Finite Group Databasebeta

← #29485272

Subgroups — #29485272

Order 15104.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437722C211yesmaximal, characteristic
3#21436977C212yesmaximal, complemented
4#21436766C212yesmaximal, complemented
5#21436725C212yesmaximal, complemented
6#21436718C214yesmaximal, complemented
7#21436431C212yesmaximal, complemented
8#21436430C214yesmaximal, complemented
9#21435485C212yesmaximal, complemented
10#21435484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435216C212yesmaximal, complemented
13#21434170C212yesmaximal, complemented
14#21434167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433906C212yesmaximal, complemented
16#21433226C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic118C2211yescharacteristic
19#16838132C2212yes—
20#16838127—21no—
21#16838117—21no—
22#16838117C2211yescharacteristic
23#16838115—22no—
24#16838115C2212yes—
25#16838113C2212yes—
26#16838107C2214yes—
27#16838074C2211yescharacteristic
28#16838073—21no—
29#16838073C2211yescharacteristic
30#16838071C2212yes—
31#16838067—21no—
32Q8×C22⋊D59—22no—
33#16838033—21no—
34#16838029—22no—
35#16837959C2211yescharacteristic
36#16837957C2212yes—
37#16837952—21no—
38#16837952C2211yescharacteristic
39#16837949—22no—
40#16837949C2212yes—
41C4⋊Q8×D59C2212yes—
42#16837883—21no—
43C4×#11745689C2212yes—
44C4×#11745685—21no—
45C4×#11745685C2211yescharacteristic
46#16837806C2214yes—
47#16837805C2212yes—
48#16837750C2212yes—
49#16837747C2214yes—
50#16837746C2214yes—
51#16837743C2212yes—
52#16837717C2214yes—
53#16837715C2214yes—
54#16837714C2214yes—
55#16837698C2212yes—
56#16837696C2214yes—
57#16837695C2214yes—
58#16837691C2214yes—
59#16837687C2211yescharacteristic
60#16837683C2212yes—
61#16837682C2211yescharacteristic
62#16837679C2212yes—
63#16837679C2212yes—
64#16837649C2214yes—
65#16837648C2214yes—
66#16837647C2214yes—
67#16837612C2211yescharacteristic
68#16837608C2212yes—
69#16837607C2211yescharacteristic
70#16837603C2212yes—
71#16837601C2214yes—
72#16837567C2214yes—
73#16837564C2212yes—
74#16837526C2212yes—
75C4×#11745672C2212yes—
76#16837494C2214yes—
77#16837489C2214yes—
78C4×#11745670C2212yes—
79#16837479C2212yes—
80#16837478C2214yes—
81#16837455C2211yescharacteristic
82#16837454C2212yes—
83#16837441C2214yes—
84#16837424C2212yes—
85#16837402C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
87C4×#41×C59C2211yescharacteristic
88C59×#477C2212yes—
89C59×#476C2212yes—
90C59×#475C2212yes—
91C59×#474C2212yes—
92C59×#428C2212yes—
93C59×#423C2211yescharacteristic
94C59×#417C2212yes—
95C2×#11745689C2312yes—
96C2×#11745685—21no—
97C2×#11745685—22no—
98C2×#11745685—21no—
99C2×#11745685D411yescharacteristic
100C2×Q8×D59—22no—
101C2×#11745672C2312yes—
102C2×#11745660C2314yes—
103C2×#11745670C2312yes—
104C2×#11745659C2314yes—
105#14273727—21no—
106#14273727C2311yescharacteristic
107#14273727C2311yescharacteristic
108#14273727C2311yescharacteristic
109#14273726—22no—
110#14273726—22no—
111#14273726—22no—
112#14273726C2314yes—
113#14273726C2312yes—
114#14273725—24no—
115#14273725—22no—
116#14273724—21no—
117#14273724C2311yescharacteristic
118#14273723—22no—
119#14273723C2312yes—
120#14273719—21no—
121#14273718—22no—
122#14273718—22no—
123#14273717—24no—
124#14273715—21no—
125#14273715—22no—
126#14273713—22no—
127#14273713—22no—
128#14273713—22no—
129#14273707C2314yes—
130#14273706—21no—
131#14273706—24no—
132#14273706C2312yes—
133#14273705—24no—
134#14273703—22no—
135#14273703—24no—
136#14273702—22no—
137#14273702C2312yes—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—22no—
141#14273701—21no—
142#14273701C2312yes—
