Subgroups — D₅₉×#3417 #29495210

Order 15104.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#578×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437248	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#21437247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21437246	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21437245	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#510×D₅₉	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#508×D₅₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×Q₃₂×D₅₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#504×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	2₋¹⁺⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
13	#16838219	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16838218	—	2	6	no	—
15	#16838217	—	2	2	no	—
16	#16838216	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#16838215	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#137×D₅₉	—	2	6	no	—
19	#135×D₅₉	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	6	yes	—
21	#131×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837845	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#16837844	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#16837843	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#16837842	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#16837841	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#16837835	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#16837834	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#16837833	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#16837832	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#16837831	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×Dic₄₇₂	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×#14273673	C₂²	1	6	yes	complemented
34	Q₃₂×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
35	Q₃₂×D₅₉	C₂²	1	6	yes	—
36	Q₃₂×D₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
37	Q₃₂×D₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
38	SD₃₂×D₅₉	C₂²	1	6	yes	—
39	D₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837820	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#16837819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16837818	C₂²	1	3	yes	complemented
43	M₃₂×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
45	C₅₉×#578	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅₉×#510	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₅₉×#508	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₅₉×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14273775	—	2	6	no	—
51	#14273775	—	4	2	no	—
52	#14273774	—	2	2	no	—
53	#14273774	—	2	6	no	—
54	#14273774	—	4	6	no	—
55	#41×D₅₉	—	2	6	no	—
56	#41×D₅₉	—	4	6	no	—
57	#41×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	6	no	—
59	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
60	#14273760	—	2	6	no	—
61	#14273759	—	2	12	no	—
62	#14273758	—	2	6	no	—
63	#14273757	—	2	6	no	—
64	#14273756	—	2	12	no	—
65	#14273750	C₂³	1	6	yes	—
66	#14273749	C₂³	1	6	yes	—
67	#14273748	—	2	6	no	—
68	#14273747	—	2	6	no	—
69	#14273746	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×#11745672	—	2	6	no	—
72	Q₁₆×D₅₉	—	2	6	no	—
73	Q₁₆×D₅₉	—	2	6	no	—
74	Q₁₆×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
75	Q₁₆×D₅₉	C₂³	1	12	yes	—
76	SD₁₆×D₅₉	—	2	6	no	—
77	D₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	#14273735	D₄	1	3	yes	—
79	#14273734	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#14273733	C₂³	1	3	yes	—
81	M₁₆×D₅₉	D₄	1	3	yes	—
82	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
83	Dic₄₇₂	C₂³	1	3	yes	—
84	Dic₄₇₂	C₂³	1	6	yes	—
85	#14273673	C₂³	1	6	yes	—
86	#14273673	C₂³	1	12	yes	—
87	#14273672	C₂³	1	6	yes	—
88	#14273671	C₂³	1	6	yes	—
89	#14273670	C₂³	1	6	yes	—
90	D₉₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14273668	C₂³	1	2	yes	—
92	#14273667	C₂³	1	3	yes	—
93	#14273666	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	3	yes	—
95	C₁₆×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₆×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
97	C₁₆×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
98	C₁₆×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
