Subgroups — #29585490

Order 15616.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839761	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16839531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₆₁×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14519783	—	2	4	no	—
8	C₂×#14519783	—	2	2	no	—
9	C₂×#14519783	—	2	4	no	—
10	C₂×#14519783	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758189	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
15	#16839761	—	2	4	no	—
16	#16839761	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14519700	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519697	—	2	2	no	—
19	#16839531	—	2	4	no	—
20	#16839527	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₆₁×#340	—	2	1	no	—
24	C₆₁×#340	—	2	1	no	—
25	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
26	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
27	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
28	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
29	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#11758222	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×#11758222	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
37	#14519783	—	2	16	no	—
38	#14519783	—	2	8	no	—
39	#14519783	—	2	8	no	—
40	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
41	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
42	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
43	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
44	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
45	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
46	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
47	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11758194	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11758189	—	2	8	no	—
51	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
52	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
53	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
55	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
56	#14519700	—	2	8	no	—
57	#14519697	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
94	#11758222	—	2	2	no	—
95	#11758222	—	2	2	no	—
96	#11758222	—	2	4	no	—
97	#11758222	—	2	4	no	—
98	#11758222	—	2	4	no	—
99	#11758222	—	2	4	no	—
100	#11758222	—	2	4	no	—
101	#11758222	C₄²	1	4	yes	—
102	#11758222	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	#11758222	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₁₂₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
127	#11758194	—	2	2	no	—
128	#11758194	—	2	4	no	—
129	#11758194	—	2	4	no	—
130	#11758194	—	2	4	no	—
131	#11758194	—	4	2	no	—
132	#11758194	—	4	2	no	—
133	#11758194	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#92418	—	2	2	no	—
135	C₂×#92418	—	2	4	no	—
136	C₂×#92418	—	2	4	no	—
137	C₂×#92418	—	4	2	no	—
138	C₂×#92418	—	4	2	no	—
139	#11758189	—	2	16	no	—
140	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₆₁	#123	1	2	yes	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	D₂₄₄	—	2	2	no	—
183	D₂₄₄	—	2	4	no	—
184	D₂₄₄	#95	1	4	yes	—
185	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
186	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
188	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
189	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
190	Dic₁₂₂	#95	1	4	yes	—
191	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
193	#92418	—	2	4	no	—
194	#92418	—	4	4	no	—
195	#10774	—	61	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	#381	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	#385	1	2	yes	—
208	C₂²×C₆₁	#386	1	2	yes	—
209	C₂²×C₆₁	#471	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	#472	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	#473	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
217	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
218	C₄×C₆₁	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	#385	1	2	yes	—
223	C₄×C₆₁	#386	1	2	yes	—
224	Dic₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×#131	—	61	1	no	—
226	C₂×#417	—	61	2	no	—
227	C₂×#343	—	61	2	no	—
228	C₂×#341	—	61	1	no	—
229	C₂×#340	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₆₁	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	#1815	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	#1816	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	#1907	1	2	yes	—
237	C₂×C₆₁	#1908	1	2	yes	—
238	D₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂²×#41	—	61	1	no	—
240	C₂×#131	—	61	4	no	—
241	C₂×#131	—	122	4	no	—
242	C₂×#131	—	122	4	no	—
243	C₂×#131	—	122	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	122	1	no	—
