Subgroups — #29485301

Order 15104.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11745660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×D₄₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436692	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21436681	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21436339	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21436328	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#21435459	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#21435234	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#21434145	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#21433895	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₉	—	2	1	no	—
17	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16838122	C₂²	1	3	yes	complemented
19	#16838120	—	2	3	no	—
20	#16838117	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16838064	—	2	1	no	—
25	#16838059	—	2	1	no	—
26	#16838056	C₂²	1	3	yes	—
27	#16838047	—	2	3	no	—
28	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
29	#16838017	—	2	3	no	—
30	#16837959	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#16837952	C₂²	1	3	yes	—
32	#16837936	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#16837914	—	2	3	no	—
34	#16837878	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837807	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16837800	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#16837749	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#16837749	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#16837738	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#16837727	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#16837727	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#16837721	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#16837703	C₂²	1	3	yes	—
45	#16837703	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#16837703	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#16837693	C₂²	1	3	yes	—
48	#16837693	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#16837688	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#16837683	C₂²	1	3	yes	—
51	#16837683	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#16837683	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#16837655	C₂²	1	6	yes	complemented
54	#16837648	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#16837618	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837618	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#16837603	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#16837598	C₂²	1	3	yes	complemented
59	#16837555	C₂²	1	3	yes	—
60	#16837538	C₂²	1	3	yes	—
61	C₄×#11745660	C₂²	1	3	yes	—
62	C₄×#11745660	C₂²	1	3	yes	complemented
63	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	3	yes	—
64	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#16837444	C₂²	1	6	yes	complemented
66	#16837408	C₂²	1	6	yes	—
67	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅₉×#436	C₂²	1	3	yes	complemented
71	C₅₉×#436	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₅₉×#431	C₂²	1	3	yes	complemented
73	C₅₉×#423	C₂²	1	3	yes	complemented
74	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
75	C₂×#11745685	—	2	3	no	—
76	C₂×#11745687	—	2	3	no	—
77	#41×D₅₉	—	4	8	no	—
78	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×D₄×D₅₉	—	2	3	no	—
82	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
83	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11745660	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	3	yes	—
87	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
88	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
89	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
90	#14273726	—	2	3	no	—
91	#14273724	C₂³	1	3	yes	—
92	#14273721	—	2	3	no	—
93	#14273720	—	2	6	no	—
94	#14273719	C₂³	1	3	yes	—
95	#14273715	—	2	3	no	—
96	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14273714	—	2	3	no	—
98	#14273713	—	2	6	no	—
99	#14273711	—	2	6	no	—
100	#14273710	—	2	3	no	—
101	#14273707	—	2	3	no	—
102	#14273707	—	2	3	no	—
103	#14273707	—	2	3	no	—
104	#14273706	—	2	3	no	—
105	#14273706	—	2	3	no	—
106	#14273706	C₂³	1	3	yes	—
107	#14273702	—	2	3	no	—
108	#14273702	—	2	3	no	—
109	#14273701	—	2	3	no	—
110	#14273701	C₂³	1	6	yes	—
111	#14273701	C₂³	1	3	yes	—
112	#14273698	—	2	3	no	—
113	#14273697	—	2	6	no	—
114	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
116	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
117	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
118	#14273692	—	2	3	no	—
119	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
120	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
121	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
122	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
123	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
124	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
125	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
126	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
128	#14273686	C₂³	1	6	yes	—
129	#14273685	—	2	3	no	—
130	#14273684	—	2	3	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
133	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
134	#14273661	C₂³	1	3	yes	—
135	#14273661	C₂³	1	3	yes	—
136	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
137	#14273659	C₂³	1	3	yes	—
138	#14273659	C₂³	1	3	yes	—
139	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
140	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
142	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
143	#14273649	C₂³	1	6	yes	—
144	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
145	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
146	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
147	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
148	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
