Group #29579050 — subgroups

Subgroups — #29579050

Order 15616.

478 conjugacy classes of subgroups; only the 159 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 159 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₄⋊#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839510	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16839509	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₆₁×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×#92418	—	2	1	no	—
10	#16839668	—	2	2	no	—
11	#16839668	C₄	1	4	yes	—
12	#16839628	—	2	1	no	—
13	#16839628	—	2	1	no	—
14	#16839517	—	2	1	no	—
15	#16839510	—	2	4	no	—
16	#16839509	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₆₁×#336	—	2	2	no	—
20	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
23	#14519777	—	2	2	no	—
24	#14519777	—	2	2	no	—
25	#14519777	—	2	2	no	—
26	#14519777	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
32	C₄⋊#92418	D₄	1	4	yes	—
33	C₄×#92418	—	4	2	no	—
34	#14519684	—	2	4	no	—
35	#14519684	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
43	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
53	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
54	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
55	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
56	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
57	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
58	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
59	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
61	C₄²×C₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
62	C₄²×C₆₁	Q₁₆	1	2	yes	—
63	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
64	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
65	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
66	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
67	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
68	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
69	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
70	C₂×#92418	—	2	4	no	—
71	C₂×#92418	—	4	2	no	—
72	C₂×#92418	—	4	2	no	—
73	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×C₆₁	#103	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₆₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
92	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
93	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
94	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
95	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
96	C₈×C₆₁	—	8	2	no	—
97	#92418	—	4	4	no	—
98	#9693	—	61	1	no	maximal, Sylow
99	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₆₁	#413	1	2	yes	—
101	C₂²×C₆₁	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₆₁	#416	1	2	yes	—
103	C₂²×C₆₁	#419	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
107	C₄×C₆₁	#461	1	2	yes	—
108	C₄×C₆₁	#462	1	2	yes	—
109	C₄×C₆₁	#488	1	2	yes	—
110	C₄×C₆₁	#495	1	2	yes	—
111	Dic₆₁	—	8	2	no	—
112	Dic₆₁	—	8	2	no	—
113	#2862	—	61	1	no	—
114	#1831	D₆₁	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
116	C₂×#333	—	61	2	no	—
117	C₂×#332	—	61	2	no	—
118	C₂×C₆₁	#1542	1	2	yes	—
119	C₂×C₆₁	#1554	1	2	yes	—
120	C₂×C₆₁	#1958	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₆₁	#1967	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₆₁	#1981	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	—	122	1	no	—
128	#391	—	61	4	no	—
129	#391	—	122	2	no	—
130	#382	—	122	1	no	—
131	#382	—	122	1	no	—
132	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
133	#336	—	2	2	no	—
134	#336	—	122	1	no	—
135	#333	—	122	4	no	—
136	#332	—	122	4	no	—
137	C₆₁	#9693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
138	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
144	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
145	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
150	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
158	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
159	C₄×C₈	—	244	2	no	—
160	#95	—	122	4	no	—
161	#95	—	122	4	no	—
162	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
163	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
164	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
165	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
166	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
169	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂×C₈	—	4	4	no	—
176	C₂×C₈	—	122	4	no	—
177	C₂×C₈	—	244	2	no	—
178	C₂×C₈	—	244	2	no	—
179	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
180	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
181	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
182	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
183	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
184	C₄²	—	2	2	no	—
185	C₄²	—	2	4	no	—
186	C₄²	—	4	2	no	—
187	C₄²	#11758190	1	2	yes	—
188	C₄²	Dic₂₄₄	1	2	yes	—
189	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
190	C₄²	#11758226	1	2	yes	—
191	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
192	Q₈	—	488	4	no	—
193	Q₈	—	488	2	no	—
194	Q₈	—	488	2	no	—
195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄	—	244	4	no	—
202	C₂×C₄	—	244	4	no	—
203	C₂×C₄	—	244	2	no	—
204	C₂×C₄	—	244	2	no	—
205	C₂×C₄	#14519702	1	4	yes	—
206	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	—
207	C₂×C₄	#14519752	1	2	yes	—
208	C₂×C₄	#14519766	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄	#14519773	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄	C₂×#11758190	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄	C₂×Dic₂₄₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄	#14519797	1	4	yes	—
213	C₂×C₄	#14519810	1	2	yes	—
214	C₈	—	8	2	no	—
215	C₈	—	244	4	no	—
216	C₂²	#16839663	1	1	yes	characteristic
217	C₂²	#16839744	1	2	yes	—
218	C₂²	C₂×#14519702	1	1	yes	characteristic
219	C₂²	#16839756	1	2	yes	—
220	C₂²	#16839772	1	1	yes	characteristic
221	C₄	—	2	2	no	—
222	C₄	—	2	4	no	—
223	C₄	—	4	2	no	—
224	C₄	—	488	2	no	—
225	C₄	—	488	2	no	—
226	C₄	#16839968	1	2	yes	—
227	C₄	#16839973	1	2	yes	—
228	C₄	#16840119	1	2	yes	—
229	C₄	#16840144	1	2	yes	—
230	C₂	#21444474	1	2	yes	—
231	C₂	#21444530	1	2	yes	—
232	C₂	#21446628	1	1	yes	characteristic
233	C₂	#21446666	1	1	yes	characteristic
234	C₂	#21446741	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#21454197

