Subgroups — #29485332

Order 15104.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11745685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21436386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21436376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21436375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21435470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21435468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21435255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21435254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21434176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21433899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21433226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16838132	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838130	—	2	1	no	—
27	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838124	—	2	2	no	—
30	#16838123	—	2	1	no	—
31	#16838120	C₂²	1	2	yes	—
32	#16838118	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16838115	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838112	—	2	1	no	—
35	#16838112	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838107	—	2	2	no	—
37	#16838107	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838062	—	2	1	no	—
42	#16838024	—	2	1	no	—
43	#16838022	—	2	2	no	—
44	#16837959	—	2	1	no	—
45	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837958	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837956	—	2	2	no	—
48	#16837956	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837937	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837878	—	2	1	no	—
52	C₄×#11745685	—	2	1	no	—
53	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837806	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837799	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837751	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837751	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837746	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837745	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837743	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837743	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837742	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837741	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837734	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837732	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837717	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837715	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837710	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837709	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837709	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837706	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837706	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837698	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837696	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837696	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837695	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837691	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837686	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837685	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837661	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837660	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837659	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837651	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837649	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837648	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837625	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837624	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837624	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16837606	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837558	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837542	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837541	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837496	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837489	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837487	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837478	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837478	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837454	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837443	C₂²	1	2	yes	—
120	#16837441	C₂²	1	2	yes	—
121	#16837424	C₂²	1	2	yes	—
122	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
123	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273727	—	2	1	no	—
147	#14273727	—	2	1	no	—
148	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14273726	—	2	1	no	—
151	#14273726	—	2	2	no	—
