Finite Group Databasebeta

← #29485261

Subgroups — #29485261

Order 15104.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436946C212yesmaximal, complemented
4#21436737C212yesmaximal, complemented
5#21436683C212yesmaximal, complemented
6#21436676C214yesmaximal, complemented
7#21436398C212yesmaximal, complemented
8#21436397C214yesmaximal, complemented
9#21435484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435482C212yesmaximal, complemented
11#21435247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435246C212yesmaximal, complemented
13#21434158C212yesmaximal, complemented
14#21434156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433908C212yesmaximal, complemented
16#21433226C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273775—21no—
19#16838130C2211yescharacteristic
20#16838125C2211yescharacteristic
21#16838120C2212yes—
22#16838092—21no—
23#16838085—22no—
24D4×Dic118C2211yescharacteristic
25#16838067—21no—
26#16838067C2212yes—
27#16838061—21no—
28#16838056C2211yescharacteristic
29#16838055—21no—
30#16838055C2212yes—
31#16838053—22no—
32#16838053C2214yes—
33#16838051C2212yes—
34#16837977—22no—
35#16837976—21no—
36#16837959C2211yescharacteristic
37#16837956C2212yes—
38#16837953C2212yes—
39#16837952C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D59C2212yes—
41#16837936—21no—
42#16837932—22no—
43C4×#11745685C2211yescharacteristic
44C4×#11745687C2212yes—
45C2×C4×Dic118—21no—
46#16837806C2214yes—
47#16837805C2212yes—
48#16837754C2212yes—
49#16837751C2214yes—
50#16837739C2214yes—
51#16837737C2214yes—
52#16837736C2214yes—
53#16837728C2214yes—
54#16837726C2212yes—
55#16837698C2212yes—
56#16837697C2211yescharacteristic
57#16837694C2212yes—
58#16837694C2212yes—
59#16837692C2211yescharacteristic
60#16837686C2214yes—
61#16837683C2212yes—
62#16837681C2214yes—
63#16837680C2214yes—
64#16837651C2214yes—
65#16837649C2214yes—
66#16837648C2214yes—
67#16837608C2212yes—
68#16837606C2214yes—
69#16837603C2212yes—
70#16837602C2211yescharacteristic
71#16837597C2211yescharacteristic
72#16837548C2214yes—
73#16837547C2212yes—
74#16837526C2212yes—
75C4×#11745671C2212yes—
76#16837489C2214yes—
77C4×#11745669C2212yes—
78#16837482C2214yes—
79#16837479C2212yes—
80#16837478C2214yes—
81#16837455C2211yescharacteristic
82#16837454C2212yes—
83#16837441C2214yes—
84#16837424C2212yes—
85#16837400C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
87C4×#41×C59C2211yescharacteristic
88C59×#477C2212yes—
89C59×#476C2212yes—
90C59×#475C2212yes—
91C59×#474C2212yes—
92C59×#428C2212yes—
93C59×#423C2211yescharacteristic
94C59×#417C2212yes—
95#14273775—48no—
96C2×#11745689—22no—
97C2×#11745689—22no—
98C2×#11745685—21no—
99C2×#11745685—24no—
100C2×#11745685D411yescharacteristic
101C2×#11745687C2312yes—
102C22×Dic118—21no—
103C2×Q8×D59—22no—
104C2×Q8×D59—22no—
105C2×#11745660C2314yes—
106C2×#11745671C2312yes—
107C2×#11745669C2312yes—
108C2×#11745659C2314yes—
109#14273727C2311yescharacteristic
110#14273727C2311yescharacteristic
111#14273727C2311yescharacteristic
112#14273726—22no—
113#14273726C2314yes—
114#14273726C2312yes—
115#14273725—22no—
116#14273725C2312yes—
117#14273724C2311yescharacteristic
118#14273722—22no—
119#14273721—22no—
120#14273720—22no—
121#14273719—21no—
122#14273719—21no—
123#14273717—22no—
124#14273717—22no—
125#14273716—22no—
126#14273715—21no—
127#14273715—21no—
128#14273713—22no—
129#14273712—24no—
130#14273712—24no—
131#14273711—22no—
132#14273710—24no—
133#14273710—22no—
134#14273708—22no—
135#14273707C2312yes—
136#14273706—21no—
137#14273706—21no—
138#14273706C2312yes—
139#14273705—22no—
140#14273705—24no—
