Subgroups — #29572695

Order 15616.

708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14519739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21445970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14519706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16839489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21443660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₆₁×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14519739	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14519739	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519706	—	2	1	no	—
14	C₂×#14519706	—	2	1	no	—
15	C₂×#14519706	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11758198	—	2	1	no	—
20	#16839609	—	2	1	no	—
21	#16839609	—	2	1	no	—
22	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839516	—	2	1	no	—
24	#16839491	—	2	2	no	—
25	#16839489	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
34	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
35	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
36	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
37	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₄×D₂₄₄	Q₈	1	2	yes	—
39	#14519739	—	2	2	no	—
40	#14519739	—	2	2	no	—
41	#14519739	—	2	2	no	—
42	#14519739	C₈	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
45	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
46	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
56	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
57	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
58	C₄⋊#92418	—	2	1	no	—
59	#14519706	—	2	4	no	—
60	#14519706	—	4	2	no	—
61	#14519706	—	4	2	no	—
62	C₄×#92418	—	2	1	no	—
63	C₄×#92418	—	2	1	no	—
64	#14519684	—	2	1	no	—
65	#14519684	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
75	C₄×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
76	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
89	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
91	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₂₄₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂×D₂₄₄	M₁₆	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
108	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
109	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₆₁	M₁₆	1	2	yes	—
116	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
122	#11758198	—	2	4	no	—
123	#11758198	—	2	2	no	—
124	#11758198	—	2	2	no	—
125	#11758198	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₆₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₆₁	M₁₆	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₆₁	D₈	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
140	C₂×#92418	—	2	2	no	—
141	C₂×#92418	—	4	1	no	—
142	C₂×#92418	—	4	1	no	—
143	C₂×#92418	—	4	1	no	—
144	C₂×#92418	—	4	1	no	—
145	C₂×#92418	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₁	#102	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	#102	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	#104	1	2	yes	—
191	D₂₄₄	—	2	2	no	—
192	D₂₄₄	—	2	2	no	—
193	D₂₄₄	—	2	2	no	—
194	D₂₄₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
195	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
201	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₈×C₆₁	—	8	1	no	—
203	#92418	—	4	2	no	—
204	#92418	—	8	1	no	—
205	#8563	—	61	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#407	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	#417	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₁	#421	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₆₁	#423	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₆₁	#431	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₆₁	#432	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₆₁	#459	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₆₁	#461	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₆₁	#474	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₆₁	#476	1	1	yes	characteristic
232	Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	Dic₆₁	—	2	2	no	—
234	Dic₆₁	—	4	2	no	—
235	Dic₆₁	—	4	1	no	—
236	Dic₆₁	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
237	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
238	#1842	—	61	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
240	C₂×D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
241	C₂×D₄⋊C₈	—	61	1	no	—
242	#1279	—	61	1	no	—
243	#1279	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₆₁	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#1477	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	#1486	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₆₁	#1489	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	#1797	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	#1802	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	#1806	1	1	yes	characteristic
251	D₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	122	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
269	C₄³	—	61	1	no	—
270	#336	—	122	1	no	—
271	D₄⋊C₈	—	122	2	no	—
272	D₄⋊C₈	—	122	2	no	—
273	C₆₁	#8563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
