Group #29579877 — subgroups

Subgroups — #29579877

Order 15616.

626 conjugacy classes of subgroups; only the 191 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 626 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 191 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21446779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21446624	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16839483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₆₁×#1845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11758190	—	2	2	no	—
7	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16840135	—	2	2	no	—
10	#16840135	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14519697	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
13	#16839524	—	2	4	no	—
14	#16839483	—	2	2	no	—
15	C₂×#107×C₆₁	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₆₁×#384	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
21	C₂×#11758190	—	2	8	no	—
22	C₂×#11758190	—	4	4	no	—
23	C₂×#11758190	—	4	4	no	—
24	C₂²×#92418	D₄	1	4	yes	—
25	#14519777	—	2	2	no	—
26	#14519777	—	2	1	no	—
27	#14519777	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	#14519774	—	2	1	no	—
29	#14519774	—	2	2	no	—
30	#14519774	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
32	#14519697	—	4	8	no	—
33	C₄×#92418	—	2	2	no	—
34	C₄×#92418	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#107×C₆₁	—	4	4	no	—
41	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
48	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
49	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
50	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
51	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
52	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
53	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
54	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
55	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
56	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
58	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
59	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
60	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₈×C₆₁	D₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×C₆₁	SD₁₆	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
64	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
65	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
66	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
69	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
70	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
71	C₂×#92418	—	2	4	no	—
72	C₂×#92418	—	2	4	no	—
73	C₂×#92418	—	2	4	no	—
74	#11758190	—	4	16	no	—
75	C₂³×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
77	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
78	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
79	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
80	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
81	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
82	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
83	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
84	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
94	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
95	D₂₄₄	—	4	4	no	—
96	D₂₄₄	—	4	8	no	—
97	D₂₄₄	—	8	4	no	—
98	D₂₄₄	—	8	2	no	—
99	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
100	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
101	C₈×C₆₁	#102	1	8	yes	complemented
102	#92418	—	4	4	no	—
103	#9842	—	61	1	no	maximal, Sylow
104	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₆₁	#492	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₆₁	#493	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₆₁	#496	1	2	yes	—
108	C₂²×C₆₁	#497	1	2	yes	—
109	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
110	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
111	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
112	C₂×D₆₁	—	16	1	no	—
113	C₂×D₆₁	—	16	1	no	—
114	C₄×C₆₁	—	16	2	no	—
115	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
116	C₄×C₆₁	#440	1	4	yes	—
117	C₄×C₆₁	#468	1	4	yes	—
118	C₄×C₆₁	#486	1	2	yes	—
119	Dic₆₁	—	8	2	no	—
120	C₂×#492	—	61	1	no	—
121	#1990	—	61	2	no	—
122	#1957	—	61	2	no	—
123	#1845	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#322	—	61	1	no	—
125	C₂×C₆₁	#1714	1	2	yes	—
126	C₂×C₆₁	#1721	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₆₁	#1722	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₆₁	#1957	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₆₁	#1973	1	2	yes	—
130	D₆₁	—	16	2	no	—
131	C₂²×SD₁₆	—	122	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
133	C₂×#127	—	61	1	no	—
134	#492	—	61	4	no	—
135	#492	—	122	2	no	—
136	C₂×#107	—	2	2	no	—
137	C₂×#102	—	122	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
140	#384	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
141	#340	—	122	4	no	—
142	#322	—	122	2	no	—
143	C₆₁	#9842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
144	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
147	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
151	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
152	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
153	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
154	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
155	#127	—	61	2	no	—
156	#127	—	122	1	no	—
157	#127	—	122	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
162	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
163	#107	—	4	4	no	—
164	#102	—	244	8	no	—
165	C₄×C₈	—	122	2	no	—
166	C₄×C₈	—	122	2	no	—
167	C₄×C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
168	C₄×C₈	D₂₄₄	1	2	yes	—
169	C₂⁴	—	244	1	no	—
170	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
172	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
173	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
174	C₂×D₄	—	122	2	no	—
175	C₂×D₄	—	122	4	no	—
176	C₂×D₄	—	244	4	no	—
177	C₂×D₄	—	244	2	no	—
178	C₂×D₄	—	244	1	no	—
179	C₂×D₄	—	244	2	no	—
180	C₂×D₄	—	244	2	no	—
181	C₂×D₄	—	244	4	no	—
182	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
184	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
186	SD₁₆	—	244	16	no	—
187	C₂×C₈	—	122	4	no	—
188	C₂×C₈	—	122	4	no	—
189	C₂×C₈	—	122	4	no	—
190	C₂×C₈	#11758198	1	4	yes	—
191	C₂×C₈	#11758199	1	4	yes	—
192	C₂×C₈	#11758201	1	4	yes	—
193	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
197	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
198	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
199	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²	#11758226	1	2	yes	—
201	C₂³	—	488	1	no	—
202	C₂³	—	488	1	no	—
203	C₂³	—	488	2	no	—
204	C₂³	—	488	2	no	—
205	C₂³	—	244	2	no	—
206	C₂³	#14519773	1	1	yes	characteristic
207	Q₈	—	488	2	no	—
208	Q₈	—	244	4	no	—
209	D₄	—	488	4	no	—
210	D₄	—	488	2	no	—
211	D₄	—	244	4	no	—
212	D₄	—	244	8	no	—
213	C₂×C₄	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄	—	488	1	no	—
217	C₂×C₄	—	488	1	no	—
218	C₂×C₄	—	244	2	no	—
219	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	—
221	C₂×C₄	#14519752	1	2	yes	—
222	C₂×C₄	#14519766	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	C₂×#11758199	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	C₂×#11758201	1	2	yes	—
225	C₂×C₄	#14519801	1	4	yes	—
226	C₂×C₄	#14519809	1	4	yes	—
227	C₈	—	244	4	no	—
228	C₈	#14519697	1	8	yes	complemented
229	C₂²	—	976	2	no	—
230	C₂²	—	976	1	no	—
231	C₂²	—	976	1	no	—
232	C₂²	—	488	4	no	—
233	C₂²	—	488	2	no	—
234	C₂²	#16839663	1	1	yes	characteristic
235	C₂²	#16840136	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	#16840138	1	1	yes	characteristic
237	C₂²	#16840150	1	2	yes	—
238	C₂²	#16840155	1	2	yes	—
239	C₄	—	16	2	no	—
240	C₄	—	488	2	no	—
241	C₄	C₂×#14519697	1	2	yes	—
242	C₄	#16839861	1	4	yes	—
243	C₄	#16840009	1	4	yes	—
244	C₄	#16840110	1	2	yes	—
245	C₂	—	976	2	no	—
246	C₂	#21445442	1	2	yes	—
247	C₂	#21445486	1	1	yes	characteristic
248	C₂	#21445491	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#21446624	1	1	yes	characteristic
250	C₂	#21446698	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#16840135