141#14273705—24no—
142#14273704—22no—
143#14273703—22no—
144#14273703—22no—
145#14273703C2312yes—
146#14273702—22no—
147#14273702C2314yes—
148#14273701—21no—
149#14273701—21no—
150#14273701C2312yes—
151#14273699—22no—
152C4×Dic118—21no—
153C4×Dic118—21no—
154C4×Dic118—21no—
155C4×Dic118—22no—
156C4×Dic118—22no—
157C4×Dic118D411yescharacteristic
158C4×Dic118C2312yes—
159C4×Dic118C2311yescharacteristic
160#14273692C2312yes—
161C4×D236—21no—
162C4×D236D411yescharacteristic
163C4×D236C2311yescharacteristic
164C4×D236C2312yes—
165D4×Dic59C2312yes—
166#14273689—22no—
167#14273689C2314yes—
168C4×C22⋊D59—22no—
169C4×C22⋊D59D412yes—
170C4×C22⋊D59C2312yes—
171(C22⋊D59)⋊C4—22no—
172#14273686—21no—
173#14273686D411yescharacteristic
174#14273685C2312yes—
175#14273684—22no—
176#14273684D412yes—
177#14273683—22no—
178C2×C4⋊Dic59—21no—
179C2×Dic59⋊C4—22no—
180C4⋊C4×D59—22no—
181C4⋊C4×D59C2314yes—
182C2×C4×Dic59—22no—
183C42×D59C2312yes—
184#14273661C2314yes—
185#14273660C2314yes—
186#14273660C2314yes—
187#14273660C2312yes—
188#14273658C2312yes—
189C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
191Dic59⋊C8C2314yes—
192#14273652C2314yes—
193#14273651C2312yes—
194#14273650C2314yes—
195#14273650C2314yes—
196#14273649C2314yes—
197#14273648C2312yes—
198#14273647C2312yes—
199#14273647C2312yes—
200C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
201(C2×D59)⋊C8C2314yes—
202C4×C59⋊C8C2312yes—
203C8×Dic59C2314yes—
204C2×#41×C59C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C59—21no—
206C2×M16×C59C2312yes—
207C4⋊Q8×C59—21no—
208C4⋊Q8×C59—21no—
209C4⋊Q8×C59C2312yes—
210C4⋊Q8×C59C2312yes—
211C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
212C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
213C4×D4×C59—21no—
214C4×D4×C59—21no—
215C4×D4×C59C2311yescharacteristic
216C4×D4×C59C2311yescharacteristic
217#117×C59—21no—
218#117×C59C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C59—21no—
220C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
221C2×C42×C59—21no—
222C2×C42×C59C2311yescharacteristic
223#107×C59C2314yes—
224#106×C59C2314yes—
225C4⋊C8×C59C2312yes—
226C4⋊C8×C59C2312yes—
227#103×C59C2314yes—
228#102×C59C2314yes—
229#41×C59—22no—
230#41×C59—41no—
231C2×Q8×C59—22no—
232C2×Q8×C59—22no—
233C2×Q8×C59—44no—
234C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59C2411yescharacteristic
237C22×C4×C59—22no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59C2×D412yes—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—22no—
249#11745689—48no—
250#11745689—48no—
251Q8×D59—48no—
252Q8×D59—48no—
253#11745687—24no—
254#11745687—42no—
255#11745685—24no—
256#11745685—416no—
257#11745685—44no—
258C2×D236—24no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236C2×D411yescharacteristic
262C2×D236C2412yes—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—24no—
266C2×C4×D59C2×D412yes—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×C4×D59C2412yes—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—24no—
273C2×Dic118—44no—
274C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic118C2412yes—
276M16×C59—42no—
277C2×C8×C59C2414yes—
278C4⋊C4×C59—22no—
279C4⋊C4×C59—22no—
280C4⋊C4×C59—22no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59C2414yes—
284C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59—21no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59C2×D411yescharacteristic
293C42×C59C2×D411yescharacteristic
294C42×C59C2411yescharacteristic
295C42×C59C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic59—22no—
297C22⋊Dic59—22no—
298C22⋊Dic59C2×D412yes—
299#11745671—42no—
