Subgroups — #29585328

Order 15616.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11758194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₆₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11758194	—	2	8	no	—
6	C₂²×#11758194	—	2	2	no	—
7	C₂²×#11758194	—	2	1	no	—
8	C₂²×#11758194	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#92418	—	2	1	no	—
12	#16839726	—	2	2	no	—
13	#16839726	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
15	C₂×C₂²⋊#92418	—	2	1	no	—
16	#16839531	—	2	8	no	—
17	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
20	C₆₁×#380	—	2	1	no	—
21	C₆₁×#380	—	2	1	no	—
22	C₆₁×#380	—	2	1	no	—
23	C₆₁×#380	—	2	1	no	—
24	C₂×#95×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#11758194	—	2	16	no	—
26	C₂×#11758194	—	2	8	no	—
27	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
28	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
29	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
30	C₂×#11758194	—	2	16	no	—
31	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
32	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
33	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
34	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11758194	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×#92418	—	2	8	no	—
38	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
39	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
40	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
42	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
43	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₆₁	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
64	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
65	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
117	#11758194	—	2	16	no	—
118	#11758194	—	2	4	no	—
119	#11758194	—	2	8	no	—
120	#11758194	—	2	8	no	—
121	#11758194	—	4	2	no	—
122	#11758194	—	4	2	no	—
123	#11758194	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#92418	—	2	16	no	—
125	C₂×#92418	—	2	4	no	—
126	C₂×#92418	—	2	8	no	—
127	C₂×#92418	—	2	4	no	—
128	C₂×#92418	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₆₁	#95	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	#95	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₁	#100	1	2	yes	—
149	C₂³×C₆₁	#101	1	2	yes	—
150	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
187	#92418	—	2	8	no	—
188	#92418	—	4	4	no	—
189	#10739	—	61	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	#343	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	#385	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₁	#386	1	2	yes	—
212	C₂²×C₆₁	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	#413	1	2	yes	—
215	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
218	C₄×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₆₁	#380	1	2	yes	—
220	C₄×C₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₆₁	#385	1	2	yes	—
222	C₄×C₆₁	#386	1	2	yes	—
223	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
224	C₂×#407	—	61	1	no	—
225	C₂×#380	D₆₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#343	—	61	4	no	—
227	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₆₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₆₁	#1742	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	#1900	1	2	yes	—
235	C₂×C₆₁	#1901	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	122	8	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	122	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₆₁	1	2	yes	—
246	#407	—	61	4	no	—
247	#407	—	122	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	1	no	—
250	#380	—	2	1	no	—
251	#380	—	2	1	no	—
252	#380	—	2	1	no	—
253	#380	—	2	1	no	—
254	C₂×#95	Dic₆₁	1	2	yes	—
255	#343	—	122	8	no	—
256	C₆₁	#10739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂⁵	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	Dic₁₂₂	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
275	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
276	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	C₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₄⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#11758196	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#11758196	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#11758196	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#11758196	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	61	8	no	—
345	M₁₆	—	122	16	no	—
346	M₁₆	—	122	4	no	—
347	M₁₆	—	122	8	no	—
348	M₁₆	—	122	8	no	—
349	M₁₆	—	244	2	no	—
350	M₁₆	—	244	2	no	—
351	C₂×C₈	—	122	16	no	—
352	C₂×C₈	—	122	4	no	—
353	C₂×C₈	—	122	8	no	—
354	C₂×C₈	—	122	4	no	—
355	C₂×C₈	—	244	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	#14519684	1	2	yes	—
379	C₂³	#14519684	1	2	yes	—
380	C₂³	#14519694	1	2	yes	—
381	C₂³	#14519696	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	D₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	8	no	—
404	C₂×C₄	#14519684	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14519684	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14519733	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14519737	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14519749	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#14519754	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#14519758	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14519761	1	2	yes	—
419	C₈	—	122	8	no	—
420	C₈	—	244	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	#16839531	1	4	yes	complemented
439	C₂²	C₂×#14519684	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
441	C₂²	#16839637	1	2	yes	—
442	C₂²	#16839642	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#14519694	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#14519696	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16839746	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	8	4	no	—
449	C₄	#16839617	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#16839620	1	2	yes	—
451	C₄	#16839623	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#16839634	1	2	yes	—
453	C₄	#16839639	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	#21444041	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#16839531	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21445558	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21446283	1	2	yes	—
462	C₂	#21446288	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#380	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#10739
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16839531	C₂	semidirect
8. C₂²×#11758194	C₄	semidirect
13. #16839726	C₄	semidirect
123. #11758194	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂²×C₆₁	#343	semidirect
256. C₆₁	#10739	semidirect
438. C₂²	#16839531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11758194	2
C₂×#16839726	2
C₂×#16839531	2
C₂×C₆₁×#380	2
#10739	61