Group #29574451 — subgroups

Subgroups — #29574451

Order 15616.

644 conjugacy classes of subgroups; only the 147 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 644 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 147 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21448884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21446580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16839506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21443659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₆₁×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
7	C₂×#14519708	—	2	2	no	—
8	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
9	#16839665	—	2	2	no	—
10	#16839642	—	2	2	no	—
11	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
12	#16839524	—	2	2	no	—
13	#16839506	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#102×C₆₁	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
19	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
20	D₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
21	D₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
22	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
27	#14519708	—	4	4	no	—
28	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
29	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
30	#14519684	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
34	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
35	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	#127×C₆₁	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#102×C₆₁	—	4	4	no	—
41	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
47	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
49	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
50	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
51	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
52	C₂×D₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
59	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
60	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
62	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
63	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
64	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
65	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
66	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
69	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
70	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
71	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
72	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Dic₆₁	SD₁₆	1	4	yes	—
75	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
76	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
77	C₂×#92418	—	2	4	no	—
78	C₂×#92418	—	4	2	no	—
79	C₂×#92418	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
82	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
86	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
87	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
88	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
89	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
90	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
91	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
92	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
95	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
96	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
111	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
112	#92418	—	4	4	no	—
113	#8924	—	61	1	no	maximal, Sylow
114	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
119	C₂²×C₆₁	#385	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₆₁	#449	1	2	yes	—
121	C₂²×C₆₁	#450	1	2	yes	—
122	C₂²×C₆₁	#453	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₆₁	#455	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
125	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
126	C₄×C₆₁	—	16	1	no	—
127	C₄×C₆₁	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
128	C₄×C₆₁	#442	1	2	yes	—
129	C₄×C₆₁	#476	1	2	yes	—
130	C₄×C₆₁	#478	1	2	yes	—
131	Dic₆₁	—	4	4	no	—
132	Dic₆₁	—	8	2	no	—
133	#2366	—	61	1	no	—
134	#1957	D₆₁	1	1	yes	characteristic
135	#1948	—	61	2	no	—
136	C₂×#331	—	61	1	no	—
137	#1279	—	61	2	no	—
138	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
139	C₂×C₆₁	#1620	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₆₁	#1629	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₆₁	#1642	1	2	yes	—
142	C₂×C₆₁	#1856	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₆₁	#1864	1	2	yes	—
144	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
146	C₂×#106	—	122	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
148	C₂×#102	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
150	#390	—	122	2	no	—
151	#386	—	122	2	no	—
152	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
154	#340	—	122	2	no	—
155	#331	—	61	4	no	—
156	C₆₁	#8924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
162	#127	—	2	2	no	—
163	#127	Dic₁₂₂	1	2	yes	—
164	#127	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
165	C₄×D₄	—	244	4	no	—
166	C₄×D₄	—	244	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
173	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
174	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
175	#106	—	244	4	no	—
176	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
177	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
178	#102	—	4	4	no	—
179	C₄×C₈	—	2	2	no	—
180	#95	—	122	2	no	—
181	C₂⁴	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄	#11758196	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
197	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈	—	4	1	no	—
201	C₂×C₈	—	4	1	no	—
202	C₂×C₈	—	122	4	no	—
203	C₂×C₈	—	244	2	no	—
204	C₂×C₈	—	244	2	no	—
205	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
207	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
209	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
210	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
211	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
212	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
213	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
214	C₄²	—	244	2	no	—
215	C₄²	—	244	2	no	—
216	C₄²	C₂×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
217	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
218	C₄²	#11758224	1	2	yes	—
219	C₂³	—	2	4	no	—
220	C₂³	—	4	2	no	—
221	C₂³	—	4	4	no	—
222	C₂³	—	4	4	no	—
223	C₂³	—	4	2	no	—
224	C₂³	#14519745	1	1	yes	characteristic
225	D₄	—	4	4	no	—
226	D₄	—	4	4	no	—
227	D₄	—	4	4	no	—
228	D₄	—	4	4	no	—
229	D₄	—	4	4	no	—
230	D₄	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄	—	8	1	no	—
235	C₂×C₄	—	122	4	no	—
236	C₂×C₄	—	488	8	no	—
237	C₂×C₄	—	244	2	no	—
238	C₂×C₄	—	244	2	no	—
239	C₂×C₄	—	244	2	no	—
240	C₂×C₄	—	244	2	no	—
241	C₂×C₄	—	244	2	no	—
242	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
244	C₂×C₄	#14519754	1	2	yes	—
245	C₂×C₄	#14519758	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄	SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
247	C₂×C₄	#14519796	1	2	yes	—
248	C₂×C₄	#14519801	1	2	yes	—
249	C₂×C₄	#14519804	1	2	yes	—
250	C₈	—	4	2	no	—
251	C₈	—	244	4	no	—
252	C₂²	—	4	4	no	—
253	C₂²	—	4	8	no	—
254	C₂²	—	8	2	no	—
255	C₂²	—	8	2	no	—
256	C₂²	—	8	4	no	—
257	C₂²	#16839634	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	#16839904	1	2	yes	—
259	C₂²	#16839911	1	2	yes	—
260	C₂²	#16839929	1	1	yes	characteristic
261	C₂²	#16839939	1	1	yes	characteristic
262	C₄	—	2	1	no	—
263	C₄	—	2	1	no	—
264	C₄	—	16	1	no	—
265	C₄	—	488	2	no	—
266	C₄	—	244	4	no	—
267	C₄	#16839853	1	2	yes	—
268	C₄	#16839871	1	2	yes	—
269	C₄	#16840050	1	2	yes	—
270	C₄	#16840060	1	2	yes	—
271	C₂	—	8	4	no	—
272	C₂	#21444876	1	1	yes	characteristic
273	C₂	#21444933	1	1	yes	characteristic
274	C₂	#21445016	1	2	yes	—
275	C₂	#21446028	1	1	yes	characteristic
276	C₂	#21446078	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21448884

