Finite Group Databasebeta

← #29485285

Subgroups — #29485285

Order 15104.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436953C212yesmaximal, complemented
4#21436728C212yesmaximal, complemented
5#21436690C212yesmaximal, complemented
6#21436684C214yesmaximal, complemented
7#21436422C212yesmaximal, complemented
8#21436421C214yesmaximal, complemented
9#21435476C212yesmaximal, complemented
10#21435474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435223C212yesmaximal, complemented
12#21434158C212yesmaximal, complemented
13#21434157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433908C212yesmaximal, complemented
15#21433905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433225C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273775—21no—
19#16838132C2211yescharacteristic
20#16838118C2211yescharacteristic
21#16838116—21no—
22#16838116C2212yes—
23#16838114—22no—
24#16838072C2211yescharacteristic
25#16838072C2211yescharacteristic
26#16838070—21no—
27#16838070C2212yes—
28#16838067—21no—
29#16838067C2212yes—
30#16838055—21no—
31#16838055C2212yes—
32#16838053—22no—
33#16838053C2214yes—
34#16837977—22no—
35#16837976—21no—
36#16837953C2212yes—
37#16837952C2211yescharacteristic
38#16837949—21no—
39#16837949C2212yes—
40#16837948—22no—
41C4⋊Q8×D59C2212yes—
42C4×#11745685C2211yescharacteristic
43C4×#11745685C2211yescharacteristic
44C4×#11745687—21no—
45C4×#11745687C2212yes—
46#16837799C2214yes—
47#16837747C2214yes—
48#16837728C2214yes—
49#16837727C2212yes—
50#16837722C2214yes—
51#16837719C2214yes—
52#16837698C2211yescharacteristic
53#16837694C2212yes—
54#16837693C2211yescharacteristic
55#16837692C2212yes—
56#16837691C2214yes—
57#16837689C2212yes—
58#16837689C2212yes—
59#16837686C2214yes—
60#16837684C2212yes—
61#16837680C2214yes—
62#16837679C2212yes—
63#16837656C2214yes—
64#16837654C2214yes—
65#16837653C2214yes—
66#16837603C2211yescharacteristic
67#16837598C2211yescharacteristic
68#16837597C2212yes—
69#16837596C2214yes—
70#16837594C2212yes—
71#16837549C2212yes—
72#16837548C2214yes—
73C8×Dic118C2212yes—
74C4×#11745660C2212yes—
75#16837489C2214yes—
76C4×D472C2212yes—
77#16837482C2214yes—
78#16837481C2212yes—
79#16837477C2214yes—
80#16837454C2212yes—
81#16837442C2212yes—
82#16837441C2214yes—
83#16837426C2211yescharacteristic
84#16837424C2212yes—
85#16837401C2212yes—
86#16837400C2214yes—
87C59×#532C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
89C59×#498C2212yes—
90C59×#486C2212yes—
91C59×#481C2214yes—
92C59×#476C2212yes—
93C59×#476C2212yes—
94C59×#431C2211yescharacteristic
95#14273775—48no—
96C2×#11745689—22no—
97C2×#11745689—22no—
98C2×#11745685—21no—
99C2×#11745685—24no—
100C2×#11745685—22no—
101C2×#11745685D411yescharacteristic
102C2×#11745685C2311yescharacteristic
103C2×#11745687—21no—
104C2×#11745687C2312yes—
105C2×Q8×D59—22no—
106C2×Q8×D59—22no—
107C2×#11745660C2312yes—
108C2×D472C2312yes—
109C2×#11745669C2314yes—
110C2×#11745664C2312yes—
111C2×#11745659C2314yes—
112#14273727C2311yescharacteristic
113#14273726—21no—
114#14273726—22no—
115#14273726C2314yes—
116#14273726C2312yes—
117#14273725—22no—
118#14273725—22no—
119#14273724C2311yescharacteristic
120#14273723—22no—
121#14273723—21no—
122#14273723C2312yes—
123#14273716—22no—
124#14273716—22no—
125#14273715—21no—
126#14273714—22no—
127#14273713—22no—
128#14273713—22no—
129#14273712—24no—
130#14273712—24no—
131#14273710—24no—
132#14273705—24no—
133#14273705—24no—
134#14273703—22no—
135#14273703—22no—
136#14273702—21no—
137#14273702—22no—
138#14273702C2314yes—
139#14273702C2312yes—
140#14273701—21no—
141#14273701C2312yes—
142#14273700—22no—
143#14273700—22no—
144#14273699—22no—
145#14273699—22no—
146#14273699—22no—
147#14273699—22no—
148#14273698—21no—
149#14273698C2312yes—
150C4×Dic118D411yescharacteristic
151C4×Dic118C2311yescharacteristic