99	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#137×C₅₉	—	2	6	no	—
101	#135×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
103	#131×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	Q₃₂×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
105	Q₃₂×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
106	SD₃₂×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
107	D₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
110	#41×C₅₉	—	2	6	no	—
111	#41×C₅₉	—	4	6	no	—
112	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
115	#11745689	—	2	6	no	—
116	#11745689	—	4	6	no	—
117	#11745689	D₈	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×D₅₉	—	2	6	no	—
119	Q₈×D₅₉	—	2	12	no	—
120	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
121	Q₈×D₅₉	—	4	6	no	—
122	Q₈×D₅₉	—	4	6	no	—
123	Q₈×D₅₉	—	4	6	no	—
124	Q₈×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
125	#11745687	—	2	6	no	—
126	#11745687	—	4	6	no	—
127	#11745687	—	4	12	no	—
128	#11745687	—	4	6	no	—
129	#11745687	D₈	1	3	yes	—
130	D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
131	D₄×D₅₉	—	4	6	no	—
132	D₄×D₅₉	D₈	1	3	yes	—
133	#11745685	—	2	6	no	—
134	#11745685	—	4	12	no	—
135	#11745685	—	4	6	no	—
136	#11745685	—	4	6	no	—
137	#11745685	C₂×D₄	1	3	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
144	Q₁₆×C₅₉	—	2	6	no	—
145	Q₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
146	SD₁₆×C₅₉	—	2	6	no	—
147	D₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
150	#11745672	—	2	6	no	—
151	#11745672	—	2	12	no	—
152	#11745671	—	2	6	no	—
153	#11745670	—	2	6	no	—
154	#11745669	—	2	2	no	—
155	#11745664	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	Dic₂₃₆	—	2	6	no	—
158	Dic₂₃₆	C₂⁴	1	6	yes	—
159	D₄₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#11745660	—	2	6	no	—
161	#11745659	C₂×D₄	1	6	yes	—
162	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
163	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
164	C₈×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₈×D₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₅₉⋊C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₅₉⋊C₁₆	C₂⁴	1	3	yes	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	3	yes	—
172	Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	4	6	no	—
174	Q₈×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₅₉	—	4	6	no	—
177	D₄×C₅₉	C₂×D₈	1	3	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
181	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
182	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
183	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊D₅₉	C₂×D₈	1	6	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	3	yes	—
188	D₂₃₆	—	2	2	no	—
189	D₂₃₆	—	4	6	no	—
190	D₂₃₆	C₂×D₈	1	3	yes	—
191	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
192	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
195	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	3	yes	—
196	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	3	yes	—
197	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
199	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
200	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
201	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
203	Dic₁₁₈	C₂×D₈	1	3	yes	—
204	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
205	C₈×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
208	C₂×#3417	—	59	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	3	yes	—
211	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
214	C₂×D₅₉	C₂²×D₈	1	3	yes	—
215	C₂×D₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
217	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	3	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
219	Dic₅₉	—	4	6	no	—
220	Dic₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
221	Dic₅₉	C₂²×D₈	1	3	yes	—
222	C₂×#578	—	59	2	no	—
223	#3417	—	59	6	no	—
224	#3417	—	59	3	no	—
225	#3417	—	59	3	no	—
226	#3417	—	59	1	no	—
227	#3417	—	59	2	no	—
228	#3417	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
229	C₂×#510	—	59	6	no	—
230	C₂×#508	—	59	3	no	—
231	C₂²×Q₃₂	—	59	3	no	—
232	C₂×#504	—	59	1	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	3	no	—
