Subgroups — D₅₉×#3407 #29495155

Order 15104.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437198	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#21437197	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#504×D₅₉	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×M₃₂×D₅₉	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₅₉×#3407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#41×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14273735	C₄	1	3	yes	—
10	C₂×#14273734	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273733	C₂²	1	3	yes	—
12	#131×D₅₉	C₄	1	4	yes	—
13	#131×D₅₉	C₄	1	4	yes	—
14	#131×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
15	#131×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×M₁₆×D₅₉	C₄	1	3	yes	—
17	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
18	#16837820	C₂²	1	24	yes	complemented
19	#16837819	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16837818	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂×#14273667	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#14273666	C₂²	1	12	yes	complemented
23	M₃₂×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	M₃₂×D₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
25	M₃₂×D₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
26	M₃₂×D₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₉×#504	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#11745689	C₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	3	yes	—
33	C₂×#11745687	C₈	1	3	yes	—
34	#41×D₅₉	C₈	1	4	yes	—
35	#41×D₅₉	C₈	1	4	yes	—
36	#41×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	#41×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈×D₅₉	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×D₅₉	C₈	1	3	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
41	#14273735	C₂×C₄	1	12	yes	—
42	#14273735	C₂×C₄	1	12	yes	—
43	#14273734	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#14273734	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#14273733	C₂×C₄	1	12	yes	—
46	#14273733	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	3	yes	—
48	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	6	yes	—
49	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	12	yes	—
50	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	12	yes	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
52	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
53	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
54	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	6	yes	—
55	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
56	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
60	#14273667	C₂³	1	4	yes	—
61	#14273667	C₂³	1	12	yes	complemented
62	#14273666	C₂³	1	8	yes	—
63	#14273666	C₂³	1	24	yes	complemented
64	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
65	C₁₆×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
66	C₁₆×D₅₉	C₂³	1	24	yes	complemented
67	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#131×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#131×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	3	yes	—
71	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
72	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	12	yes	complemented
74	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	12	yes	complemented
75	C₂³×D₅₉	C₂×C₈	1	3	yes	—
76	#41×C₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
77	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×C₅₉	C₂×C₈	1	3	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
81	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₈	1	6	yes	—
82	C₂²×Dic₅₉	C₂×C₈	1	3	yes	—
83	#11745689	C₂×C₈	1	4	yes	—
84	#11745689	C₂×C₈	1	4	yes	—
85	Q₈×D₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
86	Q₈×D₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
87	#11745687	C₂×C₈	1	12	yes	—
88	#11745687	C₂×C₈	1	12	yes	—
89	D₄×D₅₉	C₂×C₈	1	12	yes	—
90	D₄×D₅₉	C₂×C₈	1	12	yes	—
91	#11745685	C₂×C₈	1	12	yes	—
92	#11745685	C₂²×C₄	1	12	yes	—
93	C₂×D₂₃₆	C₂×C₈	1	3	yes	—
94	C₂×C₄×D₅₉	C₂×C₈	1	3	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₉	C₂×C₈	1	6	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₉	C₂×C₈	1	6	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₉	C₂×C₈	1	3	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
102	C₂×Dic₁₁₈	C₂×C₈	1	3	yes	—
103	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
104	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	3	yes	—
105	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
106	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
107	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	#11745664	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
111	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
112	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
113	#11745659	C₂²×C₄	1	24	yes	—
114	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
117	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