C₂

yes

maximal, characteristic

C₄×C₄⋊#92418

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#16839510

C₂

yes

maximal

C₂×#16839509

C₂

yes

maximal

C₆₁×#1831

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14519777

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14519777

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊#92418

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#92418

—

#16839668

—

#16839668

C₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊C₈×C₆₁

C₂²

yes

—

C₄³×C₆₁

C₂²

yes

characteristic

C₆₁×#336

—

C₂²×Dic₁₂₂

—

C₂²×Dic₁₂₂

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#92418

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₆₁

—

C₂×C₄⋊Dic₆₁

—

C₂×C₄⋊Dic₆₁

—

C₂×C₄⋊Dic₆₁

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊#92418

—

C₄⋊#92418

D₄

yes

—

C₄×#92418

—

#14519684

—

#14519684

—

C₂²×C₈×C₆₁

—

C₂×C₄²×C₆₁

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₆₁

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₆₁

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₆₁

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₆₁

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₆₁

—

C₄⋊C₈×C₆₁

—

C₂²×C₄×C₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₆₁

—

C₂²×Dic₆₁

—

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×C₈×C₆₁

—

C₂×C₈×C₆₁

—

C₄²×C₆₁

—

C₄²×C₆₁

—

C₄²×C₆₁

—

C₄²×C₆₁

SD₁₆

yes

—

C₄²×C₆₁

Q₁₆

yes

—

C₄²×C₆₁

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₆₁

#41

yes

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₂×#92418

—

C₂×#92418

—

C₂×#92418

—

C₂³×C₆₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

#103

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

#121

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

yes

C₂×C₄×C₆₁

yes

C₂×C₄×C₆₁

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

C₂×Q₁₆

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

#135

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

#137

yes

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

Dic₁₂₂

—

Dic₁₂₂

—

Dic₁₂₂

—

C₈×C₆₁

—

—

—

C₂²×C₆₁

yes

100

C₂²×C₆₁

#413

yes

—

101

C₂²×C₆₁

C₂×#103

yes

characteristic

102

C₂²×C₆₁

#416

yes

—

103

C₂²×C₆₁

#419

yes

characteristic

104

C₄×C₆₁

—

105

C₄×C₆₁

—

106

C₄×C₆₁

—

107

C₄×C₆₁

#461

yes

—

108

C₄×C₆₁

#462

yes

—

109

C₄×C₆₁

#488

yes

—

110

C₄×C₆₁

#495

yes

—

111

Dic₆₁

—

112

Dic₆₁

—

113

#2862

—

114

#1831

D₆₁

yes

characteristic

115

C₄×C₄⋊C₈

—

116

C₂×#333

—

117

C₂×#332

—

118

C₂×C₆₁

#1542

yes

—

119

C₂×C₆₁

#1554

yes

—

120

C₂×C₆₁

#1958

yes

characteristic

121

C₂×C₆₁

#1967

yes

characteristic

122

C₂×C₆₁

#1981

yes

characteristic

123

C₂×C₄⋊Q₈

—

124

C₂×C₄⋊Q₈

—

125

C₂×C₄⋊C₈

—

126

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₆₁

yes

—

127

C₂×C₄×C₈

—

122

—

128

#391

—

129

#391

—

122

—

130

#382

—

122

—

131

#382

—

122

—

132

C₄³

C₂×D₆₁

yes

characteristic

133

#336

—

134

#336

—

122

—

135

#333

—

122

—

136

#332

—

122

—

137

C₆₁

#9693

yes

characteristic, complemented, Sylow

138

C₂²×Q₈

—

139

C₂²×Q₈

—

122

—

140

C₂²×C₈

—

141

C₂²×C₈

—

122

—

142

C₄⋊Q₈

—

122

—

143

C₄⋊Q₈

—

122

—

144

C₄⋊Q₈

—

122

—

145

C₄⋊Q₈

—

122

—

146

C₂×C₄⋊C₄

—

147

C₂×C₄⋊C₄

—

122