152	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273725	—	2	2	no	—
156	#14273725	—	2	2	no	—
157	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273722	—	2	2	no	—
159	#14273722	—	2	2	no	—
160	#14273721	—	2	1	no	—
161	#14273721	—	2	2	no	—
162	#14273720	—	2	2	no	—
163	#14273719	—	2	1	no	—
164	#14273719	—	2	1	no	—
165	#14273719	—	2	1	no	—
166	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14273717	—	2	2	no	—
168	#14273717	—	2	2	no	—
169	#14273717	—	2	2	no	—
170	#14273716	—	2	1	no	—
171	#14273716	—	2	2	no	—
172	#14273715	—	2	2	no	—
173	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14273713	—	2	2	no	—
175	#14273713	—	2	2	no	—
176	#14273712	—	2	2	no	—
177	#14273710	—	2	1	no	—
178	#14273707	—	2	2	no	—
179	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
181	#14273706	—	2	1	no	—
182	#14273706	—	2	2	no	—
183	#14273706	—	2	2	no	—
184	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14273705	—	2	2	no	—
187	#14273705	—	2	2	no	—
188	#14273705	—	2	2	no	—
189	#14273705	—	2	2	no	—
190	#14273705	—	2	2	no	—
191	#14273705	—	2	2	no	—
192	#14273703	—	2	2	no	—
193	#14273703	—	2	1	no	—
194	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273702	—	2	1	no	—
196	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14273700	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14273692	—	2	1	no	—
212	#14273692	—	2	2	no	—
213	#14273692	—	2	2	no	—
214	#14273692	—	2	2	no	—
215	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
216	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14273689	—	2	2	no	—
223	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273686	—	2	1	no	—
230	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14273685	—	2	1	no	—
232	#14273685	—	2	2	no	—
233	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
234	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273684	—	2	2	no	—
236	#14273684	—	2	1	no	—
237	#14273684	—	2	2	no	—
238	#14273684	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
328	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
329	#11745685	—	2	4	no	—
330	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
366	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
367	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	#11745672	—	2	2	no	—
378	#11745672	—	4	1	no	—
379	#11745671	—	2	2	no	—
380	#11745671	—	4	1	no	—
381	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
387	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
437	#11745660	—	4	2	no	—
438	#11745659	—	4	2	no	—
439	#11745659	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
447	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
448	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
449	Q₈×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
470	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	D₂₃₆	—	2	2	no	—
479	D₂₃₆	—	2	1	no	—
480	D₂₃₆	—	2	1	no	—
481	D₂₃₆	—	8	2	no	—
482	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
485	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
486	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
487	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
488	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
489	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
490	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
491	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
492	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
493	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
494	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
495	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
496	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
497	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
498	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
499	Dic₁₁₈	#137	1	4	yes	—
500	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
501	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
502	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
504	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
506	#62153	—	59	1	no	maximal, Sylow
507	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
512	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
513	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
515	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
516	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
517	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
518	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
519	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
521	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
523	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
524	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
525	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
528	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
530	Dic₅₉	—	2	2	no	—
