Subgroups — #29495311

Order 15104.

10930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437307	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	C₄×#14273774	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#21437299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21437297	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21437294	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837879	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#519×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273774	C₄	1	32	yes	complemented
11	C₂×#14273774	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#14273774	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#11745685	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#11745687	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837885	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16837883	C₂²	1	24	yes	complemented
19	#16837882	C₂²	1	24	yes	complemented
20	#16837881	C₂²	1	96	yes	complemented
21	#16837880	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837879	C₂²	1	24	yes	—
23	#16837879	C₂²	1	12	yes	—
24	#16837879	C₂²	1	24	yes	complemented
25	#16837879	C₂²	1	24	yes	complemented
26	#16837878	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16837877	C₂²	1	6	yes	—
28	#16837876	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837875	C₂²	1	24	yes	—
30	#41×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₄×#11745685	C₂²	1	24	yes	complemented
32	#16837870	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₄×#11745687	C₂²	1	96	yes	complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	24	yes	complemented
35	C₂×#14273692	C₂²	1	24	yes	complemented
36	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#14273686	C₂²	1	6	yes	—
38	C₂×#14273683	C₂²	1	24	yes	—
39	#117×D₅₉	C₂²	1	24	yes	—
40	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#520	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₅₉×#519	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#518	C₂²	1	6	yes	—
44	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	6	yes	—
46	#14273774	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
47	#14273774	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
48	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
49	C₂×#11745685	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂×#11745685	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
52	C₂×#11745687	C₂³	1	48	yes	—
53	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
54	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
59	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
64	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
65	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	96	yes	—
66	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	48	yes	—
67	#14273692	C₂³	1	96	yes	—
68	#14273692	C₂³	1	48	yes	—
69	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	16	yes	—
70	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	48	yes	—
71	#14273689	C₂³	1	16	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	96	yes	—
73	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
74	#14273686	C₂³	1	12	yes	—
75	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
76	#14273686	C₂³	1	12	yes	—
77	#14273686	C₂³	1	12	yes	—
78	#14273685	C₂³	1	48	yes	—
79	#14273684	C₂³	1	48	yes	—
80	#14273683	C₂³	1	48	yes	—
81	#14273683	C₂³	1	96	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	48	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	48	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	12	yes	—
89	C₄²×D₅₉	C₂³	1	48	yes	—
90	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
96	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
97	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	48	yes	—
98	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#117×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
100	#117×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
101	#117×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	12	yes	—
105	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
106	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
107	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
108	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	12	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	48	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	48	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
125	Q₈×D₅₉	C₂²×C₄	1	128	yes	—
126	#11745687	C₂²×C₄	1	384	yes	—
127	#11745685	C₂²×C₄	1	96	yes	—
128	#11745685	C₂²×C₄	1	96	yes	—
129	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	48	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	32	yes	—
134	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
135	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	48	yes	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
137	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	96	yes	—
138	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	96	yes	—
139	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	6	yes	—
140	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	24	yes	—
141	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
