Finite Group Databasebeta

← #29485263

Subgroups — #29485263

Order 15104.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436948C212yesmaximal, complemented
4#21436735C212yesmaximal, complemented
5#21436679C212yesmaximal, complemented
6#21436673C214yesmaximal, complemented
7#21436400C212yesmaximal, complemented
8#21436399C214yesmaximal, complemented
9#21435482C212yesmaximal, complemented
10#21435479C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435246C212yesmaximal, complemented
12#21434159C212yesmaximal, complemented
13#21434157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433910C212yesmaximal, complemented
15#21433905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433225C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273775—21no—
19#16838127C2211yescharacteristic
20#16838126C2211yescharacteristic
21#16838123C2212yes—
22#16838086—21no—
23#16838084—22no—
24#16838067—21no—
25#16838067C2211yescharacteristic
26#16838067C2212yes—
27#16838062—21no—
28#16838055—21no—
29#16838055C2211yescharacteristic
30#16838055C2212yes—
31#16838054C2212yes—
32#16838053—22no—
33#16838053C2214yes—
34#16837977—22no—
35#16837976—21no—
36#16837956C2212yes—
37#16837953C2212yes—
38#16837952C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D59C2212yes—
40#16837939—21no—
41#16837930—22no—
42C4×#11745689C2212yes—
43C4×#11745685C2211yescharacteristic
44C4×#11745685C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D59—21no—
46#16837806C2214yes—
47#16837751C2214yes—
48#16837739C2214yes—
49#16837736C2214yes—
50#16837729C2214yes—
51#16837727C2212yes—
52#16837698C2211yescharacteristic
53#16837697C2212yes—
54#16837694C2212yes—
55#16837693C2211yescharacteristic
56#16837689C2212yes—
57#16837685C2214yes—
58#16837684C2212yes—
59#16837681C2214yes—
60#16837681C2214yes—
61#16837679C2212yes—
62#16837679C2212yes—
63#16837651C2214yes—
64#16837650C2214yes—
65#16837649C2214yes—
66#16837606C2214yes—
67#16837604C2212yes—
68#16837603C2211yescharacteristic
69#16837602C2212yes—
70#16837598C2211yescharacteristic
71#16837550C2214yes—
72#16837549C2212yes—
73C8×Dic118C2212yes—
74C4×#11745660C2212yes—
75#16837487C2214yes—
76C4×D472C2212yes—
77#16837484C2214yes—
78#16837481C2212yes—
79#16837477C2214yes—
80#16837454C2212yes—
81#16837443C2214yes—
82#16837442C2212yes—
83#16837426C2211yescharacteristic
84#16837424C2212yes—
85#16837402C2214yes—
86#16837401C2212yes—
87C59×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
89C59×#500C2212yes—
90C59×#487C2212yes—
91C59×#484C2214yes—
92C59×#477C2212yes—
93C59×#477C2212yes—
94C59×#431C2211yescharacteristic
95#14273775—48no—
96C2×#11745689—22no—
97C2×#11745689—22no—
98C2×#11745689C2312yes—
99C2×#11745685—21no—
100C2×#11745685—24no—
101C2×#11745685D411yescharacteristic
102C2×#11745685C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D59—22no—
104C2×Q8×D59—22no—
105C2×Q8×D59—21no—
106C2×#11745660C2312yes—
107C2×#11745671C2314yes—
108C2×D472C2312yes—
109C2×#11745664C2312yes—
110C2×#11745659C2314yes—
111#14273727C2311yescharacteristic
112#14273726—22no—
113#14273726C2312yes—
114#14273726C2314yes—
115#14273725—22no—
116#14273725C2312yes—
117#14273724C2311yescharacteristic
118#14273722—22no—
119#14273722—22no—
120#14273720—22no—
121#14273718—21no—
122#14273717—22no—
123#14273717—22no—
124#14273716—21no—
125#14273716—22no—
126#14273715—21no—
127#14273713—22no—
128#14273712—22no—
129#14273712—22no—
130#14273712—24no—
131#14273712—24no—
132#14273710—24no—
133#14273709—22no—
134#14273707C2312yes—
135#14273705—22no—
136#14273705—22no—
137#14273705—24no—
138#14273705—24no—
139#14273703—21no—
140#14273703—22no—
141#14273703—22no—
142#14273703C2312yes—
143#14273702—21no—
144#14273702—22no—
145#14273702C2314yes—
146#14273701—21no—
147#14273701C2312yes—
148#14273700—22no—
149Q8×Dic59—21no—
150Q8×Dic59C2312yes—
151C4×Dic118—22no—
152C4×Dic118D411yescharacteristic
153C4×Dic118C2311yescharacteristic
154C4×Dic118C2311yescharacteristic
155C4×Dic118C2311yescharacteristic
156#14273692—21no—
157#14273692—22no—
158C4×D236—22no—
159C4×D236—21no—
160C4×D236D411yescharacteristic
161C4×D236C2311yescharacteristic
162C4×D236C2311yescharacteristic
163C4×D236C2312yes—
164C4×D236C2311yescharacteristic
165#14273689—22no—
166#14273689—22no—
167#14273689C2312yes—
168#14273689C2314yes—
169C4×C22⋊D59—21no—
170C4×C22⋊D59—21no—
171C4×C22⋊D59D412yes—
172C4×C22⋊D59C2312yes—
173#14273686D411yescharacteristic
174#14273686C2311yescharacteristic
175#14273685—22no—
