Subgroups — #29485288

Order 15104.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11745660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436692	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21436424	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#21435477	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21435226	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21434157	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21433912	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273774	—	2	1	no	—
13	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838117	C₂²	1	3	yes	—
15	#16838115	—	2	3	no	—
16	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16838073	C₂²	1	3	yes	—
18	#16838071	—	2	1	no	—
19	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
20	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#16838056	—	2	3	no	—
22	#16838056	C₂²	1	6	yes	—
23	#16837978	—	2	3	no	—
24	#16837952	C₂²	1	3	yes	—
25	#16837952	C₂²	1	3	yes	—
26	#16837949	—	2	3	no	—
27	C₂×#14273727	C₂²	1	3	yes	—
28	C₄×#11745689	—	2	1	no	—
29	C₄×#11745685	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837800	C₂²	1	6	yes	—
31	#16837749	C₂²	1	6	yes	—
32	#16837727	C₂²	1	6	yes	—
33	#16837721	C₂²	1	12	yes	—
34	#16837698	C₂²	1	3	yes	—
35	#16837693	C₂²	1	6	yes	—
36	#16837693	C₂²	1	3	yes	—
37	#16837693	C₂²	1	6	yes	—
38	#16837688	C₂²	1	6	yes	—
39	#16837683	C₂²	1	6	yes	—
40	#16837655	C₂²	1	12	yes	—
41	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837598	C₂²	1	6	yes	—
43	#16837598	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837549	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄×#11745660	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	6	yes	—
47	#16837444	C₂²	1	6	yes	—
48	#16837404	C₂²	1	6	yes	—
49	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#436	C₂²	1	6	yes	—
52	C₅₉×#431	C₂²	1	3	yes	—
53	C₅₉×#423	C₂²	1	3	yes	—
54	#14273774	—	4	8	no	—
55	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
56	C₂×#11745685	—	2	3	no	—
57	C₂×#11745685	—	2	3	no	—
58	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×#11745687	—	2	6	no	—
60	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
61	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	6	yes	—
64	#14273727	—	2	3	no	—
65	#14273727	—	2	3	no	—
66	#14273727	C₂³	1	6	yes	—
67	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
68	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
69	#14273726	—	2	3	no	—
70	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273724	C₂³	1	3	yes	—
72	#14273723	—	2	3	no	—
73	#14273715	—	2	3	no	—
74	#14273715	—	2	3	no	—
75	#14273713	—	2	6	no	—
76	#14273711	—	2	12	no	—
77	#14273707	—	2	6	no	—
78	#14273707	—	2	6	no	—
79	#14273702	—	2	3	no	—
80	#14273701	—	2	3	no	—
81	#14273701	—	2	3	no	—
82	#14273701	C₂³	1	6	yes	—
83	#14273701	C₂³	1	6	yes	—
84	#14273700	—	2	6	no	—
85	#14273698	—	2	3	no	—
86	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
88	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
90	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
91	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
92	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
93	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
94	#14273689	—	2	3	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
97	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
98	#14273685	—	2	3	no	—
99	#14273684	—	2	3	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
102	C₄²×D₅₉	—	2	3	no	—
103	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
104	#14273659	C₂³	1	12	yes	—
105	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
106	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
107	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
108	#14273649	C₂³	1	12	yes	—
109	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
110	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
113	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
116	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
117	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
119	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
120	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
124	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
134	#11745689	—	4	4	no	—
135	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
136	#11745687	—	4	24	no	—
137	#11745685	—	2	6	no	—
138	#11745685	—	4	3	no	—
139	#11745685	—	4	12	no	—
140	#11745685	—	8	6	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
145	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	3	yes	—
