Finite Group Databasebeta

← #29572607

Subgroups — #29572607

Order 15616.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459457C211yesmaximal, characteristic
2#21445745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21445730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C61×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#14519822C411yescharacteristic
9C22×#11758222C2211yescharacteristic
10#16840413—21no—
11#16840413—21no—
12#16840410—21no—
13#16840410—21no—
14#16840404—21no—
15#16840404—21no—
16#16840402—21no—
17#16840402—21no—
18#16840334—21no—
19#16840324C411yescharacteristic
20#16840323—21no—
21#16840321C411yescharacteristic
22#16840270—21no—
23C2×#14519760C2211yescharacteristic
24#123×D61—21no—
25#16840235C411yescharacteristic
26C2×#14519695—21no—
27C2×#14519693—21no—
28#16839726C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519689—21no—
31C2×#14519689—21no—
32#16839488—21no—
33#16839487—21no—
34#16839487—21no—
35#16839486—21no—
36#16839485—21no—
37#16839485—21no—
38C2×#123×C61C2211yescharacteristic
39C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
41C61×#324—21no—
42C61×#323—21no—
43#14519822—42no—
44#14519822—42no—
45C2×#11758222—21no—
46C2×#11758222—21no—
47C2×#11758222—21no—
48C2×#11758222—21no—
49C2×#11758222—21no—
50C2×#11758222—42no—
51C2×#11758222—42no—
52C2×#11758224—21no—
53C2×#11758224—21no—
54C22×Dic122D411yescharacteristic
55C22×D244D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D61—21no—
61C2×D4×D61—21no—
62C22×C4×D61D411yescharacteristic
63C22×C4×D61D411yescharacteristic
64C2×#11758194—21no—
65C22×#92418—21no—
66#14519776—21no—
67#14519776—21no—
68#14519763—21no—
69#14519763—21no—
70#14519762—21no—
71#14519762—21no—
72#14519762—21no—
73#14519762—21no—
74#14519761—21no—
75#14519761—21no—
76#14519760—21no—
77#14519760—21no—
78#14519760—21no—
79#14519760—21no—
80#14519760—21no—
81#14519759—21no—
82#14519759—21no—
83#14519758—21no—
84#14519755—21no—
85#14519755—21no—
86#14519755—21no—
87#14519755—21no—
88#14519754—21no—
89#14519754—21no—
90#14519752—21no—
91#14519752—21no—
92#14519751—21no—
93#14519751—21no—
94#14519750—21no—
95#14519750—21no—
96#14519750—21no—
97#14519750—21no—
98#14519749—21no—
99#14519749—21no—
100#14519747—21no—
101#14519747—21no—
102#14519747—21no—
103#14519747—21no—
104#14519746—21no—
105#14519745—21no—
106#14519739—21no—
107#14519739—21no—
108C4×C22⋊D61—21no—
109C4×C22⋊D61—21no—
110#14519737—21no—
111#14519737—21no—
112#14519737—21no—
113#14519737—21no—
114#14519733—21no—
115C2×#11758196D411yescharacteristic
116C2×#11758196D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D61—21no—
118C4⋊C4×D61—21no—
119C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D61—21no—
123C22⋊C4×D61—21no—
124C22⋊C4×D61—21no—
125#14519695—42no—
126#14519693—42no—
127C22⋊#92418—21no—
128C22⋊#92418—21no—
129C22⋊#92418—21no—
130C22⋊#92418—21no—
131#14519689—42no—
132#14519689—42no—
133C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×M16×C61—21no—
136C22×C8×C61—21no—
137#123×C61—21no—
138#123×C61—21no—
139#123×C61—21no—
140#123×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
146C22⋊C8×C61—21no—
147C22⋊C8×C61—21no—
148C22⋊C8×C61—21no—
149C22⋊C8×C61—21no—
150C24×C61C22⋊C411yescharacteristic
151C24×C61C22×C411yescharacteristic
152C23×D61—21no—
153C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—41no—
159C2×D4×C61—41no—
160C22×C4×C61—41no—
161C22×C4×C61—41no—
162C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
163C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
164C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D61—21no—
172C2×C22⋊D61—21no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—21no—
175C2×C22⋊D61—21no—
176C2×C22⋊D61—21no—
177C2×C22⋊D61—21no—
178C2×C22⋊D61—21no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61—21no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—41no—
184C2×C22⋊D61—41no—
185C2×C22⋊D61—44no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C2×C22⋊D61—41no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
194#11758224—42no—
195#11758224—44no—
196#11758224—42no—
197D4×D61—44no—
198D4×D61—42no—
199D4×D61—42no—
200#11758222—44no—
201#11758222—44no—
202#11758222—44no—
203#11758222—44no—