143#14273700—22no—
144#14273700—22no—
145#14273700—22no—
146#14273698—22no—
147#14273698C2312yes—
148Q8×Dic59—22no—
149Q8×Dic59C2312yes—
150C4×Dic118—21no—
151C4×Dic118—21no—
152C4×Dic118D411yescharacteristic
153C4×Dic118C2312yes—
154C4×Dic118C2311yescharacteristic
155#14273692—22no—
156#14273692C2314yes—
157C4×D236—22no—
158C4×D236—21no—
159C4×D236—21no—
160C4×D236D411yescharacteristic
161C4×D236C2311yescharacteristic
162C4×D236C2312yes—
163#14273689—22no—
164#14273689—22no—
165#14273689C2312yes—
166C4×C22⋊D59—24no—
167C4×C22⋊D59—22no—
168C4×C22⋊D59—22no—
169C4×C22⋊D59D412yes—
170C4×C22⋊D59C2312yes—
171#14273686—21no—
172#14273686—21no—
173#14273686D411yescharacteristic
174#14273685—22no—
175#14273685—22no—
176#14273685C2312yes—
177#14273684—22no—
178#14273684D412yes—
179C4⋊C4×D59—22no—
180C4⋊C4×D59C2314yes—
181C42×D59—22no—
182C42×D59C2312yes—
183#14273661C2314yes—
184#14273660C2314yes—
185#14273660C2314yes—
186#14273660C2312yes—
187#14273658C2312yes—
188C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
190Dic59⋊C8C2314yes—
191#14273652C2314yes—
192#14273651C2312yes—
193#14273650C2312yes—
194#14273650C2312yes—
195#14273649C2314yes—
196#14273648C2312yes—
197#14273647C2314yes—
198#14273647C2314yes—
199C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
200(C2×D59)⋊C8C2314yes—
201C4×C59⋊C8C2312yes—
202C8×Dic59C2314yes—
203C2×#41×C59C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C59—21no—
205C2×M16×C59C2312yes—
206C4⋊Q8×C59—21no—
207C4⋊Q8×C59—21no—
208C4⋊Q8×C59C2312yes—
209C4⋊Q8×C59C2312yes—
210C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
212C4×D4×C59—21no—
213C4×D4×C59—21no—
214C4×D4×C59C2311yescharacteristic
215C4×D4×C59C2311yescharacteristic
216#117×C59—21no—
217#117×C59C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C59—21no—
219C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
220C2×C42×C59—21no—
221C2×C42×C59C2311yescharacteristic
222#107×C59C2314yes—
223#106×C59C2314yes—
224C4⋊C8×C59C2312yes—
225C4⋊C8×C59C2312yes—
226#103×C59C2314yes—
227#102×C59C2314yes—
228#41×C59—22no—
229#41×C59—41no—
230C2×Q8×C59—22no—
231C2×Q8×C59—22no—
232C2×Q8×C59—82no—
233C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59C2411yescharacteristic
236C22×C4×C59—22no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59C2×D412yes—
248#11745689—24no—
249#11745689—42no—
250Q8×D59—84no—
251#11745685—24no—
252#11745685—44no—
253#11745685—84no—
254#11745685—82no—
255C2×D236—22no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—22no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236C2×D411yescharacteristic
260C2×D236C2412yes—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—24no—
265C2×C4×D59C2×D412yes—
266C2×C4×D59C2×D412yes—
267C2×C4×D59C2412yes—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—24no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic118C2412yes—
274M16×C59—42no—
275C2×C8×C59C2414yes—
276C4⋊C4×C59—22no—
277C4⋊C4×C59—22no—
278C4⋊C4×C59—22no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59C2414yes—
282C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C42×C59—21no—
288C42×C59—21no—
289C42×C59—21no—
290C42×C59C2×D411yescharacteristic
291C42×C59C2×D411yescharacteristic
292C42×C59C2411yescharacteristic
293C42×C59C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic59—22no—
295C22⋊Dic59—22no—
296C22⋊Dic59C2×D412yes—
297#11745672—24no—
298#11745670—42no—
299(C2×D59)⋊C4—24no—
300(C2×D59)⋊C4—22no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59—24no—
313C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic59C2412yes—
316C4⋊Dic59C2412yes—
317Dic59⋊C4—22no—
318Dic59⋊C4—22no—
