Subgroups — C₂×#509×D₅₉ #29495178

Order 15104.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#509×D₅₉	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×SD₃₂×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₆×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×M₃₂×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₉×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14273748	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273747	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#135×D₅₉	—	2	4	no	—
21	#135×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×SD₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11745669	—	2	1	no	—
26	C₂×D₈×D₅₉	—	2	1	no	—
27	C₂×D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
28	C₂×D₈×D₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837840	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837839	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16837838	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16837837	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837836	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#14273672	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14273671	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14273670	C₂²	1	2	yes	complemented
42	SD₃₂×D₅₉	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×D₉₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14273668	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14273668	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₁₆×D₅₉	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14273666	C₂²	1	2	yes	complemented
49	M₃₂×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅₉×#509	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×D₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂⁴×D₅₉	—	4	1	no	—
58	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
59	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
60	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
61	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
62	C₂×#11745687	—	4	1	no	—
63	#41×D₅₉	—	2	8	no	—
64	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
68	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
73	C₂×D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
74	C₂×D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
75	C₂×D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#14273750	—	2	2	no	—
79	#14273750	C₂³	1	4	yes	complemented
80	#14273749	—	2	2	no	—
81	#14273749	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#14273748	—	2	8	no	—
83	#14273747	—	2	8	no	—
84	#14273746	—	2	2	no	—
85	#14273746	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
88	Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
89	Q₁₆×D₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
91	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
92	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
93	SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
100	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
101	C₂×#11745669	—	2	8	no	—
102	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
103	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
104	D₈×D₅₉	—	2	8	no	—
105	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
106	D₈×D₅₉	—	2	8	no	—
107	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
108	D₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
109	D₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
110	D₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14273672	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#14273671	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#14273670	C₂³	1	8	yes	complemented
121	D₉₄₄	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#14273668	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#14273668	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#14273667	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#14273666	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₁₆×D₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
131	#135×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	SD₃₂×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
141	D₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
142	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₅₉	—	8	8	no	—
