Subgroups — #29485276

Order 15104.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#11745672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436716	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21436434	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21435483	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21435214	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21434167	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21433911	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21433228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838131	—	2	1	no	—
14	#16838109	C₂²	1	6	yes	—
15	D₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
16	#16838030	—	2	3	no	—
17	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#14273727	C₂²	1	3	yes	—
19	#16837885	—	2	1	no	—
20	#16837805	C₂²	1	6	yes	—
21	#16837748	C₂²	1	6	yes	—
22	#16837743	C₂²	1	6	yes	—
23	#16837713	C₂²	1	12	yes	—
24	#16837697	C₂²	1	6	yes	—
25	#16837694	C₂²	1	6	yes	—
26	#16837692	C₂²	1	6	yes	—
27	#16837687	C₂²	1	3	yes	—
28	#16837682	C₂²	1	6	yes	—
29	#16837682	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837646	C₂²	1	12	yes	—
31	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837607	C₂²	1	3	yes	—
33	#16837599	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837564	C₂²	1	6	yes	—
35	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11745672	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄×#11745670	C₂²	1	6	yes	—
38	#16837480	C₂²	1	6	yes	—
39	#16837455	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837445	C₂²	1	6	yes	—
41	#16837426	C₂²	1	3	yes	—
42	#16837403	C₂²	1	6	yes	—
43	Q₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#555	—	2	3	no	—
45	C₅₉×#555	C₂²	1	3	yes	—
46	C₅₉×#550	—	2	1	no	—
47	C₅₉×#550	C₂²	1	3	yes	—
48	C₅₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#532	—	2	3	no	—
50	C₅₉×#532	C₂²	1	3	yes	—
51	C₄×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
52	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
53	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
55	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11745670	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#11745664	C₂³	1	6	yes	—
58	#14273727	—	2	3	no	—
59	#14273727	—	2	3	no	—
60	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
62	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
63	#14273726	—	2	6	no	—
64	#14273719	—	2	3	no	—
65	#14273718	—	2	6	no	—
66	#14273706	—	2	3	no	—
67	#14273706	C₂³	1	6	yes	—
68	#14273704	—	2	12	no	—
69	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
71	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
72	D₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
73	#14273686	—	2	3	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
76	#14273660	C₂³	1	12	yes	—
77	#14273660	C₂³	1	6	yes	—
78	#14273658	C₂³	1	6	yes	—
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
80	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
81	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14273651	C₂³	1	6	yes	—
83	#14273650	C₂³	1	6	yes	—
84	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
85	#14273648	C₂³	1	12	yes	—
86	#14273648	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
88	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₅₉	—	2	3	no	—
91	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
95	#127×C₅₉	—	2	3	no	—
96	#127×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
97	#124×C₅₉	—	2	6	no	—
98	#124×C₅₉	—	2	3	no	—
99	#121×C₅₉	—	2	3	no	—
100	#121×C₅₉	—	2	3	no	—
101	#121×C₅₉	—	2	3	no	—
102	#121×C₅₉	—	2	6	no	—
103	#121×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
104	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
110	C₄×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
111	C₄×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
112	C₄×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
113	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
114	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
116	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
117	#117×C₅₉	—	2	3	no	—
118	#117×C₅₉	—	2	3	no	—
119	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
120	#117×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
122	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
123	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
124	#41×C₅₉	—	2	6	no	—
125	#41×C₅₉	—	4	3	no	—
126	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
127	#41×C₅₉	—	8	6	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	8	6	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
160	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
162	C₄²×C₅₉	—	2	3	no	—
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
165	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
168	#11745672	—	2	4	no	—
169	#11745670	—	4	6	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
179	#11745664	—	4	6	no	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
183	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
184	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
185	Q₈×C₅₉	—	8	3	no	—
186	Q₈×C₅₉	#137	1	4	yes	—
187	Q₈×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
189	D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
190	D₄×C₅₉	—	2	3	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	6	no	—
192	D₄×C₅₉	—	4	6	no	—
193	D₄×C₅₉	—	8	3	no	—
194	D₄×C₅₉	—	8	6	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	8	6	no	—
214	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
215	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
216	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
217	Dic₁₁₈	—	8	6	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
220	#62149	—	59	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
227	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
234	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	6	yes	—
235	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
236	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	Dic₅₉	—	4	6	no	—
240	#3503	—	59	1	no	—
241	#3483	D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×Q₁₆	—	59	2	no	—
243	#3362	—	59	2	no	—
244	#3357	—	59	6	no	—
245	#3333	—	59	6	no	—