300#11745669—24no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4—24no—
308(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
309(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—22no—
315C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2412yes—
318C4⋊Dic59C2412yes—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—24no—
322Dic59⋊C4—24no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4—22no—
328Dic59⋊C4C2×D412yes—
329Dic59⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic59—22no—
331C4×Dic59—22no—
332C4×Dic59—22no—
333C4×Dic59C2×D412yes—
334C4×Dic59C2×D412yes—
335C4×Dic59C2412yes—
336C2×C59⋊C8C2412yes—
337C2×C59⋊C8C2412yes—
338#11745660—44no—
339#11745659—44no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59C22×D411yescharacteristic
342C22×D59—22no—
343C22×D59C22×D412yes—
344Q8×C59—21no—
345Q8×C59—21no—
346Q8×C59—44no—
347Q8×C59—44no—
348D4×C59—21no—
349D4×C59—42no—
350D4×C592−1+412yescomplemented
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—24no—
359C2×C4×C59—42no—
360C2×C4×C59—44no—
361C2×C4×C59—42no—
362C2×C4×C59—42no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2511yescharacteristic
369C22⋊D59—24no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—44no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—44no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59C22×D412yes—
378C2×Dic59C22×D412yes—
379C2×Dic59C22×D412yes—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—22no—
383D236—42no—
384D236—48no—
385D236—42no—
386C4×D59—24no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—24no—
390C4×D59—48no—
391C4×D59—44no—
392C4×D59—48no—
393Dic118—22no—
394Dic118—22no—
395Dic118—42no—
396Dic118—42no—
397Dic118—44no—
398Dic118—48no—
399Dic118AGL(1,ℤ/8)14yes—
400C8×C59—24no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—22no—
403#62148—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—22no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59C23×D411yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—44no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
425C4×C59#57812yes—
426C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
427C4×C59#58511yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—22no—
430Dic59—42no—
431Dic59—42no—
432Dic59—42no—
433Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
434#3499—591no—
435#3482—591no—
436Q8×D8—592no—
437#3359—592no—
438#3353—592no—
439#3353—594no—
440#3330—592no—
441#3330—594no—
442#3254—592no—
443#3254—591no—
444#3230—592no—
445#3230—591no—
446#3106—592no—
447#3106—591no—
448#3079—592no—
449#3079D5911yescharacteristic, complemented
450#2991—591no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59—42no—
453C2×C59#348911yescharacteristic
454C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
455C2×C59C2×#57811yescharacteristic
456D59—42no—
457D59—82no—
458C2×2−1+4—1181no—
459#557—591no—
460#556—591no—
461#556—592no—
462#552—1182no—
463#552—1181no—
464D4×Q8—592no—
465D4×Q8—591no—
466D4×Q8—1181no—
467#548—1181no—
468#547—592no—
469#547—594no—
470#547—592no—
471#547—591no—
472#547—1182no—
473#547—1181no—
474#536—1182no—
475#536—1181no—
476#533—592no—
477#533—591no—
478#532—592no—
479#532—591no—
480C2×C4⋊Q8—592no—
481C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
482#529—1181no—
483#529—1182no—
484C4×#41—591no—
485C4×#41—592no—
486C4×#41C2×D5911yescharacteristic
487C2×C4×Q8—1181no—
488#500—592no—
489#500—594no—
490#487—592no—
491#487—594no—
492#484—594no—
493#484—594no—
494#484—594no—
495#482—592no—
496#482—594no—
497#477—592no—
498#477—592no—
499#477—591no—
500#477—592no—
501#477C2×D5912yes—
502#476—591no—