C₂

yes

maximal, characteristic

#21446580

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#16839506

C₂

yes

maximal, characteristic

#21443659

C₂

yes

maximal, complemented

C₆₁×#1957

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×D₄×Dic₆₁

—

C₂×#14519708

—

C₂×C₄⋊#92418

C₂²

yes

—

#16839665

—

#16839642

—

C₄×C₄⋊Dic₆₁

C₂²

yes

—

#16839524

—

#16839506

C₄

yes

complemented

C₂×#127×C₆₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×#102×C₆₁

—

C₂×C₄×C₈×C₆₁

C₂²

yes

characteristic

C₆₁×#384

C₂²

yes

characteristic

C₂³×Dic₆₁

—

C₂²×#92418

—

D₄×Dic₆₁

—

D₄×Dic₆₁

—

C₂×C₄⋊Dic₆₁

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₆₁

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₆₁

—

C₂×C₂²⋊Dic₆₁

—

C₂×C₄×Dic₆₁

—

#14519708

—

C₄⋊#92418

—

C₄⋊#92418

C₂×C₄

yes

complemented

#14519684

—

C₂²×D₄×C₆₁

—

C₂²×D₄×C₆₁

D₄

yes

—

C₂²×C₈×C₆₁

—

#127×C₆₁

—

#127×C₆₁

C₂×C₄

yes

—

#127×C₆₁

Q₈

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₆₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₆₁

