Subgroups — C₂×#510×D₅₉ #29495184

Order 15104.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#510×D₅₉	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×Q₃₂×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×SD₃₂×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×M₃₂×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅₉×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273748	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273747	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273746	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#135×D₅₉	—	2	4	no	—
21	#135×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11745672	—	2	1	no	—
24	C₂×Q₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
25	C₂×Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
27	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×SD₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
32	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837845	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837844	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16837843	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16837842	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837841	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×Dic₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14273673	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14273673	C₂²	1	2	yes	complemented
42	Q₃₂×D₅₉	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#14273672	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14273671	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14273670	C₂²	1	2	yes	complemented
46	SD₃₂×D₅₉	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14273666	C₂²	1	2	yes	complemented
49	M₃₂×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅₉×#510	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
58	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
59	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
60	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
61	C₂×#11745687	—	4	1	no	—
62	#41×D₅₉	—	2	8	no	—
63	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
64	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
66	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
71	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
72	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
73	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#14273750	—	2	2	no	—
79	#14273750	C₂³	1	4	yes	—
80	#14273749	—	2	2	no	—
81	#14273749	C₂³	1	4	yes	—
82	#14273748	—	2	8	no	—
83	#14273747	—	2	8	no	—
84	#14273746	—	2	2	no	—
85	#14273746	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
92	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
93	C₂×#11745672	—	2	8	no	—
94	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
95	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
96	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
97	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
98	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
99	Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
100	Q₁₆×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
101	Q₁₆×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	Q₁₆×D₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
104	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
105	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
106	SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
109	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
110	D₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	Dic₄₇₂	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#14273673	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#14273673	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#14273672	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#14273671	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#14273670	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#14273667	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#14273666	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₆×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
131	#135×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	Q₃₂×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
141	SD₃₂×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
142	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
146	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
147	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
164	#11745689	—	2	4	no	—
165	#11745689	—	4	2	no	—
166	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
167	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
168	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
