Subgroups — #29585464

Order 15616.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14519694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#100×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
7	#16840237	—	2	4	no	—
8	#16840237	—	2	4	no	—
9	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
11	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#14519694	—	2	2	no	—
15	C₂×#14519694	—	2	2	no	—
16	C₂×#14519694	C₄	1	4	yes	complemented
17	#16839534	—	2	4	no	—
18	#16839533	—	2	4	no	—
19	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#100×C₆₁	—	2	2	no	—
22	C₂×#100×C₆₁	—	2	2	no	—
23	C₂×#100×C₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
25	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
26	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
27	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
28	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
29	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
30	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
32	D₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
33	D₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
34	#14519736	—	2	2	no	—
35	#14519736	—	2	2	no	—
36	#14519736	D₄	1	4	yes	—
37	#14519736	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
47	#14519694	—	2	8	no	—
48	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₆₁	Q₈	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
67	#100×C₆₁	—	2	8	no	—
68	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	—	8	4	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	8	8	no	—
107	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
108	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
109	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
110	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
115	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
123	#11758194	—	2	4	no	—
124	#11758194	—	2	4	no	—
125	#11758194	—	4	2	no	—
126	#11758194	—	4	2	no	—
127	C₂×#92418	—	2	4	no	—
128	C₂×#92418	—	4	2	no	—
129	C₂×#92418	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	#95	1	8	yes	—
145	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
152	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
153	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
154	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
155	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	8	16	no	—
177	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
178	#92418	—	4	4	no	—
179	#10769	—	61	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₆₁	#385	1	2	yes	—
203	C₄×C₆₁	#385	1	2	yes	—
204	C₄×C₆₁	#386	1	2	yes	—
205	C₄×C₆₁	#386	1	2	yes	—
206	Dic₆₁	—	4	4	no	—
207	Dic₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂×#518	—	61	1	no	—
209	C₂²×#100	—	61	1	no	—
210	C₂²×#100	D₆₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#344	—	61	2	no	—
212	C₂×#344	—	61	2	no	—
213	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
220	C₂×C₆₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₆₁	#1829	1	2	yes	—
222	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
225	#518	—	122	4	no	—
226	#518	—	122	4	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
229	C₂×#117	—	61	1	no	—
230	C₂×#117	—	61	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
232	C₂×#100	—	2	2	no	—
233	C₂×#100	—	2	2	no	—
234	C₂×#100	—	61	4	no	—
235	C₂×#100	—	122	2	no	—
236	C₂×#100	—	122	2	no	—
237	C₂×#100	Dic₆₁	1	4	yes	complemented
238	#344	—	122	4	no	—
239	#344	—	122	4	no	—
240	C₆₁	#10769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂⁵	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	Dic₁₂₂	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
268	C₄×D₄	—	122	16	no	—
269	C₄×D₄	—	122	16	no	—
270	#117	—	61	4	no	—
271	#117	—	61	4	no	—
272	#117	—	122	2	no	—
273	#117	—	122	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
283	#100	—	2	8	no	—
284	#100	—	122	8	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	C₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
291	C₂⁴	#11758196	1	4	yes	—
292	C₂⁴	#11758198	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	#11758196	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	C₄⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	#11758198	1	4	yes	—
309	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	488	8	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	4	2	no	—
328	M₁₆	—	122	4	no	—
329	M₁₆	—	122	4	no	—
330	M₁₆	—	244	2	no	—
331	M₁₆	—	244	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	122	4	no	—
336	C₂×C₈	—	244	2	no	—
337	C₂×C₈	—	244	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
345	C₄²	—	122	4	no	—
346	C₄²	—	122	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	8	4	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	4	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	#14519684	1	8	yes	—
362	C₂³	C₂×C₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#11758196	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#14519733	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#14519733	1	1	yes	characteristic
369	D₄	—	2	8	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	122	4	no	—
374	C₂×C₄	—	122	4	no	—
375	C₂×C₄	—	488	16	no	—
376	C₂×C₄	—	244	4	no	—
377	C₂×C₄	—	244	4	no	—
378	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#14519754	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14519754	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14519758	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#14519761	1	2	yes	—
394	C₈	—	4	4	no	—
395	C₈	—	244	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	C₂×#14519684	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#16839617	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#16839620	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#16839620	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#16839623	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	244	4	no	—
419	C₄	—	244	4	no	—
420	C₄	#16839634	1	2	yes	—
421	C₄	#16839637	1	2	yes	—
422	C₄	#16839639	1	2	yes	—
423	C₄	#16839642	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	4	8	no	—
431	C₂	#21444041	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21445928	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16839623
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
Fitting	C₂²×#100×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	#381
prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#10769
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16839534	C₂	semidirect
4. C₂×#16839533	C₂	semidirect
16. C₂×#14519694	C₄	semidirect
23. C₂×#100×C₆₁	C₄	semidirect
30. C₂×#11758194	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
237. C₂×#100	Dic₆₁	semidirect
240. C₆₁	#10769	semidirect
265. C₂×M₁₆	C₂×Dic₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840237	2
C₂²×#14519694	2
C₂×#16839534	2
C₂×#16839533	2
C₂²×#100×C₆₁	2
#10769	61