152C4×Dic118C2311yescharacteristic
153C4×Dic118C2311yescharacteristic
154#14273692—21no—
155#14273692C2312yes—
156C4×D236—21no—
157C4×D236D411yescharacteristic
158C4×D236C2311yescharacteristic
159C4×D236C2311yescharacteristic
160C4×D236C2311yescharacteristic
161C4×D236C2312yes—
162D4×Dic59—21no—
163D4×Dic59C2312yes—
164#14273689—22no—
165#14273689C2314yes—
166C4×C22⋊D59—21no—
167C4×C22⋊D59—21no—
168C4×C22⋊D59—22no—
169C4×C22⋊D59—22no—
170C4×C22⋊D59D412yes—
171C4×C22⋊D59C2312yes—
172(C22⋊D59)⋊C4—22no—
173(C22⋊D59)⋊C4—22no—
174#14273686D411yescharacteristic
175#14273686C2311yescharacteristic
176#14273685—21no—
177#14273685C2312yes—
178#14273684—21no—
179#14273684D412yes—
180#14273683—22no—
181#14273683—22no—
182C4⋊C4×D59—22no—
183C4⋊C4×D59C2314yes—
184C2×C4×Dic59—22no—
185C42×D59—21no—
186C42×D59C2312yes—
187#14273661C2312yes—
188#14273660C2314yes—
189#14273659C2312yes—
190#14273658C2314yes—
191#14273658C2314yes—
192C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
193C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
194Dic59⋊C8C2314yes—
195#14273652C2312yes—
196#14273650C2314yes—
197#14273649C2312yes—
198#14273649C2312yes—
199#14273649C2312yes—
200#14273648C2314yes—
201#14273647C2314yes—
202#14273647C2314yes—
203(C2×D59)⋊C8C2314yes—
204C8×Dic59C2314yes—
205C2×#41×C59—21no—
206C22×Q8×C59—21no—
207C4⋊Q8×C59—21no—
208C4⋊Q8×C59—21no—
209C4⋊Q8×C59C2312yes—
210C4⋊Q8×C59C2312yes—
211C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
212#127×C59C2311yescharacteristic
213#124×C59—21no—
214#121×C59—21no—
215#121×C59C2312yes—
216C4×D4×C59—21no—
217C4×D4×C59C2312yes—
218C2×C4⋊C4×C59—21no—
219C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
220C2×C42×C59C2311yescharacteristic
221#106×C59C2314yes—
222#106×C59C2314yes—
223C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
225#102×C59C2314yes—
226#102×C59C2314yes—
227C22⋊C8×C59C2312yes—
228C4×C8×C59C2312yes—
229#41×C59—82no—
230C2×Q8×C59—22no—
231C2×Q8×C59—22no—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—44no—
234C2×D4×C59—22no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59C2412yes—
238C22×C4×C59—22no—
239C22×C4×C59—22no—
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59C2×D412yes—
250C22×Dic59—22no—
251C22×Dic59—22no—
252#11745689—48no—
253#11745689—48no—
254Q8×D59—48no—
255Q8×D59—48no—
256#11745687—24no—
257#11745687—42no—
258#11745687—44no—
259#11745685—24no—
260#11745685—22no—
261#11745685—41no—
262#11745685—416no—
263#11745685—44no—
264#11745685—84no—
265C2×D236—24no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236C2×D411yescharacteristic
270C2×D236C2411yescharacteristic
271C2×D236C2412yes—
272C2×C4×D59—24no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—21no—
275C2×C4×D59—21no—
276C2×C4×D59—22no—
277C2×C4×D59—24no—
278C2×C4×D59C2×D412yes—
279C2×C4×D59C2×D412yes—
280C2×C4×D59C2412yes—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—24no—
283C2×Dic118—22no—
284C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic118C2411yescharacteristic
286C2×C8×C59C2412yes—
287C2×C8×C59C2412yes—
288C4⋊C4×C59—22no—
289C4⋊C4×C59—22no—
290C4⋊C4×C59—22no—
291C4⋊C4×C59—21no—
292C4⋊C4×C59C2414yes—
293C4⋊C4×C59C2412yes—
294C22⋊C4×C59—22no—
295C22⋊C4×C59—22no—
296C42×C59C2×D411yescharacteristic
297C42×C59C2×D411yescharacteristic
298C42×C59C2411yescharacteristic
299C42×C59C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—22no—
302C22⋊Dic59—22no—
303C22⋊Dic59C2×D412yes—
304#11745669—44no—
305(C2×D59)⋊C4—22no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—22no—
309(C2×D59)⋊C4—22no—
310(C2×D59)⋊C4—22no—
311(C2×D59)⋊C4—24no—
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
314(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
315C4⋊Dic59—21no—
316C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2412yes—