169	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
170	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
171	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
172	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
173	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
174	#11745687	—	2	4	no	—
175	#11745687	—	4	8	no	—
176	#11745687	—	4	2	no	—
177	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
178	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
179	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
180	#11745685	—	2	4	no	—
181	#11745685	—	4	2	no	—
182	#11745685	—	4	8	no	—
183	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
184	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
207	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
208	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
209	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
210	Q₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
211	Q₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
213	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
214	D₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#11745672	—	2	8	no	—
220	#11745672	—	2	8	no	—
221	#11745672	—	2	4	no	—
222	#11745671	—	2	4	no	—
223	#11745670	—	2	4	no	—
224	#11745669	—	2	4	no	—
225	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
229	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
230	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
231	Dic₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
232	Dic₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
233	D₄₇₂	—	2	1	no	—
234	D₄₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#11745660	—	2	4	no	—
236	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₈×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₈×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₅₉⋊C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
250	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
252	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
253	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
254	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
255	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
256	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
257	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
258	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
260	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
279	D₂₃₆	—	2	2	no	—
280	D₂₃₆	—	4	4	no	—
281	D₂₃₆	—	4	1	no	—
282	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
283	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
284	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
285	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
286	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
287	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
288	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
289	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
290	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
291	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
294	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
295	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
296	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
297	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
298	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
299	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
300	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
301	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₈×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×#510	—	59	1	no	maximal, Sylow
307	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
314	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
316	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
317	C₂×D₅₉	#510	1	4	yes	direct product factor
318	C₂×D₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
319	C₂×D₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
320	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
321	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
324	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	Dic₅₉	—	4	4	no	—
326	Dic₅₉	—	4	2	no	—
327	Dic₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
328	Dic₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
329	C₂²×#135	—	59	1	no	—
330	C₂³×Q₁₆	—	59	1	no	—
331	C₂×#510	—	59	16	no	—
332	C₂×#510	—	59	2	no	—
333	C₂×#510	—	59	2	no	—
334	C₂×#510	—	59	1	no	—
335	C₂×#510	—	59	1	no	—
336	C₂×#510	—	59	1	no	—
337	C₂×#510	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
338	C₂²×Q₃₂	—	59	2	no	—
339	C₂²×SD₃₂	—	59	2	no	—
340	C₂²×M₃₂	—	59	1	no	—
341	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