234	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₅₉	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
236	D₅₉	—	2	3	no	—
237	D₅₉	—	8	2	no	—
238	D₅₉	#3417	1	2	yes	direct product factor
239	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
240	#578	—	59	6	no	—
241	#578	—	59	6	no	—
242	#578	—	59	2	no	—
243	#578	—	118	6	no	—
244	#578	—	118	2	no	—
245	#578	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
246	C₂×#137	—	118	6	no	—
247	C₂×#135	—	59	6	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	59	6	no	—
249	C₂×#131	—	59	1	no	—
250	#510	—	59	6	no	—
251	#510	—	59	6	no	—
252	#510	—	59	12	no	—
253	#510	—	59	12	no	—
254	#510	—	59	6	no	—
255	#510	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
256	#508	—	59	6	no	—
257	#508	—	59	3	no	—
258	#508	—	59	6	no	—
259	#508	—	59	3	no	—
260	#508	—	59	3	no	—
261	#508	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
262	C₂×Q₃₂	—	59	6	no	—
263	C₂×Q₃₂	—	59	3	no	—
264	C₂×Q₃₂	—	59	6	no	—
265	C₂×Q₃₂	—	59	6	no	—
266	C₂×Q₃₂	—	59	6	no	—
267	C₂×Q₃₂	—	59	3	no	—
268	C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
269	C₂×SD₃₂	—	59	6	no	—
270	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
271	#504	—	59	1	no	—
272	#504	—	59	3	no	—
273	#504	—	59	3	no	—
274	#504	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×M₃₂	—	59	3	no	—
276	C₂²×C₁₆	—	59	3	no	—
277	C₅₉	C₂×#3417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	118	6	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	118	6	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	118	2	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	236	6	no	—
284	C₂×#41	—	59	1	no	—
285	C₂×#41	—	118	6	no	—
286	C₂×#41	—	236	6	no	—
287	C₂²×Q₈	—	118	6	no	—
288	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
289	#137	—	2	6	no	—
290	#137	—	118	12	no	—
291	#137	—	118	12	no	—
292	#137	—	118	6	no	—
293	#137	—	118	6	no	—
294	#137	—	118	6	no	—
295	#135	—	59	6	no	—
296	#135	—	59	6	no	—
297	#135	—	59	6	no	—
298	#135	—	118	6	no	—
299	#135	—	118	6	no	—
300	#135	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
301	C₂×Q₁₆	—	59	6	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	59	12	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	59	6	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	118	6	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	118	6	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	118	6	no	—
307	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
308	C₂×SD₁₆	—	118	6	no	—
309	C₂×D₈	—	59	2	no	—
310	#131	—	59	1	no	—
311	#131	—	59	3	no	—
312	#131	—	59	3	no	—
313	#131	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
315	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
316	Q₃₂	—	59	6	no	—
317	Q₃₂	—	59	12	no	—
318	Q₃₂	—	59	3	no	—
319	Q₃₂	—	59	6	no	—
320	Q₃₂	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
321	Q₃₂	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
322	SD₃₂	—	59	6	no	—
323	SD₃₂	—	59	6	no	—
324	SD₃₂	—	59	6	no	—
325	SD₃₂	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
326	D₁₆	—	59	2	no	—
327	D₁₆	—	59	1	no	—
328	D₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	M₃₂	—	59	3	no	—
330	M₃₂	—	59	6	no	—
331	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
332	C₂×C₁₆	—	59	3	no	—
333	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
334	C₂×C₁₆	—	59	3	no	—
335	C₂×C₁₆	—	59	3	no	—
336	C₂×C₁₆	—	59	3	no	—
337	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
338	#41	—	2	6	no	—
339	#41	—	4	6	no	—
340	#41	—	59	1	no	—
341	#41	—	59	3	no	—
342	#41	—	59	3	no	—
343	#41	—	118	6	no	—
344	#41	—	118	6	no	—
345	#41	—	118	6	no	—
346	#41	—	236	6	no	—
347	#41	—	236	12	no	—
348	#41	—	236	6	no	—
349	#41	—	236	6	no	—
350	#41	—	236	12	no	—
351	#41	—	236	6	no	—
352	#41	—	236	6	no	—
353	#41	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
360	C₂×Q₈	—	236	6	no	—
361	C₂×Q₈	—	236	6	no	—
362	C₂×Q₈	—	236	6	no	—
363	C₂×Q₈	—	236	6	no	—
364	C₂×Q₈	—	236	6	no	—
365	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
366	C₂×D₄	—	59	3	no	—
367	C₂×D₄	—	118	2	no	—
368	C₂×D₄	—	236	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
370	C₂²×C₄	—	236	6	no	—
371	C₂²×C₄	—	236	6	no	—
372	Q₁₆	—	2	6	no	—
373	Q₁₆	—	59	6	no	—
374	Q₁₆	—	118	6	no	—
375	Q₁₆	—	118	12	no	—