151	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
154	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
155	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
156	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
157	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
158	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
159	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
160	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
162	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
163	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
164	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
165	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
166	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
175	#11745689	—	4	4	no	—
176	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
177	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
178	#11745687	—	4	12	no	—
179	D₄×D₅₉	—	4	12	no	—
180	#11745685	—	4	12	no	—
181	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
182	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
183	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
184	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
185	C₂×D₂₃₆	—	4	3	no	—
186	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	3	yes	—
187	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
192	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
193	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
194	C₂×C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
195	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
196	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
197	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
198	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	M₁₆×C₅₉	—	4	6	no	—
200	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
203	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
205	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
206	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
207	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
208	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
209	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
210	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
212	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
213	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
214	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
215	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
216	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
217	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
218	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
219	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
220	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
221	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
222	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
223	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
224	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
225	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
226	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
227	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
228	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
230	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
231	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
232	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
233	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
234	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
235	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
236	D₄₇₂	—	2	2	no	—
237	D₄₇₂	—	4	3	no	—
238	#11745660	—	2	2	no	—
239	#11745660	—	4	3	no	—
240	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
241	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
244	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
245	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
246	C₂²×D₅₉	—	8	3	no	—
247	Q₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
248	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
258	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
260	C₂²⋊D₅₉	—	8	3	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
267	D₂₃₆	—	2	1	no	—
268	D₂₃₆	—	2	3	no	—
269	D₂₃₆	—	2	1	no	—
270	D₂₃₆	—	2	3	no	—
271	D₂₃₆	—	2	1	no	—
272	D₂₃₆	—	4	6	no	—
273	D₂₃₆	—	4	6	no	—
274	D₂₃₆	—	8	3	no	—
275	D₂₃₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
276	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
277	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
278	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
279	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
280	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
281	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
282	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
283	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
284	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
285	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
286	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
289	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
290	#62151	—	59	1	no	maximal, Sylow
291	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
292	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
294	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
298	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
299	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
300	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
301	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
302	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
303	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
304	C₂×D₅₉	—	8	12	no	—
305	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
306	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