C₂

yes

maximal, characteristic

#21446779

C₂

yes

maximal, complemented

#21446624

C₂

yes

maximal

C₂×#16839483

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₆₁×#1845

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#11758190

—

C₂×#14519777

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14519774

C₂²

yes

characteristic

#16840135

—

#16840135

C₄

yes

complemented

C₂×#14519697

—

C₂×C₄×#92418

C₂²

yes

—

#16839524

—

#16839483

—

C₂×#107×C₆₁

—

C₂×C₄×C₈×C₆₁

C₂²

yes

characteristic

C₆₁×#384

C₂²

yes

—

C₂²×Dic₁₂₂

—

C₂²×D₂₄₄

—

C₂²×D₂₄₄

—

C₂×#11758190

—

C₂×#11758190

—

C₂×#11758190

—

C₂²×#92418

D₄

yes

—

#14519777

—

#14519777

—

#14519777

C₂×C₄

yes

—

#14519774

—

#14519774

—

#14519774

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₆₁

—

#14519697

—

C₄×#92418

—

C₄×#92418

—

C₂²×C₈×C₆₁

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₆₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₆₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₆₁

—

C₂×C₄²×C₆₁

C₂³

yes

characteristic

#107×C₆₁

—

C₄×C₈×C₆₁

C₂×C₄

yes

—

C₄×C₈×C₆₁

D₄

yes

—

C₂³×D₆₁

—

C₂²×C₄×C₆₁

—

C₂²×C₄×C₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₆₁

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₆₁

—

C₂×D₂₄₄

—

C₂×D₂₄₄

—

C₂×D₂₄₄

—

C₂×D₂₄₄

—

C₂×D₂₄₄

—

C₂×D₂₄₄

—

C₂×D₂₄₄

—

C₂×D₂₄₄

—

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×Dic₁₂₂

—

C₂×C₈×C₆₁

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₈×C₆₁

D₈

yes

—

C₂×C₈×C₆₁

SD₁₆

yes

—

C₄⋊C₄×C₆₁

—

C₄⋊C₄×C₆₁

—

C₄⋊C₄×C₆₁

—

C₄²×C₆₁

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₄²×C₆₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₆₁