176#14273685C2312yes—
177#14273684—22no—
178#14273684—21no—
179#14273684D412yes—
180C4⋊C4×D59—22no—
181C4⋊C4×D59—21no—
182C4⋊C4×D59—22no—
183C4⋊C4×D59C2314yes—
184C42×D59—21no—
185C42×D59—22no—
186C42×D59C2312yes—
187#14273661C2312yes—
188#14273660C2314yes—
189#14273660C2314yes—
190#14273659C2312yes—
191#14273658C2314yes—
192C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
193C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
194Dic59⋊C8C2314yes—
195#14273652C2312yes—
196#14273651C2314yes—
197#14273650C2314yes—
198#14273649C2312yes—
199#14273649C2312yes—
200#14273649C2312yes—
201#14273647C2314yes—
202#14273647C2314yes—
203(C2×D59)⋊C8C2314yes—
204C8×Dic59C2314yes—
205C22×Q8×C59—21no—
206C4⋊Q8×C59—21no—
207C4⋊Q8×C59—21no—
208C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C59C2312yes—
211C4⋊Q8×C59C2312yes—
212#125×C59—21no—
213C22⋊Q8×C59—21no—
214C22⋊Q8×C59C2312yes—
215C4×Q8×C59—21no—
216C4×Q8×C59C2312yes—
217#117×C59—21no—
218C2×C4⋊C4×C59—21no—
219C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
220C2×C42×C59C2311yescharacteristic
221#107×C59C2314yes—
222#107×C59C2314yes—
223C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
225#103×C59C2314yes—
226#103×C59C2314yes—
227C22⋊C8×C59C2312yes—
228C4×C8×C59C2312yes—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—22no—
231C2×Q8×C59—22no—
232C2×Q8×C59—44no—
233C2×Q8×C59C2412yes—
234C22×C4×C59—22no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59C2×D412yes—
241#11745689—24no—
242#11745689—42no—
243#11745689—48no—
244#11745689—48no—
245Q8×D59—48no—
246Q8×D59—44no—
247Q8×D59—48no—
248#11745685—22no—
249#11745685—24no—
250#11745685—41no—
251#11745685—416no—
252#11745685—44no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2412yes—
259C2×D236C2411yescharacteristic
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269C2×C4×D59C2×D412yes—
270C2×C4×D59C2412yes—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—24no—
274C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic118C2411yescharacteristic
276C2×C8×C59C2412yes—
277C2×C8×C59C2412yes—
278C4⋊C4×C59—22no—
279C4⋊C4×C59—22no—
280C4⋊C4×C59—22no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—22no—
285C4⋊C4×C59—22no—
286C4⋊C4×C59C2414yes—
287C4⋊C4×C59C2412yes—
288C22⋊C4×C59—22no—
289C42×C59—22no—
290C42×C59C2×D411yescharacteristic
291C42×C59C2×D411yescharacteristic
292C42×C59C2411yescharacteristic
293C42×C59C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59C2×D412yes—
296#11745671—44no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4—22no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—24no—
307(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
308(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—22no—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
316C4⋊Dic59C2412yes—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—24no—
322Dic59⋊C4—24no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4C2×D412yes—
326Dic59⋊C4C2×D412yes—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—22no—
331C4×Dic59—22no—
332C4×Dic59C2×D412yes—
333C4×Dic59C2×D412yes—
334C4×Dic59C2412yes—
335#11745664—42no—
336C2×C59⋊C8C2414yes—
337D472—24no—
338#11745660—42no—
339#11745659—44no—
340C23×C59C22×D411yescharacteristic
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59C22×D412yes—
344Q8×C59—22no—
345Q8×C59—22no—
346Q8×C59—44no—
347Q8×C59—44no—
348Q8×C59—42no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—24no—
356C2×C4×C59—44no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2511yescharacteristic
363C22⋊D59—24no—
364C22⋊D59—42no—
365C22⋊D59—44no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59C22×D412yes—
371C2×Dic59C22×D412yes—
372C2×Dic59C22×D412yes—
373D236—22no—
374D236—22no—
375D236—21no—
376D236—22no—
377D236—42no—
378D236—44no—
379D236—48no—
380D236—42no—
381D2362−1+412yescomplemented
382C4×D59—24no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—24no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—48no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—48no—
393C4×D59—44no—
394Dic118—21no—
395Dic118—21no—
396Dic118—42no—
397Dic118—48no—
398Dic118—44no—
399Dic118AGL(1,ℤ/8)14yes—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—22no—
402C59⋊C8—24no—
403#62148—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—21no—
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59C23×D411yescharacteristic
408C2×D59—22no—