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

122

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

122

—

150

C₂×C₄²

C₄×D₆₁

yes

—

151

C₂×C₄²

D₂₄₄

yes

characteristic

152

C₂×C₄²

D₂₄₄

yes

characteristic

153

C₂×C₄²

C₂²⋊D₆₁

yes

—

154

C₂×C₄²

C₂²×D₆₁

yes

characteristic

155

C₄⋊C₈

—

156

C₄⋊C₈

—

157

C₄⋊C₈

—

158

C₄⋊C₈

—

122

—

159

C₄×C₈

—

244

—

160

#95

—

122

—

161

#95

—

122

—

162

C₂×Q₈

—

122

—

163

C₂×Q₈

—

244

—

164

C₂×Q₈

—

244

—

165

C₂×Q₈

—

244

—

166

C₂×Q₈

—

244

—

167

C₂²×C₄

—

122

—

168

C₂²×C₄

—

122

—

169

C₂²×C₄

#11758198

yes

—

170

C₂²×C₄

#11758198

yes

—

171

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₆₁

yes

characteristic

172

C₂²×C₄

C₂×D₂₄₄

yes

characteristic

173

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₆₁

yes

characteristic

174

C₂×C₈

—

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

—

122

—

177

C₂×C₈

—

244

—

178

C₂×C₈

—

244

—

179

C₄⋊C₄

—

122

—

180

C₄⋊C₄

—

244

—

181

C₄⋊C₄

—

244

—

182

C₄⋊C₄

—

244

—

183

C₄⋊C₄

—

244

—

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

187

C₄²

#11758190

yes

—

188

C₄²

Dic₂₄₄

yes

—

189

C₄²

D₄×D₆₁

yes

—

190

C₄²

#11758226

yes

—

191

C₂³

C₂×#11758198

yes

characteristic

192

Q₈

—

488

—

193

Q₈

—

488

—

194

Q₈

—

488

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

244

—

202

C₂×C₄

—

244

—

203

C₂×C₄

—

244

—

204

C₂×C₄

—

244

—

205

C₂×C₄

#14519702

yes

—

206

C₂×C₄

#14519739

yes

—

207

C₂×C₄

#14519752

yes

—

208

C₂×C₄

#14519766

yes

characteristic

209

C₂×C₄

#14519773

yes

characteristic

210

C₂×C₄

C₂×#11758190

yes

characteristic

211

C₂×C₄

C₂×Dic₂₄₄

yes

characteristic

212

C₂×C₄

#14519797

yes

—

213

C₂×C₄

#14519810

yes

—

214

C₈

—

215

C₈

—

244

—

216

C₂²

#16839663

yes

characteristic

217

C₂²

#16839744

yes

—

218

C₂²

C₂×#14519702

yes

characteristic

219

C₂²

#16839756

yes

—

220

C₂²

#16839772

yes

characteristic

221

C₄

—

222

C₄

—

223

C₄

—

224

C₄

—

488

—

225

C₄

—

488

—

226

C₄

#16839968

yes

—

227

C₄

#16839973

yes

—

228

C₄

#16840119

yes

—

229

C₄

#16840144

yes

—

230

C₂

#21444474

yes

—

231

C₂

#21444530

yes

—

232

C₂

#21446628

yes

characteristic

233

C₂

#21446666

yes

characteristic

234

C₂

#21446741

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#11758198
commutator	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1831	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³
hypercenter	#1831	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#9693
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1831

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#11758198

commutator

C₂²×C₄×C₆₁

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₆₁

Fitting

C₆₁×#1831

C₂

socle, prime radical

C₂³×C₆₁

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₆₁

C₂³

D₆₁

C₆₁

G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1831

N	H ≅ G/N	type
137. C₆₁	#9693	semidirect

H ≅ G/N

type

137. C₆₁

#9693

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454197	2
C₄×C₄⋊#92418	2
C₂×#16839510	2
C₂×#16839509	2
C₆₁×#1831	2
#9693	61

subgroup

index

C₄×C₄⋊#92418

C₆₁×#1831

Subgroups — #29579050

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups