Subgroups — #29495221

Order 15104.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21437248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21437242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21437241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21437236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21437232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21437229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#508×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16837820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838238	—	2	2	no	—
13	#16838216	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16838215	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16838209	—	2	4	no	—
16	#16838208	—	2	4	no	—
17	#16838204	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#16838203	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16838200	—	2	2	no	—
20	#16838199	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#135×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837845	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837844	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837841	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837840	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837839	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837836	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837835	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837834	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837833	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837832	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837832	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837832	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837832	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837831	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14273673	C₂²	1	2	yes	complemented
39	Q₃₂×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#14273671	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14273670	C₂²	1	2	yes	complemented
42	SD₃₂×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#14273668	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837820	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837820	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#14273666	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₅₉×#510	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅₉×#509	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅₉×#508	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#14273775	—	2	4	no	—
56	#14273774	—	2	4	no	—
57	#14273774	—	4	2	no	—
58	#14273773	—	2	4	no	—
59	#14273773	—	4	2	no	—
60	#14273772	—	2	4	no	—
61	#14273772	—	4	4	no	—
62	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
64	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#41×D₅₉	—	2	8	no	—
66	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
67	#14273759	—	2	8	no	—
68	#14273758	—	2	4	no	—
69	#14273757	—	2	4	no	—
70	#14273756	—	2	8	no	—
71	#14273754	—	2	8	no	—
72	#14273753	—	2	4	no	—
73	#14273752	—	2	4	no	—
74	#14273751	—	2	8	no	—
75	#14273750	C₂³	1	8	yes	—
76	#14273749	—	2	2	no	—
77	#14273749	—	2	2	no	—
78	#14273749	C₂³	1	4	yes	—
79	#14273749	C₂³	1	4	yes	—
80	#14273748	—	2	8	no	—
81	#14273747	—	2	8	no	—
82	#14273746	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
84	Q₁₆×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
86	SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
88	D₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
89	#14273733	D₄	1	4	yes	—
90	#14273733	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	Dic₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273673	C₂³	1	4	yes	—
96	#14273673	C₂³	1	4	yes	—
97	#14273672	C₂³	1	8	yes	—
98	#14273671	C₂³	1	4	yes	—
99	#14273671	C₂³	1	4	yes	—
100	#14273670	C₂³	1	4	yes	—
101	#14273670	C₂³	1	4	yes	—
102	D₉₄₄	C₂³	1	4	yes	—
103	#14273668	C₂³	1	4	yes	—
104	#14273668	C₂³	1	4	yes	—
105	#14273666	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₆×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₆×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
113	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
115	#135×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	#135×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	Q₃₂×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	SD₃₂×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
123	D₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
127	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
128	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
129	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	D₈	1	2	yes	—
138	#11745689	—	2	8	no	—
139	#11745689	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
141	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
142	#11745687	—	2	8	no	—
143	#11745687	—	4	8	no	—
144	#11745687	—	4	8	no	—
145	#11745687	—	4	4	no	—
146	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
147	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
148	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
149	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
150	#11745685	—	2	4	no	—
151	#11745685	—	2	4	no	—
152	#11745685	—	4	2	no	—
153	#11745685	—	4	2	no	—
154	#11745685	—	4	8	no	—
155	#11745685	—	4	4	no	—
156	#11745685	—	4	8	no	—
157	#11745685	—	4	4	no	—
158	#11745685	D₈	1	4	yes	—
159	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
