Subgroups — C₂×#21437678 #29495763

Order 15104.

7522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437678	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×Q₈×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16838128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16838112	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16838108	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16838067	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837958	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837957	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#11745689	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×#11745689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×D₅₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₅₉×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
15	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#16838128	C₂²	1	32	yes	complemented
17	#16838112	C₂²	1	48	yes	complemented
18	#16838108	C₂²	1	96	yes	complemented
19	#16838067	C₂²	1	48	yes	complemented
20	#16837958	C₂²	1	96	yes	complemented
21	#16837957	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂×#14273727	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×#14273726	C₂²	1	6	yes	—
24	C₂×#14273726	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#14273719	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#14273718	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂×#14273707	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂×#14273705	C₂²	1	12	yes	—
29	C₂×#14273705	C₂²	1	12	yes	—
30	C₂×#14273703	C₂²	1	6	yes	—
31	C₄×#11745689	C₂²	1	32	yes	—
32	C₄×#11745689	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	6	yes	—
38	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273692	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂×#14273692	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	6	yes	—
44	C₂×#14273689	C₂²	1	6	yes	—
45	C₂×#14273689	C₂²	1	3	yes	—
46	C₂×#14273685	C₂²	1	6	yes	—
47	C₂×#14273685	C₂²	1	3	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	6	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
51	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	6	yes	—
52	C₅₉×#557	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	6	yes	—
55	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11745689	Q₈	1	16	yes	complemented
59	C₂×#11745689	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	24	no	—
64	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	24	yes	—
65	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
71	#14273727	C₂³	1	24	yes	—
72	#14273726	C₂³	1	48	yes	—
73	#14273726	C₂³	1	48	yes	—
74	#14273719	C₂³	1	48	yes	—
75	#14273718	C₂³	1	48	yes	—
76	#14273707	C₂³	1	48	yes	—
77	#14273705	C₂³	1	96	yes	—
78	#14273705	C₂³	1	96	yes	—
79	#14273703	C₂³	1	48	yes	—
80	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	24	yes	—
81	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
82	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
83	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	24	yes	—
84	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	48	yes	—
85	#14273692	C₂³	1	48	yes	—
86	#14273692	C₂³	1	48	yes	—
87	#14273692	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	24	yes	—
89	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	48	yes	—
90	#14273689	C₂³	1	48	yes	—
91	#14273689	C₂³	1	24	yes	—
92	#14273685	C₂³	1	48	yes	—
93	#14273685	C₂³	1	24	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	48	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	24	yes	—
104	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
112	C₄²×D₅₉	C₂³	1	24	yes	—
113	C₄²×D₅₉	C₂³	1	48	yes	—
114	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
115	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	24	yes	—
117	#125×C₅₉	C₂³	1	48	yes	—
118	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	24	yes	—
119	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
120	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
127	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
130	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
131	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	12	yes	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
141	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	#11745689	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
144	Q₈×D₅₉	—	2	96	no	—
145	C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	1	24	yes	complemented
146	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	12	yes	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
151	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	24	yes	complemented
152	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
153	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	12	yes	—
154	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	12	yes	—
155	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
156	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	12	yes	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	2	24	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	8	yes	complemented
160	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	24	yes	—
161	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	24	yes	—
162	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	12	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
168	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
169	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	12	yes	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
172	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	12	yes	—
173	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
174	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	12	yes	—
176	Dic₅₉⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