319C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
320C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—24no—
324Dic59⋊C4—24no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4C2×D412yes—
328Dic59⋊C4C2×D412yes—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—22no—
333C4×Dic59—22no—
334C4×Dic59C2×D412yes—
335C4×Dic59C2×D412yes—
336C4×Dic59C2412yes—
337#11745664—42no—
338C2×C59⋊C8C2414yes—
339D472—42no—
340#11745660—24no—
341#11745659—44no—
342C23×C59—22no—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—22no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59C22×D412yes—
347Q8×C59—44no—
348Q8×C59—44no—
349Q8×C59—81no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—42no—
353D4×C59—81no—
354D4×C59—82no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—24no—
361C2×C4×C59—44no—
362C2×C4×C59—44no—
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2511yescharacteristic
369C22⋊D59—24no—
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—44no—
374C22⋊D59—82no—
375C22⋊D59—82no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—44no—
381C2×Dic59—44no—
382C2×Dic59C22×D412yes—
383C2×Dic59C22×D412yes—
384C2×Dic59C22×D412yes—
385D236—22no—
386D236—22no—
387D236—21no—
388D236—21no—
389D236—22no—
390D236—42no—
391D236—48no—
392D236—42no—
393D236—82no—
394C4×D59—24no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—24no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—48no—
400C4×D59—44no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—48no—
404Dic118—21no—
405Dic118—42no—
406Dic118—48no—
407Dic118—82no—
408Dic118AGL(1,ℤ/8)14yes—
409Dic1182−1+412yescomplemented
410C8×C59—22no—
411C8×C59—22no—
412C59⋊C8—24no—
413#62150—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—21no—
415C22×C59—21no—
416C22×C59—21no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59C23×D411yescharacteristic
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—21no—
432C4×C59—21no—
433C4×C59—44no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
436C4×C59#57712yes—
437C4×C59C2×2−1+411yescharacteristic
438C4×C59#58511yescharacteristic
439Dic59—22no—
440Dic59—22no—
441Dic59—22no—
442Dic59—42no—
443Dic59—41no—
444Dic59—41no—
445Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
446#3499—591no—
447#3483—591no—
448Q8×SD16—592no—
449#3358—592no—
450#3354—592no—
451#3354—594no—
452#3332—592no—
453#3332—594no—
454#3253—592no—
455#3253—591no—
456#3227—592no—
457#3227D5911yescharacteristic, complemented
458#3106—592no—
459#3106—591no—
460#3079—592no—
461#3079—591no—
462#2991—591no—
463C2×C59—41no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#348911yescharacteristic
466C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C2×C59C2×#57711yescharacteristic
468D59—42no—
469D59—81no—
470D59—82no—
471C2×2−1+4—1181no—
472Q82—591no—
473#555—591no—
474#555—592no—
475#555—1181no—
476#555—1182no—
477#550—591no—
478#550—591no—
479#550—592no—
480#550—1181no—
481D4×Q8—592no—
482D4×Q8—1181no—
483#547—592no—
484#547—594no—
485#547—1182no—
486#547—1181no—
487#536—1182no—
488#536—1181no—
489#532—592no—
490#532—592no—
491#532—591no—
492#532—1181no—
493#532—1182no—
494#532C2×D5911yescharacteristic
495C2×C4⋊Q8—592no—
496C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
497C4×#41—591no—
498C4×#41—592no—
499C4×#41—591no—
500C4×#41—1181no—
501#498—594no—
502#498C2×D5912yes—
503#486—594no—
504#486C2×D5912yes—
505#482—594no—
506#482—592no—
507#481—594no—
508#481—594no—
509#481C2×D5914yes—
510#477—592no—
511#477—591no—
512#476—592no—
513#476—592no—
514#476—592no—
515#476—594no—
516#476—591no—
517#476C2×D5912yes—
518#476C2×D5912yes—
519#475—592no—
520#475—594no—
521#474—592no—
522#474—594no—
523#469—594no—
524#469—594no—
525#469—594no—
526#460—591no—
527#459—592no—
528#459—592no—
