Finite Group Databasebeta

← #29485271

Subgroups — #29485271

Order 15104.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437908C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437720C211yesmaximal, characteristic
3#21436977C212yesmaximal, complemented
4#21436762C212yesmaximal, complemented
5#21436719C212yesmaximal, complemented
6#21436717C214yesmaximal, complemented
7#21436437C212yesmaximal, complemented
8#21436429C214yesmaximal, complemented
9#21435480C212yesmaximal, complemented
10#21435216C212yesmaximal, complemented
11#21435214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434164C212yesmaximal, complemented
13#21434161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433912C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433904C212yesmaximal, complemented
16#21433226C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic118C2212yes—
19#16838132C2211yescharacteristic
20#16838130—21no—
21#16838118C2211yescharacteristic
22#16838116—21no—
23#16838116C2212yes—
24#16838114—22no—
25#16838112C2212yes—
26#16838110C2214yes—
27#16838072C2211yescharacteristic
28#16838072C2211yescharacteristic
29#16838070—21no—
30#16838070C2212yes—
31Q8×D236—21no—
32#16838065—22no—
33#16838032—22no—
34#16838030—21no—
35#16837957C2212yes—
36#16837949—21no—
37#16837949C2212yes—
38#16837948—22no—
39C2×#14273727C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D59C2212yes—
41#16837882—21no—
42C4×#11745685C2211yescharacteristic
43C4×#11745685C2211yescharacteristic
44C4×#11745687—21no—
45C4×#11745687C2212yes—
46#16837806C2214yes—
47#16837805C2212yes—
48#16837748C2212yes—
49#16837747C2214yes—
50#16837741C2214yes—
51#16837740C2212yes—
52#16837717C2214yes—
53#16837714C2214yes—
54#16837713C2214yes—
55#16837698C2212yes—
56#16837696C2214yes—
57#16837695C2214yes—
58#16837693C2212yes—
59#16837690C2214yes—
60#16837688C2212yes—
61#16837684C2211yescharacteristic
62#16837683C2212yes—
63#16837682C2212yes—
64#16837682C2212yes—
65#16837679C2211yescharacteristic
66#16837651C2214yes—
67#16837645C2214yes—
68#16837609C2211yescharacteristic
69#16837604C2211yescharacteristic
70#16837600C2214yes—
71#16837562C2212yes—
72#16837561C2214yes—
73#16837526C2212yes—
74C4×#11745672C2212yes—
75#16837494C2214yes—
76SD16×Dic59C2214yes—
77C4×#11745671C2212yes—
78#16837479C2212yes—
79#16837478C2214yes—
80#16837455C2211yescharacteristic
81#16837454C2212yes—
82#16837444C2212yes—
83#16837443C2214yes—
84#16837424C2212yes—
85#16837404C2212yes—
86#16837400C2214yes—
87C59×#533C2211yescharacteristic
88C59×#532C2211yescharacteristic
89C59×#477C2212yes—
90C59×#474C2212yes—
91C59×#468C2214yes—
92C59×#461C2212yes—
93C59×#460C2212yes—
94C59×#423C2211yescharacteristic
95C2×#11745685—22no—
96C2×#11745685D411yescharacteristic
97C2×#11745685C2311yescharacteristic
98C2×#11745687—21no—
99C2×#11745687C2312yes—
100C22×Dic118—21no—
101C2×Q8×D59—22no—
102C2×#11745672C2312yes—
103C2×#11745671C2312yes—
104C2×#11745659C2314yes—
105#14273727—21no—
106#14273727—21no—
107#14273727—22no—
108#14273727C2312yes—
109#14273727C2312yes—
110#14273726—21no—
111#14273726—24no—
112#14273726—22no—
113#14273726C2314yes—
114#14273726C2312yes—
115#14273725—22no—
116#14273725—22no—
117#14273723—22no—
118#14273723—21no—
119#14273723C2312yes—
120#14273719—22no—
121#14273718—22no—
122#14273717—24no—
123#14273716—22no—
124#14273714—22no—
125#14273713—22no—
126#14273713—22no—
127#14273707—22no—
128#14273707—24no—
129#14273705—24no—
130#14273704—24no—
131#14273703C2314yes—
132#14273702—21no—
133#14273702C2312yes—