343	C₂×C₅₉	C₂×#510	1	2	yes	complemented
344	C₂×C₅₉	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
345	D₅₉	—	2	2	no	—
346	D₅₉	—	8	2	no	—
347	D₅₉	C₂×#510	1	4	yes	direct product factor
348	C₂²×#41	—	118	1	no	—
349	C₂³×Q₈	—	118	1	no	—
350	C₂×#135	—	59	8	no	—
351	C₂×#135	—	59	1	no	—
352	C₂×#135	—	59	1	no	—
353	C₂×#135	—	59	1	no	—
354	C₂×#135	—	118	1	no	—
355	C₂×#135	—	118	4	no	—
356	C₂×#135	—	118	1	no	—
357	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
359	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
360	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
361	C₂²×Q₁₆	—	59	8	no	—
362	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
363	C₂²×Q₁₆	—	118	1	no	—
364	C₂²×Q₁₆	—	118	1	no	—
365	C₂²×Q₁₆	—	118	4	no	—
366	C₂²×Q₁₆	—	118	1	no	—
367	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂²×SD₁₆	—	118	1	no	—
369	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
370	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
371	#510	—	59	8	no	—
372	#510	—	59	8	no	—
373	#510	—	59	16	no	—
374	#510	—	59	16	no	—
375	#510	—	59	8	no	—
376	#510	C₂×D₅₉	1	8	yes	direct product factor
377	C₂×Q₃₂	—	59	2	no	—
378	C₂×Q₃₂	—	59	2	no	—
379	C₂×Q₃₂	—	59	16	no	—
380	C₂×Q₃₂	—	59	2	no	—
381	C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
382	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
383	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
384	C₂×SD₃₂	—	59	16	no	—
385	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
386	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
387	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
388	C₂×M₃₂	—	59	8	no	—
389	C₂×M₃₂	—	59	2	no	—
390	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂²×C₁₆	—	59	2	no	—
392	C₅₉	C₂²×#510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂×#41	—	2	1	no	—
394	C₂×#41	—	118	1	no	—
395	C₂×#41	—	118	1	no	—
396	C₂×#41	—	118	8	no	—
397	C₂×#41	—	118	1	no	—
398	C₂×#41	—	236	1	no	—
399	C₂×#41	—	236	1	no	—
400	C₂×#41	—	236	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
403	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
406	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
409	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
416	#135	—	2	2	no	—
417	#135	—	59	4	no	—
418	#135	—	59	4	no	—
419	#135	—	59	4	no	—
420	#135	—	118	2	no	—
421	#135	—	118	8	no	—
422	#135	—	118	2	no	—
423	#135	—	118	8	no	—
424	#135	—	118	2	no	—
425	#135	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
448	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
453	C₂×D₈	—	59	4	no	—
454	C₂×D₈	—	59	1	no	—
455	C₂×D₈	—	118	2	no	—
456	C₂×D₈	—	118	1	no	—
457	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
462	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	Q₃₂	—	59	8	no	—
467	Q₃₂	—	59	8	no	—
468	Q₃₂	—	59	8	no	—
469	Q₃₂	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
470	SD₃₂	—	59	8	no	—
471	SD₃₂	—	59	8	no	—
472	SD₃₂	—	59	8	no	—
473	SD₃₂	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
474	M₃₂	—	59	4	no	—
475	M₃₂	—	59	8	no	—
476	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
478	C₂×C₁₆	—	59	8	no	—
479	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂⁴	—	59	1	no	—
481	C₂⁴	—	236	1	no	—
482	#41	—	2	4	no	—
483	#41	—	4	2	no	—
484	#41	—	118	4	no	—
485	#41	—	118	4	no	—
486	#41	—	118	4	no	—
487	#41	—	236	8	no	—
488	#41	—	236	8	no	—
489	#41	—	236	2	no	—
490	#41	—	236	2	no	—
491	#41	—	236	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
499	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
508	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	4	1	no	—
516	C₂×D₄	—	118	4	no	—
517	C₂×D₄	—	118	1	no	—
518	C₂×D₄	—	236	1	no	—
519	C₂×D₄	—	236	2	no	—
520	C₂×D₄	—	236	1	no	—
521	C₂×D₄	—	236	8	no	—
522	C₂×D₄	—	236	1	no	—
523	C₂×D₄	—	236	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
542	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	Q₁₆	—	2	2	no	—
544	Q₁₆	—	2	4	no	—
545	Q₁₆	—	2	1	no	—
546	Q₁₆	—	59	4	no	—
547	Q₁₆	—	59	2	no	—
548	Q₁₆	—	118	8	no	—
549	Q₁₆	—	118	8	no	—
550	Q₁₆	—	118	4	no	—
551	Q₁₆	—	118	2	no	—
552	Q₁₆	—	118	4	no	—
553	Q₁₆	—	118	1	no	—
554	Q₁₆	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
555	Q₁₆	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
556	SD₁₆	—	2	4	no	—
557	SD₁₆	—	118	4	no	—
558	SD₁₆	—	118	4	no	—
559	SD₁₆	—	118	4	no	—
560	D₈	—	2	1	no	—
561	D₈	—	59	2	no	—
562	D₈	—	118	4	no	—
563	D₈	—	118	1	no	—
564	D₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₈	—	59	1	no	—
566	C₂×C₈	—	59	1	no	—
567	C₂×C₈	—	59	4	no	—
568	C₂×C₈	—	59	2	no	—
569	C₂×C₈	—	59	4	no	—
570	C₂×C₈	—	59	4	no	—
571	C₂×C₈	—	59	2	no	—
572	C₂×C₈	—	59	2	no	—
573	C₂×C₈	—	59	2	no	—
574	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
578	C₁₆	—	59	4	no	—
579	C₁₆	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