204#11758222—44no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—41no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—41no—
223C2×C4×D61—41no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—22no—
228C2×Dic122—41no—
229M16×C61—41no—
230M16×C61—41no—
231C2×C8×C61—41no—
232C2×C8×C61—41no—
233C2×C8×C61—41no—
234C2×C8×C61—41no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249#11758198—21no—
250#11758198—21no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263#11758196—21no—
264#11758196—21no—
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—21no—
273#11758194—41no—
274#11758194—41no—
275C2×#92418—41no—
276C2×#92418—41no—
277C2×#92418—41no—
278C2×#92418—41no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—81no—
305C22×D61—81no—
306C22×D61#9912yes—
307D4×C61—42no—
308D4×C61—41no—
309D4×C61—41no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61#12011yescharacteristic
325C2×C4×C61#12011yescharacteristic
326C2×C4×C61#12011yescharacteristic
327C2×C4×C61#12011yescharacteristic
328C22⋊D61—24no—
329C22⋊D61—24no—
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—42no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—41no—
336C22⋊D61—41no—
337C22⋊D61—81no—
338C22⋊D61—81no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61#9912yes—
352D244—42no—
353D244—42no—
354D244—42no—
355D244—81no—
356D244—81no—
357C4×D61—42no—
358C4×D61—42no—
359C4×D61—42no—
360C4×D61—42no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—42no—
363C4×D61—81no—
364C4×D61—81no—
365Dic122—42no—
366Dic122—42no—
367Dic122—42no—
368C8×C61—81no—
369C8×C61—81no—
370#92418—81no—
371#92418—81no—
372#8539—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—161no—
387C22×C61#37911yescharacteristic
388C22×C61C2×#9911yescharacteristic
389C22×C61C2×#9911yescharacteristic
390C2×D61—22no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—162no—
404C2×D61—161no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412Dic61—22no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417#3485—611no—
418#1785—611no—
419#1780—611no—
420#1468—611no—
421#1468—611no—
422#1468—611no—
423#1468D6111yescharacteristic, complemented
424C2×C61—21no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61—41no—
427C2×C61—41no—
428C2×C61—81no—
429C2×C61#178111yescharacteristic
430C2×C61#179111yescharacteristic
431C2×C61#179111yescharacteristic
432D61—42no—
433D61—81no—
434D61—81no—
435C2×H(5,𝔽2)—611no—
436C22×#41—611no—
437#547—1221no—
438#547—1221no—
439#547—1221no—
440#547—1221no—
441#546—1221no—
442#546—1221no—
443#546—1221no—
444#546—1221no—
445#536—1221no—
446#534—611no—
447#534—611no—
448#534—1221no—
449#525—1221no—
450C2×#123—611no—
451C2×#123—1221no—
452C2×#123C2×D6111yescharacteristic
453#518—611no—
454C2×#101—1221no—
455C2×#100—1221no—
456#407—611no—
457#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—611no—
459C2×C22⋊C8—1221no—
460C2×C22⋊C8—1221no—
461C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#324—21no—
463#324—1221no—
464#324—1221no—
465#324—1221no—
466#323—21no—
467#323—1221no—
468#323—1221no—
469#323—1221no—
470C61#853911yescharacteristic, complemented, Sylow
471H(5,𝔽2)—2442no—
472H(5,𝔽2)—2442no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41—1221no—
475C2×#41—1221no—
476C2×#41—1221no—
477C2×#41—1221no—
478C2×#41—1221no—
479C2×#41—1221no—
480C2×#41—2442no—
481C2×#41—2442no—
482C22×Q8—611no—
483C22×D4—611no—
484C22×D4—611no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—611no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—1221no—
489C22×D4—1221no—
490C22×D4C4×D6111yescharacteristic
491C23×C4—611no—
492C23×C4—611no—
493C23×C4C22×D6111yescharacteristic
494C2×M16—21no—
495C2×M16—1221no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499C4⋊Q8—1221no—
500#124—1221no—
501#124—1221no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—1221no—
507#123—1221no—
508#123—1221no—
509#123—1221no—
510#123—1221no—
511#123—1221no—
512#123—1221no—
513#123—1221no—
514#123—1221no—
515#123—1221no—
516#123—1221no—
517#123—1221no—
518#123—1221no—
519#123—1221no—
520C22⋊Q8—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C22⋊Q8—1221no—
524C22⋊Q8—1221no—
525C22⋊Q8—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534#121—1221no—
535#121—1221no—