#41

yes

—

C₄⋊Dic₆₁

—

C₄⋊Dic₆₁

—

—

—

—

—

C₂³×C₆₁

#127

yes

characteristic

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂²×D₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

—

C₂×C₄×C₆₁

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

#121

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

#124

yes

characteristic

C₂×C₄×C₆₁

C₂×D₈

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

C₂×SD₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

C₂×C₄×C₆₁

#137

yes

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

C₂×Dic₆₁

—

D₂₄₄

—

D₂₄₄

—

D₂₄₄

—

D₂₄₄

—

Dic₁₂₂

—

100

Dic₁₂₂

—

101

C₈×C₆₁

#102

yes

complemented

102

#92418

—

103

#9842

—

maximal, Sylow

104

C₂²×C₆₁

#390

yes

characteristic

105

C₂²×C₆₁

#492

yes

characteristic

106

C₂²×C₆₁

#493

yes

characteristic

107

C₂²×C₆₁

#496

yes

—

108

C₂²×C₆₁

#497

yes

—

109

C₂×D₆₁

—

110

C₂×D₆₁

—

111

C₂×D₆₁

—

112

C₂×D₆₁

—

113

C₂×D₆₁

—

114

C₄×C₆₁

—

115

C₄×C₆₁

C₂×#102

yes

—

116

C₄×C₆₁

#440

yes

—

117

C₄×C₆₁

#468

yes

—

118

C₄×C₆₁

#486

yes

—

119

Dic₆₁

—

120

C₂×#492

—

121

#1990

—

122

#1957

—

123

#1845

D₆₁

yes

characteristic, complemented

124

C₂×#322

—

125

C₂×C₆₁

#1714

yes

—

126

C₂×C₆₁

#1721

yes

characteristic

127

C₂×C₆₁

#1722

yes

characteristic

128

C₂×C₆₁

#1957

yes

characteristic

129

C₂×C₆₁

#1973

yes

—

130

D₆₁

—

131

C₂²×SD₁₆

—

122

—

132

C₂×C₄⋊Q₈

—

133

C₂×#127

—

134

#492

—

135

#492

—

122

—

136

C₂×#107

—

137

C₂×#102

—

122

—

138

C₂×C₄×C₈

—

139

C₂×C₄×C₈

C₂×D₆₁

yes

characteristic

140

#384

C₂×D₆₁

yes

—

141

#340

—

122

—

142

#322

—

122

—

143

C₆₁

#9842

yes

characteristic, complemented, Sylow

144

C₂²×Q₈

—

122

—

145

C₂²×D₄

—

122

—

146

C₂²×D₄

—

122

—

147

C₂×SD₁₆

—

122

—

148

C₂×SD₁₆

—

244

—

149

C₂×SD₁₆

—

244

—

150

C₂²×C₈

—

151

C₂²×C₈

C₂²⋊D₆₁

yes

—

152

C₄⋊Q₈

—

153

C₄⋊Q₈

—

122

—

154

C₄⋊Q₈

—

122

—

155

#127

—

156

#127

—

122

—

157

#127

—

122

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₄⋊C₄

—

161

C₂×C₄⋊C₄

—

122

—

162

C₂×C₄²

C₂²×D₆₁

yes

characteristic

163

#107

—

164

#102

—

244

—

165

C₄×C₈

—

122

—

166

C₄×C₈

—

122

—

167

C₄×C₈

C₄×D₆₁

yes

—

168

C₄×C₈

D₂₄₄

yes

—

169

C₂⁴

—

244

—

170

C₂×Q₈

—

122

—

171

C₂×Q₈

—

244

—

172

C₂×Q₈

—

244

—

173

C₂×Q₈

—

244

—

174

C₂×D₄

—

122

—

175

C₂×D₄

—

122

—

176

C₂×D₄

—

244

—

177

C₂×D₄

—

244

—

178

C₂×D₄

—

244

—

179

C₂×D₄

—

244

—

180

C₂×D₄

—

244

—

181

C₂×D₄

—

244

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

244

—

184

C₂²×C₄

D₄×D₆₁

yes

—

185

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₆₁

yes

characteristic

186

SD₁₆

—

244

—

187

C₂×C₈

—

122

—

188

C₂×C₈

—

122

—

189

C₂×C₈

—

122

—

190

C₂×C₈

#11758198

yes

—

191

C₂×C₈

#11758199

yes

—