151	C₂³×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
152	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
153	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
171	#11745689	—	2	4	no	—
172	#11745689	—	4	2	no	—
173	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
174	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
175	#11745687	—	2	4	no	—
176	#11745687	—	4	8	no	—
177	#11745687	—	4	2	no	—
178	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
179	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
180	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
181	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
182	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
183	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
184	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
185	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
186	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
187	#11745685	—	2	4	no	—
188	#11745685	—	4	2	no	—
189	#11745685	—	4	8	no	—
190	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
194	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
195	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
208	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
209	Q₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	complemented
210	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
211	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
212	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
213	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
214	D₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
215	D₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#11745672	—	2	4	no	—
221	#11745671	—	2	4	no	—
222	#11745670	—	2	4	no	—
223	#11745669	—	2	8	no	—
224	#11745669	—	2	8	no	—
225	#11745669	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
230	Dic₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	complemented
231	D₄₇₂	—	2	2	no	—
232	D₄₇₂	—	2	4	no	—
233	D₄₇₂	—	2	1	no	—
234	D₄₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
235	D₄₇₂	C₂⁴	1	2	yes	complemented
236	#11745660	—	2	4	no	—
237	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₈×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₈×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	complemented
244	C₅₉⋊C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	complemented
245	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
249	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₅₉	—	8	32	no	—
259	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
260	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
261	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
262	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
264	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
266	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
267	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
268	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
270	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
271	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
272	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
289	D₂₃₆	—	2	2	no	—
290	D₂₃₆	—	2	4	no	—
291	D₂₃₆	—	4	4	no	—
292	D₂₃₆	—	4	2	no	—
293	D₂₃₆	—	4	4	no	—
294	D₂₃₆	—	4	1	no	—
295	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
296	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
297	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
298	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
299	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
300	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
301	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
302	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
305	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
306	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
307	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₈×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×#509	—	59	1	no	maximal, Sylow
313	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
323	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
325	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
326	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
327	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
328	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