308	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
310	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
312	Dic₅₉	—	4	3	no	—
313	Dic₅₉	—	4	1	no	—
314	Dic₅₉	—	4	3	no	—
315	Dic₅₉	—	4	3	no	—
316	Dic₅₉	—	4	1	no	—
317	#3518	—	59	1	no	—
318	D₄×#41	—	59	1	no	—
319	Q₈×SD₁₆	—	59	1	no	—
320	Q₈×D₈	—	59	1	no	—
321	#3362	—	59	1	no	—
322	#3358	—	59	1	no	—
323	#3354	—	59	3	no	—
324	#3353	—	59	3	no	—
325	#3325	—	59	3	no	—
326	#3324	—	59	3	no	—
327	#3251	—	59	3	no	—
328	#3228	—	59	3	no	—
329	#3105	—	59	3	no	—
330	#3077	—	59	3	no	—
331	#2991	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
333	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
336	D₅₉	—	4	2	no	—
337	D₅₉	—	8	1	no	—
338	D₅₉	—	8	3	no	—
339	C₂²×#41	—	118	1	no	—
340	Q₈²	—	59	1	no	—
341	#556	—	59	3	no	—
342	#556	—	118	3	no	—
343	#555	—	59	3	no	—
344	#550	—	59	1	no	—
345	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
346	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
347	#548	—	118	1	no	—
348	#548	—	118	1	no	—
349	#547	—	59	3	no	—
350	#546	—	118	3	no	—
351	D₄²	—	59	3	no	—
352	#542	—	118	3	no	—
353	#533	—	59	3	no	—
354	#532	—	59	3	no	—
355	#529	—	59	3	no	—
356	#525	—	118	3	no	—
357	#519	—	118	1	no	—
358	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
360	#500	—	59	3	no	—
361	#498	—	59	3	no	—
362	#486	—	59	3	no	—
363	#486	—	59	3	no	—
364	#484	—	59	3	no	—
365	#482	—	59	6	no	—
366	#482	—	59	6	no	—
367	#481	—	59	3	no	—
368	#478	—	59	3	no	—
369	#478	—	59	6	no	—
370	#478	—	59	3	no	—
371	#476	—	59	3	no	—
372	#476	—	59	3	no	—
373	#475	—	59	3	no	—
374	#474	—	59	3	no	—
375	#474	—	59	3	no	—
376	#474	—	59	3	no	—
377	#469	—	59	6	no	—
378	#468	—	59	6	no	—
379	#463	—	59	1	no	—
380	#463	—	59	3	no	—
381	#460	—	59	3	no	—
382	#459	—	59	3	no	—
383	#450	—	59	3	no	—
384	#447	—	59	3	no	—
385	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
388	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
389	C₄×D₈	—	59	3	no	—
390	C₄×D₈	—	59	3	no	—
391	#436	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
392	#436	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
393	#431	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
394	#428	—	59	6	no	—
395	#423	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
396	#418	—	59	6	no	—
397	C₅₉	#62151	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂×#41	—	118	1	no	—
399	C₂×#41	—	118	3	no	—
400	C₂×#41	—	118	3	no	—
401	C₂×#41	—	236	8	no	—
402	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
404	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
406	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
407	C₂³×C₄	—	118	3	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	59	3	no	—
410	C₂×D₈	—	59	1	no	—
411	C₂×D₈	—	59	3	no	—
412	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
413	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
417	#127	—	59	3	no	—
418	#126	—	118	6	no	—
419	#126	—	118	3	no	—
420	#125	—	59	3	no	—
421	#124	—	59	1	no	—
422	#124	—	118	3	no	—
423	#124	—	118	6	no	—
424	#124	—	118	3	no	—
425	#123	—	118	3	no	—
426	#123	—	118	6	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	59	3	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
433	#121	—	59	3	no	—
434	#121	—	59	6	no	—
435	#121	—	118	3	no	—
436	#121	—	118	3	no	—
437	#121	—	118	3	no	—
438	#121	—	118	3	no	—
439	#120	—	118	6	no	—
440	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
441	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
442	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
443	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
444	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
445	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₄×D₄	—	59	1	no	—
448	C₄×D₄	—	59	3	no	—
449	C₄×D₄	—	59	3	no	—
450	C₄×D₄	—	59	3	no	—
451	C₄×D₄	—	59	3	no	—
452	C₄×D₄	—	118	3	no	—
453	C₄×D₄	—	118	3	no	—
454	C₄×D₄	—	118	3	no	—
455	C₄×D₄	—	118	3	no	—
456	C₄×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
457	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
458	#117	—	59	6	no	—
459	#117	—	118	3	no	—
460	#117	—	118	3	no	—
461	#117	D₂₃₆	1	3	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
464	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
465	#107	—	59	3	no	—
466	#107	—	59	6	no	—
467	#107	—	59	3	no	—
468	#106	—	59	3	no	—
469	#106	—	59	6	no	—
470	#106	—	59	3	no	—
471	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
472	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
473	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
474	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	#103	—	59	1	no	—
476	#103	—	59	3	no	—
477	#102	—	59	3	no	—
478	#102	—	59	3	no	—
479	#102	—	59	6	no	—
480	#102	—	59	6	no	—
481	#102	—	59	1	no	—
482	#102	—	59	3	no	—
483	#102	—	59	3	no	—
484	#102	—	59	3	no	—
485	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
486	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
487	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
488	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
489	C₂⁴	—	118	3	no	—
490	#41	—	2	4	no	—
491	#41	—	236	12	no	—
492	#41	—	236	12	no	—
493	#41	—	236	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
496	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
497	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
498	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
500	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄	—	59	1	no	—
502	C₂×D₄	—	59	3	no	—
503	C₂×D₄	—	59	1	no	—
504	C₂×D₄	—	118	6	no	—
505	C₂×D₄	—	118	3	no	—
506	C₂×D₄	—	118	6	no	—
507	C₂×D₄	—	118	3	no	—
508	C₂×D₄	—	118	3	no	—
509	C₂×D₄	—	118	3	no	—
510	C₂×D₄	—	236	3	no	—
511	C₂×D₄	—	236	12	no	—
512	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
513	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
514	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
515	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
517	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