248	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
250	#417	—	61	8	no	—
251	#417	—	122	4	no	—
252	C₂×#103	—	122	2	no	—
253	C₂×#102	—	122	2	no	—
254	#343	—	122	4	no	—
255	#341	—	122	2	no	—
256	#340	—	2	1	no	—
257	#340	—	2	1	no	—
258	C₆₁	#10774	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×#41	—	61	2	no	—
260	C₂×#41	—	61	4	no	—
261	C₂×#41	—	61	4	no	—
262	C₂×#41	—	61	2	no	—
263	C₂×#41	—	122	1	no	—
264	C₂×#41	—	122	2	no	—
265	C₂×#41	—	122	2	no	—
266	C₂×#41	—	122	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	#131	—	122	8	no	—
274	#131	—	122	8	no	—
275	#131	—	122	16	no	—
276	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	D₂₄₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
304	#103	—	122	8	no	—
305	#102	—	122	8	no	—
306	C₂⁴	—	122	1	no	—
307	C₂⁴	#11758224	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	61	4	no	—
309	#41	—	61	4	no	—
310	#41	—	61	8	no	—
311	#41	—	122	2	no	—
312	#41	—	122	2	no	—
313	#41	—	122	4	no	—
314	#41	—	122	4	no	—
315	#41	—	122	4	no	—
316	#41	—	122	4	no	—
317	#41	—	122	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
322	C₂×D₄	—	61	4	no	—
323	C₂×D₄	—	61	2	no	—
324	C₂×D₄	—	122	2	no	—
325	C₂×D₄	—	122	4	no	—
326	C₂×D₄	—	122	2	no	—
327	C₂×D₄	—	122	4	no	—
328	C₂×D₄	—	122	2	no	—
329	C₂×D₄	—	122	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#11758226	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	61	4	no	—
351	M₁₆	—	122	16	no	—
352	M₁₆	—	122	2	no	—
353	M₁₆	—	122	4	no	—
354	M₁₆	—	122	4	no	—
355	M₁₆	—	122	4	no	—
356	M₁₆	—	244	2	no	—
357	M₁₆	—	244	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	122	16	no	—
364	C₂×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	4	no	—
366	C₂×C₈	—	122	4	no	—
367	C₂×C₈	—	244	2	no	—
368	C₂×C₈	—	244	2	no	—
369	C₂×C₈	#11758198	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	#11758198	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	122	2	no	—
379	C₂³	—	122	4	no	—
380	C₂³	—	244	2	no	—
381	C₂³	—	244	1	no	—
382	C₂³	—	244	1	no	—
383	C₂³	#14519735	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#14519737	1	2	yes	—
385	C₂³	#14519748	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#14519757	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#14519759	1	2	yes	—
388	Q₈	—	61	4	no	—
389	Q₈	—	122	2	no	—
390	Q₈	—	122	4	no	—
391	D₄	—	61	4	no	—
392	D₄	—	122	4	no	—
393	D₄	—	122	4	no	—
394	D₄	—	122	8	no	—
395	D₄	—	122	2	no	—
396	D₄	—	122	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂×C₄	—	122	4	no	—
404	C₂×C₄	—	122	4	no	—
405	C₂×C₄	—	122	4	no	—
406	C₂×C₄	—	122	8	no	—
407	C₂×C₄	C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14519734	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14519752	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#14519753	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14519755	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14519762	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	122	4	no	—
428	C₈	—	244	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	122	4	no	—
438	C₂²	—	244	4	no	—
439	C₂²	—	244	4	no	—
440	C₂²	—	244	2	no	—
441	C₂²	—	244	2	no	—
442	C₂²	#16839609	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#16839619	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#16839624	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16839636	1	2	yes	—
446	C₂²	#16839638	1	2	yes	—
447	C₂²	#16840022	1	2	yes	—
448	C₂²	#16840029	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#16840034	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	122	4	no	—
452	C₄	#95×D₆₁	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₄×#11758198	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#16839617	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#16839621	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#16839633	1	2	yes	—
457	C₄	#16839640	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	244	4	no	—
462	C₂	#21444040	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21445879	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21445884	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21446330	1	2	yes	—
466	C₂	#21446337	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14519748
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#340	C₂
socle	C₂³×C₆₁	#121
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#10774
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16839531	C₂	semidirect
4. C₂×#16839527	C₂	semidirect
5. C₂×C₆₁×#340	C₂	semidirect
10. C₂×#14519783	C₄	semidirect
16. #16839761	C₄	semidirect
229. C₂×#340	D₆₁	semidirect
258. C₆₁	#10774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519783	2
C₂×#16839761	2
C₂×#16839531	2
C₂×#16839527	2
C₂×C₆₁×#340	2
#10774	61