Subgroups — #29585408

Order 15616.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₆₁×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16840529	—	2	4	no	—
7	#16840529	—	2	2	no	—
8	#16840529	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×#14519784	—	2	4	no	—
10	C₂²×#11758194	—	2	2	no	—
11	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16839669	—	2	1	no	—
15	#16839665	—	2	1	no	—
16	#16839642	C₄	1	4	yes	—
17	#16839622	—	2	2	no	—
18	#16839533	—	2	4	no	—
19	#16839530	—	2	4	no	—
20	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₆₁×#413	—	2	2	no	—
23	C₆₁×#413	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#101×C₆₁	—	2	1	no	—
25	C₂×#100×C₆₁	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	#14519784	—	2	16	no	—
28	#14519784	—	2	16	no	—
29	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
30	C₂×#11758194	—	2	8	no	—
31	C₂×#11758194	—	2	8	no	—
32	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
33	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
34	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
35	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11758194	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11758194	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
39	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
40	#14519736	—	2	2	no	—
41	#14519736	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
50	#14519684	—	2	4	no	—
51	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#41×C₆₁	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
71	#101×C₆₁	—	2	4	no	—
72	#100×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
76	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
77	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
78	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
79	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
80	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
81	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
82	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
116	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
119	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	4	no	—
125	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
130	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
131	#11758194	—	2	16	no	—
132	#11758194	—	2	4	no	—
133	#11758194	—	2	4	no	—
134	#11758194	—	2	4	no	—
135	#11758194	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#92418	—	2	16	no	—
137	C₂×#92418	—	2	4	no	—
138	C₂×#92418	—	2	4	no	—
139	C₂×#92418	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	#95	1	4	yes	—
147	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
154	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
155	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
156	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	#95	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
189	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
190	#92418	—	2	8	no	—
191	#10755	—	61	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₆₁	#385	1	2	yes	—
207	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₄×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₆₁	#380	1	2	yes	—
212	C₄×C₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₆₁	#385	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₆₁	#385	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₆₁	#386	1	2	yes	—
216	Dic₆₁	—	8	2	no	—
217	Dic₆₁	—	8	2	no	—
218	C₂×#568	—	61	1	no	—
219	C₂×#413	D₆₁	1	1	yes	characteristic
220	#2311	—	61	1	no	—
221	C₂×#344	—	61	2	no	—
222	C₂×#343	—	61	2	no	—
223	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂×C₆₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	#1914	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	#1915	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
232	#568	—	61	4	no	—
233	#568	—	122	4	no	—
234	#568	—	122	2	no	—
235	C₂×#131	—	122	4	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
239	C₂×#117	—	61	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
241	#413	—	2	2	no	—
242	#413	Dic₆₁	1	4	yes	complemented
243	C₂×#101	—	2	1	no	—
244	C₂×#100	—	2	1	no	—
245	#391	—	122	1	no	—
246	#390	—	122	1	no	—
247	#386	—	61	4	no	—
248	#380	—	122	2	no	—
249	#344	—	122	4	no	—
250	#343	—	122	4	no	—
251	C₆₁	#10755	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	2	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	Dic₁₂₂	1	2	yes	—
257	C₂×#41	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
258	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
259	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
264	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	#131	—	122	16	no	—
267	#131	—	122	16	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
286	#117	—	122	2	no	—
287	#117	—	122	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
296	#101	—	2	4	no	—
297	#100	—	2	4	no	—
298	#95	—	122	4	no	—
299	C₂⁴	#11758198	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	#11758196	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	C₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	#11758196	1	4	yes	—
319	C₂×D₄	#11758196	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#11758198	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	61	8	no	—
347	M₁₆	—	122	16	no	—
348	M₁₆	—	122	4	no	—
349	M₁₆	—	122	4	no	—
350	M₁₆	—	122	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	122	16	no	—
355	C₂×C₈	—	122	4	no	—
356	C₂×C₈	—	122	4	no	—
357	C₂×C₈	—	122	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
365	C₄²	—	244	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	#14519684	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×C₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#11758196	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#14519737	1	2	yes	—
377	C₂³	#14519737	1	2	yes	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	8	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	488	4	no	—
391	C₂×C₄	—	244	2	no	—
392	C₂×C₄	—	244	4	no	—
393	C₂×C₄	—	244	2	no	—
394	C₂×C₄	—	244	2	no	—
395	C₂×C₄	—	244	2	no	—
396	C₂×C₄	#14519684	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14519733	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14519747	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14519747	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14519754	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14519754	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14519758	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14519761	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14519761	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	122	8	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	C₂×#14519684	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
431	C₂²	#16839634	1	2	yes	—
432	C₂²	#16839639	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16839639	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	488	2	no	—
436	C₄	—	488	2	no	—
437	C₄	#16839617	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16839620	1	2	yes	—
439	C₄	#16839623	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#16839637	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#16839637	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#16839642	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	4	no	—
448	C₂	#21444041	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21446364	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21446369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16839639
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#413	C₂
socle	C₂²×C₆₁	#386
prime radical	C₂²×#41×C₆₁	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#10755
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16839533	C₂	semidirect
4. C₂×#16839530	C₂	semidirect
8. #16840529	C₄	semidirect
23. C₆₁×#413	C₄	semidirect
135. #11758194	C₂²⋊C₄	semidirect
242. #413	Dic₆₁	semidirect
251. C₆₁	#10755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840529	2
#21448411	2
C₂×#16839533	2
C₂×#16839530	2
C₂×C₆₁×#413	2
#10755	61