Subgroups — C₂×#21437229 #29495192

Order 15104.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437229	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16837844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16837841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#14273666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅₉×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#41×D₅₉	—	2	2	no	—
12	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14273748	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273747	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	—
17	#135×D₅₉	—	2	8	no	—
18	#135×D₅₉	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×SD₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837844	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16837841	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16837839	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16837836	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16837834	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837832	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×Dic₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14273673	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14273672	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14273671	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14273670	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₉₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14273668	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14273666	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14273666	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14273666	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#508	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
49	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
51	#41×D₅₉	—	2	16	no	—
52	#41×D₅₉	—	4	8	no	—
53	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14273750	—	2	4	no	—
59	#14273750	C₂³	1	8	yes	—
60	#14273749	—	2	4	no	—
61	#14273749	C₂³	1	8	yes	complemented
62	#14273748	—	2	16	no	—
63	#14273747	—	2	16	no	—
64	#14273746	—	2	4	no	—
65	#14273746	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
68	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
69	Q₁₆×D₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
71	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
72	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
73	SD₁₆×D₅₉	—	2	16	no	—
74	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
76	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
77	D₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	Dic₄₇₂	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#14273673	C₂³	1	8	yes	complemented
85	#14273672	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#14273671	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#14273670	C₂³	1	8	yes	complemented
88	D₉₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#14273668	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#14273666	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#14273666	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
96	#135×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	Q₃₂×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
102	SD₃₂×C₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
103	D₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
109	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
110	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
121	#11745689	—	2	8	no	—
122	#11745689	—	4	4	no	—
123	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
124	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
125	#11745687	—	2	8	no	—
126	#11745687	—	4	16	no	—
127	#11745687	—	4	4	no	—
128	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
129	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
130	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
131	#11745685	—	2	8	no	—
132	#11745685	—	4	4	no	—
133	#11745685	—	4	16	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
146	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
147	Q₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
149	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	D₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	#11745672	—	2	8	no	—
156	#11745671	—	2	8	no	—
157	#11745670	—	2	8	no	—
158	#11745669	—	2	8	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
162	Dic₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
163	D₄₇₂	—	2	2	no	—
164	D₄₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
165	#11745660	—	2	8	no	—
166	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₈×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₅₉⋊C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