146	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	M₁₆×C₅₉	—	4	6	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
177	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
184	D₄₇₂	—	4	6	no	—
185	#11745660	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
187	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
189	Q₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
190	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
202	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
203	C₂²⋊D₅₉	—	8	6	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
209	D₂₃₆	—	2	2	no	—
210	D₂₃₆	—	2	3	no	—
211	D₂₃₆	—	2	2	no	—
212	D₂₃₆	—	2	3	no	—
213	D₂₃₆	—	4	2	no	—
214	D₂₃₆	—	4	6	no	—
215	D₂₃₆	—	4	2	no	—
216	D₂₃₆	—	8	3	no	—
217	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
218	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
219	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
220	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
221	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
222	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
223	Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
224	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
225	Dic₁₁₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
226	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₈×C₅₉	—	2	6	no	—
228	#62150	—	59	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
232	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
237	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
238	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
240	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
242	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
243	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
244	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
246	Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	Dic₅₉	—	4	6	no	—
248	Dic₅₉	—	4	1	no	—
249	Dic₅₉	—	4	3	no	—
250	#3499	—	59	1	no	—
251	#3483	—	59	1	no	—
252	Q₈×SD₁₆	—	59	2	no	—
253	#3358	—	59	2	no	—
254	#3354	—	59	6	no	—
255	#3332	—	59	6	no	—
256	#3253	—	59	3	no	—
257	#3227	—	59	3	no	—
258	#3106	—	59	3	no	—
259	#3079	—	59	3	no	—
260	#2991	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
262	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
265	D₅₉	—	8	3	no	—
266	D₅₉	—	8	2	no	—
267	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
268	Q₈²	—	59	1	no	—
269	#555	—	59	3	no	—
270	#555	—	118	3	no	—
271	#550	—	59	1	no	—
272	#550	—	59	3	no	—
273	#550	—	118	1	no	—
274	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
275	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
276	#547	—	59	6	no	—
277	#547	—	118	3	no	—
278	#536	—	118	3	no	—
279	#532	—	59	3	no	—
280	#532	—	59	3	no	—
281	#532	—	118	3	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
283	C₄×#41	—	59	3	no	—
284	C₄×#41	—	118	1	no	—
285	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	#498	—	59	6	no	—
287	#486	—	59	6	no	—
288	#482	—	59	6	no	—
289	#481	—	59	12	no	—
290	#477	—	59	3	no	—
291	#476	—	59	6	no	—
292	#476	—	59	6	no	—
293	#476	—	59	3	no	—
294	#475	—	59	6	no	—
295	#474	—	59	6	no	—
296	#469	—	59	12	no	—
297	#460	—	59	1	no	—
298	#459	—	59	6	no	—
299	#459	—	59	3	no	—
300	#449	—	59	6	no	—
301	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₄×SD₁₆	—	59	6	no	—
303	C₄×D₈	—	59	6	no	—
304	#436	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
305	#431	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
306	#428	—	59	6	no	—
307	#423	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
308	#417	—	59	6	no	—
309	C₅₉	#62150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	2₋¹⁺⁴	—	236	8	no	—
311	C₂×#41	—	59	3	no	—
312	C₂×#41	—	118	1	no	—
313	C₂×#41	—	118	6	no	—
314	C₂×#41	—	118	3	no	—
315	C₂×#41	—	118	3	no	—
316	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	118	3	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
320	C₂×D₈	—	59	6	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
322	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
328	#127	—	59	1	no	—
329	#127	—	59	3	no	—
330	#127	—	118	3	no	—
331	#124	—	118	6	no	—
332	#124	—	118	3	no	—
333	#124	—	118	3	no	—
334	#123	—	118	12	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
337	#121	—	59	6	no	—
338	#121	—	59	6	no	—
339	#121	—	118	3	no	—
340	#121	—	118	3	no	—
341	#121	—	118	3	no	—
342	#121	—	118	3	no	—
343	#121	—	118	6	no	—
344	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
346	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
