Finite Group Databasebeta

← #29485279

Subgroups — #29485279

Order 15104.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3SD16×Dic118C212yesmaximal, complemented
4#21436729C212yesmaximal, complemented
5#21436693C212yesmaximal, complemented
6#21436689C214yesmaximal, complemented
7#21436425C212yesmaximal, complemented
8#21436416C214yesmaximal, complemented
9#21435475C212yesmaximal, complemented
10#21435474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435223C212yesmaximal, complemented
13#21434155C212yesmaximal, complemented
14#21433911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433910C212yesmaximal, complemented
16#21433225C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273774—21no—
19Q8×Dic118C2211yescharacteristic
20#16838117—21no—
21#16838117C2211yescharacteristic
22#16838115—22no—
23#16838115C2212yes—
24#16838074C2211yescharacteristic
25#16838073—21no—
26#16838073C2211yescharacteristic
27#16838071C2212yes—
28D4×Dic118—21no—
29D4×Dic118C2212yes—
30#16838057—21no—
31#16838057C2212yes—
32#16838052—22no—
33#16838052C2214yes—
34#16837973—21no—
35#16837972—22no—
36#16837952—21no—
37#16837952C2211yescharacteristic
38#16837950C2212yes—
39#16837949—22no—
40#16837949C2212yes—
41C2×#14273727C2211yescharacteristic
42C4⋊Q8×D59C2212yes—
43C4×#11745689C2212yes—
44C4×#11745685—21no—
45C4×#11745685C2211yescharacteristic
46#16837800C2212yes—
47#16837799C2214yes—
48#16837749C2212yes—
49#16837747C2214yes—
50#16837725C2214yes—
51#16837722C2214yes—
52#16837721C2214yes—
53#16837719C2214yes—
54#16837697C2212yes—
55#16837693C2212yes—
56#16837693C2212yes—
57#16837692C2212yes—
58#16837692C2212yes—
59#16837690C2214yes—
60#16837689C2212yes—
61#16837687C2212yes—
62#16837685C2214yes—
63#16837682C2212yes—
64#16837681C2214yes—
65#16837654C2214yes—
66#16837653C2214yes—
67#16837652C2214yes—
68#16837597C2212yes—
69#16837595C2214yes—
70#16837594C2212yes—
71#16837546C2214yes—
72C8×Dic118C2212yes—
73SD16×Dic59C2214yes—
74#16837482C2214yes—
75#16837481C2212yes—
76#16837477C2214yes—
77#16837454C2212yes—
78#16837445C2212yes—
79#16837443C2214yes—
80#16837426C2211yescharacteristic
81#16837424C2212yes—
82#16837403C2212yes—
83#16837402C2214yes—
84C59×#532C2211yescharacteristic
85C4×#41×C59C2211yescharacteristic
86C59×#482C2212yes—
87C59×#477C2211yescharacteristic
88C59×#476C2211yescharacteristic
89C59×#460C2211yescharacteristic
90C59×#459C2211yescharacteristic
91C59×#449C2212yes—
92C4×SD16×C59C2212yes—
93C4×D8×C59C2212yes—
94C59×#431C2211yescharacteristic
95#14273774—48no—
96C2×#11745689C2312yes—
97C2×#11745685—21no—
98C2×#11745685—22no—
99C2×#11745685—22no—
100C2×#11745685—21no—
101C2×#11745685D411yescharacteristic
102C2×#11745687—24no—
103C2×#11745687—22no—
104C22×Dic118—21no—
105C22×Dic118—22no—
106C2×Q8×D59—22no—
107C2×#11745669C2314yes—
108C2×#11745664C2312yes—
109C2×#11745659C2314yes—
110#14273727—21no—
111#14273727—21no—
112#14273727—21no—
113#14273727C2312yes—
114#14273727C2312yes—
115#14273727C2311yescharacteristic
116#14273726—22no—
117#14273726—22no—
118#14273726C2314yes—
119#14273726C2312yes—
120#14273725—22no—
121#14273724—21no—
122#14273724C2311yescharacteristic
123#14273723—22no—
124#14273723C2312yes—
125#14273715—21no—
126#14273715—22no—
127#14273714—22no—
128#14273713—22no—
129#14273713—22no—
130#14273713—22no—
131#14273709—24no—
132#14273709—24no—
133#14273708—24no—
134#14273706—22no—
135#14273706—22no—
136#14273704—24no—
137#14273704—24no—
138#14273702—22no—
139#14273702C2312yes—
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701—22no—
143#14273701—21no—
144#14273701C2312yes—
145#14273700—22no—
146#14273700—22no—
147#14273700—22no—
148#14273698—22no—
149#14273698—22no—
150#14273698C2312yes—
151#14273698C2314yes—
152Q8×Dic59C2312yes—
153C4×Dic118—21no—
154C4×Dic118D411yescharacteristic
155C4×Dic118C2311yescharacteristic