178	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
180	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
182	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
198	D₂₃₆	—	2	4	no	—
199	D₂₃₆	—	4	8	no	—
200	D₂₃₆	—	4	2	no	—
201	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
202	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
203	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
204	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	8	yes	—
205	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
206	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
210	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₈×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×#3414	—	59	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
225	C₂×D₅₉	C₂²×D₈	1	4	yes	—
226	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
229	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Dic₅₉	—	4	4	no	—
231	Dic₅₉	C₂²×D₈	1	4	yes	—
232	C₂²×#135	—	59	2	no	—
233	#3414	—	59	16	no	—
234	C₂×#510	—	59	2	no	—
235	C₂×#510	—	59	2	no	—
236	C₂×#509	—	59	2	no	—
237	C₂×#509	—	59	2	no	—
238	C₂×#508	—	59	1	no	—
239	C₂×#508	—	59	2	no	—
240	C₂×#508	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×M₃₂	—	59	1	no	—
242	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
244	C₂×C₅₉	#3414	1	2	yes	complemented
245	C₂×C₅₉	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
246	D₅₉	—	2	4	no	—
247	D₅₉	—	8	4	no	—
248	C₂²×#41	—	118	2	no	—
249	C₂×#135	—	59	16	no	—
250	C₂×#135	—	59	2	no	—
251	C₂×#135	—	59	2	no	—
252	C₂×#135	—	59	2	no	—
253	C₂×#135	—	118	2	no	—
254	C₂×#135	—	118	8	no	—
255	C₂×#135	—	118	2	no	—
256	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
257	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
258	C₂²×SD₁₆	—	118	2	no	—
259	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
260	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
261	#510	—	59	16	no	—
262	#510	—	59	16	no	—
263	#509	—	59	16	no	—
264	#509	—	59	16	no	—
265	#508	—	59	16	no	—
266	#508	—	59	8	no	—
267	#508	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
268	C₂×Q₃₂	—	59	2	no	—
269	C₂×Q₃₂	—	59	1	no	—
270	C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
272	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
273	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
274	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
275	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
276	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
277	C₂×D₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×M₃₂	—	59	2	no	—
279	C₂×M₃₂	—	59	2	no	—
280	C₂×M₃₂	—	59	8	no	—
281	C₂²×C₁₆	—	59	1	no	—
282	C₂²×C₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₅₉	C₂×#3414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	118	2	no	—
286	C₂×#41	—	118	2	no	—
287	C₂×#41	—	118	16	no	—
288	C₂×#41	—	118	2	no	—
289	C₂×#41	—	236	2	no	—
290	C₂×#41	—	236	2	no	—
291	C₂×#41	—	236	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
297	#135	—	2	4	no	—
298	#135	—	59	8	no	—
299	#135	—	59	8	no	—
300	#135	—	59	8	no	—
301	#135	—	118	4	no	—
302	#135	—	118	16	no	—
303	#135	—	118	4	no	—
304	#135	—	118	16	no	—
305	#135	—	118	4	no	—
306	#135	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
307	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
317	C₂×D₈	—	59	8	no	—
318	C₂×D₈	—	59	2	no	—
319	C₂×D₈	—	118	4	no	—
320	C₂×D₈	—	118	2	no	—
321	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	Q₃₂	—	59	8	no	—
329	Q₃₂	—	59	4	no	—
330	Q₃₂	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
331	SD₃₂	—	59	8	no	—
332	SD₃₂	—	59	8	no	—
333	SD₃₂	—	59	8	no	—
334	SD₃₂	C₂²×D₅₉	1	8	yes	complemented
335	D₁₆	—	59	8	no	—
336	D₁₆	—	59	4	no	—
337	D₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
338	M₃₂	—	59	8	no	—
339	M₃₂	—	59	8	no	—
340	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
341	C₂×C₁₆	—	59	4	no	—
342	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
345	C₂⁴	—	59	1	no	—
346	C₂⁴	—	236	2	no	—
347	#41	—	2	8	no	—
348	#41	—	4	4	no	—
349	#41	—	118	8	no	—
350	#41	—	118	8	no	—
351	#41	—	118	8	no	—
352	#41	—	236	16	no	—
353	#41	—	236	16	no	—
354	#41	—	236	4	no	—
355	#41	—	236	4	no	—
356	#41	—	236	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	118	8	no	—
365	C₂×D₄	—	118	2	no	—
366	C₂×D₄	—	236	2	no	—
367	C₂×D₄	—	236	4	no	—
368	C₂×D₄	—	236	2	no	—
369	C₂×D₄	—	236	16	no	—
370	C₂×D₄	—	236	2	no	—
371	C₂×D₄	—	236	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	2	2	no	—
385	Q₁₆	—	59	4	no	—
386	Q₁₆	—	118	8	no	—
387	Q₁₆	—	118	2	no	—
388	Q₁₆	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
389	SD₁₆	—	2	8	no	—
390	SD₁₆	—	118	8	no	—
391	SD₁₆	—	118	8	no	—
392	SD₁₆	—	118	8	no	—
393	D₈	—	2	2	no	—
394	D₈	—	59	4	no	—
395	D₈	—	118	8	no	—