162	C₂×D₂₃₆	D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	D₈	1	1	yes	characteristic
169	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
170	Q₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
171	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
172	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
173	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
174	D₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#11745672	—	2	8	no	—
180	#11745671	—	2	8	no	—
181	#11745670	—	2	8	no	—
182	#11745669	—	2	8	no	—
183	#11745664	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
186	Dic₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
187	D₄₇₂	—	2	2	no	—
188	D₄₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
189	#11745660	—	2	4	no	—
190	#11745660	—	2	4	no	—
191	#11745659	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₈×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₆×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₅₉⋊C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₅₉⋊C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₅₉⋊C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
205	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
207	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊D₅₉	C₂×D₈	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
224	D₂₃₆	—	2	4	no	—
225	D₂₃₆	—	4	8	no	—
226	D₂₃₆	—	4	2	no	—
227	D₂₃₆	C₂×D₈	1	4	yes	—
228	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
229	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
230	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
231	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
232	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
233	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
235	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
236	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
237	Dic₁₁₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
238	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₈×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	#62635	—	59	1	no	maximal, Sylow
243	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
246	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
250	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
251	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
252	C₂×D₅₉	C₂²×D₈	1	4	yes	—
253	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
254	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
255	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	Dic₅₉	—	4	4	no	—
258	Dic₅₉	C₂²×D₈	1	4	yes	—
259	#3584	—	59	2	no	—
260	#3417	—	59	4	no	—
261	#3416	—	59	4	no	—
262	#3416	—	59	4	no	—
263	#3415	—	59	4	no	—
264	#3414	—	59	4	no	—
265	#3414	—	59	1	no	—
266	#3414	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#508	—	59	4	no	—
268	C₂×#508	—	59	2	no	—
269	C₂×#504	—	59	1	no	—
270	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
273	C₂×C₅₉	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
274	D₅₉	—	2	4	no	—
275	D₅₉	—	8	4	no	—
276	#585	—	118	2	no	—
277	#578	—	59	4	no	—
278	#578	—	59	4	no	—
279	#577	—	118	4	no	—
280	#577	—	118	4	no	—
281	#576	—	59	4	no	—
282	#576	—	59	4	no	—
283	#575	—	118	4	no	—
284	#575	—	118	2	no	—
285	C₂×#135	—	59	8	no	—
286	C₂×#135	—	59	2	no	—
287	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
288	C₂×#131	—	59	1	no	—
289	#510	—	59	8	no	—
290	#510	—	59	8	no	—
291	#510	—	59	4	no	—
292	#510	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
293	#509	—	59	8	no	—
294	#509	—	59	8	no	—
295	#509	—	59	4	no	—
296	#509	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
297	#508	—	59	4	no	—
298	#508	—	59	4	no	—
299	#508	—	59	4	no	—
300	#508	—	59	4	no	—
301	#508	—	59	4	no	—
302	#508	—	59	8	no	—
303	#508	—	59	4	no	—
304	#508	—	59	4	no	—
305	#508	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
306	C₂×Q₃₂	—	59	2	no	—
307	C₂×Q₃₂	—	59	4	no	—
308	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
309	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
310	C₂×SD₃₂	—	59	8	no	—
311	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
312	C₂×D₁₆	—	59	4	no	—
313	#504	—	59	4	no	—
314	#504	—	59	4	no	—
315	C₂×M₃₂	—	59	2	no	—
316	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²×C₁₆	—	59	1	no	—
318	C₂²×C₁₆	—	59	2	no	—
319	C₅₉	#62635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	236	4	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	59	1	no	—
329	C₂×#41	—	118	8	no	—
330	C₂×#41	—	118	2	no	—
331	C₂×#41	—	236	4	no	—
332	C₂×#41	—	236	4	no	—
333	#137	—	118	8	no	—
334	#137	—	118	8	no	—
335	#137	—	118	4	no	—
336	#137	—	118	4	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
340	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
341	#135	—	2	2	no	—
342	#135	—	2	2	no	—
343	#135	—	59	8	no	—
344	#135	—	59	8	no	—
345	#135	—	59	4	no	—
346	#135	—	59	4	no	—
347	#135	—	118	8	no	—
348	#135	—	118	8	no	—
349	#135	—	118	2	no	—
350	#135	—	118	2	no	—
351	#135	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
352	#135	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
353	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
359	C₂×D₈	—	59	8	no	—
360	C₂×D₈	—	59	2	no	—
361	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
362	#131	—	59	4	no	—
363	#131	—	59	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	Q₃₂	—	59	4	no	—
369	Q₃₂	—	59	4	no	—
370	Q₃₂	—	59	4	no	—
371	Q₃₂	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
372	SD₃₂	—	59	4	no	—
373	SD₃₂	—	59	4	no	—
374	SD₃₂	—	59	4	no	—
375	SD₃₂	—	59	4	no	—
376	SD₃₂	—	59	8	no	—