376	Q₁₆	—	118	6	no	—
377	Q₁₆	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
378	SD₁₆	—	2	6	no	—
379	SD₁₆	—	118	6	no	—
380	SD₁₆	—	118	6	no	—
381	SD₁₆	—	118	6	no	—
382	D₈	—	59	2	no	—
383	D₈	—	118	2	no	—
384	D₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
385	M₁₆	—	59	3	no	—
386	M₁₆	—	59	6	no	—
387	M₁₆	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
388	C₂×C₈	—	59	3	no	—
389	C₂×C₈	—	59	3	no	—
390	C₂×C₈	—	59	3	no	—
391	C₂×C₈	—	59	1	no	—
392	C₂×C₈	—	59	3	no	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
394	C₁₆	—	59	1	no	—
395	C₁₆	—	59	3	no	—
396	C₁₆	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₁₆	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
398	C₂³	—	59	3	no	—
399	C₂³	—	236	2	no	—
400	Q₈	—	2	6	no	—
401	Q₈	—	4	6	no	—
402	Q₈	—	59	3	no	—
403	Q₈	—	118	6	no	—
404	Q₈	—	236	6	no	—
405	Q₈	—	236	12	no	—
406	Q₈	—	236	6	no	—
407	Q₈	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	D₄	—	2	2	no	—
409	D₄	—	4	6	no	—
410	D₄	—	59	6	no	—
411	D₄	—	59	3	no	—
412	D₄	—	118	2	no	—
413	D₄	—	236	6	no	—
414	D₄	—	236	2	no	—
415	D₄	—	236	6	no	—
416	D₄	—	236	6	no	—
417	D₄	D₈×D₅₉	1	3	yes	—
418	C₂×C₄	—	4	6	no	—
419	C₂×C₄	—	4	6	no	—
420	C₂×C₄	—	59	3	no	—
421	C₂×C₄	—	59	3	no	—
422	C₂×C₄	—	59	3	no	—
423	C₂×C₄	—	59	1	no	—
424	C₂×C₄	—	59	3	no	—
425	C₂×C₄	—	236	6	no	—
426	C₂×C₄	—	236	6	no	—
427	C₂×C₄	—	236	12	no	—
428	C₂×C₄	—	236	6	no	—
429	C₂×C₄	—	236	6	no	—
430	C₂×C₄	—	236	6	no	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
432	C₈	—	59	1	no	—
433	C₈	—	59	3	no	—
434	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
435	C₈	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	59	1	no	—
438	C₂²	—	59	3	no	—
439	C₂²	—	118	6	no	—
440	C₂²	—	472	4	no	—
441	C₂²	—	236	2	no	—
442	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	3	yes	—
443	C₄	—	4	6	no	—
444	C₄	—	59	1	no	—
445	C₄	—	59	3	no	—
446	C₄	—	236	6	no	—
447	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	3	yes	—
448	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	3	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	—	59	2	no	—
452	C₂	—	118	3	no	—
453	C₂	—	472	2	no	—
454	C₂	C₂²×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₈×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3417	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂³×D₈
hypercenter	#3417	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3417
LCS	G ▷ C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ #41 ◁ #131 ◁ #3417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #578×D₅₉	C₂	semidirect
2. #21437249	C₂	semidirect
3. #21437248	C₂	semidirect
4. #21437247	C₂	semidirect
5. #21437246	C₂	semidirect
6. #21437245	C₂	semidirect
7. #510×D₅₉	C₂	semidirect
8. #508×D₅₉	C₂	semidirect
9. C₂×Q₃₂×D₅₉	C₂	semidirect
10. #504×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3417	C₂	semidirect
13. #16838219	C₂²	semidirect
16. #16838216	C₂²	semidirect
17. #16838215	C₂²	semidirect
22. #16837845	C₂²	semidirect
23. #16837844	C₂²	semidirect
24. #16837843	C₂²	semidirect
25. #16837842	C₂²	semidirect
26. #16837841	C₂²	semidirect
27. #16837835	C₂²	semidirect
28. #16837834	C₂²	semidirect
29. #16837833	C₂²	semidirect
30. #16837832	C₂²	semidirect
31. #16837831	C₂²	semidirect
32. C₂×Dic₄₇₂	C₂²	semidirect
33. C₂×#14273673	C₂²	semidirect
36. Q₃₂×D₅₉	C₂²	semidirect
37. Q₃₂×D₅₉	C₂²	semidirect
40. #16837820	C₂²	semidirect
41. #16837819	C₂²	semidirect
42. #16837818	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#578	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#510	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#508	C₂²	semidirect
48. C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
49. C₅₉×#504	C₂²	semidirect
228. #3417	D₅₉	direct (N × H)
238. D₅₉	#3417	direct (N × H)
245. #578	C₂×D₅₉	semidirect
255. #510	C₂×D₅₉	semidirect
261. #508	C₂×D₅₉	semidirect
268. C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
274. #504	C₂×D₅₉	semidirect
277. C₅₉	C₂×#3417	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#578×D₅₉	2
#21437249	2
#21437248	2
#21437247	2
#21437246	2
#21437245	2
#510×D₅₉	2
#508×D₅₉	2
C₂×Q₃₂×D₅₉	2
#504×D₅₉	2
C₅₉×#3417	2
C₂×#3417	59

Subgroups — D59×#3417 #29495210

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#3417 #29495210