503#476C2×D5912yes—
504#475—594no—
505#475C2×D5912yes—
506#474—594no—
507#474—592no—
508#474—594no—
509#474C2×D5912yes—
510#468—594no—
511#468—594no—
512#468—594no—
513#461—592no—
514#461—594no—
515#460—591no—
516#460—592no—
517#459—591no—
518#449—592no—
519#449—594no—
520C8×Q8—592no—
521C4×SD16—592no—
522C4×SD16—594no—
523C4×D8—592no—
524C4×D8—594no—
525#436—594no—
526#436—592no—
527#431—591no—
528#431—592no—
529#428—594no—
530#428C2×D5912yes—
531#423—592no—
532#423C2×D5911yescharacteristic
533#417—594no—
534#417C2×D5912yes—
535C59#6214811yescharacteristic, complemented, Sylow
5362−1+4—2368no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—592no—
539C2×#41—1184no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1181no—
543C2×#41C22×D5911yescharacteristic
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—1181no—
546C22×Q8—1182no—
547C22×Q8—1182no—
548C2×SD16—592no—
549C2×SD16—594no—
550C2×D8—592no—
551C2×M16—594no—
552C2×M16C22×D5912yes—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—594no—
556C4⋊Q8—592no—
557C4⋊Q8—592no—
558C4⋊Q8—591no—
559C4⋊Q8—591no—
560C4⋊Q8—591no—
561C4⋊Q8—1182no—
562C4⋊Q8—1182no—
563C4⋊Q8C22×D5912yes—
564C4⋊Q8C22×D5912yes—
565#127—591no—
566#126—1182no—
567#126—1182no—
568#126—1182no—
569#125—1181no—
570#125—1182no—
571#125—1182no—
572#125—1181no—
573#124—1181no—
574#124—1182no—
575#124—1182no—
576#124—1181no—
577#123—1182no—
578#123—1184no—
579#123—1184no—
580#123—1182no—
581#123—1184no—
582#123—1182no—
583C22⋊Q8—592no—
584C22⋊Q8—592no—
585C22⋊Q8—592no—
586C22⋊Q8—1182no—
587C22⋊Q8—1184no—
588C22⋊Q8—1184no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8—1181no—
594#121—592no—
595#121—594no—
596#121—1182no—
597#121—1181no—
598#121—1182no—
599#121—1181no—
600C4×Q8—591no—
601C4×Q8—591no—
602C4×Q8—592no—
603C4×Q8—592no—
604C4×Q8—1182no—
605C4×Q8—1182no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×Q8—1181no—
608C4×Q8—1181no—
609C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
610C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—592no—
614C4×D4—592no—
615C4×D4—592no—
616C4×D4—594no—
617C4×D4—591no—
618C4×D4—591no—
619C4×D4—592no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4C22×D5911yescharacteristic
625C4×D4C22×D5911yescharacteristic
626#117—21no—
627#117—591no—
628#117—592no—
629#117—592no—
630#117—1182no—
631#117—1182no—
632#117—1181no—
633#117C22×D5911yescharacteristic
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—594no—
636C2×C4⋊C4—1182no—
637C2×C4⋊C4—1182no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—592no—
642C2×C42—1182no—
643C2×C42C22×D5911yescharacteristic
644#107—594no—
645#107—594no—
646#107—594no—
647#107—592no—
648#107C22×D5914yes—
649#106—592no—
650#106C22×D5914yes—
651C4⋊C8—594no—
652C4⋊C8—591no—
653C4⋊C8—591no—
654C4⋊C8C22×D5912yes—
655C4⋊C8C22×D5912yes—
656#103—592no—
657#103—594no—
658#103—594no—
659#103—594no—
660#103C22×D5914yes—
661#102—592no—
662#102—594no—
663#102—592no—
664#102—592no—
665#102C22×D5914yes—
666C22⋊C8—592no—
667C22⋊C8—594no—
668C4×C8—594no—
669C4×C8—592no—
670#41—22no—
671#41—41no—
672#41—1184no—
673#41—1184no—
674#41—2364no—
675#41—23616no—
676#41—2362no—
677#41—2368no—
678#41—2368no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—591no—
683C2×Q8—592no—
684C2×Q8—1182no—
685C2×Q8—1184no—
686C2×Q8—1181no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—2364no—
689C2×Q8—2368no—
690C2×Q8—2368no—
691C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—592no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—1184no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4C23×D5911yescharacteristic