177	Dic₅₉⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
178	Dic₅₉⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
179	Dic₅₉⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
180	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	12	yes	—
183	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
184	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	12	yes	—
185	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	24	yes	—
186	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
189	C₂²×D₅₉	C₂²×Q₈	1	12	yes	—
190	C₂²×D₅₉	C₂⁵	1	6	yes	—
191	Q₈×C₅₉	—	2	24	no	—
192	Q₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	12	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	12	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	6	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	6	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	12	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
208	C₂×Dic₅₉	C₂⁵	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅₉	C₂⁵	1	6	yes	—
210	C₂×Dic₅₉	C₂⁵	1	12	yes	—
211	C₂×Dic₅₉	C₂⁵	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅₉	C₂⁵	1	4	yes	—
213	D₂₃₆	C₂²×Q₈	1	48	yes	complemented
214	C₄×D₅₉	—	2	24	no	—
215	C₄×D₅₉	—	2	48	no	—
216	C₄×D₅₉	—	4	24	no	—
217	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
218	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	48	yes	complemented
219	Dic₁₁₈	—	2	48	no	—
220	Dic₁₁₈	—	4	24	no	—
221	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	16	yes	complemented
222	C₂×Q₈×#41	—	59	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
228	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
229	C₂×D₅₉	—	2	24	no	—
230	C₂×D₅₉	C₂³×Q₈	1	12	yes	—
231	C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	12	yes	—
235	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
236	Dic₅₉	—	2	6	no	—
237	Dic₅₉	—	2	12	no	—
238	Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	Dic₅₉	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
240	Dic₅₉	C₂²×#41	1	8	yes	—
241	Q₈×#41	—	59	32	no	—
242	C₂×Q₈²	—	59	1	no	—
243	C₂×#557	—	59	2	no	—
244	C₂×#557	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#554	—	59	6	no	—
246	C₂×#554	—	59	3	no	—
247	C₂×D₄×Q₈	—	59	3	no	—
248	C₂×#533	—	59	3	no	—
249	C₂×#533	—	59	6	no	—
250	C₂×C₄×#41	—	59	2	no	—
251	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
252	C₂²×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
253	C₂×C₅₉	Q₈×#41	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₅₉	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
257	D₅₉	—	2	12	no	—
258	C₂²×#41	—	59	1	no	—
259	C₂³×Q₈	—	59	3	no	—
260	Q₈²	—	59	16	no	—
261	#557	—	59	32	no	—
262	#557	C₂×D₅₉	1	16	yes	complemented
263	#554	—	59	96	no	—
264	#554	—	59	48	no	—
265	D₄×Q₈	—	59	48	no	—
266	#533	—	59	48	no	—
267	#533	—	59	96	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
272	C₂×#125	—	59	6	no	—
273	C₂×#125	—	59	6	no	—
274	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	12	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	12	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	6	no	—
279	C₄×#41	—	59	32	no	—
280	C₄×#41	—	59	16	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	59	48	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	59	6	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	59	6	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	59	6	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
291	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₄	—	59	6	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	59	6	no	—
297	C₂×#117	—	59	6	no	—
298	C₂×#117	—	59	3	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
301	C₂²×C₄²	—	59	3	no	—
302	C₂²×C₄²	—	59	6	no	—
303	C₅₉	C₂×Q₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂×#41	—	59	16	no	—
305	C₂×#41	—	59	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	59	24	no	—
307	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
309	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
310	C₂²×Q₈	—	118	24	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
314	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
315	C₂³×C₄	—	59	6	no	—
316	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
317	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
318	C₂³×C₄	—	59	6	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	59	48	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	59	48	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	59	24	no	—
322	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	24	yes	—
323	#125	—	59	48	no	—
324	#125	—	59	48	no	—
325	#125	C₂²×D₅₉	1	48	yes	—
326	C₂²⋊Q₈	—	59	48	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	59	96	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	59	96	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	59	48	no	—
330	C₄×Q₈	—	59	24	no	—
331	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
332	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
333	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	59	48	no	—
335	C₄×Q₈	—	59	48	no	—
336	C₄×Q₈	—	59	24	no	—
337	C₄×Q₈	—	59	48	no	—
338	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	24	yes	—
339	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	16	yes	—
340	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
341	C₄×D₄	—	59	48	no	—
342	C₄×D₄	—	59	24	no	—
343	C₄×D₄	—	59	24	no	—
344	C₄×D₄	—	59	48	no	—
345	#117	—	59	48	no	—
346	#117	—	59	24	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	59	48	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	59	24	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	12	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
364	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
365	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
366	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
367	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