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—42no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—44no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
424C4×C59#57812yes—
425C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
426C4×C59#58511yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—22no—
429Dic59—41no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
434#3499—591no—
435#3482—591no—
436Q8×D8—592no—
437#3359—592no—
438#3353—592no—
439#3353—594no—
440#3330—592no—
441#3330—594no—
442#3254—592no—
443#3254—591no—
444#3230—592no—
445#3230D5911yescharacteristic, complemented
446#3106—592no—
447#3106—591no—
448#3079—592no—
449#3079—591no—
450#2991—591no—
451C2×C59—41no—
452C2×C59#348911yescharacteristic
453C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C2×C59C2×#57811yescharacteristic
455D59—42no—
456D59—42no—
457D59—82no—
458C2×2−1+4—1181no—
459#557—591no—
460#556—591no—
461#556—592no—
462#552—1181no—
463#552—1182no—
464D4×Q8—592no—
465D4×Q8—591no—
466D4×Q8—1181no—
467#548—1181no—
468#547—592no—
469#547—594no—
470#547—591no—
471#547—592no—
472#547—1182no—
473#547—1181no—
474#536—1182no—
475#536—1181no—
476#533—592no—
477#533C2×D5911yescharacteristic
478#532—592no—
479#532—591no—
480C2×C4⋊Q8—592no—
481C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
482#529—1182no—
483#529—1181no—
484C4×#41—591no—
485C4×#41—592no—
486C4×#41—591no—
487C2×C4×Q8—1181no—
488#500—594no—
489#500C2×D5912yes—
490#487—594no—
491#487C2×D5912yes—
492#484—594no—
493#484—594no—
494#484C2×D5914yes—
495#482—594no—
496#482—592no—
497#477—592no—
498#477—592no—
499#477—591no—
500#477C2×D5912yes—
501#477C2×D5912yes—
502#476—592no—
503#476—591no—
504#475—592no—
505#475—594no—
506#474—592no—
507#474—592no—
508#474—594no—
509#474—594no—
510#468—594no—
511#468—594no—
512#468—594no—
513#461—592no—
514#461—594no—
515#460—592no—
516#460—591no—
517#459—591no—
518#449—594no—
519#449—592no—
520C8×Q8—592no—
521C4×SD16—594no—
522C4×SD16—592no—
523C4×D8—594no—
524C4×D8—592no—
525#436—594no—
526#436—592no—
527#431—592no—
528#431C2×D5911yescharacteristic
529#428—592no—
530#428—594no—
531#423—591no—
532#423—592no—
533#417—592no—
534#417—594no—
535C59#6214811yescharacteristic, complemented, Sylow
5362−1+4—2368no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—592no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1184no—
541C2×#41—1182no—
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1181no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—1182no—
546C22×Q8—1181no—
547C22×Q8—1182no—
548C2×SD16—594no—
549C2×SD16—592no—
550C2×D8—592no—
551C2×M16—592no—
552C2×M16—594no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—594no—
556C4⋊Q8—592no—
557C4⋊Q8—592no—
558C4⋊Q8—591no—
559C4⋊Q8—1182no—
560C4⋊Q8—1182no—
561C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
562C4⋊Q8C22×D5912yes—
563C4⋊Q8C22×D5912yes—
564C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
565#127—591no—
566#126—1182no—
567#126—1182no—
568#126—1182no—
569#125—21no—
570#125—1182no—
571#125—1182no—
572#125—1181no—
573#124—1182no—
574#124—1182no—
575#124—1181no—
576#124—1181no—
577#123—1182no—
578#123—1182no—
579#123—1182no—
580#123—1184no—
581#123—1184no—
582#123—1184no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—592no—
585C22⋊Q8—592no—
586C22⋊Q8—1182no—
587C22⋊Q8—1184no—
588C22⋊Q8—1184no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1181no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593C22⋊Q8C22×D5912yes—
594#121—592no—
595#121—594no—
596#121—1182no—
597#121—1182no—
598#121—1181no—
599#121—1181no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—591no—
602C4×Q8—591no—
603C4×Q8—592no—
604C4×Q8—591no—
605C4×Q8—591no—
606C4×Q8—1182no—
607C4×Q8—1182no—
608C4×Q8—1181no—
609C4×Q8—1181no—
610C4×Q8C22×D5912yes—
611C4×D4—592no—
612C4×D4—592no—
613C4×D4—592no—
614C4×D4—594no—
615C4×D4—591no—
616C4×D4—591no—
617C4×D4—591no—
618C4×D4—591no—
619C4×D4—592no—
620C4×D4—1182no—
621C4×D4—1182no—
622C4×D4—1182no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626#117—21no—
627#117—591no—
628#117—592no—
629#117—591no—
630#117—592no—
631#117—1182no—
632#117—1182no—
633#117—1181no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—594no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—1182no—
638C2×C4⋊C4—1182no—
639C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
640C2×C42—592no—
641C2×C42—1182no—
642C2×C42—1181no—
643C2×C42C22×D5911yescharacteristic
644#107—592no—
645#107—594no—
646#107—594no—
