Subgroups — #29485277

Order 15104.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×Dic₂₃₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436723	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21436435	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#21435484	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21435219	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21434168	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21433912	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838131	—	2	1	no	—
15	#16838117	C₂²	1	3	yes	—
16	#16838115	—	2	3	no	—
17	#16838109	C₂²	1	6	yes	—
18	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16838073	C₂²	1	3	yes	—
20	#16838071	—	2	1	no	—
21	D₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
22	#16838030	—	2	3	no	—
23	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
24	#16837952	C₂²	1	3	yes	—
25	#16837949	—	2	3	no	—
26	C₂×#14273727	C₂²	1	3	yes	—
27	#16837885	—	2	1	no	—
28	C₄×#11745689	—	2	1	no	—
29	C₄×#11745685	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837807	C₂²	1	6	yes	—
31	#16837749	C₂²	1	6	yes	—
32	#16837744	C₂²	1	6	yes	—
33	#16837716	C₂²	1	12	yes	—
34	#16837698	C₂²	1	6	yes	—
35	#16837698	C₂²	1	6	yes	—
36	#16837693	C₂²	1	6	yes	—
37	#16837688	C₂²	1	3	yes	—
38	#16837683	C₂²	1	6	yes	—
39	#16837683	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837648	C₂²	1	12	yes	—
41	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837608	C₂²	1	3	yes	—
43	#16837603	C₂²	1	6	yes	—
44	#16837566	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×#11745660	C₂²	1	6	yes	—
47	#16837444	C₂²	1	6	yes	—
48	#16837404	C₂²	1	6	yes	—
49	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#436	C₂²	1	6	yes	—
52	C₅₉×#431	C₂²	1	3	yes	—
53	C₅₉×#423	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745685	—	2	3	no	—
56	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
58	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11745660	C₂³	1	6	yes	—
60	#14273727	—	2	3	no	—
61	#14273727	—	2	3	no	—
62	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
64	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
65	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
66	#14273726	—	2	3	no	—
67	#14273726	—	2	6	no	—
68	#14273724	C₂³	1	3	yes	—
69	#14273723	—	2	3	no	—
70	#14273719	—	2	3	no	—
71	#14273718	—	2	6	no	—
72	#14273715	—	2	3	no	—
73	#14273713	—	2	6	no	—
74	#14273706	—	2	3	no	—
75	#14273706	C₂³	1	6	yes	—
76	#14273704	—	2	12	no	—
77	#14273702	—	2	3	no	—
78	#14273701	—	2	3	no	—
79	#14273701	C₂³	1	6	yes	—
80	#14273700	—	2	6	no	—
81	#14273698	—	2	3	no	—
82	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
88	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
89	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
90	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
91	D₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
92	#14273689	—	2	3	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
95	#14273686	—	2	3	no	—
96	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
97	#14273685	—	2	3	no	—
98	#14273684	—	2	3	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
101	C₄²×D₅₉	—	2	3	no	—
102	#14273661	C₂³	1	12	yes	—
103	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
104	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
105	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
106	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
107	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
108	#14273649	C₂³	1	12	yes	—
109	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
112	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
115	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
116	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
118	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
120	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
121	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
122	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
123	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
132	#11745689	—	4	4	no	—
133	#11745685	—	2	6	no	—
134	#11745685	—	4	3	no	—
135	#11745685	—	8	6	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
138	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	8	6	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×C₅₉	—	4	6	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
154	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
159	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
170	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
180	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
181	#11745660	—	4	6	no	—
182	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
183	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
184	Q₈×C₅₉	#137	1	4	yes	—
185	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
197	C₂²⋊D₅₉	—	8	6	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	8	6	no	—
204	D₂₃₆	—	2	3	no	—
205	D₂₃₆	—	2	3	no	—
206	D₂₃₆	—	4	6	no	—
207	D₂₃₆	—	8	3	no	—
208	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
210	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
211	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
212	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
213	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
214	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
215	Dic₁₁₈	—	8	6	no	—
216	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
217	Dic₁₁₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
220	#62149	—	59	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
224	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
231	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	6	yes	—
232	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
233	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
235	Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	Dic₅₉	—	4	6	no	—
239	Dic₅₉	—	4	3	no	—
240	#3503	—	59	1	no	—
241	#3483	—	59	1	no	—
242	Q₈×Q₁₆	—	59	2	no	—
243	#3362	—	59	2	no	—
244	#3357	—	59	6	no	—
245	#3333	—	59	6	no	—
246	#3254	—	59	3	no	—
247	#3226	—	59	3	no	—
248	#3107	—	59	3	no	—
249	#3079	—	59	3	no	—
250	#2991	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