329	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
330	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
331	C₂×D₅₉	#509	1	4	yes	direct product factor
332	C₂×D₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
333	C₂×D₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
334	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
335	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
337	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	Dic₅₉	—	4	2	no	—
339	Dic₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
340	Dic₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
341	C₂²×#135	—	59	1	no	—
342	C₂³×D₈	—	59	1	no	—
343	C₂×#509	—	59	16	no	—
344	C₂×#509	—	59	2	no	—
345	C₂×#509	—	59	2	no	—
346	C₂×#509	—	59	1	no	—
347	C₂×#509	—	59	1	no	—
348	C₂×#509	—	59	1	no	—
349	C₂×#509	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
350	C₂²×SD₃₂	—	59	2	no	—
351	C₂²×D₁₆	—	59	2	no	—
352	C₂²×M₃₂	—	59	1	no	—
353	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
355	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
356	C₂×C₅₉	C₂×#509	1	2	yes	complemented
357	C₂×C₅₉	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
358	D₅₉	—	2	2	no	—
359	D₅₉	—	8	2	no	—
360	D₅₉	—	8	4	no	—
361	D₅₉	C₂×#509	1	4	yes	direct product factor
362	C₂²×#41	—	118	1	no	—
363	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
364	C₂×#135	—	59	8	no	—
365	C₂×#135	—	59	1	no	—
366	C₂×#135	—	59	1	no	—
367	C₂×#135	—	59	1	no	—
368	C₂×#135	—	118	1	no	—
369	C₂×#135	—	118	4	no	—
370	C₂×#135	—	118	1	no	—
371	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
373	C₂²×SD₁₆	—	118	1	no	—
374	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
375	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
376	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
377	C₂²×D₈	—	59	8	no	—
378	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
379	C₂²×D₈	—	118	1	no	—
380	C₂²×D₈	—	118	1	no	—
381	C₂²×D₈	—	118	4	no	—
382	C₂²×D₈	—	118	1	no	—
383	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
385	#509	—	59	8	no	—
386	#509	—	59	8	no	—
387	#509	—	59	16	no	—
388	#509	—	59	16	no	—
389	#509	—	59	8	no	—
390	#509	C₂×D₅₉	1	8	yes	direct product factor
391	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
392	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
393	C₂×SD₃₂	—	59	16	no	—
394	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
395	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
396	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
397	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
398	C₂×D₁₆	—	59	16	no	—
399	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
400	C₂×D₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
401	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
402	C₂×M₃₂	—	59	8	no	—
403	C₂×M₃₂	—	59	2	no	—
404	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂²×C₁₆	—	59	2	no	—
406	C₅₉	C₂²×#509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂⁵	—	236	1	no	—
408	C₂×#41	—	2	1	no	—
409	C₂×#41	—	118	1	no	—
410	C₂×#41	—	118	1	no	—
411	C₂×#41	—	118	8	no	—
412	C₂×#41	—	118	1	no	—
413	C₂×#41	—	236	1	no	—
414	C₂×#41	—	236	1	no	—
415	C₂×#41	—	236	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
430	#135	—	2	2	no	—
431	#135	—	59	4	no	—
432	#135	—	59	4	no	—
433	#135	—	59	4	no	—
434	#135	—	118	2	no	—
435	#135	—	118	8	no	—
436	#135	—	118	2	no	—
437	#135	—	118	8	no	—
438	#135	—	118	2	no	—
439	#135	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
440	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
444	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈	—	59	8	no	—
453	C₂×D₈	—	59	8	no	—
454	C₂×D₈	—	59	4	no	—
455	C₂×D₈	—	59	2	no	—
456	C₂×D₈	—	59	4	no	—
457	C₂×D₈	—	59	1	no	—
458	C₂×D₈	—	118	4	no	—
459	C₂×D₈	—	118	8	no	—
460	C₂×D₈	—	118	4	no	—
461	C₂×D₈	—	118	8	no	—
462	C₂×D₈	—	118	2	no	—
463	C₂×D₈	—	118	2	no	—
464	C₂×D₈	—	118	2	no	—
465	C₂×D₈	—	118	8	no	—
466	C₂×D₈	—	118	1	no	—
467	C₂×D₈	—	118	1	no	—
468	C₂×D₈	—	118	2	no	—
469	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
471	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
476	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	SD₃₂	—	59	8	no	—
481	SD₃₂	—	59	8	no	—
482	SD₃₂	—	59	8	no	—
483	SD₃₂	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
484	D₁₆	—	59	8	no	—
485	D₁₆	—	59	8	no	—
486	D₁₆	—	59	8	no	—