347	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₄	—	59	3	no	—
350	C₄×D₄	—	59	3	no	—
351	C₄×D₄	—	59	6	no	—
352	C₄×D₄	—	118	3	no	—
353	C₄×D₄	—	118	3	no	—
354	C₄×D₄	—	118	3	no	—
355	C₄×D₄	—	118	3	no	—
356	C₄×D₄	—	118	3	no	—
357	C₄×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
358	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
359	#117	—	59	3	no	—
360	#117	—	118	3	no	—
361	#117	—	118	3	no	—
362	#117	D₂₃₆	1	3	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
365	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
367	#107	—	59	6	no	—
368	#106	—	59	12	no	—
369	#106	—	59	6	no	—
370	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	#103	—	59	6	no	—
374	#102	—	59	12	no	—
375	#102	—	59	2	no	—
376	#102	—	59	6	no	—
377	#102	—	59	6	no	—
378	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
379	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
380	#41	—	2	4	no	—
381	#41	—	118	6	no	—
382	#41	—	472	6	no	—
383	#41	—	236	3	no	—
384	#41	—	236	12	no	—
385	#41	—	236	24	no	—
386	#41	—	236	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
389	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
390	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
391	C₂×Q₈	—	236	12	no	—
392	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	59	3	no	—
395	C₂×D₄	—	59	2	no	—
396	C₂×D₄	—	118	6	no	—
397	C₂×D₄	—	118	3	no	—
398	C₂×D₄	—	118	6	no	—
399	C₂×D₄	—	118	3	no	—
400	C₂×D₄	—	118	1	no	—
401	C₂×D₄	—	118	3	no	—
402	C₂×D₄	—	118	1	no	—
403	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
404	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
412	SD₁₆	—	118	4	no	—
413	D₈	—	236	6	no	—
414	M₁₆	—	4	6	no	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
418	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
419	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
425	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
434	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
435	C₄²	—	118	1	no	—
436	C₄²	—	118	3	no	—
437	C₄²	—	118	3	no	—
438	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
439	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
440	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
441	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	—	118	2	no	—
443	C₂³	—	118	3	no	—
444	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
445	Q₈	—	59	2	no	—
446	Q₈	—	118	1	no	—
447	Q₈	—	472	3	no	—
448	Q₈	—	236	6	no	—
449	Q₈	—	236	12	no	—
450	Q₈	#14273755	1	4	yes	—
451	D₄	—	2	6	no	—
452	D₄	—	118	2	no	—
453	D₄	—	118	3	no	—
454	D₄	—	118	2	no	—
455	D₄	—	118	3	no	—
456	D₄	—	472	3	no	—
457	D₄	—	472	6	no	—
458	D₄	—	236	2	no	—
459	D₄	—	236	6	no	—
460	D₄	—	236	12	no	—
461	D₄	—	236	6	no	—
462	D₄	—	236	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	6	no	—
464	C₂×C₄	—	2	6	no	—
465	C₂×C₄	—	2	3	no	—
466	C₂×C₄	—	2	3	no	—
467	C₂×C₄	—	118	1	no	—
468	C₂×C₄	—	118	1	no	—
469	C₂×C₄	—	118	3	no	—
470	C₂×C₄	—	118	6	no	—
471	C₂×C₄	—	236	6	no	—
472	C₂×C₄	—	236	12	no	—
473	C₂×C₄	—	236	12	no	—
474	C₂×C₄	—	236	6	no	—
475	C₂×C₄	—	236	6	no	—
476	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	2	6	no	—
484	C₂²	—	2	3	no	—
485	C₂²	—	2	3	no	—
486	C₂²	—	2	3	no	—
487	C₂²	—	236	3	no	—
488	C₂²	—	236	2	no	—
489	C₂²	—	236	2	no	—
490	C₂²	—	236	3	no	—
491	C₂²	—	236	3	no	—
492	C₂²	—	236	2	no	—
493	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	3	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	3	no	—
497	C₄	—	118	2	no	—
498	C₄	—	236	6	no	—
499	C₄	—	236	1	no	—
500	C₄	—	236	3	no	—
501	C₄	C₂×#14273755	1	6	yes	—
502	C₄	#16838214	1	2	yes	—
503	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	4	3	no	—
506	C₂	—	472	3	no	—
507	C₂	—	472	2	no	—
508	C₂	#21437777	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂²×#14273755	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#16838214	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2991	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2991	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437881	C₂	semidirect
2. #21437722	C₂	semidirect
3. Q₈×#11745660	C₂	semidirect
4. #21436732	C₂	semidirect
5. #21436692	C₂	semidirect
6. #21436424	C₂	semidirect
7. #21435477	C₂	semidirect
8. #21435226	C₂	semidirect
9. #21434157	C₂	semidirect
10. #21433912	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2991	C₂	semidirect
225. Dic₁₁₈	2₋¹⁺⁴	semidirect
260. #2991	D₅₉	semidirect
309. C₅₉	#62150	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437881	2
#21437722	2
Q₈×#11745660	2
#21436732	2
#21436692	2
#21436424	2
#21435477	2
#21435226	2
#21434157	2
#21433912	2
C₅₉×#2991	2
#62150	59