146	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
153	Dic₅₉⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
155	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	96	yes	—
156	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	6	no	—
158	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	12	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	6	yes	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×D₅₉	C₂⁵	1	4	yes	—
164	Q₈×C₅₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
165	D₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	48	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	24	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	12	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	24	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	24	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	16	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₅₉	C₂³×C₄	1	96	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	24	no	—
177	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	24	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	96	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	C₂⁵	1	16	yes	—
180	C₂×Dic₅₉	C₂⁵	1	12	yes	—
181	D₂₃₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	D₂₃₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
184	C₄×D₅₉	C₂³×C₄	1	96	yes	—
185	Dic₁₁₈	C₂³×C₄	1	24	yes	—
186	Dic₁₁₈	C₂³×C₄	1	24	yes	—
187	Dic₁₁₈	C₂³×C₄	1	96	yes	—
188	#62653	—	59	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₅₉	—	2	12	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	12	no	—
192	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
194	C₂²×C₅₉	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
197	C₂×D₅₉	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
199	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
202	Dic₅₉	—	2	16	no	—
203	Dic₅₉	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
204	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
205	C₄×2₋¹⁺⁴	—	59	16	no	—
206	C₄×2₋¹⁺⁴	—	59	16	no	—
207	#3428	—	59	1	no	—
208	#3428	—	59	12	no	—
209	#3428	—	59	6	no	—
210	#3428	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#519	—	59	4	no	—
212	C₂×#519	—	59	6	no	—
213	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅₉	—	2	12	no	—
215	C₂×C₅₉	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	2₋¹⁺⁶	1	2	yes	—
217	D₅₉	—	2	8	no	—
218	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	32	no	—
219	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	8	no	—
220	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	8	no	—
221	C₂²×#41	—	59	6	no	—
222	C₂²×#41	—	59	3	no	—
223	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
225	C₂³×Q₈	—	59	3	no	—
226	#520	—	59	8	no	—
227	#520	—	59	96	no	—
228	#520	—	59	24	no	—
229	#520	—	59	24	no	—
230	#520	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
231	#519	—	59	2	no	—
232	#519	—	59	32	no	—
233	#519	—	59	24	no	—
234	#519	—	59	12	no	—
235	#519	—	59	24	no	—
236	#519	—	59	24	no	—
237	#519	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
238	#518	—	59	6	no	—
239	#518	—	59	4	no	—
240	#518	—	59	24	no	—
241	#518	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
242	C₄×#41	—	59	8	no	—
243	C₄×#41	—	59	96	no	—
244	C₄×#41	—	59	24	no	—
245	C₄×#41	—	59	24	no	—
246	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₄×Q₈	—	59	32	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	59	24	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	59	24	no	—
250	C₂×#117	—	59	6	no	—
251	C₂×#117	—	59	24	no	—
252	C₂×#117	—	59	24	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
254	C₅₉	#62653	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	2₋¹⁺⁴	—	59	128	no	—
256	2₋¹⁺⁴	—	59	128	no	—
257	C₂×#41	—	59	96	no	—
258	C₂×#41	—	59	48	no	—
259	C₂×#41	—	59	48	no	—
260	C₂×#41	—	59	12	no	—
261	C₂×#41	—	59	12	no	—
262	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	16	yes	complemented
263	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
264	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
265	C₂²×Q₈	—	59	32	no	—
266	C₂²×Q₈	—	59	16	no	—
267	C₂²×Q₈	—	59	48	no	—
268	C₂²×Q₈	—	59	12	no	—
269	C₂²×Q₈	—	59	12	no	—
270	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
271	C₂²×Q₈	—	59	3	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
274	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
276	C₂³×C₄	—	59	6	no	—
277	C₂³×C₄	—	59	6	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
279	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
280	C₄×Q₈	—	59	96	no	—
281	C₄×Q₈	—	59	48	no	—
282	C₄×Q₈	—	59	96	no	—
283	C₄×Q₈	—	59	48	no	—
284	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	16	yes	—
285	C₄×D₄	—	59	48	no	—
286	C₄×D₄	—	59	96	no	—
287	C₄×D₄	—	59	16	no	—
288	C₄×D₄	—	59	96	no	—
289	C₄×D₄	—	59	16	no	—
290	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	48	yes	—
291	#117	—	59	12	no	—
292	#117	—	59	4	no	—
293	#117	—	59	12	no	—
294	#117	—	59	12	no	—
295	#117	—	59	48	no	—
296	#117	—	59	48	no	—
297	#117	—	59	96	no	—
298	#117	—	59	48	no	—
299	#117	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
300	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
301	#117	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