192

C₂×C₈

#11758201

yes

—

193

C₄⋊C₄

—

194

C₄⋊C₄

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

122

—

197

C₄⋊C₄

—

244

—

198

C₄²

C₂×C₄×D₆₁

yes

characteristic

199

C₄²

C₂×D₂₄₄

yes

characteristic

200

C₄²

#11758226

yes

—

201

C₂³

—

488

—

202

C₂³

—

488

—

203

C₂³

—

488

—

204

C₂³

—

488

—

205

C₂³

—

244

—

206

C₂³

#14519773

yes

characteristic

207

Q₈

—

488

—

208

Q₈

—

244

—

209

D₄

—

488

—

210

D₄

—

488

—

211

D₄

—

244

—

212

D₄

—

244

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

488

—

217

C₂×C₄

—

488

—

218

C₂×C₄

—

244

—

219

C₂×C₄

C₂×#11758198

yes

characteristic

220

C₂×C₄

#14519739

yes

—

221

C₂×C₄

#14519752

yes

—

222

C₂×C₄

#14519766

yes

characteristic

223

C₂×C₄

C₂×#11758199

yes

—

224

C₂×C₄

C₂×#11758201

yes

—

225

C₂×C₄

#14519801

yes

—

226

C₂×C₄

#14519809

yes

—

227

C₈

—

244

—

228

C₈

#14519697

yes

complemented

229

C₂²

—

976

—

230

C₂²

—

976

—

231

C₂²

—

976

—

232

C₂²

—

488

—

233

C₂²

—

488

—

234

C₂²

#16839663

yes

characteristic

235

C₂²

#16840136

yes

characteristic

236

C₂²

#16840138

yes

characteristic

237

C₂²

#16840150

yes

—

238

C₂²

#16840155

yes

—

239

C₄

—

240

C₄

—

488

—

241

C₄

C₂×#14519697

yes

—

242

C₄

#16839861

yes

—

243

C₄

#16840009

yes

—

244

C₄

#16840110

yes

—

245

C₂

—

976

—

246

C₂

#21445442

yes

—

247

C₂

#21445486

yes

characteristic

248

C₂

#21445491

yes

characteristic

249

C₂

#21446624

yes

characteristic

250

C₂

#21446698

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14519773
commutator	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1845	C₂
socle	C₂³×C₆₁	#127
prime radical	C₂×#14519774	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³
hypercenter	#1845	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#9842
LCS	G ▷ C₄²×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1845

subgroup

G/H

center

C₂³

#14519773

commutator

C₄²×C₆₁

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₆₁

Fitting

C₆₁×#1845

C₂

C₂³×C₆₁

C₂²

C₂×C₄²×C₆₁

C₂³

D₆₁

C₆₁

G ▷ C₄²×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1845

N	H ≅ G/N	type
2. #21446779	C₂	semidirect
4. C₂×#16839483	C₂	semidirect
5. C₆₁×#1845	C₂	semidirect
10. #16840135	C₄	semidirect
101. C₈×C₆₁	#102	semidirect
123. #1845	D₆₁	semidirect
143. C₆₁	#9842	semidirect
228. C₈	#14519697	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #21446779

C₂

semidirect

4. C₂×#16839483

C₂

semidirect

5. C₆₁×#1845

C₂

semidirect

10. #16840135

C₄

semidirect

101. C₈×C₆₁

#102

semidirect

123. #1845

D₆₁

semidirect

143. C₆₁

#9842

semidirect

228. C₈

#14519697

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840135	2
#21446779	2
#21446624	2
C₂×#16839483	2
C₆₁×#1845	2
#9842	61

subgroup

index

C₆₁×#1845

Subgroups — #29579877

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups