Subgroups — #29485266

Order 15104.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×D₄₇₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436681	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21436402	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#21435484	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21435249	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21434157	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21433912	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273774	—	2	1	no	—
13	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838122	C₂²	1	3	yes	—
15	#16838091	—	2	3	no	—
16	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
17	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
19	#16838059	—	2	1	no	—
20	#16838057	C₂²	1	3	yes	—
21	#16838056	—	2	3	no	—
22	#16838056	C₂²	1	6	yes	—
23	#16837978	—	2	3	no	—
24	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
25	#16837952	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×#14273727	C₂²	1	3	yes	—
27	#16837934	—	2	3	no	—
28	C₄×#11745685	C₂²	1	3	yes	—
29	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
30	#16837807	C₂²	1	6	yes	—
31	#16837753	C₂²	1	6	yes	—
32	#16837738	C₂²	1	12	yes	—
33	#16837727	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837698	C₂²	1	3	yes	—
35	#16837698	C₂²	1	6	yes	—
36	#16837693	C₂²	1	3	yes	—
37	#16837688	C₂²	1	6	yes	—
38	#16837683	C₂²	1	6	yes	—
39	#16837683	C₂²	1	6	yes	—
40	#16837648	C₂²	1	12	yes	—
41	#16837608	C₂²	1	6	yes	—
42	#16837603	C₂²	1	3	yes	—
43	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837549	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×#11745660	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	6	yes	—
47	#16837444	C₂²	1	6	yes	—
48	#16837404	C₂²	1	6	yes	—
49	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#436	C₂²	1	6	yes	—
52	C₅₉×#431	C₂²	1	3	yes	—
53	C₅₉×#423	C₂²	1	3	yes	—
54	#14273774	—	4	8	no	—
55	C₂×#11745685	—	2	3	no	—
56	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×#11745687	—	2	6	no	—
58	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
59	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×#11745660	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273727	—	2	3	no	—
64	#14273727	—	2	3	no	—
65	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
66	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
67	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
68	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
69	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14273720	—	2	6	no	—
71	#14273719	—	2	3	no	—
72	#14273718	—	2	3	no	—
73	#14273715	—	2	3	no	—
74	#14273714	—	2	3	no	—
75	#14273711	—	2	12	no	—
76	#14273709	—	2	6	no	—
77	#14273707	—	2	3	no	—
78	#14273707	—	2	6	no	—
79	#14273707	—	2	6	no	—
80	#14273706	—	2	3	no	—
81	#14273706	C₂³	1	6	yes	—
82	#14273701	—	2	3	no	—
83	#14273701	C₂³	1	6	yes	—
84	#14273698	—	2	3	no	—
85	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
88	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
89	#14273692	—	2	3	no	—
90	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
91	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
92	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
93	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
96	#14273686	—	2	3	no	—
97	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
98	#14273684	—	2	3	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
102	C₄²×D₅₉	—	2	3	no	—
103	#14273661	C₂³	1	12	yes	—
104	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
105	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
106	#14273652	C₂³	1	12	yes	—
107	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
108	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
109	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
110	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
113	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
116	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
117	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
119	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
120	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
121	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
124	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
133	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
134	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
135	#11745687	—	4	24	no	—
136	#11745685	—	2	6	no	—
137	#11745685	—	4	3	no	—
138	#11745685	—	4	12	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
152	M₁₆×C₅₉	—	4	6	no	—
153	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
158	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
161	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
176	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
183	D₄₇₂	—	2	4	no	—
184	#11745660	—	4	6	no	—
185	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
186	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
201	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
207	D₂₃₆	—	2	2	no	—
208	D₂₃₆	—	2	1	no	—
209	D₂₃₆	—	2	2	no	—
210	D₂₃₆	—	4	2	no	—
211	D₂₃₆	—	4	2	no	—
212	D₂₃₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
213	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
214	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
215	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
216	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
217	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
218	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
219	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
220	Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
221	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
222	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
224	#62148	—	59	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
228	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
236	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
238	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
239	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
240	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
242	Dic₅₉	—	4	3	no	—
243	Dic₅₉	—	4	6	no	—
244	Dic₅₉	—	4	3	no	—
245	Dic₅₉	—	4	1	no	—
246	#3499	—	59	1	no	—
247	#3482	—	59	1	no	—
248	Q₈×D₈	—	59	2	no	—
249	#3359	—	59	2	no	—
250	#3353	—	59	6	no	—
251	#3330	—	59	6	no	—
252	#3254	—	59	3	no	—
253	#3230	—	59	3	no	—
254	#3106	—	59	3	no	—
255	#3079	—	59	3	no	—
256	#2991	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
258	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
261	D₅₉	—	4	2	no	—
262	D₅₉	—	8	2	no	—
263	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
264	#557	—	59	1	no	—
265	#556	—	59	3	no	—
266	#552	—	118	3	no	—
267	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