302	#117	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	48	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	48	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	12	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
310	C₂×C₄²	—	59	48	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	12	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	48	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	12	yes	—
314	C₂⁴	—	59	2	no	—
315	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
316	#41	—	59	384	no	—
317	#41	—	59	96	no	—
318	#41	—	59	96	no	—
319	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	32	yes	—
320	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	32	yes	—
321	C₂×Q₈	—	59	128	no	—
322	C₂×Q₈	—	59	48	no	—
323	C₂×Q₈	—	59	24	no	—
324	C₂×Q₈	—	59	96	no	—
325	C₂×Q₈	—	59	96	no	—
326	C₂×Q₈	—	59	6	no	—
327	C₂×Q₈	—	59	24	no	—
328	C₂×Q₈	—	59	6	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
331	C₂×D₄	—	59	48	no	—
332	C₂×D₄	—	59	24	no	—
333	C₂×D₄	—	59	8	no	—
334	C₂×D₄	—	59	2	no	—
335	C₂×D₄	—	59	2	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	24	yes	—
337	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	12	yes	—
338	C₂²×C₄	—	59	48	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	24	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	48	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	24	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	24	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	32	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	24	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	24	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	59	96	no	—
352	C₄⋊C₄	—	59	24	no	—
353	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	24	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	59	24	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	59	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	24	yes	—
361	C₄²	—	59	96	no	—
362	C₄²	—	59	8	no	—
363	C₄²	—	59	24	no	—
364	C₄²	C₂³×D₅₉	1	24	yes	—
365	C₄²	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
366	C₂³	—	4	6	no	—
367	C₂³	—	59	4	no	—
368	C₂³	—	59	8	no	—
369	C₂³	—	236	4	no	—
370	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
371	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	6	yes	—
373	Q₈	—	59	96	no	—
374	Q₈	—	59	24	no	—
375	Q₈	—	59	24	no	—
376	Q₈	C₂²×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
377	D₄	—	59	96	no	—
378	D₄	—	59	8	no	—
379	D₄	—	59	8	no	—
380	D₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	48	yes	—
381	C₂×C₄	—	4	24	no	—
382	C₂×C₄	—	59	24	no	—
383	C₂×C₄	—	59	96	no	—
384	C₂×C₄	—	59	12	no	—
385	C₂×C₄	—	59	96	no	—
386	C₂×C₄	—	59	16	no	—
387	C₂×C₄	—	236	32	no	—
388	C₂×C₄	—	236	24	no	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	24	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	24	yes	—
393	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	16	yes	—
394	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	6	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	—	2	12	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	4	12	no	—
400	C₂²	—	59	8	no	—
401	C₂²	—	118	8	no	—
402	C₂²	—	236	8	no	—
403	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
405	C₂²	C₂⁵×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	16	no	—
407	C₄	—	59	24	no	—
408	C₄	—	118	16	no	—
409	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
410	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₄	C₂³×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	2	12	no	—
414	C₂	—	118	8	no	—
415	C₂	C₂⁴×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#21438909	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₉
commutator	C₂×C₅₉	C₂⁵×C₄
Fitting	C₅₉×#3428	C₂
socle, cosocle	C₂²×C₅₉	C₂⁶
prime radical	C₂²×#14273774	C₂
hypercenter	#3428	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#62653
LCS	G ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437307	C₂	semidirect
3. C₄×#14273774	C₂	semidirect
4. #21437299	C₂	semidirect
5. #21437297	C₂	semidirect
6. #21437294	C₂	semidirect
7. C₂×#16837879	C₂	semidirect
8. #519×D₅₉	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3428	C₂	semidirect
10. C₂×#14273774	C₄	semidirect
17. #16837885	C₂²	semidirect
18. #16837883	C₂²	semidirect
19. #16837882	C₂²	semidirect
20. #16837881	C₂²	semidirect
24. #16837879	C₂²	semidirect
25. #16837879	C₂²	semidirect
26. #16837878	C₂²	semidirect
30. #41×Dic₅₉	C₂²	semidirect
31. C₄×#11745685	C₂²	semidirect
32. #16837870	C₂²	semidirect
33. C₄×#11745687	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#14273692	C₂²	semidirect
36. C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#520	C₂²	semidirect
44. C₄×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
46. #14273774	C₂×C₄	semidirect
47. #14273774	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#11745687	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
210. #3428	D₅₉	semidirect
230. #520	C₂×D₅₉	semidirect
246. C₄×#41	C₂×D₅₉	semidirect
254. C₅₉	#62653	semidirect
262. C₂×#41	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273774	2
#21437307	2
C₄×#14273774	2
#21437299	2
#21437297	2
#21437294	2
C₂×#16837879	2
#519×D₅₉	2
C₅₉×#3428	2
#62653	59