580	C₂³	—	4	1	no	—
581	C₂³	—	59	1	no	—
582	C₂³	—	59	4	no	—
583	C₂³	—	59	1	no	—
584	C₂³	—	118	4	no	—
585	C₂³	—	472	4	no	—
586	C₂³	—	236	4	no	—
587	C₂³	—	236	1	no	—
588	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	2	2	no	—
590	Q₈	—	2	4	no	—
591	Q₈	—	4	4	no	—
592	Q₈	—	4	2	no	—
593	Q₈	—	4	1	no	—
594	Q₈	—	118	2	no	—
595	Q₈	—	118	4	no	—
596	Q₈	—	236	8	no	—
597	Q₈	—	236	8	no	—
598	Q₈	—	236	4	no	—
599	Q₈	—	236	4	no	—
600	Q₈	—	236	2	no	—
601	Q₈	—	236	1	no	—
602	D₄	—	2	2	no	—
603	D₄	—	4	4	no	—
604	D₄	—	4	1	no	—
605	D₄	—	118	2	no	—
606	D₄	—	236	4	no	—
607	D₄	—	236	4	no	—
608	D₄	—	236	4	no	—
609	D₄	—	236	4	no	—
610	D₄	—	236	1	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	59	4	no	—
616	C₂×C₄	—	59	1	no	—
617	C₂×C₄	—	59	1	no	—
618	C₂×C₄	—	59	4	no	—
619	C₂×C₄	—	59	2	no	—
620	C₂×C₄	—	59	2	no	—
621	C₂×C₄	—	59	4	no	—
622	C₂×C₄	—	59	2	no	—
623	C₂×C₄	—	59	2	no	—
624	C₂×C₄	—	236	4	no	—
625	C₂×C₄	—	236	4	no	—
626	C₂×C₄	—	236	8	no	—
627	C₂×C₄	—	236	8	no	—
628	C₂×C₄	—	236	4	no	—
629	C₂×C₄	—	236	4	no	—
630	C₂×C₄	—	236	1	no	—
631	C₂×C₄	—	236	2	no	—
632	C₂×C₄	—	236	4	no	—
633	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	59	2	no	—
638	C₈	—	59	2	no	—
639	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
641	C₈	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	—	59	4	no	—
646	C₂²	—	59	2	no	—
647	C₂²	—	59	2	no	—
648	C₂²	—	118	8	no	—
649	C₂²	—	118	2	no	—
650	C₂²	—	472	8	no	—
651	C₂²	—	472	2	no	—
652	C₂²	—	236	2	no	—
653	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	4	no	—
657	C₄	—	59	2	no	—
658	C₄	—	59	2	no	—
659	C₄	—	236	2	no	—
660	C₄	—	236	4	no	—
661	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	2	yes	—
662	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	8	2	no	—
666	C₂	—	59	4	no	—
667	C₂	—	118	2	no	—
668	C₂	—	472	2	no	—
669	C₂	#510×D₅₉	1	2	yes	direct product factor
670	C₂	C₂²×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₈×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#510	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#135×D₅₉	C₂
hypercenter	C₂×#510	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂²×#510
LCS	G ▷ C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
3. C₂×#16837845	C₂	semidirect
4. C₂×#16837844	C₂	semidirect
5. C₂×#16837843	C₂	semidirect
6. C₂×#16837842	C₂	semidirect
7. C₂×#16837841	C₂	semidirect
8. #510×D₅₉	C₂	direct (N × H)
9. C₂×Q₃₂×D₅₉	C₂	semidirect
10. C₂×SD₃₂×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₂×M₃₂×D₅₉	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₉×#510	C₂	semidirect
22. C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
34. #16837845	C₂²	semidirect
35. #16837844	C₂²	semidirect
36. #16837843	C₂²	semidirect
37. #16837842	C₂²	semidirect
38. #16837841	C₂²	semidirect
39. C₂×Dic₄₇₂	C₂²	semidirect
40. C₂×#14273673	C₂²	semidirect
41. C₂×#14273673	C₂²	semidirect
42. Q₃₂×D₅₉	C₂²	semidirect
43. C₂×#14273672	C₂²	semidirect
44. C₂×#14273671	C₂²	semidirect
45. C₂×#14273670	C₂²	semidirect
46. SD₃₂×D₅₉	C₂²	semidirect
47. C₂×#14273667	C₂²	semidirect
48. C₂×#14273666	C₂²	semidirect
49. M₃₂×D₅₉	C₂²	semidirect
52. C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
53. C₅₉×#510	C₂²	semidirect
54. C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
55. C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
56. C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
90. C₂×Dic₂₃₆	C₂³	semidirect
102. Q₁₆×D₅₉	C₂³	semidirect
118. Dic₄₇₂	C₂³	semidirect
119. #14273673	C₂³	semidirect
120. #14273673	C₂³	semidirect
121. #14273672	C₂³	semidirect
122. #14273671	C₂³	semidirect
123. #14273670	C₂³	semidirect
124. #14273667	C₂³	semidirect
125. #14273666	C₂³	semidirect
136. C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
140. Q₃₂×C₅₉	C₂³	semidirect
141. SD₃₂×C₅₉	C₂³	semidirect
142. M₃₂×C₅₉	C₂³	semidirect
317. C₂×D₅₉	#510	direct (N × H)
337. C₂×#510	D₅₉	direct (N × H)
343. C₂×C₅₉	C₂×#510	semidirect
347. D₅₉	C₂×#510	direct (N × H)
367. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
376. #510	C₂×D₅₉	direct (N × H)
381. C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
386. C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
390. C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
392. C₅₉	C₂²×#510	semidirect
447. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
469. Q₃₂	C₂²×D₅₉	semidirect
473. SD₃₂	C₂²×D₅₉	semidirect
476. M₃₂	C₂²×D₅₉	semidirect
669. C₂	#510×D₅₉	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₉	2
C₂²×Q₁₆×D₅₉	2
C₂×#16837845	2
C₂×#16837844	2
C₂×#16837843	2
C₂×#16837842	2
C₂×#16837841	2
#510×D₅₉	2
C₂×Q₃₂×D₅₉	2
C₂×SD₃₂×D₅₉	2
C₂×M₃₂×D₅₉	2
C₂×C₅₉×#510	2
C₂²×#510	59

Subgroups — C2×#510×D59 #29495184

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#510×D₅₉ #29495184