647#107C22×D5914yes—
648#107C22×D5914yes—
649#106—592no—
650#106—594no—
651C4⋊C8—594no—
652C4⋊C8—592no—
653C4⋊C8—592no—
654C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
655C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
656#103—594no—
657#103—592no—
658#103—594no—
659#103C22×D5914yes—
660#103C22×D5914yes—
661#102—592no—
662#102—592no—
663#102—592no—
664#102—594no—
665#102—594no—
666C22⋊C8—594no—
667C22⋊C8C22×D5912yes—
668C4×C8—594no—
669C4×C8C22×D5912yes—
670#41—1184no—
671#41—1182no—
672#41—1184no—
673#41—2361no—
674#41—2364no—
675#41—23616no—
676#41—2362no—
677#41—2368no—
678#41—2368no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—591no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—1184no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—2368no—
689C2×Q8—2368no—
690C2×Q8—2364no—
691C2×Q8C23×D5912yes—
692C2×D4—592no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—592no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—592no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1184no—
709C22×C4—1184no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1182no—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717SD16—2362no—
718SD16—2364no—
719D8—1184no—
720M16—2364no—
721M16—2362no—
722C2×C8—594no—
723C2×C8C23×D5912yes—
724C2×C8C23×D5912yes—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—592no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—592no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—591no—
739C4⋊C4—592no—
740C4⋊C4—1184no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4—1184no—
745C4⋊C4—1182no—
746C4⋊C4—1182no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4C23×D5912yes—
752C4⋊C4C23×D5914yes—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—592no—
755C22⋊C4—592no—
756C22⋊C4—592no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1184no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1181no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1182no—
768C42—22no—
769C42—592no—
770C42—592no—
771C42—592no—
772C42—1182no—
773C42—1182no—
774C42—1181no—
775C42—1181no—
776C42—1181no—
777C42D4×D5911yescharacteristic
778C42D4×D5911yescharacteristic
779C42C23×D5911yescharacteristic
780C42C23×D5911yescharacteristic
781C23—592no—
782C23—1181no—
783C23—1182no—
784C23C2×D4×D5911yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—44no—
789Q8—42no—
790Q8—594no—
791Q8—1181no—
792Q8—1181no—
793Q8—2362no—
794Q8—2364no—
795Q8—2368no—
796D4—592no—
797D4—1184no—
798D4—1182no—
799D4—1182no—
800D4—1181no—
801D4—1182no—
802D4—2362no—
803D4—2364no—
804D4—2368no—
805D4—2362no—
806D4—2364no—
807D4—2362no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—1184no—
820C2×C4—1184no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4—2364no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2364no—
831C2×C4—2368no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2364no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C24×D5911yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—1184no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22C22×D4×D5911yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—594no—
864C4—1182no—
865C4—1182no—
866C4—2361no—
867C4—2362no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
871C4#1683821512yes—
872C42−1+4×D5911yescharacteristic
873C4#1683823911yescharacteristic
874C2—41no—
875C2—4722no—
876C2—2362no—
877C2—2362no—
878C2#2143777411yescharacteristic
879C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
880C2C2×#1683821511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3230C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3230D59
hypocenterC59#62148
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437879C2semidirect
2. #21437714C2semidirect
3. #21436948C2semidirect
4. #21436735C2semidirect
5. #21436679C2semidirect
6. #21436673C2semidirect
7. #21436400C2semidirect
8. #21436399C2semidirect
9. #21435482C2semidirect
10. #21435479C2semidirect
11. #21435246C2semidirect
12. #21434159C2semidirect
13. #21434157C2semidirect
14. #21433910C2semidirect
15. #21433905C2semidirect
16. #21433225C2semidirect
17. C59×#3230C2semidirect
381. D2362−1+4semidirect
445. #3230D59semidirect
535. C59#62148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378792
#214377142
#214369482
#214367352
#214366792
#214366732
#214364002
#214363992
#214354822
#214354792
#214352462
#214341592
#214341572
#214339102
#214339052
#214332252
C59×#32302
#6214859