156C4×D236—22no—
157C4×D236—21no—
158C4×D236—21no—
159C4×D236D411yescharacteristic
160C4×D236C2311yescharacteristic
161C4×D236C2312yes—
162D4×Dic59—22no—
163D4×Dic59C2314yes—
164#14273689—22no—
165#14273689C2312yes—
166C4×C22⋊D59—22no—
167C4×C22⋊D59—22no—
168C4×C22⋊D59D412yes—
169C4×C22⋊D59C2312yes—
170#14273686—21no—
171#14273686D411yescharacteristic
172#14273685—22no—
173#14273685C2312yes—
174#14273684—22no—
175#14273684D412yes—
176C2×C4⋊Dic59—21no—
177C2×C4⋊Dic59C2312yes—
178C4⋊C4×D59—22no—
179C4⋊C4×D59C2314yes—
180C42×D59—22no—
181C42×D59C2312yes—
182#14273660C2314yes—
183#14273659C2314yes—
184#14273659C2314yes—
185#14273658C2314yes—
186#14273658C2314yes—
187C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
188C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
189Dic59⋊C8C2314yes—
190#14273651C2314yes—
191#14273649C2314yes—
192#14273649C2314yes—
193#14273648C2314yes—
194#14273648C2314yes—
195#14273647C2314yes—
196(C2×D59)⋊C8C2314yes—
197C8×Dic59C2314yes—
198C2×#41×C59—21no—
199C2×#41×C59C2311yescharacteristic
200C2×SD16×C59C2312yes—
201C2×D8×C59C2312yes—
202C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
203#127×C59C2311yescharacteristic
204#124×C59—21no—
205#121×C59—21no—
206#121×C59C2312yes—
207C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
208C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
209C4×D4×C59—21no—
210C4×D4×C59—21no—
211C4×D4×C59—21no—
212C4×D4×C59C2311yescharacteristic
213C4×D4×C59C2311yescharacteristic
214C4×D4×C59C2312yes—
215#117×C59—21no—
216#117×C59C2311yescharacteristic
217C2×C42×C59—21no—
218C2×C42×C59C2311yescharacteristic
219#107×C59C2312yes—
220#106×C59C2312yes—
221C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
223#103×C59C2312yes—
224#102×C59C2312yes—
225#102×C59C2312yes—
226#102×C59C2312yes—
227C22⋊C8×C59C2312yes—
228C4×C8×C59C2312yes—
229#41×C59—22no—
230#41×C59—41no—
231#41×C59—44no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—22no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59C2411yescharacteristic
239C2×D4×C59C2412yes—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—22no—
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D59—24no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—22no—
250C2×C22⋊D59—22no—
251C2×C22⋊D59—22no—
252C2×C22⋊D59C2×D412yes—
253C22×Dic59—22no—
254C22×Dic59—24no—
255#11745689—24no—
256#11745689—42no—
257Q8×D59—48no—
258#11745687—48no—
259#11745687—416no—
260#11745685—24no—
261#11745685—48no—
262#11745685—44no—
263#11745685—84no—
264#11745685—82no—
265C2×D236—22no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—22no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×D236C2412yes—
271C2×C4×D59—24no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—22no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59C2×D412yes—
276C2×C4×D59C2×D412yes—
277C2×C4×D59C2412yes—
278C2×Dic118—22no—
279C2×Dic118—22no—
280C2×Dic118—24no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—22no—
283C2×Dic118—44no—
284C2×Dic118—48no—
285C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
286SD16×C59—24no—
287D8×C59—42no—
288C2×C8×C59C2412yes—
289C2×C8×C59C2412yes—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59—21no—
293C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
294C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
295C4⋊C4×C59C2412yes—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—22no—
300C22⋊C4×C59—22no—
301C42×C59—21no—
302C42×C59—21no—
303C42×C59—21no—
304C42×C59C2×D411yescharacteristic
305C42×C59C2×D411yescharacteristic
306C42×C59C2411yescharacteristic
307C42×C59C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic59—22no—
309C22⋊Dic59—24no—
310C22⋊Dic59—24no—
311C22⋊Dic59C2×D412yes—
312#11745669—44no—
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
