Subgroups — #29571472

Order 15616.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21445887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16839496	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21444046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₆₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×#14519684	—	2	1	no	—
7	C₂×#14519684	—	2	1	no	—
8	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
9	#16839517	—	2	1	no	—
10	#16839517	—	2	1	no	—
11	#16839496	—	2	8	no	—
12	C₂²×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
13	C₆₁×#532	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#127×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#124×C₆₁	—	2	1	no	—
17	C₂×#121×C₆₁	—	2	1	no	—
18	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
23	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
24	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
25	#14519684	—	2	4	no	—
26	#14519684	—	2	4	no	—
27	#14519684	—	4	2	no	—
28	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
29	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
30	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
31	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
42	#127×C₆₁	—	2	4	no	—
43	#124×C₆₁	—	2	8	no	—
44	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
45	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
46	#121×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
47	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
48	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
62	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
63	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
65	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
66	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
73	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
74	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
75	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
76	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
77	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
78	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	D₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
112	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×#92418	—	4	2	no	—
117	C₂×#92418	—	4	2	no	—
118	C₂×#92418	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
132	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
135	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
136	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
137	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
138	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
139	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
140	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
141	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	#104	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
175	#92418	—	8	2	no	—
176	#8332	—	61	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₁	#410	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	#410	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	#418	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	#421	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	#447	1	2	yes	—
200	C₂²×C₆₁	#450	1	2	yes	—
201	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
208	Dic₆₁	—	8	4	no	—
209	C₂×#532	D₆₁	1	1	yes	characteristic
210	#1817	—	61	1	no	—
211	C₂×#327	—	61	4	no	—
212	#1434	—	61	1	no	—
213	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
216	C₂×C₆₁	#1502	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₆₁	#1505	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	#1514	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	#1517	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₆₁	#1782	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₆₁	#1786	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	#1789	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×#41	—	2	1	no	—
224	#532	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#127	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#124	—	2	1	no	—
228	C₂×#121	—	2	1	no	—
229	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
232	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
234	C₂×#95	—	61	2	no	—
235	C₂×#95	—	122	1	no	—
236	C₂×#95	—	122	1	no	—
237	#336	—	122	1	no	—
238	#336	—	122	1	no	—
239	#327	—	122	8	no	—
240	C₆₁	#8332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×#41	—	2	8	no	—
242	C₂×#41	—	4	4	no	—
243	C₂×#41	—	4	2	no	—
244	C₂×#41	—	4	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	#127	—	2	4	no	—
258	#124	—	2	8	no	—
259	#121	—	2	8	no	—
260	#121	—	2	4	no	—
261	#121	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
262	C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
275	#95	—	122	4	no	—
276	#95	—	122	4	no	—
277	#95	—	244	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	4	16	no	—
281	#41	—	4	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
317	C₂²×C₄	#11758199	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#11758200	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	—	244	2	no	—
327	C₂×C₈	—	244	2	no	—
328	C₂×C₈	—	244	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#14519746	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×#11758199	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×#11758200	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#14519803	1	2	yes	—
354	Q₈	—	4	8	no	—
355	D₄	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	488	2	no	—
383	C₂×C₄	—	488	2	no	—
384	C₂×C₄	—	488	2	no	—
385	C₂×C₄	—	488	2	no	—
386	C₂×C₄	—	244	4	no	—
387	C₂×C₄	—	244	4	no	—
388	C₂×C₄	—	244	4	no	—
389	C₂×C₄	#14519698	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14519698	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14519704	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
394	C₈	—	488	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	#16839618	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16839736	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16839736	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#14519698	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#16839767	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#14519704	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#16839779	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#16839896	1	2	yes	—
418	C₂²	#16839913	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	488	4	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	8	4	no	—
430	C₂	#21444314	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21444327	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21444366	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#21444379	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21445737	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#21445750	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#21445763	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#532	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#532	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#8332
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21445887	C₂	semidirect
2. C₂×#16839496	C₂	semidirect
3. #21444046	C₂	semidirect
14. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₄	semidirect
15. C₂×#127×C₆₁	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	semidirect
225. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₆₁	semidirect
226. C₂×#127	Dic₆₁	semidirect
231. C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	semidirect
240. C₆₁	#8332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21445887	2
C₂×#16839496	2
#21444046	2
C₂×C₆₁×#532	2
#8332	61