Subgroups — #29569587

Order 15616.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14519735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21443660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21443659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21443658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₆₁×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14519735	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16839818	—	2	2	no	—
11	#16839818	C₄	1	4	yes	complemented
12	#16839813	—	2	2	no	—
13	#16839813	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519706	—	2	1	no	—
16	C₂×#14519689	—	2	1	no	—
17	C₂×#14519689	—	2	1	no	—
18	C₂×#14519687	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11758198	—	2	1	no	—
23	#16839609	—	2	1	no	—
24	#16839607	—	2	1	no	—
25	C₄²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
33	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
34	#14519735	—	2	4	no	—
35	#14519735	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₄²×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
48	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
49	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14519706	—	2	4	no	—
51	#14519689	—	2	4	no	—
52	#14519689	—	2	4	no	—
53	#14519687	—	2	4	no	—
54	C₄×#92418	—	2	1	no	—
55	C₄×#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14519684	—	2	1	no	—
57	#14519684	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
64	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₆₁	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
94	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
95	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₄⋊C₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
97	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
98	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
99	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	#11758198	—	2	8	no	—
104	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
108	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
109	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
110	C₄×Dic₆₁	C₄²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#92418	—	2	2	no	—
117	C₂×#92418	—	2	2	no	—
118	C₂×#92418	—	4	2	no	—
119	C₂×#92418	—	4	1	no	—
120	C₂×#92418	—	4	1	no	—
121	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₆₁	#95	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₁	#95	1	2	yes	—
153	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
161	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
162	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
164	#92418	—	4	2	no	—
165	#92418	—	4	2	no	—
166	#7902	—	61	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₁	#407	1	2	yes	—
169	C₂²×C₆₁	#416	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₆₁	#416	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₆₁	#421	1	2	yes	—
172	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
177	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₄×C₆₁	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₆₁	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₆₁	#416	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₆₁	#416	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₆₁	#423	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₁	#427	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₆₁	#427	1	1	yes	characteristic
187	Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	Dic₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂×#432	—	61	1	no	—
192	C₂×#431	—	61	1	no	—
193	C₄×#117	—	61	1	no	—
194	#1279	—	61	1	no	—
195	#1279	—	61	1	no	—
196	#1279	—	61	1	no	—
197	#1279	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₆₁	#1488	1	2	yes	—
199	C₂×C₆₁	#1488	1	2	yes	—
200	C₂×C₆₁	#1728	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₁	#1733	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₁	#1735	1	1	yes	characteristic
203	D₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×#117	—	61	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
206	#432	—	61	4	no	—
207	#432	—	122	2	no	—
208	#431	—	61	4	no	—
209	#431	—	122	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
215	C₂×#97	—	122	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
223	#376	—	122	1	no	—
224	C₄³	—	122	1	no	—
225	C₆₁	#7902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
233	#117	—	122	4	no	—
234	#117	—	122	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
254	C₄⋊C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
257	#97	—	122	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	1	no	—
259	C₄×C₈	—	61	2	no	—
260	C₄×C₈	—	122	1	no	—
261	C₄×C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
262	#95	—	2	1	no	—
263	#95	—	122	2	no	—
264	#95	—	122	1	no	—
265	C₂⁴	—	61	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	1	no	—
291	C₂×C₈	—	4	1	no	—
292	C₂×C₈	—	122	2	no	—
293	C₂×C₈	—	122	2	no	—
294	C₂×C₈	—	244	2	no	—
295	C₂×C₈	—	244	1	no	—
296	C₂×C₈	—	244	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
300	C₄⋊C₄	#11758189	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
302	C₄²	—	4	1	no	—
303	C₄²	—	4	1	no	—
304	C₄²	—	61	2	no	—
305	C₄²	—	61	2	no	—
306	C₄²	—	61	2	no	—
307	C₄²	—	61	2	no	—
308	C₄²	—	61	2	no	—
309	C₄²	—	61	2	no	—
310	C₄²	—	122	8	no	—
311	C₄²	—	244	4	no	—
312	C₄²	—	244	1	no	—
313	C₄²	—	244	1	no	—
314	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	—	61	2	no	—
319	C₂³	—	122	2	no	—
320	C₂³	—	122	1	no	—
321	C₂³	—	122	1	no	—
322	C₂³	—	122	2	no	—
323	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂×C₄	—	61	2	no	—
330	C₂×C₄	—	61	2	no	—
331	C₂×C₄	—	122	2	no	—
332	C₂×C₄	—	122	1	no	—
333	C₂×C₄	—	122	1	no	—
334	C₂×C₄	—	122	2	no	—
335	C₂×C₄	—	122	2	no	—
336	C₂×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂×C₄	—	122	2	no	—
339	C₂×C₄	—	122	4	no	—
340	C₂×C₄	—	122	2	no	—
341	C₂×C₄	—	122	2	no	—
342	C₂×C₄	—	122	4	no	—
343	C₂×C₄	—	244	2	no	—
344	C₂×C₄	—	244	2	no	—
345	C₂×C₄	—	244	2	no	—
346	C₂×C₄	—	244	2	no	—
347	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#11758189	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#14519796	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	#14519798	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#14519798	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#14519800	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	4	2	no	—
360	C₈	—	4	2	no	—
361	C₈	—	244	2	no	—
362	C₈	—	244	2	no	—
363	C₂²	—	122	2	no	—
364	C₂²	—	122	2	no	—
365	C₂²	—	122	2	no	—
366	C₂²	—	244	2	no	—
367	C₂²	—	244	2	no	—
368	C₂²	#95×D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#16839724	1	2	yes	—
370	C₂²	#16839755	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#16839757	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#16839777	1	2	yes	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	4	4	no	—
376	C₄	—	122	2	no	—
377	C₄	—	122	2	no	—
378	C₄	—	122	2	no	—
379	C₄	—	244	4	no	—
380	C₄	C₄×#11758189	1	1	yes	characteristic
381	C₄	#16839714	1	1	yes	characteristic
382	C₄	#16839755	1	1	yes	characteristic
383	C₄	#16839757	1	1	yes	characteristic
384	C₄	#16839784	1	2	yes	—
385	C₄	#16839797	1	1	yes	characteristic
386	C₄	#16839799	1	1	yes	characteristic
387	C₂	—	244	2	no	—
388	C₂	#21444250	1	2	yes	—
389	C₂	#21444252	1	2	yes	—
390	C₂	#21445511	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#21445527	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#21445534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1279	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³
hypercenter	#1279	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#7902
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21443660	C₂	semidirect
5. #21443659	C₂	semidirect
6. #21443658	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1279	C₂	semidirect
11. #16839818	C₄	semidirect
13. #16839813	C₄	semidirect
197. #1279	D₆₁	semidirect
225. C₆₁	#7902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839818	2
C₂×#16839813	2
C₄×#14519735	2
#21443660	2
#21443659	2
#21443658	2
C₆₁×#1279	2
#7902	61