118	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
119	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
120	C₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	6	yes	—
121	C₈×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₈×D₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
123	C₈×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₅₉⋊C₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂³×C₅₉	C₂²×C₈	1	3	yes	—
127	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
128	C₂²×D₅₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₅₉	C₂²×C₈	1	6	yes	—
130	C₂²×D₅₉	C₂²×C₈	1	3	yes	—
131	C₂²×D₅₉	C₂²×C₈	1	6	yes	—
132	Q₈×C₅₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
133	D₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	12	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	3	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	6	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
138	C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₈	1	24	yes	—
139	C₂×Dic₅₉	C₂²×C₈	1	3	yes	—
140	C₂×Dic₅₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₅₉	C₂²×C₈	1	6	yes	—
142	C₂×Dic₅₉	C₂²×C₈	1	6	yes	—
143	D₂₃₆	C₂²×C₈	1	12	yes	—
144	C₄×D₅₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₅₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₅₉	C₂²×C₈	1	6	yes	—
147	C₄×D₅₉	C₂²×C₈	1	6	yes	—
148	C₄×D₅₉	C₂²×C₈	1	6	yes	—
149	C₄×D₅₉	C₂²×C₈	1	6	yes	—
150	C₄×D₅₉	C₂²×C₈	1	6	yes	—
151	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
154	Dic₁₁₈	C₂²×C₈	1	12	yes	—
155	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
157	C₈×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₅₉⋊C₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
161	C₂×#3407	—	59	1	no	maximal, Sylow
162	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
163	C₂²×C₅₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₉	C₂³×C₈	1	6	yes	—
165	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₉	—	2	12	no	—
167	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
168	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
169	C₂×D₅₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₅₉	C₂³×C₈	1	6	yes	—
171	C₂×D₅₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₅₉	C₂³×C₈	1	6	yes	—
173	C₄×C₅₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
175	Dic₅₉	C₂³×C₈	1	6	yes	—
176	Dic₅₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
177	Dic₅₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#131	—	59	1	no	—
179	#3407	—	59	8	no	—
180	#3407	—	59	6	no	—
181	#3407	—	59	1	no	—
182	#3407	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
183	C₂×#504	—	59	8	no	—
184	C₂²×M₃₂	—	59	6	no	—
185	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
187	C₂×C₅₉	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
188	D₅₉	—	2	1	no	—
189	D₅₉	—	2	6	no	—
190	D₅₉	#3407	1	2	yes	direct product factor
191	C₂²×#41	—	59	1	no	—
192	C₂×#131	—	59	1	no	—
193	C₂×#131	—	59	4	no	—
194	C₂×#131	—	59	4	no	—
195	C₂×#131	—	59	4	no	—
196	C₂×#131	—	59	4	no	—
197	C₂×#131	—	59	3	no	—
198	C₂×#131	—	59	3	no	—
199	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×M₁₆	—	59	3	no	—
201	C₂³×C₈	—	59	3	no	—
202	#504	—	59	8	no	—
203	#504	—	59	24	no	—
204	#504	—	59	24	no	—
205	#504	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
206	C₂×M₃₂	—	59	6	no	—
207	C₂×M₃₂	—	59	4	no	—
208	C₂×M₃₂	—	59	12	no	—
209	C₂×M₃₂	—	59	12	no	—
210	C₂×M₃₂	—	59	12	no	—
211	C₂×M₃₂	—	59	12	no	—
212	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
213	C₂²×C₁₆	—	59	12	no	—
214	C₅₉	C₂×#3407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂×#41	—	59	4	no	—
216	C₂×#41	—	59	4	no	—
217	C₂×#41	—	59	4	no	—
218	C₂×#41	—	59	4	no	—
219	C₂×#41	—	59	1	no	—
220	C₂×#41	—	59	3	no	—
221	C₂×#41	—	59	3	no	—
222	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
225	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
226	#131	—	59	4	no	—
227	#131	—	59	4	no	—
228	#131	—	59	12	no	—
229	#131	—	59	12	no	—
230	#131	—	59	12	no	—
231	#131	—	59	12	no	—
232	#131	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
233	#131	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
234	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
235	C₂×M₁₆	—	59	12	no	—
236	C₂×M₁₆	—	59	12	no	—
237	C₂×M₁₆	—	59	6	no	—
238	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	3	yes	—
239	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
240	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
241	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
242	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
243	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
244	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
246	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
247	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
249	M₃₂	—	59	4	no	—
250	M₃₂	—	59	12	no	—
251	M₃₂	—	59	8	no	—
252	M₃₂	—	59	24	no	—
253	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