487	D₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
488	M₃₂	—	59	4	no	—
489	M₃₂	—	59	8	no	—
490	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
491	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
492	C₂×C₁₆	—	59	8	no	—
493	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
494	C₂⁴	—	4	1	no	—
495	C₂⁴	—	59	1	no	—
496	C₂⁴	—	472	8	no	—
497	C₂⁴	—	236	1	no	—
498	C₂⁴	—	236	8	no	—
499	C₂⁴	—	236	2	no	—
500	C₂⁴	—	236	2	no	—
501	C₂⁴	—	236	1	no	—
502	#41	—	2	4	no	—
503	#41	—	4	2	no	—
504	#41	—	118	4	no	—
505	#41	—	118	4	no	—
506	#41	—	118	4	no	—
507	#41	—	236	8	no	—
508	#41	—	236	8	no	—
509	#41	—	236	2	no	—
510	#41	—	236	2	no	—
511	#41	—	236	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	4	1	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	1	no	—
523	C₂×D₄	—	118	8	no	—
524	C₂×D₄	—	118	8	no	—
525	C₂×D₄	—	118	4	no	—
526	C₂×D₄	—	118	4	no	—
527	C₂×D₄	—	118	2	no	—
528	C₂×D₄	—	118	1	no	—
529	C₂×D₄	—	236	1	no	—
530	C₂×D₄	—	236	8	no	—
531	C₂×D₄	—	236	4	no	—
532	C₂×D₄	—	236	4	no	—
533	C₂×D₄	—	236	8	no	—
534	C₂×D₄	—	236	2	no	—
535	C₂×D₄	—	236	8	no	—
536	C₂×D₄	—	236	2	no	—
537	C₂×D₄	—	236	2	no	—
538	C₂×D₄	—	236	1	no	—
539	C₂×D₄	—	236	8	no	—
540	C₂×D₄	—	236	1	no	—
541	C₂×D₄	—	236	1	no	—
542	C₂×D₄	—	236	2	no	—
543	C₂×D₄	—	236	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
557	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	Q₁₆	—	2	1	no	—
559	Q₁₆	—	59	2	no	—
560	Q₁₆	—	118	4	no	—
561	Q₁₆	—	118	1	no	—
562	Q₁₆	C₂³×D₅₉	1	2	yes	complemented
563	SD₁₆	—	2	4	no	—
564	SD₁₆	—	118	4	no	—
565	SD₁₆	—	118	4	no	—
566	SD₁₆	—	118	4	no	—
567	D₈	—	2	2	no	—
568	D₈	—	2	4	no	—
569	D₈	—	2	1	no	—
570	D₈	—	59	2	no	—
571	D₈	—	59	4	no	—
572	D₈	—	118	8	no	—
573	D₈	—	118	8	no	—
574	D₈	—	118	4	no	—
575	D₈	—	118	2	no	—
576	D₈	—	118	4	no	—
577	D₈	—	118	1	no	—
578	D₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
579	D₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	complemented
580	C₂×C₈	—	59	1	no	—
581	C₂×C₈	—	59	1	no	—
582	C₂×C₈	—	59	4	no	—
583	C₂×C₈	—	59	2	no	—
584	C₂×C₈	—	59	4	no	—
585	C₂×C₈	—	59	4	no	—
586	C₂×C₈	—	59	2	no	—
587	C₂×C₈	—	59	2	no	—
588	C₂×C₈	—	59	2	no	—
589	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
593	C₁₆	—	59	4	no	—
594	C₁₆	C₂³×D₅₉	1	4	yes	complemented
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	1	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	8	4	no	—
599	C₂³	—	59	1	no	—
600	C₂³	—	59	4	no	—
601	C₂³	—	59	1	no	—
602	C₂³	—	118	4	no	—
603	C₂³	—	472	4	no	—
604	C₂³	—	472	8	no	—
605	C₂³	—	472	4	no	—
606	C₂³	—	472	32	no	—
607	C₂³	—	472	8	no	—
608	C₂³	—	236	4	no	—
609	C₂³	—	236	8	no	—
610	C₂³	—	236	8	no	—
611	C₂³	—	236	4	no	—
612	C₂³	—	236	1	no	—
613	C₂³	—	236	2	no	—
614	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	Q₈	—	2	2	no	—
616	Q₈	—	4	1	no	—
617	Q₈	—	118	2	no	—
618	Q₈	—	236	4	no	—
619	Q₈	—	236	1	no	—
620	D₄	—	2	4	no	—
621	D₄	—	2	2	no	—
622	D₄	—	4	4	no	—
623	D₄	—	4	4	no	—
624	D₄	—	4	2	no	—
625	D₄	—	4	1	no	—
626	D₄	—	118	4	no	—
627	D₄	—	118	2	no	—
628	D₄	—	236	4	no	—
629	D₄	—	236	8	no	—
630	D₄	—	236	8	no	—
631	D₄	—	236	4	no	—
632	D₄	—	236	4	no	—
633	D₄	—	236	4	no	—
634	D₄	—	236	4	no	—
635	D₄	—	236	2	no	—
636	D₄	—	236	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄	—	59	4	no	—
640	C₂×C₄	—	59	1	no	—
641	C₂×C₄	—	59	1	no	—
642	C₂×C₄	—	59	4	no	—
643	C₂×C₄	—	59	2	no	—
644	C₂×C₄	—	59	2	no	—
645	C₂×C₄	—	59	4	no	—
646	C₂×C₄	—	59	2	no	—
647	C₂×C₄	—	59	2	no	—
648	C₂×C₄	—	236	4	no	—
649	C₂×C₄	—	236	4	no	—
650	C₂×C₄	—	236	4	no	—
651	C₂×C₄	—	236	1	no	—
652	C₂×C₄	—	236	4	no	—
653	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	C₈	—	59	2	no	—
658	C₈	—	59	2	no	—
659	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
661	C₈	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	4	2	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	8	8	no	—
666	C₂²	—	8	4	no	—
667	C₂²	—	8	2	no	—
668	C₂²	—	59	4	no	—
669	C₂²	—	59	2	no	—
670	C₂²	—	59	2	no	—
671	C₂²	—	118	8	no	—
672	C₂²	—	118	2	no	—
673	C₂²	—	472	8	no	—
674	C₂²	—	472	16	no	—
675	C₂²	—	472	8	no	—
676	C₂²	—	472	16	no	—
677	C₂²	—	472	4	no	—
678	C₂²	—	472	2	no	—
679	C₂²	—	236	2	no	—
680	C₂²	—	236	4	no	—
681	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	59	2	no	—
685	C₄	—	59	2	no	—
686	C₄	—	236	2	no	—
687	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	2	yes	—
688	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
