Subgroups — #29485339

Order 15104.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#41×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×Dic₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11745660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436723	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21436712	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21436391	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#21436380	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#21435470	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#21435257	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#21434178	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#21433903	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₅₉×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16838128	—	2	1	no	—
20	#16838122	C₂²	1	3	yes	—
21	#16838120	—	2	3	no	—
22	#16838117	C₂²	1	3	yes	—
23	#16838111	—	2	3	no	—
24	#16838109	C₂²	1	3	yes	—
25	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	3	yes	—
27	#16838059	—	2	1	no	—
28	#16838017	—	2	3	no	—
29	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
31	#16837955	—	2	3	no	—
32	#16837936	C₂²	1	3	yes	—
33	#16837878	—	2	1	no	—
34	#41×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837807	C₂²	1	3	yes	—
37	#16837800	C₂²	1	3	yes	—
38	#16837753	C₂²	1	3	yes	—
39	#16837753	C₂²	1	3	yes	—
40	#16837744	C₂²	1	6	yes	—
41	#16837744	C₂²	1	6	yes	—
42	#16837733	C₂²	1	3	yes	—
43	#16837716	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837710	C₂²	1	3	yes	—
45	#16837710	C₂²	1	6	yes	—
46	#16837710	C₂²	1	3	yes	—
47	#16837698	C₂²	1	3	yes	—
48	#16837698	C₂²	1	3	yes	—
49	#16837698	C₂²	1	3	yes	—
50	#16837693	C₂²	1	3	yes	—
51	#16837688	C₂²	1	3	yes	—
52	#16837688	C₂²	1	3	yes	—
53	#16837660	C₂²	1	6	yes	—
54	#16837648	C₂²	1	6	yes	—
55	#16837625	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837625	C₂²	1	3	yes	—
57	#16837613	C₂²	1	3	yes	—
58	#16837608	C₂²	1	3	yes	—
59	#16837560	C₂²	1	3	yes	—
60	#16837543	C₂²	1	3	yes	—
61	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
62	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
63	C₄×#11745660	C₂²	1	3	yes	—
64	C₄×#11745660	C₂²	1	3	yes	—
65	#16837444	C₂²	1	6	yes	—
66	#16837412	C₂²	1	6	yes	—
67	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₈×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₅₉×#436	C₂²	1	3	yes	—
71	C₅₉×#436	C₂²	1	3	yes	—
72	C₅₉×#431	C₂²	1	3	yes	—
73	C₅₉×#423	C₂²	1	3	yes	—
74	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11745660	C₂³	1	3	yes	—
80	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
81	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
82	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
83	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
84	#14273726	—	2	3	no	—
85	#14273726	—	2	3	no	—
86	#14273726	—	2	3	no	—
87	#14273721	—	2	3	no	—
88	#14273720	—	2	6	no	—
89	#14273719	—	2	3	no	—
90	#14273719	C₂³	1	3	yes	—
91	#14273718	—	2	3	no	—
92	#14273718	—	2	3	no	—
93	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14273714	—	2	3	no	—
95	#14273713	—	2	6	no	—
96	#14273710	—	2	3	no	—
97	#14273707	—	2	3	no	—
98	#14273706	—	2	3	no	—
99	#14273706	—	2	3	no	—
100	#14273706	—	2	3	no	—
101	#14273706	C₂³	1	6	yes	—
102	#14273706	C₂³	1	3	yes	—
103	#14273704	—	2	6	no	—
104	#14273704	—	2	6	no	—
105	#14273701	C₂³	1	3	yes	—
106	#14273698	—	2	3	no	—
107	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
111	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
112	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
113	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
114	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
115	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
116	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
117	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
118	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
119	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14273692	—	2	3	no	—
121	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
122	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
123	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
125	#14273686	—	2	3	no	—
126	#14273686	C₂³	1	6	yes	—
127	#14273685	—	2	3	no	—
128	#14273684	—	2	3	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
131	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
132	#14273661	C₂³	1	6	yes	—
133	#14273661	C₂³	1	3	yes	—
134	#14273661	C₂³	1	3	yes	—
135	#14273659	C₂³	1	6	yes	—
136	#14273659	C₂³	1	3	yes	—
137	#14273659	C₂³	1	3	yes	—
138	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
139	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
140	#14273652	C₂³	1	6	yes	—
141	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
142	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
143	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
144	#14273652	C₂³	1	3	yes	—
145	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14273649	C₂³	1	3	yes	—
147	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
150	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
153	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
154	#117×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
156	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
157	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
158	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
159	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
161	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
162	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
163	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
164	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
173	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
178	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
179	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
180	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
181	C₂×Dic₁₁₈	—	4	3	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
183	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	M₁₆×C₅₉	—	4	6	no	—
186	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
189	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
193	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
194	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
195	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