536#120—1221no—
537#120—1221no—
538#120—1221no—
539#120—1221no—
540#120—1221no—
541#120—1221no—
542C4×D4—1221no—
543C4×D4—1221no—
544C4×D4—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550#117—1221no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—611no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4C4×D6111yescharacteristic
564C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
566#101—2442no—
567#100—2442no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1221no—
573C22⋊C8—1221no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576C22⋊C8—2442no—
577C22⋊C8—2442no—
578C24—611no—
579C24—611no—
580C24—611no—
581C24—1221no—
582C24#1175819811yescharacteristic
583C24C2×C4×D6111yescharacteristic
584#41—2444no—
585#41—2444no—
586#41—2444no—
587#41—2444no—
588#41—2444no—
589#41—2442no—
590#41—2442no—
591#41—2444no—
592C2×Q8—1222no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—2441no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2441no—
627C2×D4—2441no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—2441no—
647C22×C4—2441no—
648C22×C4#1175819811yescharacteristic
649C22×C4#1175819811yescharacteristic
650C22×C4#1175819811yescharacteristic
651C22×C4C2×D24411yescharacteristic
652C22×C4D4×D6111yescharacteristic
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
657M16—41no—
658M16—41no—
659M16—2441no—
660M16—2441no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—2441no—
666C2×C8—2441no—
667C2×C8—2441no—
668C2×C8—2441no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C42—1221no—
706C42—1221no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—612no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—4881no—
723C23—4881no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2442no—
732C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
733C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
734C23C2×#1175819811yescharacteristic
735Q8—2442no—
736Q8—2442no—
737Q8—2442no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1224no—
742D4—1224no—
743D4—4881no—
744D4—4881no—
745D4—4881no—
746D4—4881no—
747D4—2442no—
748D4—2442no—
749D4—2442no—
750D4—2442no—
751D4—2442no—
752D4—2442no—
753D4—2442no—
754D4—2442no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—612no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—4881no—
781C2×C4—4881no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2442no—
784C2×C4—2442no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2442no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4#1451974511yescharacteristic
793C2×C4#1451974511yescharacteristic
794C2×C4#1451974711yescharacteristic
795C2×C4#1451974711yescharacteristic
796C8—81no—
797C8—81no—
798C8—4881no—
799C8—4881no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—1222no—
815C22—9761no—
816C22—9762no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—2442no—
820C22—2442no—
821C22—2441no—
822C22—2441no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22—2441no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22#1683961711yescharacteristic
830C22#99×D6111yescharacteristic
831C22#99×D6111yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—1222no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—41no—
847C2—41no—
848C2—81no—
849C2—4881no—
850C2—4881no—
851C2—2442no—
852C2#2144573211yescharacteristic
853C2#2144576811yescharacteristic
854C2#2144576911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16839617
commutatorC24×C61C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D61
FittingC61×#1468C2
socleC22×C61#379
prime radical#21459457C2
cosocleC23×C4×C61C23
hypercenter#1468D61
hypocenterC61#8539
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21445745C2semidirect
3. #21445730C2semidirect
4. #21444168C2semidirect
5. #21444167C2semidirect
6. #21444165C2semidirect
7. C61×#1468C2semidirect
28. #16839726C22semidirect
29. C2×C22⋊#92418C22semidirect
39. C61×#407C22semidirect
40. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
423. #1468D61semidirect
457. #407C2×D61semidirect
461. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
470. C61#8539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594572
#214457452
#214457302
#214441682
#214441672
#214441652
C61×#14682
#853961