268	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
269	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
270	#548	—	118	1	no	—
271	#547	—	59	6	no	—
272	#547	—	59	3	no	—
273	#547	—	118	3	no	—
274	#536	—	118	3	no	—
275	#533	—	59	3	no	—
276	#532	—	59	3	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
278	#529	—	118	3	no	—
279	C₄×#41	—	59	3	no	—
280	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
282	#500	—	59	6	no	—
283	#487	—	59	6	no	—
284	#484	—	59	12	no	—
285	#482	—	59	6	no	—
286	#477	—	59	6	no	—
287	#477	—	59	3	no	—
288	#476	—	59	3	no	—
289	#475	—	59	6	no	—
290	#474	—	59	6	no	—
291	#474	—	59	6	no	—
292	#468	—	59	12	no	—
293	#461	—	59	6	no	—
294	#460	—	59	3	no	—
295	#459	—	59	1	no	—
296	#449	—	59	6	no	—
297	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
299	C₄×D₈	—	59	6	no	—
300	#436	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
301	#431	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
302	#428	—	59	6	no	—
303	#423	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
304	#417	—	59	6	no	—
305	C₅₉	#62148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	2₋¹⁺⁴	—	236	8	no	—
307	C₂×#41	—	59	3	no	—
308	C₂×#41	—	118	6	no	—
309	C₂×#41	—	118	3	no	—
310	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	118	3	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
315	C₂×D₈	—	59	2	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
323	#127	—	59	1	no	—
324	#126	—	118	6	no	—
325	#125	—	118	3	no	—
326	#125	—	118	3	no	—
327	#124	—	118	3	no	—
328	#124	—	118	3	no	—
329	#123	—	118	6	no	—
330	#123	—	118	12	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
336	#121	—	59	6	no	—
337	#121	—	118	3	no	—
338	#121	—	118	3	no	—
339	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
340	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
341	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
343	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
344	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₄	—	59	1	no	—
347	C₄×D₄	—	59	3	no	—
348	C₄×D₄	—	59	6	no	—
349	C₄×D₄	—	118	3	no	—
350	C₄×D₄	—	118	3	no	—
351	C₄×D₄	—	118	3	no	—
352	C₄×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
353	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
354	#117	—	59	3	no	—
355	#117	—	118	3	no	—
356	#117	—	118	3	no	—
357	#117	D₂₃₆	1	3	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
361	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
363	#107	—	59	12	no	—
364	#107	—	59	6	no	—
365	#106	—	59	6	no	—
366	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
367	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
368	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	#103	—	59	12	no	—
370	#103	—	59	6	no	—
371	#102	—	59	6	no	—
372	#102	—	59	6	no	—
373	#102	—	59	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
375	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
376	#41	—	2	4	no	—
377	#41	—	118	6	no	—
378	#41	—	236	3	no	—
379	#41	—	236	12	no	—
380	#41	—	236	24	no	—
381	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
382	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
383	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
384	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
385	C₂×Q₈	—	236	12	no	—
386	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	59	1	no	—
390	C₂×D₄	—	59	2	no	—
391	C₂×D₄	—	118	3	no	—
392	C₂×D₄	—	118	6	no	—
393	C₂×D₄	—	118	1	no	—
394	C₂×D₄	—	118	1	no	—
395	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
396	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
397	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
399	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
400	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
404	SD₁₆	—	236	6	no	—
405	D₈	—	118	4	no	—
406	M₁₆	—	4	6	no	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
411	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
417	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
419	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
420	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
429	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
430	C₄²	—	118	3	no	—
431	C₄²	—	118	3	no	—
432	C₄²	—	118	3	no	—
433	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
434	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
435	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
436	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	—	118	1	no	—
438	C₂³	—	118	2	no	—
439	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
440	Q₈	—	118	3	no	—
441	Q₈	—	118	3	no	—
442	Q₈	—	236	6	no	—
443	Q₈	—	236	6	no	—
444	Q₈	—	236	12	no	—
445	Q₈	#14273755	1	4	yes	—
446	D₄	—	2	6	no	—
447	D₄	—	59	2	no	—
448	D₄	—	118	2	no	—
449	D₄	—	118	1	no	—
450	D₄	—	118	2	no	—
451	D₄	—	236	2	no	—
452	D₄	—	236	6	no	—
453	D₄	—	236	12	no	—
454	D₄	—	236	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	6	no	—
456	C₂×C₄	—	2	6	no	—
457	C₂×C₄	—	2	3	no	—
458	C₂×C₄	—	2	3	no	—
459	C₂×C₄	—	118	1	no	—
460	C₂×C₄	—	118	3	no	—
461	C₂×C₄	—	118	3	no	—
462	C₂×C₄	—	118	6	no	—
463	C₂×C₄	—	236	6	no	—
464	C₂×C₄	—	236	12	no	—
465	C₂×C₄	—	236	6	no	—
466	C₂×C₄	—	236	12	no	—
467	C₂×C₄	—	236	2	no	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	2	6	no	—
476	C₂²	—	2	3	no	—
477	C₂²	—	2	3	no	—
478	C₂²	—	2	3	no	—
479	C₂²	—	118	2	no	—
480	C₂²	—	236	2	no	—
481	C₂²	—	236	2	no	—
482	C₂²	—	236	2	no	—
483	C₂²	—	236	1	no	—
484	C₂²	—	236	1	no	—
485	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	3	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	3	no	—
489	C₄	—	236	3	no	—
490	C₄	—	236	6	no	—
491	C₄	—	236	3	no	—
492	C₄	—	236	1	no	—
493	C₄	C₂×#14273755	1	6	yes	—
494	C₄	#16838219	1	2	yes	—
495	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	4	3	no	—
498	C₂	—	472	2	no	—
499	C₂	—	236	2	no	—
500	C₂	#21437777	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂²×#14273755	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#16838219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2991	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2991	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62148
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437881	C₂	semidirect
2. #21437718	C₂	semidirect
3. Q₈×D₄₇₂	C₂	semidirect
4. #21436739	C₂	semidirect
5. #21436681	C₂	semidirect
6. #21436402	C₂	semidirect
7. #21435484	C₂	semidirect
8. #21435249	C₂	semidirect
9. #21434157	C₂	semidirect
10. #21433912	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2991	C₂	semidirect
212. D₂₃₆	2₋¹⁺⁴	semidirect
256. #2991	D₅₉	semidirect
305. C₅₉	#62148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437881	2
#21437718	2
Q₈×D₄₇₂	2
#21436739	2
#21436681	2
#21436402	2
#21435484	2
#21435249	2
#21434157	2
#21433912	2
C₅₉×#2991	2
#62148	59