254	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	12	yes	complemented
255	C₂×C₁₆	—	59	12	no	—
256	C₂×C₁₆	—	59	8	no	—
257	C₂×C₁₆	—	59	24	no	—
258	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	12	yes	complemented
259	C₂⁴	—	59	3	no	—
260	#41	—	59	4	no	—
261	#41	—	59	4	no	—
262	#41	—	59	12	no	—
263	#41	—	59	12	no	—
264	#41	—	59	12	no	—
265	#41	—	59	12	no	—
266	#41	C₈×D₅₉	1	4	yes	—
267	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
268	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
271	C₂×Q₈	C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄	—	59	6	no	—
273	C₂×D₄	—	59	12	no	—
274	C₂×D₄	—	59	12	no	—
275	C₂×D₄	—	59	3	no	—
276	C₂×D₄	C₈×D₅₉	1	3	yes	—
277	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
278	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
279	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
280	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
284	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
287	M₁₆	—	59	12	no	—
288	M₁₆	—	59	24	no	—
289	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
290	C₂×C₈	—	59	1	no	—
291	C₂×C₈	—	59	3	no	—
292	C₂×C₈	—	59	6	no	—
293	C₂×C₈	—	59	6	no	—
294	C₂×C₈	—	59	1	no	—
295	C₂×C₈	—	59	1	no	—
296	C₂×C₈	—	59	6	no	—
297	C₂×C₈	—	59	6	no	—
298	C₂×C₈	—	59	6	no	—
299	C₂×C₈	—	59	6	no	—
300	C₂×C₈	—	59	6	no	—
301	C₂×C₈	—	59	1	no	—
302	C₂×C₈	—	59	6	no	—
303	C₂×C₈	—	59	1	no	—
304	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	3	yes	—
305	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
306	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
307	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₁₆	—	59	8	no	—
309	C₁₆	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
310	C₂³	—	59	1	no	—
311	C₂³	—	59	6	no	—
312	C₂³	—	59	6	no	—
313	C₂³	—	59	3	no	—
314	C₂³	—	236	6	no	—
315	C₂³	C₂×C₈×D₅₉	1	3	yes	—
316	Q₈	—	59	12	no	—
317	Q₈	C₂×C₈×D₅₉	1	4	yes	—
318	D₄	—	59	24	no	—
319	D₄	—	59	12	no	—
320	D₄	C₂×C₈×D₅₉	1	12	yes	—
321	C₂×C₄	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄	—	59	3	no	—
323	C₂×C₄	—	59	6	no	—
324	C₂×C₄	—	59	6	no	—
325	C₂×C₄	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄	—	59	1	no	—
327	C₂×C₄	—	59	6	no	—
328	C₂×C₄	—	59	6	no	—
329	C₂×C₄	—	59	6	no	—
330	C₂×C₄	—	59	6	no	—
331	C₂×C₄	—	59	6	no	—
332	C₂×C₄	—	59	1	no	—
333	C₂×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂×C₄	—	59	6	no	—
335	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₉	1	3	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₉	1	6	yes	—
337	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
339	C₈	—	59	1	no	—
340	C₈	—	59	1	no	—
341	C₈	—	59	6	no	—
342	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
344	C₈	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	—	4	3	no	—
346	C₂²	—	59	1	no	—
347	C₂²	—	59	1	no	—
348	C₂²	—	59	6	no	—
349	C₂²	—	118	2	no	—
350	C₂²	—	118	12	no	—
351	C₂²	—	236	3	no	—
352	C₂²	—	236	6	no	—
353	C₂²	C₂²×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂²×C₈×D₅₉	1	6	yes	—
355	C₄	—	59	1	no	—
356	C₄	—	59	1	no	—
357	C₄	—	59	6	no	—
358	C₄	C₂²×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄	C₂²×C₈×D₅₉	1	6	yes	—
360	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂	—	2	1	no	—
362	C₂	—	2	6	no	—
363	C₂	—	59	2	no	—
364	C₂	—	118	1	no	—
365	C₂	—	118	6	no	—
366	C₂	C₂³×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₈	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle	C₂×C₅₉	C₂⁴×C₈
Fitting	C₅₉×#3407	C₂
prime radical	C₂×#41×D₅₉	C₄
cosocle	C₈×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	#3407	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3407
LCS	G ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ #3407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437199	C₂	semidirect
3. #21437198	C₂	semidirect
4. #21437197	C₂	semidirect
5. #504×D₅₉	C₂	semidirect
6. C₂×M₃₂×D₅₉	C₂	semidirect
7. C₅₉×#3407	C₂	semidirect
18. #16837820	C₂²	semidirect
19. #16837819	C₂²	semidirect
20. #16837818	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273667	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273666	C₂²	semidirect
24. M₃₂×D₅₉	C₂²	semidirect
25. M₃₂×D₅₉	C₂²	semidirect
26. M₃₂×D₅₉	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
29. C₅₉×#504	C₂²	semidirect
30. C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
61. #14273667	C₂³	semidirect
63. #14273666	C₂³	semidirect
64. C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	semidirect
66. C₁₆×D₅₉	C₂³	semidirect
73. M₃₂×C₅₉	C₂³	semidirect
74. C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
182. #3407	D₅₉	direct (N × H)
190. D₅₉	#3407	direct (N × H)
205. #504	C₂×D₅₉	semidirect
212. C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
214. C₅₉	C₂×#3407	semidirect
254. M₃₂	C₂²×D₅₉	semidirect
258. C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₅₉	2
#21437199	2
#21437198	2
#21437197	2
#504×D₅₉	2
C₂×M₃₂×D₅₉	2
C₅₉×#3407	2
C₂×#3407	59

Subgroups — D59×#3407 #29495155

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#3407 #29495155