531	Dic₅₉	—	2	2	no	—
532	Dic₅₉	—	4	2	no	—
533	Dic₅₉	—	4	1	no	—
534	Dic₅₉	—	4	2	no	—
535	Dic₅₉	—	4	1	no	—
536	Dic₅₉	—	4	1	no	—
537	Dic₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
538	#3518	—	59	1	no	—
539	Q₈×#41	—	59	1	no	—
540	Q₈×Q₁₆	—	59	1	no	—
541	Q₈×SD₁₆	—	59	1	no	—
542	#3363	—	59	1	no	—
543	#3359	—	59	1	no	—
544	#3357	—	59	1	no	—
545	#3357	—	59	2	no	—
546	#3356	—	59	1	no	—
547	#3356	—	59	2	no	—
548	#3329	—	59	1	no	—
549	#3329	—	59	2	no	—
550	#3328	—	59	1	no	—
551	#3328	—	59	2	no	—
552	#3252	—	59	2	no	—
553	#3252	—	59	1	no	—
554	#3231	—	59	2	no	—
555	#3231	—	59	1	no	—
556	#3108	—	59	2	no	—
557	#3108	—	59	1	no	—
558	#3078	—	59	2	no	—
559	#3078	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#2991	—	59	1	no	—
561	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
562	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
565	D₅₉	—	4	2	no	—
566	D₅₉	—	8	1	no	—
567	Q₈²	—	59	1	no	—
568	Q₈²	—	59	1	no	—
569	#557	—	59	1	no	—
570	#557	—	118	1	no	—
571	#556	—	59	1	no	—
572	#556	—	59	2	no	—
573	#556	—	118	2	no	—
574	#556	—	118	1	no	—
575	#555	—	59	1	no	—
576	#555	—	59	2	no	—
577	#554	—	59	1	no	—
578	#554	—	59	2	no	—
579	#554	—	118	2	no	—
580	#554	—	118	1	no	—
581	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
582	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
583	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
584	#548	—	118	1	no	—
585	#542	—	118	1	no	—
586	#542	—	118	2	no	—
587	#533	—	59	2	no	—
588	#533	—	59	2	no	—
589	#533	—	59	1	no	—
590	#533	—	118	1	no	—
591	#533	—	118	2	no	—
592	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
593	#529	—	59	2	no	—
594	#529	—	59	1	no	—
595	#519	—	118	1	no	—
596	C₄×#41	—	59	1	no	—
597	C₄×#41	—	118	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	#500	—	59	1	no	—
601	#500	—	59	2	no	—
602	#498	—	59	1	no	—
603	#498	—	59	2	no	—
604	#487	—	59	1	no	—
605	#487	—	59	1	no	—
606	#487	—	59	2	no	—
607	#487	—	59	2	no	—
608	#485	—	59	2	no	—
609	#485	—	59	2	no	—
610	#485	—	59	2	no	—
611	#485	—	59	2	no	—
612	#485	—	59	2	no	—
613	#485	—	59	2	no	—
614	#483	—	59	1	no	—
615	#483	—	59	2	no	—
616	#480	—	59	1	no	—
617	#480	—	59	2	no	—
618	#479	—	59	2	no	—
619	#479	—	59	2	no	—
620	#479	—	59	1	no	—
621	#479	—	59	1	no	—
622	#479	—	59	2	no	—
623	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
624	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
625	#477	—	59	2	no	—
626	#477	—	59	2	no	—
627	#477	—	59	1	no	—
628	#477	—	59	2	no	—
629	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	#476	—	59	2	no	—
632	#476	—	59	1	no	—
633	#475	—	59	2	no	—
634	#475	—	59	2	no	—
635	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	#470	—	59	2	no	—
638	#470	—	59	2	no	—
639	#470	—	59	2	no	—
640	#468	—	59	2	no	—
641	#468	—	59	2	no	—
642	#468	—	59	2	no	—
643	#464	—	59	1	no	—
644	#464	—	59	1	no	—
645	#464	—	59	2	no	—
646	#462	—	59	1	no	—
647	#462	—	59	2	no	—
648	#461	—	59	1	no	—
649	#461	—	59	2	no	—
650	#451	—	59	1	no	—
651	#451	—	59	2	no	—
652	#448	—	59	1	no	—
653	#448	—	59	2	no	—
654	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
655	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
664	#436	—	59	2	no	—
665	#436	—	59	2	no	—
666	#436	—	59	1	no	—
667	#436	—	59	1	no	—
668	#431	—	59	1	no	—
669	#431	—	59	2	no	—
670	#428	—	59	2	no	—
671	#428	—	59	2	no	—
672	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
673	#423	—	59	2	no	—
674	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	#419	—	59	2	no	—
676	#419	—	59	2	no	—
677	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
678	C₅₉	#62153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂×#41	—	59	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
692	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
706	#126	—	118	2	no	—
707	#126	—	118	2	no	—
708	#126	—	118	2	no	—
709	#126	—	118	2	no	—
710	#126	—	118	1	no	—
711	#125	—	59	1	no	—
712	#125	—	118	1	no	—
713	#125	—	118	1	no	—
714	#125	—	118	2	no	—
715	#125	—	118	2	no	—
716	#125	—	118	2	no	—
717	#125	—	118	1	no	—
718	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
719	#124	—	59	1	no	—
720	#124	—	118	2	no	—
721	#124	—	118	2	no	—
722	#124	—	118	2	no	—
723	#124	—	118	2	no	—
724	#124	—	118	1	no	—
725	#123	—	118	2	no	—
726	#123	—	118	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
746	#121	—	59	1	no	—
747	#121	—	59	2	no	—
748	#121	—	118	2	no	—
749	#121	—	118	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	—	59	2	no	—
777	C₄×D₄	—	59	2	no	—
778	C₄×D₄	—	59	2	no	—
779	C₄×D₄	—	59	1	no	—
780	C₄×D₄	—	59	1	no	—
781	C₄×D₄	—	59	1	no	—
782	C₄×D₄	—	118	1	no	—
783	C₄×D₄	—	118	1	no	—
784	C₄×D₄	—	118	2	no	—
785	C₄×D₄	—	118	2	no	—
786	C₄×D₄	—	118	2	no	—
787	C₄×D₄	—	118	1	no	—
788	#117	—	59	1	no	—
789	#117	—	59	2	no	—
790	#117	—	59	2	no	—
791	#117	—	59	2	no	—
792	#117	—	118	2	no	—
793	#117	—	118	2	no	—
794	#117	—	118	2	no	—