319(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
320C4⋊Dic59—22no—
321C4⋊Dic59—22no—
322C4⋊Dic59—22no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—22no—
325C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic59C2412yes—
328C4⋊Dic59C2414yes—
329Dic59⋊C4—24no—
330Dic59⋊C4—24no—
331Dic59⋊C4—22no—
332Dic59⋊C4C2×D412yes—
333Dic59⋊C4C2×D412yes—
334C4×Dic59—22no—
335C4×Dic59—22no—
336C4×Dic59C2×D412yes—
337C4×Dic59C2×D412yes—
338C4×Dic59C2412yes—
339#11745664—42no—
340C2×C59⋊C8C2414yes—
341#11745659—44no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—22no—
346C22×D59C22×D412yes—
347Q8×C59—21no—
348Q8×C59—42no—
349Q8×C592−1+412yescomplemented
350D4×C59—22no—
351D4×C59—21no—
352D4×C59—22no—
353D4×C59—21no—
354D4×C59—42no—
355D4×C59—42no—
356D4×C59—44no—
357D4×C59—42no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—42no—
367C2×C4×C59—44no—
368C2×C4×C59—42no—
369C2×C4×C59—42no—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2511yescharacteristic
376C22⋊D59—24no—
377C22⋊D59—48no—
378C22⋊D59—44no—
379C22⋊D59—82no—
380C22⋊D59—82no—
381C22⋊D59—82no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—24no—
384C2×Dic59—44no—
385C2×Dic59—48no—
386C2×Dic59C22×D412yes—
387C2×Dic59C22×D412yes—
388C2×Dic59C22×D412yes—
389D236—22no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—44no—
393D236—42no—
394D236—81no—
395D236—82no—
396C4×D59—24no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—24no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—48no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—44no—
404Dic118—44no—
405Dic118—44no—
406Dic118—48no—
407Dic118—82no—
408Dic118—81no—
409Dic118AGL(1,ℤ/8)14yes—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—22no—
412C59⋊C8—24no—
413#62150—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59C23×D411yescharacteristic
424C2×D59—22no—
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—42no—
429C2×D59—42no—
430C4×C59—22no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—21no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—41no—
436C4×C59—41no—
437C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
438C4×C59#57712yes—
439C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
440C4×C59#58511yescharacteristic
441Dic59—22no—
442Dic59—22no—
443Dic59—44no—
444Dic59—42no—
445Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
446#3499—591no—
447#3483—591no—
448Q8×SD16—592no—
449#3358—592no—
450#3354—594no—
451#3354—592no—
452#3332—594no—
453#3332—592no—
454#3253—592no—
455#3253—591no—
456#3227—592no—
457#3227—591no—
458#3106—592no—
459#3106D5911yescharacteristic, complemented
460#3079—592no—
461#3079—591no—
462#2991—591no—
463C2×C59—41no—
464C2×C59—81no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59#348911yescharacteristic
467C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
468C2×C59C2×#57711yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—82no—
471C2×2−1+4—1181no—
472Q82—591no—
473#555—591no—
474#555—592no—
475#555—1182no—
476#555—1181no—
477#550—591no—
478#550—592no—
479#550—591no—
480#550—1181no—
481D4×Q8—592no—
482D4×Q8—1181no—
483#547—594no—
484#547—592no—
485#547—1181no—
486#547—1182no—
487#536—1182no—
488#536—1181no—
489#532—592no—
490#532—592no—
491#532—591no—
492#532—1181no—
493#532—1182no—
494#532C2×D5911yescharacteristic
495C2×C4⋊Q8—592no—
496C2×C4⋊Q8—591no—
497C4×#41—591no—
498C4×#41—592no—
499C4×#41—1181no—
500C4×#41C2×D5911yescharacteristic
501#498—594no—
502#498—592no—
503#486—594no—
504#486—592no—
505#482—594no—
506#482C2×D5912yes—
507#481—594no—
508#481—594no—
509#481—594no—
510#477—592no—
511#477C2×D5911yescharacteristic
512#476—592no—
513#476—592no—
514#476—592no—
515#476—592no—
516#476—592no—
517#476—594no—
518#476C2×D5911yescharacteristic
519#475—592no—
520#475—594no—
521#474—592no—