—

C₂×C₄²×C₆₁

C₂³

yes

characteristic

#102×C₆₁

—

C₄×C₈×C₆₁

—

C₂⁴×C₆₁

—

C₂×D₄×C₆₁

—

C₂×D₄×C₆₁

—

C₂×D₄×C₆₁

—

C₂×D₄×C₆₁

—

C₂×D₄×C₆₁

—

C₂×D₄×C₆₁

—

C₂×D₄×C₆₁

—

C₂×D₄×C₆₁

—

C₂×D₄×C₆₁

—

C₂×D₄×C₆₁

C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₁

—

C₂²×C₄×C₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₆₁

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₆₁

—

C₂²×Dic₆₁

—

C₂²×Dic₆₁

—

C₂²×Dic₆₁

—

C₂×C₈×C₆₁

—

C₂×C₈×C₆₁

—

C₂×C₈×C₆₁

—

C₄⋊C₄×C₆₁

—

C₄⋊C₄×C₆₁

—

C₄⋊C₄×C₆₁

—

C₄²×C₆₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₆₁

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₄²×C₆₁

#41

yes

—

C₂²⋊Dic₆₁

—

C₂²⋊Dic₆₁

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₄⋊Dic₆₁

SD₁₆

yes

—

C₄×Dic₆₁

—

C₄×Dic₆₁

—

C₂×#92418

—

C₂×#92418

—

C₂×#92418

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

—

C₂³×C₆₁

#120

yes

characteristic

D₄×C₆₁

—

D₄×C₆₁

—

D₄×C₆₁

—

D₄×C₆₁

—

D₄×C₆₁

—

D₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

#123

yes

characteristic

100

C₂×C₄×C₆₁

C₂×SD₁₆

yes

—

101

C₂×C₄×C₆₁

#135

yes

—

102

C₂×C₄×C₆₁

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

103

C₂×C₄×C₆₁

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

104

C₂×Dic₆₁

—

105

C₂×Dic₆₁

—

106

C₂×Dic₆₁

—

107

C₂×Dic₆₁

—

108

C₂×Dic₆₁

—

109

C₂×Dic₆₁

—

110

C₂×Dic₆₁

—

111

C₈×C₆₁

—

112

#92418

—

113

#8924

—

maximal, Sylow

114

C₂²×C₆₁

—

115

C₂²×C₆₁

—

116

C₂²×C₆₁

—

117

C₂²×C₆₁

—

118

C₂²×C₆₁

—

119

C₂²×C₆₁

#385

yes

characteristic

120

C₂²×C₆₁

#449

yes

—

121

C₂²×C₆₁

#450

yes

—

122

C₂²×C₆₁

#453

yes

characteristic

123

C₂²×C₆₁

#455

yes

characteristic

124

C₄×C₆₁

—

125

C₄×C₆₁

—

126

C₄×C₆₁

—

127

C₄×C₆₁

C₄×SD₁₆

yes

—

128

C₄×C₆₁

#442

yes

—

129

C₄×C₆₁

#476

yes

—

130

C₄×C₆₁

#478

yes

—

131

Dic₆₁

—

132

Dic₆₁

—

133

#2366

—

134

#1957

D₆₁

yes

characteristic

135

#1948

—

136

C₂×#331

—

137

#1279

—

138

C₂×C₆₁

—

139

C₂×C₆₁

#1620

yes

characteristic

140

C₂×C₆₁

#1629

yes

characteristic

141

C₂×C₆₁

#1642

yes

—

142

C₂×C₆₁

#1856

yes

characteristic

143

C₂×C₆₁

#1864

yes

—

144

C₂×#127

C₂×D₆₁

yes

characteristic

145

C₂×C₄×D₄

—

122

—

146

C₂×#106

—

122

—

147

C₂×C₄⋊C₈

—

148

C₂×#102

—

149

C₂×C₄×C₈

C₂×D₆₁

yes

characteristic

150

#390

—

122

—

151

#386

—

122

—

152

#384

C₂×D₆₁

yes

characteristic

153

C₄×C₄⋊C₄

—

154

#340

—

122

—

155

#331

—

156

C₆₁

#8924

yes

characteristic, complemented, Sylow

157

C₂²×D₄

—

158

C₂²×D₄

C₂²⋊D₆₁

yes

—

159

C₂³×C₄

—

122

—

160

C₂²×C₈

—

161

C₂²×C₈

—

122

—

162

#127

—

163

#127

Dic₁₂₂

yes

—

164

#127

C₄×D₆₁

yes

—

165

C₄×D₄

—

244

—

166

C₄×D₄

—

244

—

167

C₂×C₄⋊C₄

—

168

C₂×C₄⋊C₄

—

169

C₂×C₄⋊C₄

—

170

C₂×C₄⋊C₄

—

171

C₂×C₂²⋊C₄

—

122

—

172

C₂×C₂²⋊C₄

—

122

—

173

C₂×C₄²

—

122

—

174

C₂×C₄²

C₂²×D₆₁

yes

characteristic

175

#106

—

244

—

176

C₄⋊C₈

—

177

C₄⋊C₈

—

122

—

178

#102

—

179

C₄×C₈

—

180

#95

—

122

—

181

C₂⁴

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂×D₄

—

187

C₂×D₄

—

188

C₂×D₄

—

189

C₂×D₄

—

190

C₂×D₄

—

191