518	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
519	C₂²×C₄	—	236	12	no	—
520	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
523	SD₁₆	—	118	2	no	—
524	SD₁₆	—	236	3	no	—
525	D₈	—	118	2	no	—
526	D₈	—	236	3	no	—
527	M₁₆	—	4	6	no	—
528	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
531	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
532	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
533	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
534	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
536	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
537	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
538	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
539	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
540	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
541	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
542	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
543	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
544	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
546	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
557	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
558	C₄²	—	118	6	no	—
559	C₄²	—	118	3	no	—
560	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
561	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
562	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
563	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	—	118	1	no	—
565	C₂³	—	118	1	no	—
566	C₂³	—	118	3	no	—
567	C₂³	—	472	3	no	—
568	C₂³	—	236	6	no	—
569	C₂³	—	236	6	no	—
570	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
571	Q₈	—	118	1	no	—
572	Q₈	—	118	1	no	—
573	Q₈	—	472	3	no	—
574	Q₈	—	236	6	no	—
575	Q₈	—	236	6	no	—
576	Q₈	#14273755	1	4	yes	—
577	D₄	—	2	6	no	—
578	D₄	—	59	2	no	—
579	D₄	—	118	1	no	—
580	D₄	—	118	3	no	—
581	D₄	—	118	1	no	—
582	D₄	—	118	1	no	—
583	D₄	—	118	3	no	—
584	D₄	—	472	3	no	—
585	D₄	—	472	3	no	—
586	D₄	—	236	6	no	—
587	D₄	—	236	12	no	—
588	D₄	—	236	6	no	—
589	C₂×C₄	—	2	6	no	—
590	C₂×C₄	—	2	3	no	—
591	C₂×C₄	—	2	3	no	—
592	C₂×C₄	—	4	3	no	—
593	C₂×C₄	—	118	1	no	—
594	C₂×C₄	—	118	3	no	—
595	C₂×C₄	—	118	3	no	—
596	C₂×C₄	—	118	1	no	—
597	C₂×C₄	—	118	3	no	—
598	C₂×C₄	—	236	2	no	—
599	C₂×C₄	—	236	6	no	—
600	C₂×C₄	—	236	6	no	—
601	C₂×C₄	—	236	6	no	—
602	C₂×C₄	—	236	6	no	—
603	C₂×C₄	—	236	6	no	—
604	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
608	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
609	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	1	no	—
611	C₈	—	2	1	no	—
612	C₈	—	2	3	no	—
613	C₈	—	2	3	no	—
614	C₂²	—	2	3	no	—
615	C₂²	—	2	3	no	—
616	C₂²	—	2	3	no	—
617	C₂²	—	118	2	no	—
618	C₂²	—	472	12	no	—
619	C₂²	—	236	3	no	—
620	C₂²	—	236	1	no	—
621	C₂²	—	236	1	no	—
622	C₂²	—	236	3	no	—
623	C₂²	—	236	1	no	—
624	C₂²	—	236	3	no	—
625	C₂²	—	236	1	no	—
626	C₂²	—	236	1	no	—
627	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
628	C₄	—	2	3	no	—
629	C₄	—	2	1	no	—
630	C₄	—	2	1	no	—
631	C₄	—	2	3	no	—
632	C₄	—	236	1	no	—
633	C₄	—	236	1	no	—
634	C₄	—	236	3	no	—
635	C₄	—	236	3	no	—
636	C₄	—	236	3	no	—
637	C₄	C₂×#14273755	1	6	yes	—
638	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	4	3	no	—
641	C₂	—	472	3	no	—
642	C₂	—	472	1	no	—
643	C₂	—	236	2	no	—
644	C₂	#21437777	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂²×#14273755	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#21438870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2991	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2991	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62151
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438113	C₂	semidirect
2. #41×D₂₃₆	C₂	semidirect
3. Q₈×#11745660	C₂	semidirect
4. Q₈×D₄₇₂	C₂	semidirect
5. #21436768	C₂	semidirect
6. #21436732	C₂	semidirect
7. #21436692	C₂	semidirect
8. #21436681	C₂	semidirect
9. #21436339	C₂	semidirect
10. #21436328	C₂	semidirect
11. #21435459	C₂	semidirect
12. #21435234	C₂	semidirect
13. #21434145	C₂	semidirect
14. #21433895	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2991	C₂	semidirect
17. Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
18. #16838122	C₂²	semidirect
20. #16838117	C₂²	semidirect
23. Q₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
30. #16837959	C₂²	semidirect
32. #16837936	C₂²	semidirect
36. #16837807	C₂²	semidirect
37. #16837800	C₂²	semidirect
38. #16837749	C₂²	semidirect
39. #16837749	C₂²	semidirect
40. #16837738	C₂²	semidirect
41. #16837727	C₂²	semidirect
42. #16837727	C₂²	semidirect
43. #16837721	C₂²	semidirect
45. #16837703	C₂²	semidirect
46. #16837703	C₂²	semidirect
48. #16837693	C₂²	semidirect
49. #16837688	C₂²	semidirect
51. #16837683	C₂²	semidirect
52. #16837683	C₂²	semidirect
53. #16837655	C₂²	semidirect
54. #16837648	C₂²	semidirect
56. #16837618	C₂²	semidirect
57. #16837603	C₂²	semidirect
58. #16837598	C₂²	semidirect
62. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
64. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
65. #16837444	C₂²	semidirect
68. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
69. C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
70. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
71. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
72. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
73. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
331. #2991	D₅₉	semidirect
385. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
386. C₈×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
391. #436	C₂×D₅₉	semidirect
392. #436	C₂×D₅₉	semidirect
393. #431	C₂×D₅₉	semidirect
395. #423	C₂×D₅₉	semidirect
397. C₅₉	#62151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438113	2
#41×D₂₃₆	2
Q₈×#11745660	2
Q₈×D₄₇₂	2
#21436768	2
#21436732	2
#21436692	2
#21436681	2
#21436339	2
#21436328	2
#21435459	2
#21435234	2
#21434145	2
#21433895	2
C₅₉×#2991	2
#62151	59