529#459—591no—
530#459—594no—
531#449—594no—
532#449—592no—
533C8×Q8—592no—
534C4×SD16—594no—
535C4×SD16—592no—
536C4×D8—594no—
537C4×D8—592no—
538#436—594no—
539#436—592no—
540#431—592no—
541#431C2×D5911yescharacteristic
542#428—592no—
543#428—594no—
544#423—591no—
545#423—592no—
546#417—592no—
547#417—594no—
548C59#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
5492−1+4—2368no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—591no—
552C2×#41—592no—
553C2×#41—591no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1184no—
556C2×#41—1182no—
557C2×#41—1181no—
558C2×#41—1182no—
559C2×#41—1181no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—1182no—
562C22×Q8—1182no—
563C2×SD16—592no—
564C2×D8—594no—
565C2×D8—592no—
566C2×M16—592no—
567C2×M16—594no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—594no—
571C4⋊Q8—592no—
572C4⋊Q8—591no—
573C4⋊Q8—1182no—
574C4⋊Q8—1182no—
575C4⋊Q8—1181no—
576C4⋊Q8—1182no—
577C4⋊Q8C22×D5912yes—
578C4⋊Q8C22×D5912yes—
579C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
580#127—592no—
581#127—591no—
582#127—1182no—
583#127—1181no—
584#127C22×D5911yescharacteristic
585#124—21no—
586#124—1182no—
587#124—1182no—
588#124—1182no—
589#124—1182no—
590#124—1182no—
591#124—1181no—
592#123—1184no—
593#123—1184no—
594#123—1184no—
595C22⋊Q8—1184no—
596C22⋊Q8—1184no—
597C22⋊Q8—1182no—
598C22⋊Q8—1182no—
599#121—21no—
600#121—592no—
601#121—592no—
602#121—594no—
603#121—592no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1182no—
612#121—1182no—
613#121—1181no—
614#121C22×D5912yes—
615C4×Q8—591no—
616C4×Q8—591no—
617C4×Q8—592no—
618C4×Q8—591no—
619C4×Q8—591no—
620C4×Q8—1181no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—592no—
623C4×D4—592no—
624C4×D4—592no—
625C4×D4—594no—
626C4×D4—591no—
627C4×D4—591no—
628C4×D4—591no—
629C4×D4—591no—
630C4×D4—592no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1182no—
633C4×D4—1182no—
634C4×D4—1182no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1182no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4C22×D5912yes—
641#117—591no—
642#117—592no—
643#117—591no—
644#117—592no—
645#117—1182no—
646#117—1182no—
647#117—1181no—
648#117—1181no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—594no—
651C2×C4⋊C4—1182no—
652C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
653C2×C42—592no—
654C2×C42—1182no—
655C2×C42—1181no—
656C2×C42C22×D5911yescharacteristic
657#107—592no—
658#107—594no—
659#106—592no—
660#106—594no—
661#106—594no—
662#106C22×D5914yes—
663#106C22×D5914yes—
664C4⋊C8—594no—
665C4⋊C8—592no—
666C4⋊C8—592no—
667C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
668C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
669#103—592no—
670#103—594no—
671#102—594no—
672#102—592no—
673#102—592no—
674#102—592no—
675#102—594no—
676#102—594no—
677#102C22×D5914yes—
678#102C22×D5914yes—
679C22⋊C8—594no—
680C22⋊C8C22×D5912yes—
681C4×C8—594no—
682C4×C8C22×D5912yes—
683#41—82no—
684#41—1184no—
685#41—1182no—
686#41—1184no—
687#41—4724no—
688#41—2361no—
689#41—2364no—
690#41—23616no—
691#41—2362no—
692#41—2368no—
693#41—2364no—
694#41—2368no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—591no—
700C2×Q8—591no—
701C2×Q8—1182no—
702C2×Q8—1184no—
703C2×Q8—1181no—
704C2×Q8—2368no—
705C2×Q8—2368no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—592no—
710C2×D4—591no—
711C2×D4—591no—
712C2×D4—592no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1182no—
717C2×D4—1182no—
718C2×D4—1182no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1182no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4C23×D5912yes—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—592no—
727C22×C4—592no—
728C22×C4—592no—
729C22×C4—1184no—
730C22×C4—1184no—
731C22×C4—1182no—