134#14273700—22no—
135#14273700—22no—
136#14273699—22no—
137#14273699—22no—
138#14273699—22no—
139#14273699—22no—
140#14273698—21no—
141#14273698C2312yes—
142Q8×Dic59C2314yes—
143C4×Dic118—22no—
144C4×Dic118D411yescharacteristic
145C4×Dic118C2311yescharacteristic
146C4×Dic118C2311yescharacteristic
147C4×Dic118C2311yescharacteristic
148#14273692—21no—
149#14273692—22no—
150#14273692C2312yes—
151C4×D236—22no—
152C4×D236D411yescharacteristic
153C4×D236C2311yescharacteristic
154C4×D236C2311yescharacteristic
155C4×D236C2311yescharacteristic
156D4×Dic59—21no—
157D4×Dic59C2312yes—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—22no—
161C4×C22⋊D59—22no—
162C4×C22⋊D59D412yes—
163C4×C22⋊D59C2312yes—
164(C22⋊D59)⋊C4—24no—
165(C22⋊D59)⋊C4—22no—
166(C22⋊D59)⋊C4—22no—
167#14273686D411yescharacteristic
168#14273686C2311yescharacteristic
169#14273685—22no—
170#14273685—21no—
171#14273685C2312yes—
172#14273684—21no—
173#14273684D412yes—
174#14273683—22no—
175#14273683—22no—
176C2×C4⋊Dic59—21no—
177C2×C4⋊Dic59C2312yes—
178C4⋊C4×D59—22no—
179C4⋊C4×D59C2314yes—
180C2×C4×Dic59—22no—
181C42×D59—21no—
182C42×D59C2312yes—
183#14273661C2314yes—
184#14273660C2314yes—
185#14273660C2312yes—
186#14273660C2314yes—
187#14273659C2314yes—
188#14273658C2312yes—
189C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
191Dic59⋊C8C2314yes—
192#14273652C2314yes—
193#14273651C2312yes—
194#14273651C2312yes—
195#14273650C2312yes—
196#14273649C2314yes—
197#14273648C2314yes—
198#14273648C2314yes—
199#14273647C2312yes—
200C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
201(C2×D59)⋊C8C2314yes—
202C4×C59⋊C8C2312yes—
203C8×Dic59C2314yes—
204C2×#41×C59—21no—
205C2×SD16×C59C2314yes—
206C2×M16×C59C2312yes—
207C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
210#127×C59C2311yescharacteristic
211#125×C59—21no—
212#124×C59—21no—
213C22⋊Q8×C59—21no—
214C22⋊Q8×C59C2312yes—
215#121×C59—21no—
216#121×C59C2312yes—
217C4×Q8×C59—21no—
218C4×Q8×C59C2312yes—
219C4×D4×C59—21no—
220C4×D4×C59C2312yes—
221#117×C59—21no—
222C2×C42×C59C2311yescharacteristic
223#107×C59C2314yes—
224C4⋊C8×C59C2312yes—
225C4⋊C8×C59C2312yes—
226#103×C59C2314yes—
227#102×C59C2314yes—
228#41×C59—82no—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C2×Q8×C59C2412yes—
232C2×D4×C59—22no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59C2412yes—
236C22×C4×C59—22no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59C2×D412yes—
246C22×Dic59—22no—
247C22×Dic59—22no—
248C22×Dic59—22no—
249Q8×D59—84no—
250#11745687—24no—
251#11745687—42no—
252#11745687—44no—
253#11745685—24no—
254#11745685—22no—
255#11745685—41no—
256#11745685—84no—
257C2×D236—22no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×D236C2411yescharacteristic
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×C4×D59C2412yes—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118—22no—
269C2×Dic118—24no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—82no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic118C2411yescharacteristic
274SD16×C59—44no—
275M16×C59—42no—
276C2×C8×C59C2414yes—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—22no—
282C4⋊C4×C59—22no—
283C4⋊C4×C59C2412yes—
284C4⋊C4×C59C2412yes—
285C22⋊C4×C59—22no—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—22no—
288C42×C59—22no—
289C42×C59C2×D411yescharacteristic
290C42×C59C2×D411yescharacteristic
291C42×C59C2411yescharacteristic
292C42×C59C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic59—21no—
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59C2×D412yes—
