Subgroups — C₂×#21437305 #29495295

Order 15104.

11210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437305	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16837884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16837882	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#11745689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837870	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂²×Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×Q₈×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅₉×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14273775	C₄	1	32	yes	complemented
12	C₂×#14273775	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×#11745689	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11745685	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837884	C₂²	1	64	yes	complemented
17	#16837882	C₂²	1	96	yes	complemented
18	#16837878	C₂²	1	64	yes	complemented
19	C₄×#11745689	C₂²	1	64	yes	complemented
20	#16837870	C₂²	1	96	yes	complemented
21	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	12	yes	—
25	C₂×#14273692	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#14273692	C₂²	1	6	yes	—
27	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	64	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	12	yes	—
29	C₂×#14273689	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×#14273689	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
33	C₂×#14273685	C₂²	1	12	yes	—
34	C₂×#14273684	C₂²	1	12	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	12	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
38	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	12	yes	—
39	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#519	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	6	yes	—
44	#14273775	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
45	C₂×#11745689	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
46	C₂×#11745689	C₂³	1	32	yes	—
47	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
48	C₂×#11745685	C₂³	1	48	yes	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
51	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	32	yes	—
52	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	12	yes	—
59	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	32	yes	—
60	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	32	yes	—
61	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	96	yes	—
62	#14273692	C₂³	1	48	yes	—
63	#14273692	C₂³	1	48	yes	—
64	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	96	yes	—
65	#14273689	C₂³	1	48	yes	—
66	#14273689	C₂³	1	48	yes	—
67	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
68	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
69	#14273685	C₂³	1	96	yes	—
70	#14273684	C₂³	1	96	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	96	yes	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	24	yes	—
83	C₄²×D₅₉	C₂³	1	96	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
88	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	32	yes	—
89	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	32	yes	—
90	#117×C₅₉	C₂³	1	48	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
99	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	12	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂⁴	1	16	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	4	6	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	12	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	#11745689	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
116	Q₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
117	#11745685	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
118	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	48	yes	—
119	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	24	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	4	24	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	96	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	16	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	48	yes	—
125	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	48	yes	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	48	yes	—
127	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	24	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	16	yes	—
131	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	48	yes	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
134	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	48	yes	—
135	Dic₅₉⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
136	Dic₅₉⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
137	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	16	yes	—
138	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	48	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
149	C₂²×D₅₉	C₂⁵	1	8	yes	—
150	Q₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	64	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	24	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	48	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	12	yes	—
158	C₂²⋊D₅₉	C₂³×C₄	1	64	yes	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	12	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
163	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
164	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
165	C₂×Dic₅₉	C₂⁵	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₅₉	C₂⁵	1	12	yes	—
167	C₂×Dic₅₉	C₂⁵	1	8	yes	—
168	C₂×Dic₅₉	C₂⁵	1	2	yes	—
169	D₂₃₆	C₂³×C₄	1	96	yes	—
170	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
171	C₄×D₅₉	—	4	48	no	—
172	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	192	yes	—
173	Dic₁₁₈	C₂³×C₄	1	96	yes	—
174	C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅₉	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×D₅₉	—	2	32	no	—
186	C₂×D₅₉	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
187	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
189	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
190	Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	Dic₅₉	—	2	12	no	—
192	Dic₅₉	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
193	Dic₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
194	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
195	C₄×2₋¹⁺⁴	—	59	32	no	—
196	C₂×#520	—	59	4	no	—
197	C₂×#520	—	59	6	no	—
198	C₂×#519	—	59	4	no	—
199	C₂×#519	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×C₄×#41	—	59	4	no	—
201	C₂×C₄×#41	—	59	6	no	—
202	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
203	C₂²×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
204	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₅₉	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
209	D₅₉	—	2	16	no	—
210	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	32	no	—
211	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	16	no	—
212	C₂²×#41	—	59	4	no	—
213	C₂²×#41	—	59	6	no	—
214	C₂³×Q₈	—	59	4	no	—
215	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	#520	—	59	64	no	—
217	#520	—	59	96	no	—
218	#519	—	59	64	no	—
219	#519	C₂×D₅₉	1	16	yes	complemented
220	C₄×#41	—	59	64	no	—