246	#3254	—	59	3	no	—
247	#3226	—	59	3	no	—
248	#3107	—	59	3	no	—
249	#3079	—	59	3	no	—
250	#2991	—	59	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
252	C₂×C₅₉	—	8	3	no	—
253	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
256	Q₈²	—	59	2	no	—
257	Q₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#557	—	118	1	no	—
259	#555	—	2	3	no	—
260	#555	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
261	#554	—	59	6	no	—
262	#550	—	2	1	no	—
263	#550	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
264	#550	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	D₄×Q₈	—	118	3	no	—
266	#544	—	118	3	no	—
267	#533	—	59	3	no	—
268	#532	—	2	3	no	—
269	#532	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
271	#520	—	118	1	no	—
272	C₄×#41	—	2	1	no	—
273	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
274	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#500	—	59	6	no	—
276	#486	—	59	6	no	—
277	#485	—	59	6	no	—
278	#480	—	59	12	no	—
279	#477	—	59	6	no	—
280	#477	—	59	6	no	—
281	#476	—	59	6	no	—
282	#475	—	59	3	no	—
283	#474	—	59	6	no	—
284	#474	—	59	3	no	—
285	#468	—	59	12	no	—
286	#462	—	59	1	no	—
287	#461	—	59	3	no	—
288	#460	—	59	6	no	—
289	#452	—	59	6	no	—
290	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
291	C₄×Q₁₆	—	59	6	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
293	#436	—	59	6	no	—
294	#431	—	59	3	no	—
295	#428	—	59	6	no	—
296	#423	—	59	3	no	—
297	#417	—	59	6	no	—
298	C₅₉	#62149	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂×#41	—	2	1	no	—
300	C₂×#41	—	2	3	no	—
301	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
303	C₂²×Q₈	—	118	3	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
306	C₂×M₁₆	—	59	6	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	118	6	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
315	#127	—	2	3	no	—
316	#127	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
317	#125	—	118	6	no	—
318	#125	—	118	3	no	—
319	#124	—	2	6	no	—
320	#124	—	2	3	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	118	12	no	—
324	#121	—	2	3	no	—
325	#121	—	2	3	no	—
326	#121	—	2	3	no	—
327	#121	—	2	6	no	—
328	#121	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
331	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
333	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
336	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₄	—	2	3	no	—
338	C₄×D₄	—	2	3	no	—
339	C₄×D₄	—	2	3	no	—
340	C₄×D₄	—	2	3	no	—
341	C₄×D₄	—	118	6	no	—
342	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
343	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
344	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
345	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
346	#117	—	2	3	no	—
347	#117	—	2	3	no	—
348	#117	—	118	3	no	—
349	#117	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
350	#117	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
355	#107	—	59	12	no	—
356	#107	—	59	6	no	—
357	#106	—	59	6	no	—
358	C₄⋊C₈	—	59	3	no	—
359	C₄⋊C₈	—	59	6	no	—
360	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
361	#103	—	59	6	no	—
362	#103	—	59	2	no	—
363	#103	—	59	6	no	—
364	#102	—	59	12	no	—
365	#102	—	59	6	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	59	6	no	—
367	C₄×C₈	—	59	6	no	—
368	#41	—	2	4	no	—
369	#41	—	2	6	no	—
370	#41	—	4	3	no	—
371	#41	—	4	4	no	—
372	#41	—	8	6	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
374	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
376	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
377	C₂×Q₈	—	472	6	no	—
378	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	2	3	no	—
381	C₂×D₄	—	2	6	no	—
382	C₂×D₄	—	2	3	no	—
383	C₂×D₄	—	2	3	no	—
384	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
385	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
393	Q₁₆	—	118	4	no	—
394	SD₁₆	—	236	6	no	—
395	M₁₆	—	236	6	no	—
396	C₂×C₈	—	59	2	no	—
397	C₂×C₈	—	59	6	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
419	C₄²	—	2	1	no	—
420	C₄²	—	2	3	no	—
421	C₄²	—	2	3	no	—
422	C₄²	—	118	6	no	—
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	—	2	3	no	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
429	Q₈	—	2	1	no	—
430	Q₈	—	8	3	no	—
431	Q₈	—	118	2	no	—
432	Q₈	—	118	2	no	—
433	Q₈	—	472	6	no	—
434	Q₈	—	236	6	no	—
435	Q₈	#14273757	1	4	yes	—
436	Q₈	#14273774	1	2	yes	—
437	D₄	—	2	6	no	—
438	D₄	—	2	3	no	—
439	D₄	—	2	3	no	—
440	D₄	—	4	6	no	—
441	D₄	—	4	6	no	—
442	D₄	—	8	3	no	—
443	D₄	—	8	6	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	6	no	—
446	C₂×C₄	—	2	6	no	—
447	C₂×C₄	—	2	3	no	—
448	C₂×C₄	—	2	3	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	3	no	—
451	C₂×C₄	—	4	6	no	—
452	C₂×C₄	—	4	6	no	—
453	C₂×C₄	—	4	6	no	—
454	C₂×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄	—	118	6	no	—
456	C₂×C₄	—	472	6	no	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	118	2	no	—
464	C₈	—	118	6	no	—
465	C₂²	—	2	3	no	—
466	C₂²	—	2	3	no	—
467	C₂²	—	2	3	no	—
468	C₂²	—	4	3	no	—
469	C₂²	—	4	3	no	—
470	C₂²	—	4	3	no	—
471	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	3	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	3	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	3	no	—
478	C₄	—	236	2	no	—
479	C₄	—	236	6	no	—
480	C₄	C₂×#14273757	1	6	yes	—
481	C₄	#16838205	1	2	yes	—
482	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	4	3	no	—
485	C₂	—	8	3	no	—
486	C₂	#21437776	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×#14273757	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#16838205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3483	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3483	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62149
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437915	C₂	semidirect
2. Q₈×#11745672	C₂	semidirect
3. #21436763	C₂	semidirect
4. #21436716	C₂	semidirect
5. #21436434	C₂	semidirect
6. #21435483	C₂	semidirect
7. #21435214	C₂	semidirect
8. #21434167	C₂	semidirect
9. #21433911	C₂	semidirect
10. #21433228	C₂	semidirect
298. C₅₉	#62149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437915	2
Q₈×#11745672	2
#21436763	2
#21436716	2
#21436434	2
#21435483	2
#21435214	2
#21434167	2
#21433911	2
#21433228	2
C₅₉×#3483	2
#62149	59