732C22×C4—1182no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1182no—
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4C23×D5911yescharacteristic
740SD16—1184no—
741D8—2362no—
742D8—2364no—
743M16—2364no—
744M16—2362no—
745C2×C8—594no—
746C2×C8C23×D5912yes—
747C2×C8C23×D5912yes—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—592no—
753C4⋊C4—591no—
754C4⋊C4—592no—
755C4⋊C4—591no—
756C4⋊C4—592no—
757C4⋊C4—591no—
758C4⋊C4—591no—
759C4⋊C4—1184no—
760C4⋊C4—1184no—
761C4⋊C4—1182no—
762C4⋊C4—1182no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4C23×D5912yes—
767C4⋊C4C23×D5914yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—592no—
771C22⋊C4—592no—
772C22⋊C4—592no—
773C22⋊C4—1182no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—1182no—
777C22⋊C4—1182no—
778C22⋊C4—1182no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1182no—
783C22⋊C4—1182no—
784C42—592no—
785C42—592no—
786C42—592no—
787C42—1182no—
788C42—1182no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C42D4×D5911yescharacteristic
793C42D4×D5911yescharacteristic
794C42C23×D5911yescharacteristic
795C42C23×D5911yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—592no—
798C23—1182no—
799C23—1181no—
800C23C2×D4×D5911yescharacteristic
801Q8—44no—
802Q8—44no—
803Q8—81no—
804Q8—594no—
805Q8—592no—
806Q8—1181no—
807Q8—4722no—
808Q8—2362no—
809Q8—2368no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—42no—
813D4—81no—
814D4—82no—
815D4—1184no—
816D4—1182no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—1182no—
820D4—1181no—
821D4—4722no—
822D4—4722no—
823D4—4722no—
824D4—2362no—
825D4—2368no—
826D4—2364no—
827D4—2362no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2362no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—592no—
840C2×C4—592no—
841C2×C4—592no—
842C2×C4—1184no—
843C2×C4—1181no—
844C2×C4—1184no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—2362no—
851C2×C4—2368no—
852C2×C4—2368no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2364no—
855C2×C4—2364no—
856C2×C4—2362no—
857C2×C4—2362no—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C24×D5911yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—1184no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—1182no—
874C22—1182no—
875C22—1182no—
876C22—2361no—
877C22—2362no—
878C22—2362no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22—2362no—
882C22C22×D4×D5911yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—594no—
889C4—1182no—
890C4—1182no—
891C4—1182no—
892C4—2362no—
893C4—2361no—
894C4—2361no—
895C4AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
896C4#1683820812yes—
897C42−1+4×D5911yescharacteristic
898C4#1683823911yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—82no—
901C2—4721no—
902C2—4722no—
903C2—2362no—
904C2#2143777411yescharacteristic
905C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
906C2C2×#1683820811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3227C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3227D59
hypocenterC59#62150
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437879C2semidirect
2. #21437720C2semidirect
3. #21436953C2semidirect
4. #21436728C2semidirect
5. #21436690C2semidirect
6. #21436684C2semidirect
7. #21436422C2semidirect
8. #21436421C2semidirect
9. #21435476C2semidirect
10. #21435474C2semidirect
11. #21435223C2semidirect
12. #21434158C2semidirect
13. #21434157C2semidirect
14. #21433908C2semidirect
15. #21433905C2semidirect
16. #21433225C2semidirect
17. C59×#3227C2semidirect
409. Dic1182−1+4semidirect
457. #3227D59semidirect
548. C59#62150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378792
#214377202
#214369532
#214367282
#214366902
#214366842
#214364222
#214364212
#214354762
#214354742
#214352232
#214341582
#214341572
#214339082
#214339052
#214332252
C59×#32272
#6215059