252	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
255	D₅₉	—	8	3	no	—
256	Q₈²	—	59	2	no	—
257	Q₈²	—	59	1	no	—
258	#557	—	118	1	no	—
259	#555	—	59	3	no	—
260	#555	—	118	3	no	—
261	#554	—	59	6	no	—
262	#550	—	59	1	no	—
263	#550	—	59	3	no	—
264	#550	—	118	1	no	—
265	D₄×Q₈	—	118	3	no	—
266	#544	—	118	3	no	—
267	#533	—	59	3	no	—
268	#532	—	59	3	no	—
269	#532	—	118	3	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
271	#520	—	118	1	no	—
272	C₄×#41	—	59	3	no	—
273	C₄×#41	—	118	1	no	—
274	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#500	—	59	6	no	—
276	#486	—	59	6	no	—
277	#485	—	59	6	no	—
278	#480	—	59	12	no	—
279	#477	—	59	6	no	—
280	#477	—	59	6	no	—
281	#476	—	59	6	no	—
282	#475	—	59	3	no	—
283	#474	—	59	6	no	—
284	#474	—	59	3	no	—
285	#468	—	59	12	no	—
286	#462	—	59	1	no	—
287	#461	—	59	3	no	—
288	#460	—	59	6	no	—
289	#452	—	59	6	no	—
290	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₄×Q₁₆	—	59	6	no	—
292	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
293	#436	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
294	#431	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
295	#428	—	59	6	no	—
296	#423	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
297	#417	—	59	6	no	—
298	C₅₉	#62149	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂×#41	—	59	3	no	—
300	C₂×#41	—	118	1	no	—
301	C₂×#41	—	118	3	no	—
302	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	—	118	3	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
307	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	118	6	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
315	#127	—	59	3	no	—
316	#127	—	118	3	no	—
317	#125	—	118	6	no	—
318	#125	—	118	3	no	—
319	#124	—	118	6	no	—
320	#124	—	118	3	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	118	12	no	—
324	#121	—	59	6	no	—
325	#121	—	118	3	no	—
326	#121	—	118	3	no	—
327	#121	—	118	3	no	—
328	#121	—	118	6	no	—
329	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
331	C₄×Q₈	—	59	6	no	—
332	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
333	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
335	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₄	—	59	3	no	—
338	C₄×D₄	—	59	3	no	—
339	C₄×D₄	—	118	6	no	—
340	C₄×D₄	—	118	3	no	—
341	C₄×D₄	—	118	3	no	—
342	C₄×D₄	—	118	3	no	—
343	C₄×D₄	—	118	3	no	—
344	C₄×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
345	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
346	#117	—	59	3	no	—
347	#117	—	118	3	no	—
348	#117	—	118	3	no	—
349	#117	—	118	3	no	—
350	#117	D₂₃₆	1	3	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
353	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
355	#107	—	59	12	no	—
356	#107	—	59	6	no	—
357	#106	—	59	6	no	—
358	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
360	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	#103	—	59	6	no	—
362	#103	—	59	2	no	—
363	#103	—	59	6	no	—
364	#102	—	59	12	no	—
365	#102	—	59	6	no	—
366	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
367	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
368	#41	—	2	4	no	—
369	#41	—	118	6	no	—
370	#41	—	472	6	no	—
371	#41	—	236	3	no	—
372	#41	—	236	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
376	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
377	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
378	C₂×Q₈	—	472	6	no	—
379	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	59	3	no	—
381	C₂×D₄	—	118	6	no	—
382	C₂×D₄	—	118	3	no	—
383	C₂×D₄	—	118	3	no	—
384	C₂×D₄	—	118	3	no	—
385	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
386	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
393	Q₁₆	—	118	4	no	—
394	SD₁₆	—	236	6	no	—
395	M₁₆	—	4	6	no	—
396	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
399	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
419	C₄²	—	118	1	no	—
420	C₄²	—	118	3	no	—
421	C₄²	—	118	3	no	—
422	C₄²	—	118	6	no	—
423	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
424	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	—	118	3	no	—
428	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
429	Q₈	—	59	2	no	—
430	Q₈	—	118	1	no	—
431	Q₈	—	118	2	no	—
432	Q₈	—	118	2	no	—
433	Q₈	—	472	6	no	—
434	Q₈	—	472	3	no	—
435	Q₈	—	236	6	no	—
436	Q₈	#14273760	1	4	yes	—
437	D₄	—	2	6	no	—
438	D₄	—	118	3	no	—
439	D₄	—	118	3	no	—
440	D₄	—	472	3	no	—
441	D₄	—	472	6	no	—
442	D₄	—	236	6	no	—
443	D₄	—	236	6	no	—
444	C₂×C₄	—	2	6	no	—
445	C₂×C₄	—	2	6	no	—
446	C₂×C₄	—	2	3	no	—
447	C₂×C₄	—	2	3	no	—
448	C₂×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂×C₄	—	118	1	no	—
450	C₂×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄	—	118	3	no	—
452	C₂×C₄	—	118	6	no	—
453	C₂×C₄	—	472	6	no	—
454	C₂×C₄	—	236	6	no	—
455	C₂×C₄	—	236	6	no	—
456	C₂×C₄	—	236	6	no	—
457	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	6	no	—
465	C₂²	—	2	3	no	—
466	C₂²	—	2	3	no	—
467	C₂²	—	2	3	no	—
468	C₂²	—	236	3	no	—
469	C₂²	—	236	3	no	—
470	C₂²	—	236	3	no	—
471	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	3	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	3	no	—
475	C₄	—	118	2	no	—
476	C₄	—	236	2	no	—
477	C₄	—	236	1	no	—
478	C₄	—	236	6	no	—
479	C₄	—	236	3	no	—
480	C₄	C₂×#14273760	1	6	yes	—
481	C₄	#16838207	1	2	yes	—
482	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	4	3	no	—
485	C₂	—	472	3	no	—
486	C₂	#21437777	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×#14273760	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#16838207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2991	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437722	C₂
hypercenter	#2991	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62149
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437915	C₂	semidirect
3. Q₈×Dic₂₃₆	C₂	semidirect
4. #21436768	C₂	semidirect
5. #21436723	C₂	semidirect
6. #21436435	C₂	semidirect
7. #21435484	C₂	semidirect
8. #21435219	C₂	semidirect
9. #21434168	C₂	semidirect
10. #21433912	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2991	C₂	semidirect
250. #2991	D₅₉	semidirect
298. C₅₉	#62149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437915	2
#21437722	2
Q₈×Dic₂₃₆	2
#21436768	2
#21436723	2
#21436435	2
#21435484	2
#21435219	2
#21434168	2
#21433912	2
C₅₉×#2991	2
#62149	59