297#11745672—24no—
298#11745671—42no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
305(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
306C4⋊Dic59—22no—
307C4⋊Dic59—22no—
308C4⋊Dic59—22no—
309C4⋊Dic59—24no—
310C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic59C2414yes—
313C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—24no—
318Dic59⋊C4—24no—
319Dic59⋊C4—22no—
320Dic59⋊C4—22no—
321Dic59⋊C4—24no—
322Dic59⋊C4C2×D412yes—
323Dic59⋊C4C2×D412yes—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—22no—
328C4×Dic59—22no—
329C4×Dic59—24no—
330C4×Dic59C2×D412yes—
331C4×Dic59C2×D412yes—
332C4×Dic59C2412yes—
333C2×C59⋊C8C2412yes—
334C2×C59⋊C8C2412yes—
335#11745659—44no—
336C23×C59—22no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—21no—
339C22×D59C22×D412yes—
340Q8×C59—22no—
341Q8×C59—22no—
342Q8×C59—42no—
343Q8×C59—81no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—81no—
348D4×C59—82no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—44no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2511yescharacteristic
363C22⋊D59—24no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—42no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—82no—
368C22⋊D59—82no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—24no—
373C2×Dic59—44no—
374C2×Dic59—44no—
375C2×Dic59—82no—
376C2×Dic59C22×D412yes—
377C2×Dic59C22×D412yes—
378C2×Dic59C22×D412yes—
379D236—22no—
380D236—21no—
381D236—21no—
382D236—82no—
383C4×D59—24no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—24no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—84no—
391Dic118—21no—
392Dic118—44no—
393Dic118—82no—
394Dic118—84no—
395Dic118—82no—
396Dic118#13714yes—
397Dic1182−1+412yes—
398C8×C59—24no—
399C59⋊C8—22no—
400C59⋊C8—22no—
401#62149—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—42no—
408C22×C59C23×D411yescharacteristic
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59C2×#13712yes—
422C4×C59#57612yes—
423C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
424C4×C59#58511yescharacteristic
425Dic59—22no—
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—41no—
429Dic59—44no—
430Dic59—41no—
431Dic59C2×#13714yes—
432#3503—591no—
433#3483—591no—
434Q8×Q16—592no—
435#3362—592no—
436#3357—592no—
437#3357—594no—
438#3333—594no—
439#3333—592no—
440#3254—592no—
441#3254D5911yescharacteristic, complemented
442#3226—592no—
443#3226—591no—
444#3107—592no—
445#3107—591no—
446#3079—592no—
447#3079—591no—
448#2991—591no—
449C2×C59—41no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59#348911yescharacteristic
452C2×C59C22×#13711yescharacteristic
453C2×C59C2×#57611yescharacteristic
454D59—42no—
455D59—81no—
456Q82—591no—
457Q82—592no—
458#557—1181no—
459#555—591no—
460#555—592no—
461#555—1181no—
462#555—1182no—
463#554—594no—
464#554—592no—
465#550—591no—
466#550—591no—
467#550—592no—
468#550—1181no—
469D4×Q8—1181no—
470D4×Q8—1182no—
471#544—1181no—
472#544—1182no—
473#533—592no—
474#533C2×D5911yescharacteristic
475#532—592no—
476#532—1181no—
477#532—1182no—
478#532C2×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊Q8—592no—
480C2×C4⋊Q8—591no—
481#520—1181no—
482C4×#41—591no—
483C4×#41—592no—
484C4×#41—591no—
485C4×#41—1181no—
486#500—592no—
487#500—594no—
488#486—592no—
489#486—594no—
490#485—592no—
491#485—594no—
492#480—594no—
493#480—594no—
494#480—594no—
495#477—594no—
496#477—592no—
497#477—594no—
498#477C2×D5912yes—
499#476—592no—
500#476—594no—
501#475—591no—
502#475—592no—
503#474—591no—