196	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
199	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
203	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	3	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
207	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
208	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
209	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
210	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
212	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
213	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
214	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
215	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
216	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
217	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
218	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
219	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
220	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
221	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
222	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
223	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
225	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
226	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
227	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
228	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
229	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
230	Dic₂₃₆	—	4	3	no	—
231	#11745660	—	2	2	no	—
232	#11745660	—	4	3	no	—
233	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
234	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
235	Q₈×C₅₉	#137	1	4	yes	—
236	D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₅₉	—	8	3	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	8	3	no	—
257	D₂₃₆	—	2	1	no	—
258	D₂₃₆	—	2	1	no	—
259	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
260	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
261	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
262	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
263	Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
264	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
265	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
266	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
267	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
268	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
269	Dic₁₁₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
270	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
273	C₈×C₅₉	—	2	3	no	—
274	#62153	—	59	1	no	maximal, Sylow
275	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
278	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
280	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
281	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
282	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
283	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
285	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	6	yes	—
287	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
289	Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	Dic₅₉	—	4	3	no	—
291	Dic₅₉	—	4	3	no	—
292	Dic₅₉	—	4	1	no	—
293	Dic₅₉	—	4	3	no	—
294	Dic₅₉	—	4	1	no	—
295	Dic₅₉	—	4	3	no	—
296	#3518	—	59	1	no	—
297	Q₈×#41	—	59	1	no	—
298	Q₈×Q₁₆	—	59	1	no	—
299	Q₈×SD₁₆	—	59	1	no	—
300	#3363	—	59	1	no	—
301	#3359	—	59	1	no	—
302	#3357	—	59	3	no	—
303	#3356	—	59	3	no	—
304	#3329	—	59	3	no	—
305	#3328	—	59	3	no	—
306	#3252	—	59	3	no	—
307	#3231	—	59	3	no	—
308	#3108	—	59	3	no	—
309	#3078	—	59	3	no	—
310	#2991	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×C₅₉	—	4	3	no	—
312	C₂×C₅₉	#3489	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
315	D₅₉	—	8	1	no	—
316	Q₈²	—	59	1	no	—
317	Q₈²	—	59	1	no	—
318	#557	—	59	1	no	—
319	#557	—	118	1	no	—
320	#556	—	59	3	no	—
321	#556	—	118	3	no	—
322	#555	—	59	3	no	—
323	#554	—	59	3	no	—
324	#554	—	118	3	no	—
325	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
326	D₄×Q₈	—	59	3	no	—
327	#548	—	118	1	no	—
328	#542	—	118	3	no	—
329	#533	—	59	3	no	—
330	#533	—	59	3	no	—
331	#533	—	118	3	no	—
332	#529	—	59	3	no	—
333	#519	—	118	1	no	—
334	C₄×#41	—	118	1	no	—
335	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
337	#500	—	59	3	no	—
338	#498	—	59	3	no	—
339	#487	—	59	3	no	—
340	#487	—	59	3	no	—
341	#485	—	59	6	no	—
342	#485	—	59	6	no	—
343	#483	—	59	3	no	—
344	#480	—	59	3	no	—
345	#479	—	59	3	no	—
346	#479	—	59	6	no	—
347	#479	—	59	3	no	—
348	#477	—	59	3	no	—
349	#477	—	59	3	no	—
350	#477	—	59	3	no	—
351	#476	—	59	3	no	—
352	#475	—	59	3	no	—
353	#475	—	59	3	no	—
354	#470	—	59	6	no	—
355	#468	—	59	6	no	—
356	#464	—	59	1	no	—
357	#464	—	59	3	no	—
358	#462	—	59	3	no	—
359	#461	—	59	3	no	—
360	#451	—	59	3	no	—
361	#448	—	59	3	no	—
362	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₈×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
365	C₄×Q₁₆	—	59	3	no	—
366	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
367	C₄×SD₁₆	—	59	3	no	—
368	#436	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
369	#436	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
370	#431	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
371	#428	—	59	6	no	—
372	#423	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
373	#419	—	59	6	no	—
374	C₅₉	#62153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂×#41	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Q₈	—	59	3	no	—
377	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	59	3	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	59	3	no	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
383	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
390	#126	—	118	6	no	—
391	#126	—	118	3	no	—
392	#125	—	59	3	no	—
393	#125	—	118	3	no	—
394	#125	—	118	3	no	—
395	#125	—	118	3	no	—
396	#124	—	59	1	no	—
397	#124	—	118	3	no	—
398	#124	—	118	6	no	—
399	#123	—	118	3	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	59	3	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
408	#121	—	59	3	no	—
409	#121	—	118	3	no	—
410	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
412	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
413	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
414	C₄×Q₈	—	59	3	no	—
415	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
416	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