522#474—594no—
523#469—594no—
524#469—594no—
525#469—594no—
526#460C2×D5911yescharacteristic
527#459—594no—
528#459—592no—
529#459—592no—
530#459C2×D5911yescharacteristic
531#449—594no—
532#449C2×D5912yes—
533C8×Q8—592no—
534C4×SD16—594no—
535C4×SD16C2×D5912yes—
536C4×D8—594no—
537C4×D8C2×D5912yes—
538#436—594no—
539#436—592no—
540#431—592no—
541#431C2×D5911yescharacteristic
542#428—592no—
543#428—594no—
544#423—591no—
545#423—592no—
546#417—592no—
547#417—594no—
548C59#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
5492−1+4—2368no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—592no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1181no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1184no—
558C2×#41—1181no—
559C2×#41C22×D5911yescharacteristic
560C22×Q8—1182no—
561C22×Q8—1182no—
562C22×Q8—1181no—
563C2×SD16C22×D5912yes—
564C2×D8—594no—
565C2×D8C22×D5912yes—
566C2×M16—592no—
567C2×M16—594no—
568C4⋊Q8—594no—
569C4⋊Q8—592no—
570C4⋊Q8—592no—
571C4⋊Q8—592no—
572C4⋊Q8—591no—
573C4⋊Q8—1181no—
574C4⋊Q8—1182no—
575C4⋊Q8—1182no—
576C4⋊Q8—1182no—
577C4⋊Q8—1181no—
578C4⋊Q8—1181no—
579C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
580#127—592no—
581#127—591no—
582#127—1181no—
583#127—1182no—
584#127C22×D5911yescharacteristic
585#124—21no—
586#124—1182no—
587#124—1182no—
588#124—1182no—
589#124—1182no—
590#124—1182no—
591#124—1181no—
592#123—1184no—
593#123—1184no—
594#123—1184no—
595C22⋊Q8—1184no—
596C22⋊Q8—1184no—
597C22⋊Q8—1182no—
598C22⋊Q8—1182no—
599#121—21no—
600#121—594no—
601#121—592no—
602#121—592no—
603#121—592no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#121—1182no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1182no—
613#121—1181no—
614#121C22×D5912yes—
615C4×Q8—591no—
616C4×Q8—591no—
617C4×Q8—592no—
618C4×Q8—1181no—
619C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
620C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—592no—
625C4×D4—592no—
626C4×D4—594no—
627C4×D4—592no—
628C4×D4—591no—
629C4×D4—591no—
630C4×D4—592no—
631C4×D4—1181no—
632C4×D4—1182no—
633C4×D4—1182no—
634C4×D4—1182no—
635C4×D4—1182no—
636C4×D4—1182no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4C22×D5911yescharacteristic
639C4×D4C22×D5911yescharacteristic
640C4×D4C22×D5912yes—
641#117—21no—
642#117—591no—
643#117—592no—
644#117—592no—
645#117—1182no—
646#117—1182no—
647#117—1181no—
648#117C22×D5911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—592no—
650C2×C4⋊C4—594no—
651C2×C4⋊C4—1182no—
652C2×C4⋊C4—1181no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—592no—
655C2×C42—1182no—
656C2×C42C22×D5911yescharacteristic
657#107—594no—
658#107C22×D5912yes—
659#106—594no—
660#106—594no—
661#106—594no—
662#106—594no—
663#106C22×D5912yes—
664C4⋊C8—594no—
665C4⋊C8—592no—
666C4⋊C8—592no—
667C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
668C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
669#103—594no—
670#103C22×D5912yes—
671#102—594no—
672#102—594no—
673#102—594no—
674#102—594no—
675#102—594no—
676#102C22×D5912yes—
677#102C22×D5912yes—
678#102C22×D5912yes—
679C22⋊C8—594no—
680C22⋊C8C22×D5912yes—
681C4×C8—594no—
682C4×C8C22×D5912yes—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—44no—
686#41—1184no—
687#41—1184no—
688#41—4722no—
689#41—4724no—
690#41—2368no—
691#41—2364no—
692#41—2368no—
693#41—2362no—
694#41—23616no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—591no—
697C2×Q8—1182no—
698C2×Q8—1184no—
699C2×Q8—1181no—
700C2×Q8—1182no—
701C2×Q8—1182no—
702C2×Q8—2364no—
703C2×Q8—2368no—
704C2×Q8—2368no—
705C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—592no—
711C2×D4—591no—
712C2×D4—592no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1184no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4C23×D5911yescharacteristic