377	SD₃₂	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
378	D₁₆	—	59	4	no	—
379	D₁₆	—	59	4	no	—
380	D₁₆	—	59	4	no	—
381	D₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
382	M₃₂	—	59	8	no	—
383	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
384	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
385	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
386	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
387	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
388	C₂×C₁₆	—	59	4	no	—
389	C₂×C₁₆	—	59	4	no	—
390	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
391	#41	—	2	4	no	—
392	#41	—	2	4	no	—
393	#41	—	4	2	no	—
394	#41	—	4	2	no	—
395	#41	—	59	4	no	—
396	#41	—	59	4	no	—
397	#41	—	118	8	no	—
398	#41	—	118	8	no	—
399	#41	—	118	4	no	—
400	#41	—	118	4	no	—
401	#41	—	236	8	no	—
402	#41	—	236	8	no	—
403	#41	—	236	4	no	—
404	#41	—	236	4	no	—
405	#41	—	236	8	no	—
406	#41	—	236	8	no	—
407	#41	—	236	4	no	—
408	#41	—	236	4	no	—
409	#41	—	236	2	no	—
410	#41	—	236	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	59	2	no	—
420	C₂×D₄	—	59	1	no	—
421	C₂×D₄	—	118	8	no	—
422	C₂×D₄	—	118	2	no	—
423	C₂×D₄	—	236	4	no	—
424	C₂×D₄	—	236	8	no	—
425	C₂×D₄	—	236	4	no	—
426	C₂×D₄	—	236	8	no	—
427	C₂×D₄	—	236	8	no	—
428	C₂×D₄	—	236	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆	—	2	2	no	—
435	Q₁₆	—	59	4	no	—
436	Q₁₆	—	118	8	no	—
437	Q₁₆	—	118	2	no	—
438	Q₁₆	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
439	SD₁₆	—	2	4	no	—
440	SD₁₆	—	2	4	no	—
441	SD₁₆	—	118	8	no	—
442	SD₁₆	—	118	8	no	—
443	SD₁₆	—	118	4	no	—
444	SD₁₆	—	118	4	no	—
445	D₈	—	2	2	no	—
446	D₈	—	59	4	no	—
447	D₈	—	118	8	no	—
448	D₈	—	118	2	no	—
449	D₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
450	M₁₆	—	59	4	no	—
451	M₁₆	—	59	8	no	—
452	C₂×C₈	—	59	2	no	—
453	C₂×C₈	—	59	4	no	—
454	C₂×C₈	—	59	4	no	—
455	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₁₆	—	59	1	no	—
460	C₁₆	—	59	1	no	—
461	C₁₆	—	59	2	no	—
462	C₁₆	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	59	2	no	—
465	C₂³	—	236	8	no	—
466	C₂³	—	236	2	no	—
467	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	2	4	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	59	4	no	—
471	Q₈	—	118	4	no	—
472	Q₈	—	236	8	no	—
473	Q₈	—	236	2	no	—
474	D₄	—	2	4	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	59	8	no	—
479	D₄	—	59	4	no	—
480	D₄	—	118	4	no	—
481	D₄	—	236	8	no	—
482	D₄	—	236	8	no	—
483	D₄	—	236	8	no	—
484	D₄	—	236	4	no	—
485	D₄	—	236	4	no	—
486	D₄	—	236	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	59	2	no	—
491	C₂×C₄	—	59	4	no	—
492	C₂×C₄	—	59	4	no	—
493	C₂×C₄	—	236	8	no	—
494	C₂×C₄	—	236	8	no	—
495	C₂×C₄	—	236	8	no	—
496	C₂×C₄	—	236	2	no	—
497	C₂×C₄	—	236	4	no	—
498	C₂×C₄	—	236	4	no	—
499	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	59	4	no	—
504	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₈	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	16	2	no	—
510	C₂²	—	59	4	no	—
511	C₂²	—	944	2	no	—
512	C₂²	—	944	8	no	—
513	C₂²	—	236	2	no	—
514	C₂²	—	236	4	no	—
515	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	59	4	no	—
519	C₄	—	236	4	no	—
520	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	8	4	no	—
526	C₂	—	118	4	no	—
527	C₂	—	472	4	no	—
528	C₂	C₂²×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₈×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3414	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂³×D₈
hypercenter	#3414	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62635
LCS	G ▷ C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #3414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438865	C₂	semidirect
2. #21437248	C₂	semidirect
3. #21437242	C₂	semidirect
4. #21437241	C₂	semidirect
5. #21437236	C₂	semidirect
6. #21437232	C₂	semidirect
7. #21437229	C₂	semidirect
8. C₂×#16837832	C₂	semidirect
9. #508×D₅₉	C₂	semidirect
10. C₂×#16837820	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3414	C₂	semidirect
13. #16838216	C₂²	semidirect
14. #16838215	C₂²	semidirect
17. #16838204	C₂²	semidirect
18. #16838203	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273749	C₂²	semidirect
22. #135×D₅₉	C₂²	semidirect
24. #16837845	C₂²	semidirect
25. #16837844	C₂²	semidirect
26. #16837841	C₂²	semidirect
27. #16837840	C₂²	semidirect
28. #16837839	C₂²	semidirect
29. #16837836	C₂²	semidirect
30. #16837835	C₂²	semidirect
31. #16837834	C₂²	semidirect
32. #16837833	C₂²	semidirect
33. #16837832	C₂²	semidirect
34. #16837832	C₂²	semidirect
35. #16837832	C₂²	semidirect
36. #16837832	C₂²	semidirect
37. #16837831	C₂²	semidirect
38. C₂×#14273673	C₂²	semidirect
39. Q₃₂×D₅₉	C₂²	semidirect
40. C₂×#14273671	C₂²	semidirect
41. C₂×#14273670	C₂²	semidirect
42. SD₃₂×D₅₉	C₂²	semidirect
43. C₂×#14273668	C₂²	semidirect
44. D₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
45. #16837820	C₂²	semidirect
46. #16837820	C₂²	semidirect
47. C₂×#14273666	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
50. C₂×#135×C₅₉	C₂²	semidirect
51. C₅₉×#510	C₂²	semidirect
52. C₅₉×#509	C₂²	semidirect
53. C₅₉×#508	C₂²	semidirect
54. C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
266. #3414	D₅₉	semidirect
287. C₂×#135	C₂×D₅₉	semidirect
292. #510	C₂×D₅₉	semidirect
296. #509	C₂×D₅₉	semidirect
305. #508	C₂×D₅₉	semidirect
316. C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
319. C₅₉	#62635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438865	2
#21437248	2
#21437242	2
#21437241	2
#21437236	2
#21437232	2
#21437229	2
C₂×#16837832	2
#508×D₅₉	2
C₂×#16837820	2
C₅₉×#3414	2
#62635	59