396	D₈	—	118	2	no	—
397	D₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	—	59	2	no	—
399	C₂×C₈	—	59	4	no	—
400	C₂×C₈	—	59	4	no	—
401	C₂×C₈	—	59	8	no	—
402	C₂×C₈	—	59	4	no	—
403	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₁₆	—	59	4	no	—
408	C₁₆	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₁₆	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	59	2	no	—
412	C₂³	—	59	4	no	—
413	C₂³	—	472	8	no	—
414	C₂³	—	236	2	no	—
415	C₂³	—	236	8	no	—
416	C₂³	—	236	2	no	—
417	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	118	4	no	—
421	Q₈	—	236	8	no	—
422	Q₈	—	236	2	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	118	4	no	—
427	D₄	—	236	8	no	—
428	D₄	—	236	8	no	—
429	D₄	—	236	8	no	—
430	D₄	—	236	8	no	—
431	D₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	59	2	no	—
435	C₂×C₄	—	59	4	no	—
436	C₂×C₄	—	59	8	no	—
437	C₂×C₄	—	59	4	no	—
438	C₂×C₄	—	59	4	no	—
439	C₂×C₄	—	236	8	no	—
440	C₂×C₄	—	236	8	no	—
441	C₂×C₄	—	236	8	no	—
442	C₂×C₄	—	236	2	no	—
443	C₂×C₄	—	236	8	no	—
444	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₈	—	59	4	no	—
449	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₈	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	59	4	no	—
456	C₂²	—	118	4	no	—
457	C₂²	—	472	16	no	—
458	C₂²	—	472	4	no	—
459	C₂²	—	236	4	no	—
460	C₂²	—	236	4	no	—
461	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	59	4	no	—
465	C₄	—	236	4	no	—
466	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	8	4	no	—
471	C₂	—	118	4	no	—
472	C₂	—	472	4	no	—
473	C₂	#21437229	1	2	yes	direct product factor
474	C₂	C₂²×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₈×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#508	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3414
LCS	G ▷ C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₅₉	C₂	semidirect
2. #21437229	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16837844	C₂	semidirect
4. C₂×#16837841	C₂	semidirect
5. C₂×#16837839	C₂	semidirect
6. C₂×#16837836	C₂	semidirect
7. C₂×#16837834	C₂	semidirect
8. C₂×#16837832	C₂	semidirect
9. C₂²×#14273666	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₉×#508	C₂	semidirect
13. C₂×#14273749	C₂²	semidirect
18. #135×D₅₉	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
21. C₂×D₈×D₅₉	C₂²	semidirect
23. #16837844	C₂²	semidirect
24. #16837841	C₂²	semidirect
25. #16837839	C₂²	semidirect
26. #16837836	C₂²	semidirect
27. #16837834	C₂²	semidirect
28. #16837832	C₂²	semidirect
29. C₂×Dic₄₇₂	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273673	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273672	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273671	C₂²	semidirect
33. C₂×#14273670	C₂²	semidirect
34. C₂×D₉₄₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#14273668	C₂²	semidirect
36. C₂×#14273666	C₂²	semidirect
37. C₂×#14273666	C₂²	semidirect
38. C₂×#14273666	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×#135×C₅₉	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#508	C₂²	semidirect
42. C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
43. C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
44. C₂×D₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
61. #14273749	C₂³	semidirect
69. Q₁₆×D₅₉	C₂³	semidirect
77. D₈×D₅₉	C₂³	semidirect
83. Dic₄₇₂	C₂³	semidirect
84. #14273673	C₂³	semidirect
85. #14273672	C₂³	semidirect
86. #14273671	C₂³	semidirect
87. #14273670	C₂³	semidirect
88. D₉₄₄	C₂³	semidirect
89. #14273668	C₂³	semidirect
90. #14273666	C₂³	semidirect
91. #14273666	C₂³	semidirect
93. C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	semidirect
96. #135×C₅₉	C₂³	semidirect
101. Q₃₂×C₅₉	C₂³	semidirect
102. SD₃₂×C₅₉	C₂³	semidirect
103. D₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
106. C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
240. C₂×#508	D₅₉	semidirect
244. C₂×C₅₉	#3414	semidirect
256. C₂×#135	C₂×D₅₉	semidirect
267. #508	C₂×D₅₉	semidirect
270. C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
274. C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
277. C₂×D₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
282. C₂²×C₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
283. C₅₉	C₂×#3414	semidirect
306. #135	C₂²×D₅₉	semidirect
330. Q₃₂	C₂²×D₅₉	semidirect
334. SD₃₂	C₂²×D₅₉	semidirect
337. D₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
344. C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
473. C₂	#21437229	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₉	2
#21437229	2
C₂×#16837844	2
C₂×#16837841	2
C₂×#16837839	2
C₂×#16837836	2
C₂×#16837834	2
C₂×#16837832	2
C₂²×#14273666	2
C₂×C₅₉×#508	2
C₂×#3414	59

Subgroups — C2×#21437229 #29495192

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21437229 #29495192