795	#117	—	118	1	no	—
796	#117	—	118	1	no	—
797	#117	—	118	1	no	—
798	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
806	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
807	#107	—	59	2	no	—
808	#107	—	59	1	no	—
809	#107	—	59	2	no	—
810	#107	—	59	2	no	—
811	#107	—	59	1	no	—
812	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
813	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
814	#106	—	59	2	no	—
815	#106	—	59	1	no	—
816	#106	—	59	2	no	—
817	#106	—	59	2	no	—
818	#106	—	59	1	no	—
819	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
820	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	#103	—	59	1	no	—
829	#103	—	59	1	no	—
830	#103	—	59	1	no	—
831	#103	—	59	1	no	—
832	#103	—	59	2	no	—
833	#103	—	59	2	no	—
834	#103	—	59	2	no	—
835	#103	—	59	2	no	—
836	#103	—	59	2	no	—
837	#103	—	59	2	no	—
838	#103	—	59	1	no	—
839	#103	—	59	2	no	—
840	#103	—	59	1	no	—
841	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
842	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
843	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
844	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
845	#102	—	59	2	no	—
846	#102	—	59	1	no	—
847	#102	—	59	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
852	C₄×C₈	—	59	2	no	—
853	C₄×C₈	—	59	2	no	—
854	C₄×C₈	—	59	1	no	—
855	C₄×C₈	—	59	1	no	—
856	#41	—	118	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
873	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	—	59	2	no	—
876	C₂×D₄	—	59	1	no	—
877	C₂×D₄	—	59	1	no	—
878	C₂×D₄	—	118	2	no	—
879	C₂×D₄	—	118	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
889	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
892	Q₁₆	—	118	2	no	—
893	Q₁₆	—	236	2	no	—
894	Q₁₆	—	236	1	no	—
895	SD₁₆	—	118	2	no	—
896	SD₁₆	—	236	2	no	—
897	SD₁₆	—	236	1	no	—
898	M₁₆	—	4	2	no	—
899	M₁₆	—	236	2	no	—
900	M₁₆	—	236	2	no	—
901	C₂×C₈	—	59	1	no	—
902	C₂×C₈	—	59	1	no	—
903	C₂×C₈	—	59	1	no	—
904	C₂×C₈	—	59	1	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	59	2	no	—
971	C₄²	—	59	2	no	—
972	C₄²	—	59	2	no	—
973	C₄²	—	118	2	no	—
974	C₄²	—	118	2	no	—
975	C₄²	—	118	2	no	—
976	C₄²	—	118	2	no	—
977	C₄²	—	118	2	no	—
978	C₄²	—	118	2	no	—
979	C₄²	—	118	1	no	—
980	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	—	59	2	no	—
985	C₂³	—	118	1	no	—
986	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	2	1	no	—
989	Q₈	—	2	1	no	—
990	Q₈	—	4	2	no	—
991	Q₈	—	4	2	no	—
992	Q₈	—	8	1	no	—
993	Q₈	—	59	4	no	—
994	Q₈	—	118	1	no	—
995	Q₈	—	118	2	no	—
996	Q₈	—	118	2	no	—
997	Q₈	—	118	1	no	—
998	Q₈	—	472	1	no	—
999	Q₈	—	472	2	no	—
1000	Q₈	—	472	2	no	—
1001	Q₈	—	236	4	no	—
1002	Q₈	—	236	4	no	—
1003	Q₈	#14273775	1	2	yes	—
1004	D₄	—	118	4	no	—
1005	D₄	—	118	2	no	—
1006	D₄	—	118	1	no	—
1007	D₄	—	118	1	no	—
1008	D₄	—	472	2	no	—
1009	D₄	—	472	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	118	1	no	—
1047	C₈	—	118	1	no	—
1048	C₈	—	118	1	no	—
1049	C₈	—	118	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	118	2	no	—
1054	C₂²	—	118	2	no	—
1055	C₂²	—	118	2	no	—
1056	C₂²	—	236	1	no	—
1057	C₂²	—	236	1	no	—
1058	C₂²	—	236	1	no	—
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	59	4	no	—
1071	C₄	—	118	2	no	—
1072	C₄	—	118	2	no	—
1073	C₄	—	236	2	no	—
1074	C₄	—	236	1	no	—
1075	C₄	—	236	1	no	—
1076	C₄	—	236	2	no	—
1077	C₄	—	236	1	no	—
1078	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
1079	C₄	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	#16838238	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	4	1	no	—
1082	C₂	—	472	1	no	—
1083	C₂	—	236	2	no	—
1084	C₂	#21437772	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#21438869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3078	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21438105	C₂
hypercenter	#3078	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11745685	C₂	semidirect
3. #21436977	C₂	semidirect
4. #21436955	C₂	semidirect
5. #21436773	C₂	semidirect
6. #21436737	C₂	semidirect
7. #21436719	C₂	semidirect
8. #21436718	C₂	semidirect
9. #21436708	C₂	semidirect
10. #21436707	C₂	semidirect
11. #21436387	C₂	semidirect
12. #21436386	C₂	semidirect
13. #21436376	C₂	semidirect
14. #21436375	C₂	semidirect
15. #21435470	C₂	semidirect
16. #21435468	C₂	semidirect
17. #21435255	C₂	semidirect
18. #21435254	C₂	semidirect
19. #21434181	C₂	semidirect
20. #21434176	C₂	semidirect
21. #21433899	C₂	semidirect
22. #21433226	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3078	C₂	semidirect
559. #3078	D₅₉	semidirect
678. C₅₉	#62153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438105	2
Q₈×#11745685	2
#21436977	2
#21436955	2
#21436773	2
#21436737	2
#21436719	2
#21436718	2
#21436708	2
#21436707	2
#21436387	2
#21436386	2
#21436376	2
#21436375	2
#21435470	2
#21435468	2
#21435255	2
#21435254	2
#21434181	2
#21434176	2
#21433899	2
#21433226	2
C₅₉×#3078	2
#62153	59