419	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
420	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
421	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
422	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
423	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
424	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₄	—	59	3	no	—
427	C₄×D₄	—	118	3	no	—
428	C₄×D₄	—	118	3	no	—
429	C₄×D₄	—	118	3	no	—
430	C₄×D₄	D₂₃₆	1	3	yes	—
431	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
432	#117	—	59	6	no	—
433	#117	—	118	3	no	—
434	#117	—	118	3	no	—
435	#117	—	118	3	no	—
436	#117	D₂₃₆	1	3	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
439	C₂×C₄²	—	118	3	no	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
441	#107	—	59	3	no	—
442	#107	—	59	6	no	—
443	#107	—	59	3	no	—
444	#106	—	59	3	no	—
445	#106	—	59	6	no	—
446	#106	—	59	3	no	—
447	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
448	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
449	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
450	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	#103	—	59	3	no	—
452	#103	—	59	3	no	—
453	#103	—	59	6	no	—
454	#103	—	59	6	no	—
455	#103	—	59	3	no	—
456	#103	—	59	1	no	—
457	#103	—	59	3	no	—
458	#103	—	59	3	no	—
459	#102	—	59	1	no	—
460	#102	—	59	3	no	—
461	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
462	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
463	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
464	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
465	#41	—	2	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
468	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
470	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
471	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
472	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
473	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
474	C₂×Q₈	—	236	3	no	—
475	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
476	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	—	59	1	no	—
478	C₂×D₄	—	118	3	no	—
479	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
480	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
483	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
486	Q₁₆	—	118	2	no	—
487	Q₁₆	—	236	3	no	—
488	SD₁₆	—	118	2	no	—
489	SD₁₆	—	236	3	no	—
490	M₁₆	—	4	6	no	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
494	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
497	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
498	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
499	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
500	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
502	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
503	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
504	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
505	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
506	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
507	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
508	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
509	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
510	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
511	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
512	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
513	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
516	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	6	yes	—
524	C₄²	—	118	1	no	—
525	C₄²	—	118	3	no	—
526	C₄²	—	118	3	no	—
527	C₄²	—	118	3	no	—
528	C₄²	—	118	6	no	—
529	C₄²	—	118	3	no	—
530	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
531	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	3	yes	—
532	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
533	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	—	118	1	no	—
535	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
536	Q₈	—	59	2	no	—
537	Q₈	—	118	1	no	—
538	Q₈	—	118	1	no	—
539	Q₈	—	118	3	no	—
540	Q₈	—	118	3	no	—
541	Q₈	—	118	1	no	—
542	Q₈	—	472	3	no	—
543	Q₈	—	472	3	no	—
544	Q₈	—	236	6	no	—
545	Q₈	—	236	6	no	—
546	Q₈	#14273760	1	4	yes	—
547	D₄	—	2	6	no	—
548	D₄	—	118	1	no	—
549	D₄	—	118	1	no	—
550	D₄	—	472	3	no	—
551	C₂×C₄	—	2	6	no	—
552	C₂×C₄	—	2	3	no	—
553	C₂×C₄	—	2	3	no	—
554	C₂×C₄	—	4	3	no	—
555	C₂×C₄	—	118	1	no	—
556	C₂×C₄	—	118	1	no	—
557	C₂×C₄	—	118	1	no	—
558	C₂×C₄	—	118	3	no	—
559	C₂×C₄	—	118	3	no	—
560	C₂×C₄	—	118	3	no	—
561	C₂×C₄	—	118	3	no	—
562	C₂×C₄	—	472	3	no	—
563	C₂×C₄	—	236	6	no	—
564	C₂×C₄	—	236	6	no	—
565	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	3	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	1	no	—
572	C₈	—	2	1	no	—
573	C₈	—	2	3	no	—
574	C₈	—	2	3	no	—
575	C₂²	—	2	3	no	—
576	C₂²	—	2	3	no	—
577	C₂²	—	2	3	no	—
578	C₂²	—	236	1	no	—
579	C₂²	—	236	1	no	—
580	C₂²	—	236	1	no	—
581	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	3	no	—
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	2	3	no	—
586	C₄	—	118	2	no	—
587	C₄	—	236	3	no	—
588	C₄	—	236	1	no	—
589	C₄	—	236	3	no	—
590	C₄	—	236	1	no	—
591	C₄	—	236	3	no	—
592	C₄	—	236	3	no	—
593	C₄	C₂×#14273760	1	6	yes	—
594	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#16838237	1	1	yes	characteristic
596	C₂	—	4	3	no	—
597	C₂	—	472	1	no	—
598	C₂	#21437777	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂²×#14273760	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#21438870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2991	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21438113	C₂
hypercenter	#2991	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #41×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
3. Q₈×Dic₂₃₆	C₂	semidirect
4. Q₈×#11745660	C₂	semidirect
5. #21436775	C₂	semidirect
6. #21436739	C₂	semidirect
7. #21436723	C₂	semidirect
8. #21436712	C₂	semidirect
9. #21436391	C₂	semidirect
10. #21436380	C₂	semidirect
11. #21435470	C₂	semidirect
12. #21435257	C₂	semidirect
13. #21434178	C₂	semidirect
14. #21433903	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2991	C₂	semidirect
310. #2991	D₅₉	semidirect
374. C₅₉	#62153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438113	2
#41×Dic₁₁₈	2
Q₈×Dic₂₃₆	2
Q₈×#11745660	2
#21436775	2
#21436739	2
#21436723	2
#21436712	2
#21436391	2
#21436380	2
#21435470	2
#21435257	2
#21434178	2
#21433903	2
C₅₉×#2991	2
#62153	59