C₂×D₄

#11758196

yes

—

192

C₂²×C₄

—

193

C₂²×C₄

—

122

—

194

C₂²×C₄

—

122

—

195

C₂²×C₄

—

488

—

196

C₂²×C₄

—

244

—

197

C₂²×C₄

D₄×D₆₁

yes

—

198

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₆₁

yes

characteristic

199

C₂×C₈

—

200

C₂×C₈

—

201

C₂×C₈

—

202

C₂×C₈

—

122

—

203

C₂×C₈

—

244

—

204

C₂×C₈

—

244

—

205

C₄⋊C₄

—

206

C₄⋊C₄

—

207

C₄⋊C₄

—

208

C₄⋊C₄

—

209

C₄⋊C₄

—

122

—

210

C₄⋊C₄

—

122

—

211

C₄⋊C₄

—

122

—

212

C₂²⋊C₄

—

488

—

213

C₂²⋊C₄

—

244

—

214

C₄²

—

244

—

215

C₄²

—

244

—

216

C₄²

C₂×Dic₁₂₂

yes

characteristic

217

C₄²

C₂×C₄×D₆₁

yes

characteristic

218

C₄²

#11758224

yes

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

#14519745

yes

characteristic

225

D₄

—

226

D₄

—

227

D₄

—

228

D₄

—

229

D₄

—

230

D₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

122

—

236

C₂×C₄

—

488

—

237

C₂×C₄

—

244

—

238

C₂×C₄

—

244

—

239

C₂×C₄

—

244

—

240

C₂×C₄

—

244

—

241

C₂×C₄

—

244

—

242

C₂×C₄

C₂×#11758196

yes

characteristic

243

C₂×C₄

#14519737

yes

—

244

C₂×C₄

#14519754

yes

—

245

C₂×C₄

#14519758

yes

characteristic

246

C₂×C₄

SD₁₆×D₆₁

yes

—

247

C₂×C₄

#14519796

yes

—

248

C₂×C₄

#14519801

yes

—

249

C₂×C₄

#14519804

yes

—

250

C₈

—

251

C₈

—

244

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

—

256

C₂²

—

257

C₂²

#16839634

yes

characteristic

258

C₂²

#16839904

yes

—

259

C₂²

#16839911

yes

—

260

C₂²

#16839929

yes

characteristic

261

C₂²

#16839939

yes

characteristic

262

C₄

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

—

488

—

266

C₄

—

244

—

267

C₄

#16839853

yes

—

268

C₄

#16839871

yes

—

269

C₄

#16840050

yes

—

270

C₄

#16840060

yes

—

271

C₂

—

272

C₂

#21444876

yes

characteristic

273

C₂

#21444933

yes

characteristic

274

C₂

#21445016

yes

—

275

C₂

#21446028

yes

characteristic

276

C₂

#21446078

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14519745
commutator	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1957	C₂
socle	C₂³×C₆₁	#120
prime radical	C₂×#127×C₆₁	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³
hypercenter	#1957	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#8924
LCS	G ▷ C₄²×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

subgroup

G/H

center

C₂³

#14519745

commutator

C₄²×C₆₁

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₆₁

Fitting

C₆₁×#1957

C₂

socle

C₂³×C₆₁

#120

prime radical

C₂×#127×C₆₁

C₂²

cosocle

C₂×C₄²×C₆₁

C₂³

D₆₁

C₆₁

G ▷ C₄²×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

N	H ≅ G/N	type
2. #21446580	C₂	semidirect
4. #21443659	C₂	semidirect
13. #16839506	C₄	semidirect
29. C₄⋊#92418	C₂×C₄	semidirect
156. C₆₁	#8924	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #21446580

C₂

semidirect

4. #21443659

C₂

semidirect

13. #16839506

C₄

semidirect

29. C₄⋊#92418

C₂×C₄

semidirect

156. C₆₁

#8924

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21448884	2
#21446580	2
C₂×#16839506	2
#21443659	2
C₆₁×#1957	2
#8924	61

subgroup

index

C₆₁×#1957

Subgroups — #29574451

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups