277	#475	—	59	6	no	—
278	#475	—	59	6	no	—
279	#475	—	59	3	no	—
280	#474	—	59	3	no	—
281	#470	—	59	12	no	—
282	#462	—	59	6	no	—
283	#462	—	59	3	no	—
284	#461	—	59	1	no	—
285	#452	—	59	6	no	—
286	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₄×Q₁₆	—	59	6	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
289	#436	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
290	#431	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
291	#428	—	59	6	no	—
292	#423	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
293	#417	—	59	6	no	—
294	C₅₉	#62147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×#41	—	59	3	no	—
296	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	118	3	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	59	6	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
302	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	118	6	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
310	#126	—	118	6	no	—
311	#125	—	118	3	no	—
312	#125	—	118	6	no	—
313	#125	—	118	3	no	—
314	#125	—	118	3	no	—
315	#124	—	118	3	no	—
316	#123	—	118	6	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	118	12	no	—
323	#121	—	118	3	no	—
324	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
325	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
326	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
327	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
328	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
330	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
331	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
332	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄	—	59	1	no	—
335	C₄×D₄	—	59	3	no	—
336	C₄×D₄	—	118	6	no	—
337	C₄×D₄	—	118	3	no	—
338	C₄×D₄	—	118	3	no	—
339	C₄×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
340	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
341	#117	—	59	3	no	—
342	#117	—	118	3	no	—
343	#117	—	118	3	no	—
344	#117	—	118	3	no	—
345	#117	D₂₃₆	1	3	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
349	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
351	#107	—	59	6	no	—
352	#106	—	59	12	no	—
353	#106	—	59	6	no	—
354	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
355	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
356	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	#103	—	59	12	no	—
358	#103	—	59	6	no	—
359	#103	—	59	2	no	—
360	#103	—	59	6	no	—
361	#102	—	59	6	no	—
362	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
363	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
364	#41	—	2	4	no	—
365	#41	—	118	6	no	—
366	#41	—	236	3	no	—
367	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
368	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
370	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
371	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
372	C₂×Q₈	—	472	6	no	—
373	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	59	1	no	—
376	C₂×D₄	—	118	3	no	—
377	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
378	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
385	Q₁₆	—	236	6	no	—
386	SD₁₆	—	118	4	no	—
387	M₁₆	—	4	6	no	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
391	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
392	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
407	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
413	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
414	C₄²	—	118	3	no	—
415	C₄²	—	118	3	no	—
416	C₄²	—	118	3	no	—
417	C₄²	—	118	6	no	—
418	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
419	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
420	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	—	118	1	no	—
423	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
424	Q₈	—	118	2	no	—
425	Q₈	—	118	3	no	—
426	Q₈	—	118	2	no	—
427	Q₈	—	118	3	no	—
428	Q₈	—	472	6	no	—
429	Q₈	—	236	6	no	—
430	Q₈	—	236	6	no	—
431	Q₈	#14273760	1	4	yes	—
432	D₄	—	2	6	no	—
433	D₄	—	59	2	no	—
434	D₄	—	118	1	no	—
435	D₄	—	236	6	no	—
436	C₂×C₄	—	2	6	no	—
437	C₂×C₄	—	2	6	no	—
438	C₂×C₄	—	2	3	no	—
439	C₂×C₄	—	2	3	no	—
440	C₂×C₄	—	118	1	no	—
441	C₂×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₄	—	118	3	no	—
443	C₂×C₄	—	118	3	no	—
444	C₂×C₄	—	118	6	no	—
445	C₂×C₄	—	472	6	no	—
446	C₂×C₄	—	236	6	no	—
447	C₂×C₄	—	236	6	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	2	6	no	—
457	C₂²	—	2	3	no	—
458	C₂²	—	2	3	no	—
459	C₂²	—	2	3	no	—
460	C₂²	—	118	2	no	—
461	C₂²	—	236	1	no	—
462	C₂²	—	236	1	no	—
463	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	3	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	3	no	—
467	C₄	—	236	3	no	—
468	C₄	—	236	2	no	—
469	C₄	—	236	3	no	—
470	C₄	—	236	6	no	—
471	C₄	—	236	1	no	—
472	C₄	C₂×#14273760	1	6	yes	—
473	C₄	#16838214	1	2	yes	—
474	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	3	no	—
477	C₂	—	236	2	no	—
478	C₂	#21437777	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×#14273760	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#16838214	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2991	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437718	C₂
hypercenter	#2991	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62147
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437915	C₂	semidirect
3. Q₈×#11745660	C₂	semidirect
4. #21436775	C₂	semidirect
5. #21436712	C₂	semidirect
6. #21436413	C₂	semidirect
7. #21435490	C₂	semidirect
8. #21435242	C₂	semidirect
9. #21434168	C₂	semidirect
10. #21433912	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2991	C₂	semidirect
246. #2991	D₅₉	semidirect
294. C₅₉	#62147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437915	2
#21437718	2
Q₈×#11745660	2
#21436775	2
#21436712	2
#21436413	2
#21435490	2
#21435242	2
#21434168	2
#21433912	2
C₅₉×#2991	2
#62147	59