319Dic59⋊C4—24no—
320Dic59⋊C4—24no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—24no—
323Dic59⋊C4C2×D412yes—
324Dic59⋊C4C2×D412yes—
325C4×Dic59—22no—
326C4×Dic59—22no—
327C4×Dic59—22no—
328C4×Dic59—24no—
329C4×Dic59C2×D412yes—
330C4×Dic59C2×D412yes—
331C4×Dic59C2412yes—
332C2×C59⋊C8C2412yes—
333C2×C59⋊C8C2412yes—
334#11745660—44no—
335#11745659—44no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59C22×D411yescharacteristic
338C22×D59—22no—
339C22×D59C22×D412yes—
340Q8×C59—21no—
341Q8×C59—44no—
342Q8×C59—82no—
343Q8×C592−1+412yes—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—21no—
346D4×C59—42no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—24no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—42no—
356C2×C4×C59—42no—
357C2×C4×C59—42no—
358C2×C4×C59—82no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2511yescharacteristic
365C22⋊D59—24no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—82no—
368C22⋊D59—82no—
369C22⋊D59—82no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59C22×D412yes—
374C2×Dic59C22×D412yes—
375C2×Dic59C22×D412yes—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—44no—
380D236—42no—
381D236—81no—
382D236—82no—
383C4×D59—24no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—24no—
387C4×D59—44no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—84no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—42no—
394Dic118—82no—
395Dic118—84no—
396Dic118—81no—
397Dic118#13714yes—
398C8×C59—24no—
399C59⋊C8—22no—
400C59⋊C8—22no—
401#62149—591nomaximal, Sylow
402C22×C59—21no—
403C22×C59—21no—
404C22×C59—21no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59C23×D411yescharacteristic
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—42no—
415C4×C59—22no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—41no—
421C4×C59—44no—
422C4×C59C2×#13712yes—
423C4×C59#57612yes—
424C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
425C4×C59#58511yescharacteristic
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—42no—
429Dic59—42no—
430Dic59—42no—
431Dic59C2×#13714yes—
432#3503—591no—
433#3483—591no—
434Q8×Q16—592no—
435#3362—592no—
436#3357—592no—
437#3357—594no—
438#3333—592no—
439#3333—594no—
440#3254—592no—
441#3254—591no—
442#3226—592no—
443#3226—591no—
444#3107—592no—
445#3107—591no—
446#3079—592no—
447#3079D5911yescharacteristic, complemented
448#2991—591no—
449C2×C59—41no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59#348911yescharacteristic
452C2×C59C22×#13711yescharacteristic
453C2×C59C2×#57611yescharacteristic
454D59—42no—
455D59—82no—
456Q82—592no—
457Q82—591no—
458#557—1181no—
459#555—591no—
460#555—592no—
461#555—1182no—
462#555—1181no—
463#554—592no—
464#554—594no—
465#550—591no—
466#550—592no—
467#550—591no—
468#550—1181no—
469D4×Q8—1181no—
470D4×Q8—1182no—
471#544—1181no—
472#544—1182no—
473#533—592no—
474#533—591no—
475#532—592no—
476#532—591no—
477#532—1181no—
478#532—1182no—
479C2×C4⋊Q8—592no—
480C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
481#520—1181no—
482C4×#41—591no—
483C4×#41—592no—
484C4×#41—1181no—
485C4×#41C2×D5911yescharacteristic
486#500—592no—
487#500—594no—
488#486—592no—
489#486—594no—
490#485—592no—
491#485—594no—
492#480—594no—
493#480—594no—
494#480—594no—
495#477—594no—
496#477—592no—
497#477—594no—
498#477C2×D5912yes—
499#476—594no—
500#476C2×D5912yes—
501#475—591no—
502#475C2×D5912yes—
503#474—592no—
504#474—592no—
505#474—591no—
506#474—592no—
507#474C2×D5912yes—
508#468—594no—
509#468—594no—
510#468—594no—
511#462—591no—
512#461—591no—
513#461—592no—
514#460—592no—
515#460—594no—
516#452—592no—