221	C₄×#41	—	59	96	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	59	16	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	59	64	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	59	6	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	59	6	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	59	12	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	—	59	6	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	59	6	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	59	12	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	59	12	no	—
236	C₂×#117	—	59	12	no	—
237	C₂×#117	—	59	12	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
241	C₂²×C₄²	—	59	3	no	—
242	C₂²×C₄²	—	59	12	no	—
243	C₅₉	C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	2₋¹⁺⁴	—	59	256	no	—
245	C₂×#41	—	59	64	no	—
246	C₂×#41	—	59	32	no	—
247	C₂×#41	—	59	96	no	—
248	C₂×#41	—	59	48	no	—
249	C₂²×Q₈	—	59	64	no	—
250	C₂²×Q₈	—	59	32	no	—
251	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
252	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	16	yes	complemented
253	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
255	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
257	C₂³×C₄	—	59	12	no	—
258	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
260	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	59	12	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
263	C₄×Q₈	—	59	32	no	—
264	C₄×Q₈	—	59	32	no	—
265	C₄×Q₈	—	59	48	no	—
266	C₄×Q₈	—	59	48	no	—
267	C₄×Q₈	—	59	96	no	—
268	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	32	yes	—
269	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	32	yes	—
270	C₄×D₄	—	59	48	no	—
271	C₄×D₄	—	59	48	no	—
272	C₄×D₄	—	59	32	no	—
273	C₄×D₄	—	59	96	no	—
274	C₄×D₄	—	59	96	no	—
275	#117	—	59	96	no	—
276	#117	—	59	96	no	—
277	#117	C₂²×D₅₉	1	48	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	59	24	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	59	96	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	12	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	—	59	12	no	—
289	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
290	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
292	C₂×C₄²	—	59	24	no	—
293	C₂×C₄²	—	59	96	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
295	C₂⁴	—	59	4	no	—
296	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	59	256	no	—
298	#41	—	59	384	no	—
299	C₂×Q₈	—	59	256	no	—
300	C₂×Q₈	—	59	48	no	—
301	C₂×Q₈	—	59	24	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	32	yes	—
303	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	64	yes	complemented
304	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	16	yes	—
305	C₂×D₄	—	59	32	no	—
306	C₂×D₄	—	59	16	no	—
307	C₂×D₄	—	59	48	no	—
308	C₂×D₄	—	59	24	no	—
309	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	59	96	no	—
312	C₂²×C₄	—	59	48	no	—
313	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
317	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	59	48	no	—
319	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	236	24	no	—
322	C₂²×C₄	—	236	6	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	24	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	12	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	59	48	no	—
329	C₄⋊C₄	—	59	48	no	—
330	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	24	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	24	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	59	48	no	—
335	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	16	yes	—
336	C₄²	—	59	16	no	—
337	C₄²	—	59	24	no	—
338	C₄²	—	59	48	no	—
339	C₄²	—	59	24	no	—
340	C₄²	C₂³×D₅₉	1	48	yes	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	59	16	no	—
344	C₂³	—	59	8	no	—
345	C₂³	—	118	8	no	—
346	C₂³	—	118	8	no	—
347	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	59	96	no	—
351	Q₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	64	yes	—
352	D₄	—	59	64	no	—
353	D₄	—	59	96	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	59	16	no	—
357	C₂×C₄	—	59	4	no	—
358	C₂×C₄	—	59	2	no	—
359	C₂×C₄	—	59	8	no	—
360	C₂×C₄	—	59	192	no	—
361	C₂×C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₄	—	59	12	no	—
363	C₂×C₄	—	118	32	no	—
364	C₂×C₄	—	118	8	no	—
365	C₂×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄	—	118	12	no	—
367	C₂×C₄	—	236	48	no	—
368	C₂×C₄	—	236	12	no	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	24	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	48	yes	—
371	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	12	yes	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	59	16	no	—
378	C₂²	—	118	32	no	—
379	C₂²	—	118	8	no	—
380	C₂²	—	118	8	no	—
381	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂²	#16838239	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂⁵×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	8	no	—
387	C₄	—	2	8	no	—
388	C₄	—	59	16	no	—
389	C₄	—	59	4	no	—
390	C₄	—	118	2	no	—
391	C₄	—	118	12	no	—
392	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	24	yes	—
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	118	16	no	—
395	C₂	#21437305	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂⁴×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#16838239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂×C₅₉	C₂⁵×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#519	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14273775	C₂
cosocle	C₂²×C₅₉	C₂⁶
hypercenter	C₂×#519	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×C₄×2₋¹⁺⁴
LCS	G ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437305	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16837884	C₂	semidirect
4. C₂×#16837882	C₂	semidirect
5. C₂×#16837878	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#11745689	C₂	semidirect
7. C₂×#16837870	C₂	semidirect
8. C₂²×Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Q₈×D₅₉	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₉×#519	C₂	semidirect
11. C₂×#14273775	C₄	semidirect
16. #16837884	C₂²	semidirect
17. #16837882	C₂²	semidirect
18. #16837878	C₂²	semidirect
19. C₄×#11745689	C₂²	semidirect
20. #16837870	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
27. C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#519	C₂²	semidirect
44. #14273775	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×#11745689	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
115. #11745689	C₂²×C₄	semidirect
116. Q₈×D₅₉	C₂²×C₄	semidirect
117. #11745685	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	semidirect
193. Dic₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
199. C₂×#519	D₅₉	semidirect
205. C₂×C₅₉	C₄×2₋¹⁺⁴	semidirect
219. #519	C₂×D₅₉	semidirect
243. C₅₉	C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	semidirect
252. C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	semidirect
303. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	semidirect
395. C₂	#21437305	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273775	2
#21437305	2
C₂×#16837884	2
C₂×#16837882	2
C₂×#16837878	2
C₂×C₄×#11745689	2
C₂×#16837870	2
C₂²×Q₈×Dic₅₉	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₉	2
C₂×C₅₉×#519	2
C₂×C₄×2₋¹⁺⁴	59

Subgroups — C2×#21437305 #29495295

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21437305 #29495295