504#474—592no—
505#474—592no—
506#474—592no—
507#474C2×D5912yes—
508#468—594no—
509#468—594no—
510#468C2×D5914yes—
511#462—591no—
512#461—591no—
513#461C2×D5912yes—
514#460—594no—
515#460C2×D5912yes—
516#452—594no—
517#452—592no—
518C8×Q8—592no—
519C4×Q16—592no—
520C4×Q16—594no—
521C4×SD16—594no—
522C4×SD16—592no—
523#436—594no—
524#436—592no—
525#431—591no—
526#431—592no—
527#428—592no—
528#428—594no—
529#423—592no—
530#423C2×D5911yescharacteristic
531#417—592no—
532#417—594no—
533C59#6214911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—21no—
535C2×#41—591no—
536C2×#41—592no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—1181no—
540C22×Q8—1182no—
541C22×Q8—1181no—
542C2×Q16—592no—
543C2×SD16—592no—
544C2×SD16C22×D5914yes—
545C2×M16—594no—
546C2×M16C22×D5912yes—
547C4⋊Q8—594no—
548C4⋊Q8—592no—
549C4⋊Q8—592no—
550C4⋊Q8—592no—
551C4⋊Q8—1182no—
552C4⋊Q8—1182no—
553C4⋊Q8—1182no—
554C4⋊Q8—1181no—
555C4⋊Q8—1184no—
556C4⋊Q8—1182no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
561C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
562#127—592no—
563#127—1182no—
564#127—1181no—
565#127C22×D5911yescharacteristic
566#125—21no—
567#125—1182no—
568#125—1182no—
569#125—1184no—
570#124—21no—
571#124—1182no—
572#124—1182no—
573#124—1182no—
574#124—1182no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—594no—
577C22⋊Q8—1184no—
578C22⋊Q8—1184no—
579C22⋊Q8—1184no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8C22×D5912yes—
582#121—21no—
583#121—592no—
584#121—592no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1182no—
588#121—1182no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121C22×D5912yes—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—591no—
596C4×Q8—591no—
597C4×Q8—594no—
598C4×Q8—592no—
599C4×Q8—591no—
600C4×Q8—591no—
601C4×Q8—1182no—
602C4×Q8—1182no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×Q8C22×D5912yes—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—592no—
607C4×D4—592no—
608C4×D4—592no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—591no—
612C4×D4—591no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—1184no—
618C4×D4—1181no—
619C4×D4—1182no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4—1181no—
622C4×D4C22×D5912yes—
623#117—21no—
624#117—591no—
625#117—592no—
626#117—591no—
627#117—592no—
628#117—1182no—
629#117—1182no—
630#117—1181no—
631#117—1182no—
632#117—1181no—
633C2×C4⋊C4—592no—
634C2×C4⋊C4—594no—
635C2×C4⋊C4—1182no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C42—592no—
638C2×C42—1182no—
639C2×C42—1181no—
640C2×C42C22×D5911yescharacteristic
641#107—594no—
642#107—594no—
643#107—594no—
644#107—592no—
645#107C22×D5914yes—
646#106—594no—
647#106—592no—
648C4⋊C8—594no—
649C4⋊C8—591no—
650C4⋊C8—591no—
651C4⋊C8C22×D5912yes—
652C4⋊C8C22×D5912yes—
653#103—592no—
654#103—592no—
655#103—594no—
656#103—592no—
657#103C22×D5914yes—
658#102—594no—
659#102—594no—
660#102—594no—
661#102—592no—
662#102C22×D5914yes—
663C22⋊C8—592no—
664C22⋊C8—594no—
665C4×C8—594no—
666C4×C8—592no—
667#41—82no—
668#41—1184no—
669#41—1182no—
670#41—1184no—
671#41—4724no—
672#41—2361no—
673#41—2362no—
674#41—2364no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—1184no—
680C2×Q8—1182no—
681C2×Q8—1182no—
682C2×Q8—1182no—
683C2×Q8—4722no—
684C2×Q8—4724no—
685C2×Q8C23×D5912yes—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—591no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4C23×D5912yes—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—592no—
701C22×C4—592no—