689	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂	—	2	2	no	—
691	C₂	—	8	4	no	—
692	C₂	—	8	2	no	—
693	C₂	—	59	4	no	—
694	C₂	—	118	2	no	—
695	C₂	—	472	4	no	—
696	C₂	—	472	2	no	—
697	C₂	#509×D₅₉	1	2	yes	direct product factor
698	C₂	C₂²×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₈×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#509	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂²×#509
LCS	G ▷ C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₅₉	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₅₉	C₂	semidirect
3. C₂×#16837840	C₂	semidirect
4. C₂×#16837839	C₂	semidirect
5. C₂×#16837838	C₂	semidirect
6. C₂×#16837837	C₂	semidirect
7. C₂×#16837836	C₂	semidirect
8. #509×D₅₉	C₂	direct (N × H)
9. C₂×SD₃₂×D₅₉	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₂×M₃₂×D₅₉	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₉×#509	C₂	semidirect
15. C₂×#14273750	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273749	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273746	C₂²	semidirect
21. #135×D₅₉	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄₇₂	C₂²	semidirect
30. C₂×D₈×D₅₉	C₂²	semidirect
31. C₂×D₈×D₅₉	C₂²	semidirect
32. C₂×D₈×D₅₉	C₂²	semidirect
34. #16837840	C₂²	semidirect
35. #16837839	C₂²	semidirect
36. #16837838	C₂²	semidirect
37. #16837837	C₂²	semidirect
38. #16837836	C₂²	semidirect
39. C₂×#14273672	C₂²	semidirect
40. C₂×#14273671	C₂²	semidirect
41. C₂×#14273670	C₂²	semidirect
42. SD₃₂×D₅₉	C₂²	semidirect
43. C₂×D₉₄₄	C₂²	semidirect
44. C₂×#14273668	C₂²	semidirect
45. C₂×#14273668	C₂²	semidirect
46. D₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
47. C₂×#14273667	C₂²	semidirect
48. C₂×#14273666	C₂²	semidirect
49. M₃₂×D₅₉	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
51. C₂×#135×C₅₉	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
53. C₅₉×#509	C₂²	semidirect
54. C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
55. C₂×D₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
56. C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
79. #14273750	C₂³	semidirect
81. #14273749	C₂³	semidirect
85. #14273746	C₂³	semidirect
86. C₂×Dic₂₃₆	C₂³	semidirect
89. Q₁₆×D₅₉	C₂³	semidirect
97. C₂×D₄₇₂	C₂³	semidirect
98. C₂×D₄₇₂	C₂³	semidirect
109. D₈×D₅₉	C₂³	semidirect
110. D₈×D₅₉	C₂³	semidirect
118. #14273672	C₂³	semidirect
119. #14273671	C₂³	semidirect
120. #14273670	C₂³	semidirect
121. D₉₄₄	C₂³	semidirect
122. #14273668	C₂³	semidirect
123. #14273668	C₂³	semidirect
124. #14273667	C₂³	semidirect
125. #14273666	C₂³	semidirect
126. C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	semidirect
127. C₁₆×D₅₉	C₂³	semidirect
131. #135×C₅₉	C₂³	semidirect
132. C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
137. C₂×D₈×C₅₉	C₂³	semidirect
138. C₂×D₈×C₅₉	C₂³	semidirect
140. SD₃₂×C₅₉	C₂³	semidirect
141. D₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
142. M₃₂×C₅₉	C₂³	semidirect
143. C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
209. Q₁₆×C₅₉	C₂⁴	semidirect
215. D₈×C₅₉	C₂⁴	semidirect
230. Dic₂₃₆	C₂⁴	semidirect
235. D₄₇₂	C₂⁴	semidirect
243. C₁₆×C₅₉	C₂⁴	semidirect
244. C₅₉⋊C₁₆	C₂⁴	semidirect
331. C₂×D₅₉	#509	direct (N × H)
349. C₂×#509	D₅₉	direct (N × H)
356. C₂×C₅₉	C₂×#509	semidirect
361. D₅₉	C₂×#509	direct (N × H)
371. C₂×#135	C₂×D₅₉	semidirect
383. C₂²×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
390. #509	C₂×D₅₉	direct (N × H)
395. C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
400. C₂×D₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
404. C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
406. C₅₉	C₂²×#509	semidirect
439. #135	C₂²×D₅₉	semidirect
444. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
470. C₂×D₈	C₂²×D₅₉	semidirect
471. C₂×D₈	C₂²×D₅₉	semidirect
483. SD₃₂	C₂²×D₅₉	semidirect
487. D₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
490. M₃₂	C₂²×D₅₉	semidirect
493. C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
562. Q₁₆	C₂³×D₅₉	semidirect
579. D₈	C₂³×D₅₉	semidirect
594. C₁₆	C₂³×D₅₉	semidirect
697. C₂	#509×D₅₉	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₉	2
C₂²×D₈×D₅₉	2
C₂×#16837840	2
C₂×#16837839	2
C₂×#16837838	2
C₂×#16837837	2
C₂×#16837836	2
#509×D₅₉	2
C₂×SD₃₂×D₅₉	2
C₂×D₁₆×D₅₉	2
C₂×M₃₂×D₅₉	2
C₂×C₅₉×#509	2
C₂²×#509	59

Subgroups — C2×#509×D59 #29495178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#509×D₅₉ #29495178