368	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	59	24	no	—
371	C₂×C₄²	—	59	48	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
374	C₂⁴	—	59	3	no	—
375	#41	—	59	64	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
377	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	59	24	no	—
380	C₂×Q₈	—	59	24	no	—
381	C₂×Q₈	—	118	24	no	—
382	C₂×Q₈	—	118	96	no	—
383	C₂×Q₈	—	236	12	no	—
384	C₂×Q₈	Q₈×D₅₉	1	8	yes	complemented
385	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	12	yes	—
386	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₂×D₄	—	59	24	no	—
388	C₂×D₄	—	59	12	no	—
389	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	59	24	no	—
392	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
393	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
395	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
396	C₂²×C₄	—	59	24	no	—
397	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
398	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
399	C₂²×C₄	—	59	24	no	—
400	C₂²×C₄	—	118	24	no	—
401	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
402	C₂²×C₄	—	236	12	no	—
403	C₂²×C₄	—	236	6	no	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	59	24	no	—
411	C₄⋊C₄	—	59	24	no	—
412	C₄⋊C₄	—	59	24	no	—
413	C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
414	C₄⋊C₄	—	59	12	no	—
415	C₄⋊C₄	—	59	24	no	—
416	C₄⋊C₄	—	59	48	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	24	yes	—
419	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	24	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	12	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	24	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	59	48	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	59	24	no	—
424	C₄²	—	59	8	no	—
425	C₄²	—	59	4	no	—
426	C₄²	—	59	24	no	—
427	C₄²	—	59	12	no	—
428	C₄²	—	59	12	no	—
429	C₄²	—	59	24	no	—
430	C₄²	C₂³×D₅₉	1	24	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₅₉	1	12	yes	—
432	C₂³	—	59	12	no	—
433	C₂³	—	59	6	no	—
434	C₂³	—	118	6	no	—
435	C₂³	—	118	6	no	—
436	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	24	no	—
438	Q₈	—	59	16	no	—
439	Q₈	—	118	48	no	—
440	Q₈	—	236	24	no	—
441	Q₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	16	yes	complemented
442	D₄	—	59	48	no	—
443	C₂×C₄	—	2	12	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	6	no	—
446	C₂×C₄	—	59	4	no	—
447	C₂×C₄	—	59	8	no	—
448	C₂×C₄	—	59	2	no	—
449	C₂×C₄	—	59	4	no	—
450	C₂×C₄	—	59	48	no	—
451	C₂×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂×C₄	—	59	6	no	—
453	C₂×C₄	—	59	12	no	—
454	C₂×C₄	—	118	48	no	—
455	C₂×C₄	—	118	6	no	—
456	C₂×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂×C₄	—	118	12	no	—
458	C₂×C₄	—	118	24	no	—
459	C₂×C₄	—	236	24	no	—
460	C₂×C₄	—	236	12	no	—
461	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	12	yes	—
462	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	12	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	6	yes	—
466	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	6	yes	—
467	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₂²	—	59	12	no	—
469	C₂²	—	118	6	no	—
470	C₂²	—	118	6	no	—
471	C₂²	—	118	24	no	—
472	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂²	#16838239	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂⁵×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	12	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	6	no	—
479	C₄	—	59	4	no	—
480	C₄	—	59	8	no	—
481	C₄	—	118	6	no	—
482	C₄	—	118	2	no	—
483	C₄	—	118	12	no	—
484	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	12	yes	—
485	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	4	yes	—
486	C₂	—	118	12	no	—
487	C₂	#21437678	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂³×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂²×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#16838239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₅₉	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#557	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11745689	C₂²
hypercenter	C₂×#557	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×Q₈×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437678	C₂	direct (N × H)
2. C₂×Q₈×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
3. C₂×#16838128	C₂	semidirect
4. C₂×#16838112	C₂	semidirect
5. C₂×#16838108	C₂	semidirect
6. C₂×#16838067	C₂	semidirect
7. C₂×#16837958	C₂	semidirect
8. C₂×#16837957	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Q₈×D₅₉	C₂	semidirect
12. C₂×C₅₉×#557	C₂	semidirect
15. Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
16. #16838128	C₂²	semidirect
17. #16838112	C₂²	semidirect
18. #16838108	C₂²	semidirect
19. #16838067	C₂²	semidirect
20. #16837958	C₂²	semidirect
21. #16837957	C₂²	semidirect
41. C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
52. C₅₉×#557	C₂²	semidirect
58. C₂×#11745689	Q₈	semidirect
130. C₂×Q₈×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
143. #11745689	C₂×Q₈	semidirect
145. C₂×D₂₃₆	C₂×Q₈	semidirect
151. C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	semidirect
159. C₂×Dic₁₁₈	#41	semidirect
192. Q₈×C₅₉	C₂²×Q₈	semidirect
213. D₂₃₆	C₂²×Q₈	semidirect
218. C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	semidirect
221. Dic₁₁₈	C₂×#41	semidirect
244. C₂×#557	D₅₉	semidirect
253. C₂×C₅₉	Q₈×#41	semidirect
262. #557	C₂×D₅₉	semidirect
303. C₅₉	C₂×Q₈×#41	semidirect
384. C₂×Q₈	Q₈×D₅₉	semidirect
441. Q₈	C₂×Q₈×D₅₉	semidirect
487. C₂	#21437678	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437678	2
C₂×Q₈×Dic₁₁₈	2
C₂×#16838128	2
C₂×#16838112	2
C₂×#16838108	2
C₂×#16838067	2
C₂×#16837958	2
C₂×#16837957	2
C₂×C₄×#11745689	2
C₂×C₄×Q₈×D₅₉	2
C₂×C₅₉×#557	2
C₂×Q₈×#41	59

Subgroups — C2×#21437678 #29495763

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21437678 #29495763