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—592no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—592no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1184no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717SD16—2364no—
718SD16—2362no—
719D8—1184no—
720M16—42no—
721M16—2364no—
722C2×C8—592no—
723C2×C8—592no—
724C2×C8C23×D5914yes—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—592no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1182no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1184no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
751C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
752C4⋊C4C23×D5914yes—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—592no—
757C22⋊C4—592no—
758C22⋊C4—592no—
759C22⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—1184no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1182no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1182no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—592no—
772C42—592no—
773C42—592no—
774C42—1182no—
775C42—1182no—
776C42—1182no—
777C42D4×D5911yescharacteristic
778C42D4×D5911yescharacteristic
779C42C23×D5911yescharacteristic
780C42C23×D5911yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—592no—
783C23—1182no—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—44no—
788Q8—44no—
789Q8—594no—
790Q8—1182no—
791Q8—1182no—
792Q8—2362no—
793Q8—2364no—
794Q8—2368no—
795Q8—2362no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—1184no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—2362no—
803D4—2368no—
804D4—2364no—
805D4—2364no—
806D4—2362no—
807D4#1427377512yescomplemented
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—592no—
822C2×C4—592no—
823C2×C4—1184no—
824C2×C4—1184no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—2368no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2364no—
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C24×D5911yescharacteristic
841C8—24no—
842C8—1182no—
843C8—1182no—
844C22—21no—
845C22—22no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—2362no—
854C22—2362no—
855C22—2362no—
856C22C22×D4×D5911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—41no—
861C4—44no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—594no—
865C4—1182no—
866C4—1182no—
867C4—2362no—
868C4—2362no—
869C4—2362no—
870C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
871C4#1683821812yes—
872C4C2×#1427377511yescharacteristic
873C4#1683823811yescharacteristic
874C2—41no—
875C2—42no—
876C2—4722no—
877C2—2362no—
878C2#2143777211yescharacteristic
879C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
880C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3079C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3079D59
hypocenterC59#62148
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437879C2semidirect
2. #21437711C2semidirect
3. #21436946C2semidirect
4. #21436737C2semidirect
5. #21436683C2semidirect
6. #21436676C2semidirect
7. #21436398C2semidirect
8. #21436397C2semidirect
9. #21435484C2semidirect
10. #21435482C2semidirect
11. #21435247C2semidirect
12. #21435246C2semidirect
13. #21434158C2semidirect
14. #21434156C2semidirect
15. #21433908C2semidirect
16. #21433226C2semidirect
17. C59×#3079C2semidirect
350. D4×C592−1+4semidirect
449. #3079D59semidirect
535. C59#62148semidirect
807. D4#14273775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378792
#214377112
#214369462
#214367372
#214366832
#214366762
#214363982
#214363972
#214354842
#214354822
#214352472
#214352462
#214341582
#214341562
#214339082
#214332262
C59×#30792
#6214859