282	C₄×D₄	—	61	4	no	—
283	C₄×D₄	—	61	2	no	—
284	C₄×D₄	—	61	2	no	—
285	C₄×D₄	—	122	2	no	—
286	C₄×D₄	—	122	2	no	—
287	C₄×D₄	—	122	2	no	—
288	C₄×D₄	—	122	1	no	—
289	C₄×D₄	—	122	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
312	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
313	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
315	C₄×C₈	—	2	1	no	—
316	C₄×C₈	—	2	1	no	—
317	C₄×C₈	—	122	1	no	—
318	C₄×C₈	—	122	1	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	122	1	no	—
321	#95	—	122	1	no	—
322	C₂⁴	—	122	1	no	—
323	C₂×D₄	—	61	2	no	—
324	C₂×D₄	—	61	2	no	—
325	C₂×D₄	—	61	2	no	—
326	C₂×D₄	—	122	1	no	—
327	C₂×D₄	—	122	1	no	—
328	C₂×D₄	—	122	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₈	—	122	2	no	—
358	C₂×C₈	—	244	1	no	—
359	C₂×C₈	—	244	1	no	—
360	C₂×C₈	—	244	1	no	—
361	C₂×C₈	—	244	1	no	—
362	C₂×C₈	—	244	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
367	C₄⋊C₄	C₈×D₆₁	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	#11758189	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	—	4	1	no	—
375	C₄²	—	61	2	no	—
376	C₄²	—	61	2	no	—
377	C₄²	—	61	2	no	—
378	C₄²	—	61	2	no	—
379	C₄²	—	122	2	no	—
380	C₄²	—	122	1	no	—
381	C₄²	—	122	1	no	—
382	C₄²	—	122	1	no	—
383	C₄²	—	122	1	no	—
384	C₄²	—	244	1	no	—
385	C₄²	—	244	2	no	—
386	C₄²	—	244	2	no	—
387	C₄²	#11758222	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	#11758222	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	—	122	2	no	—
392	C₂³	—	122	2	no	—
393	C₂³	—	122	2	no	—
394	C₂³	—	244	1	no	—
395	C₂³	—	244	1	no	—
396	C₂³	—	244	1	no	—
397	C₂³	—	244	1	no	—
398	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	D₄	—	61	4	no	—
400	D₄	—	122	2	no	—
401	D₄	—	122	2	no	—
402	D₄	—	122	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	61	2	no	—
412	C₂×C₄	—	61	2	no	—
413	C₂×C₄	—	61	2	no	—
414	C₂×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	122	1	no	—
417	C₂×C₄	—	122	1	no	—
418	C₂×C₄	—	122	1	no	—
419	C₂×C₄	—	122	1	no	—
420	C₂×C₄	—	122	1	no	—
421	C₂×C₄	—	122	1	no	—
422	C₂×C₄	—	122	1	no	—
423	C₂×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄	—	244	8	no	—
425	C₂×C₄	—	244	8	no	—
426	C₂×C₄	—	244	1	no	—
427	C₂×C₄	—	244	1	no	—
428	C₂×C₄	—	244	2	no	—
429	C₂×C₄	—	244	2	no	—
430	C₂×C₄	—	244	2	no	—
431	C₂×C₄	—	244	2	no	—
432	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14519734	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14519750	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14519750	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14519755	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14519755	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#11758189	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14519804	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14519809	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	8	1	no	—
448	C₈	—	488	1	no	—
449	C₈	—	244	2	no	—
450	C₂²	—	122	4	no	—
451	C₂²	—	244	2	no	—
452	C₂²	—	244	2	no	—
453	C₂²	—	244	2	no	—
454	C₂²	—	244	2	no	—
455	C₂²	—	244	2	no	—
456	C₂²	—	244	2	no	—
457	C₂²	#16839621	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²⋊C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16839724	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#102×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16839762	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#104×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16839777	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	61	4	no	—
469	C₄	—	122	2	no	—
470	C₄	—	122	2	no	—
471	C₄	—	244	1	no	—
472	C₄	—	244	2	no	—
473	C₄	C₄⋊C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#16839784	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#16839813	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#16839817	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#16839956	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#16839966	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#16840041	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#16840051	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	244	4	no	—
482	C₂	D₄⋊C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21444205	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21444242	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#21444257	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21445798	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21445818	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21445838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1279	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³
hypercenter	#1279	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#8563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21445970	C₂	semidirect
3. C₄×#14519706	C₂	semidirect
6. #21443660	C₂	semidirect
7. C₆₁×#1279	C₂	semidirect
42. #14519739	C₈	semidirect
194. D₂₄₄	C₄⋊C₈	semidirect
236. Dic₆₁	D₄⋊C₈	semidirect
243. #1279	D₆₁	semidirect
273. C₆₁	#8563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14519739	2
#21445970	2
C₄×#14519706	2
C₂×#16839491	2
C₂×#16839489	2
#21443660	2
C₆₁×#1279	2
#8563	61