517#452—594no—
518C8×Q8—592no—
519C4×Q16—592no—
520C4×Q16—594no—
521C4×SD16—592no—
522C4×SD16—594no—
523#436—594no—
524#436—592no—
525#431—591no—
526#431—592no—
527#428—594no—
528#428C2×D5912yes—
529#423—592no—
530#423C2×D5911yescharacteristic
531#417—594no—
532#417C2×D5912yes—
533C59#6214911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—591no—
535C2×#41—592no—
536C2×#41—1182no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1181no—
539C2×#41C22×D5911yescharacteristic
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—1182no—
542C2×Q16—592no—
543C2×SD16—592no—
544C2×SD16—594no—
545C2×M16—594no—
546C2×M16C22×D5912yes—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—594no—
550C4⋊Q8—592no—
551C4⋊Q8—591no—
552C4⋊Q8—591no—
553C4⋊Q8—591no—
554C4⋊Q8—1181no—
555C4⋊Q8—1182no—
556C4⋊Q8—1182no—
557C4⋊Q8—1182no—
558C4⋊Q8—1182no—
559C4⋊Q8—1184no—
560C4⋊Q8C22×D5912yes—
561C4⋊Q8C22×D5912yes—
562#127—592no—
563#127—591no—
564#127—1181no—
565#127—1182no—
566#125—1182no—
567#125—1184no—
568#125—1182no—
569#125—1181no—
570#124—1182no—
571#124—1182no—
572#124—1182no—
573#124—1182no—
574#124—1181no—
575C22⋊Q8—592no—
576C22⋊Q8—594no—
577C22⋊Q8—1184no—
578C22⋊Q8—1184no—
579C22⋊Q8—1184no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—1181no—
582#121—592no—
583#121—592no—
584#121—592no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1182no—
588#121—1182no—
589#121—1182no—
590#121—1182no—
591#121—1181no—
592#121—1181no—
593#121—1181no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—591no—
596C4×Q8—592no—
597C4×Q8—594no—
598C4×Q8—592no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8—1182no—
601C4×Q8—1182no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
604C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—592no—
608C4×D4—592no—
609C4×D4—592no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—591no—
612C4×D4—592no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1182no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1182no—
617C4×D4—1182no—
618C4×D4—1182no—
619C4×D4—1184no—
620C4×D4—1181no—
621C4×D4C22×D5911yescharacteristic
622C4×D4C22×D5911yescharacteristic
623#117—21no—
624#117—591no—
625#117—592no—
626#117—592no—
627#117—1182no—
628#117—1182no—
629#117—1182no—
630#117—1181no—
631#117—1181no—
632#117C22×D5911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—594no—
635C2×C4⋊C4—1182no—
636C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—592no—
639C2×C42—1182no—
640C2×C42C22×D5911yescharacteristic
641#107—594no—
642#107—594no—
643#107—592no—
644#107—594no—
645#107C22×D5914yes—
646#106—592no—
647#106C22×D5914yes—
648C4⋊C8—594no—
649C4⋊C8—591no—
650C4⋊C8—591no—
651C4⋊C8C22×D5912yes—
652C4⋊C8C22×D5912yes—
653#103—592no—
654#103—594no—
655#103—592no—
656#103—592no—
657#103C22×D5914yes—
658#102—592no—
659#102—594no—
660#102—594no—
661#102—594no—
662#102C22×D5914yes—
663C22⋊C8—592no—
664C22⋊C8—594no—
665C4×C8—594no—
666C4×C8—592no—
667#41—22no—
668#41—41no—
669#41—1184no—
670#41—1184no—
671#41—4722no—
672#41—4724no—
673#41—2364no—
674#41—2362no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—82no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—592no—
680C2×Q8—1184no—
681C2×Q8—1182no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—4724no—
685C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—592no—
688C2×D4—591no—
689C2×D4—592no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1182no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1182no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4C23×D5911yescharacteristic