723C2×D4C23×D5912yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—592no—
729C22×C4—592no—
730C22×C4—592no—
731C22×C4—1182no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4—1184no—
734C22×C4—1184no—
735C22×C4—1182no—
736C22×C4—1182no—
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740SD16—24no—
741D8—42no—
742D8—2364no—
743M16—2364no—
744M16—2362no—
745C2×C8—594no—
746C2×C8C23×D5912yes—
747C2×C8C23×D5912yes—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—592no—
752C4⋊C4—591no—
753C4⋊C4—592no—
754C4⋊C4—591no—
755C4⋊C4—594no—
756C4⋊C4—592no—
757C4⋊C4—1184no—
758C4⋊C4—1184no—
759C4⋊C4—1182no—
760C4⋊C4—1182no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1182no—
763C4⋊C4—1182no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4C23×D5912yes—
766C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
767C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—592no—
774C22⋊C4—592no—
775C22⋊C4—592no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1182no—
780C22⋊C4—1184no—
781C22⋊C4—1184no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—1182no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—592no—
788C42—592no—
789C42—592no—
790C42—1182no—
791C42—1182no—
792C42D4×D5911yescharacteristic
793C42D4×D5911yescharacteristic
794C42C23×D5911yescharacteristic
795C42C23×D5911yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—592no—
799C23—1182no—
800C23C2×D4×D5911yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—42no—
803Q8—594no—
804Q8—4721no—
805Q8—4722no—
806Q8—2364no—
807Q8—2368no—
808Q8—2364no—
809Q8#1427377412yescomplemented
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—44no—
817D4—42no—
818D4—1184no—
819D4—1182no—
820D4—1182no—
821D4—1182no—
822D4—4721no—
823D4—4722no—
824D4—4722no—
825D4—4722no—
826D4—4722no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2368no—
830D4—2362no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—592no—
844C2×C4—592no—
845C2×C4—592no—
846C2×C4—1184no—
847C2×C4—1184no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1184no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2368no—
855C2×C4—2368no—
856C2×C4—2364no—
857C2×C4—2364no—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C24×D5911yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—1184no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—1182no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22C22×D4×D5911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—594no—
891C4—1182no—
892C4—1182no—
893C4—2364no—
894C4—2362no—
895C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
896C4#1683820912yes—
897C4C2×#1427377411yescharacteristic
898C4#1683823811yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—4722no—
903C2—2362no—
904C2#2143776811yescharacteristic
905C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
906C2C2×#1683820911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3106C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3106D59
hypocenterC59#62150
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437876C2semidirect
2. #21437722C2semidirect
3. SD16×Dic118C2semidirect
4. #21436729C2semidirect
5. #21436693C2semidirect
6. #21436689C2semidirect
7. #21436425C2semidirect
8. #21436416C2semidirect
9. #21435475C2semidirect
10. #21435474C2semidirect
11. #21435226C2semidirect
12. #21435223C2semidirect
13. #21434155C2semidirect
14. #21433911C2semidirect
15. #21433910C2semidirect
16. #21433225C2semidirect
17. C59×#3106C2semidirect
349. Q8×C592−1+4semidirect
459. #3106D59semidirect
548. C59#62150semidirect
809. Q8#14273774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378762
#214377222
SD16×Dic1182
#214367292
#214366932
#214366892
#214364252
#214364162
#214354752
#214354742
#214352262
#214352232
#214341552
#214339112
#214339102
#214332252
C59×#31062
#6215059