702C22×C4—592no—
703C22×C4—1184no—
704C22×C4—1182no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—1184no—
714SD16—44no—
715SD16—2362no—
716M16—42no—
717M16—2364no—
718C2×C8—592no—
719C2×C8—592no—
720C2×C8C23×D5914yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—592no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—594no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—1184no—
735C4⋊C4—1184no—
736C4⋊C4—1182no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1184no—
739C4⋊C4—1184no—
740C4⋊C4—1182no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4C23×D5912yes—
746C4⋊C4C23×D5912yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—592no—
751C22⋊C4—592no—
752C22⋊C4—592no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1184no—
756C22⋊C4—1182no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1181no—
759C22⋊C4—1181no—
760C22⋊C4—1181no—
761C42—22no—
762C42—592no—
763C42—592no—
764C42—592no—
765C42—1182no—
766C42—1182no—
767C42—1184no—
768C42—1181no—
769C42—1181no—
770C42—1181no—
771C42D4×D5911yescharacteristic
772C42D4×D5911yescharacteristic
773C42C23×D5911yescharacteristic
774C42C23×D5911yescharacteristic
775C23—22no—
776C23—592no—
777C23—1181no—
778C23C2×D4×D5911yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—42no—
782Q8—81no—
783Q8—594no—
784Q8—592no—
785Q8—1181no—
786Q8—4722no—
787Q8—4724no—
788Q8—4722no—
789Q8—2364no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—82no—
795D4—1184no—
796D4—1182no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799D4—4722no—
800D4—4722no—
801D4—4722no—
802D4—2364no—
803D4—2362no—
804D4—2364no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—592no—
814C2×C4—592no—
815C2×C4—592no—
816C2×C4—1184no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1184no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1184no—
824C2×C4—4724no—
825C2×C4—4722no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2364no—
828C2×C4—2364no—
829C2×C4—2362no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C24×D5911yescharacteristic
837C8—24no—
838C8—1182no—
839C8—1182no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—1182no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22C22×D4×D5911yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—594no—
860C4—1182no—
861C4—1182no—
862C4—1182no—
863C4—2361no—
864C4—2364no—
865C4—2361no—
866C4#137×D5912yes—
867C4#1683820612yes—
868C42−1+4×D5911yescharacteristic
869C4#1683823711yescharacteristic
870C2—41no—
871C2—82no—
872C2—4721no—
873C2—2362no—
874C2#2143777111yescharacteristic
875C2C2×#137×D5911yescharacteristic
876C2C2×#1683820611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3254C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437720C2
hypercenter#3254D59
hypocenterC59#62149
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437908C2semidirect
3. #21436977C2semidirect
4. #21436762C2semidirect
5. #21436719C2semidirect
6. #21436717C2semidirect
7. #21436437C2semidirect
8. #21436429C2semidirect
9. #21435480C2semidirect
10. #21435216C2semidirect
11. #21435214C2semidirect
12. #21434164C2semidirect
13. #21434161C2semidirect
14. #21433912C2semidirect
15. #21433904C2semidirect
16. #21433226C2semidirect
17. C59×#3254C2semidirect
441. #3254D59semidirect
533. C59#62149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379082
#214377202
#214369772
#214367622
#214367192
#214367172
#214364372
#214364292
#214354802
#214352162
#214352142
#214341642
#214341612
#214339122
#214339042
#214332262
C59×#32542
#6214959