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—592no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1184no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4D4×D5911yescharacteristic
711C22×C4D4×D5911yescharacteristic
712C22×C4C23×D5911yescharacteristic
713Q16—1184no—
714SD16—2364no—
715SD16—2362no—
716M16—42no—
717M16—2364no—
718C2×C8—592no—
719C2×C8—592no—
720C2×C8C23×D5914yes—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—592no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—592no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—592no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1182no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1184no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1182no—
744C4⋊C4C23×D5914yes—
745C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
746C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—592no—
751C22⋊C4—592no—
752C22⋊C4—592no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1182no—
758C22⋊C4—1182no—
759C22⋊C4—1182no—
760C22⋊C4—1182no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—592no—
765C42—592no—
766C42—592no—
767C42—1182no—
768C42—1182no—
769C42—1184no—
770C42—1182no—
771C42D4×D5911yescharacteristic
772C42D4×D5911yescharacteristic
773C42C23×D5911yescharacteristic
774C42C23×D5911yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—592no—
777C23—1182no—
778C23C2×D4×D5911yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—82no—
782Q8—594no—
783Q8—1182no—
784Q8—1182no—
785Q8—4721no—
786Q8—4724no—
787Q8—4722no—
788Q8—2362no—
789Q8#1427377512yes—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—1184no—
794D4—1182no—
795D4—1182no—
796D4—1182no—
797D4—4721no—
798D4—4722no—
799D4—4722no—
800D4—4722no—
801D4—4722no—
802D4—2364no—
803D4—2364no—
804D4—2362no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—1184no—
821C2×C4—1184no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—4724no—
828C2×C4—2364no—
829C2×C4—2364no—
830C2×C4—2364no—
831C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C24×D5911yescharacteristic
837C8—24no—
838C8—1182no—
839C8—1182no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—1182no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—2362no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22C22×D4×D5911yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—22no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—44no—
860C4—594no—
861C4—1182no—
862C4—1182no—
863C4—2362no—
864C4—2362no—
865C4—2362no—
866C4#137×D5912yes—
867C4#1683820612yes—
868C4C2×#1427377511yescharacteristic
869C4#1683823811yescharacteristic
870C2—41no—
871C2—81no—
872C2—4722no—
873C2—2362no—
874C2#2143777211yescharacteristic
875C2C2×#137×D5911yescharacteristic
876C2C2×#1683820611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3079C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437722C2
hypercenter#3079D59
hypocenterC59#62149
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437912C2semidirect
3. #21436977C2semidirect
4. #21436766C2semidirect
5. #21436725C2semidirect
6. #21436718C2semidirect
7. #21436431C2semidirect
8. #21436430C2semidirect
9. #21435485C2semidirect
10. #21435484C2semidirect
11. #21435217C2semidirect
12. #21435216C2semidirect
13. #21434170C2semidirect
14. #21434167C2semidirect
15. #21433906C2semidirect
16. #21433226C2semidirect
17. C59×#3079C2semidirect
447. #3079D59semidirect
533. C59#62149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379122
#214377222
#214369772
#214367662
#214367252
#214367182
#214364312
#214364302
#214354852
#214354842
#214352172
#214352162
#214341702
#214341672
#214339062
#214332262
C59×#30792
#6214959