Subgroups — #29586263

Order 15616.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#92418	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#14519688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#92418	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#92418	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
9	C₂×C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
10	C₂×C₂²⋊#92418	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#14519688	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519688	—	2	2	no	—
13	#16839517	—	2	4	no	—
14	#16839517	—	2	2	no	—
15	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
20	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
21	C₂×#95×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
23	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
24	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
25	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
26	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
27	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
28	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
29	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
30	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
31	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
32	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#92418	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×#92418	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²⋊#92418	—	2	16	no	—
37	#14519688	—	2	8	no	—
38	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
62	#95×C₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
64	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
112	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
118	C₂×#92418	—	2	4	no	—
119	C₂×#92418	—	2	4	no	—
120	C₂×#92418	—	2	4	no	—
121	C₂×#92418	—	2	4	no	—
122	C₂×#92418	—	2	4	no	—
123	C₂×#92418	—	2	4	no	—
124	C₂×#92418	—	2	4	no	—
125	C₂×#92418	—	2	4	no	—
126	C₂×#92418	—	2	4	no	—
127	C₂×#92418	—	4	2	no	—
128	C₂×#92418	—	4	2	no	—
129	C₂×#92418	—	4	2	no	—
130	C₂×#92418	—	4	2	no	—
131	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₆₁	#97	1	4	yes	complemented
148	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
155	C₂³×C₆₁	#131	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
191	#92418	—	2	8	no	—
192	#92418	—	4	4	no	—
193	#10922	—	61	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#388	1	2	yes	—
206	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	#405	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	#407	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₁	#408	1	2	yes	—
212	C₂²×C₆₁	#432	1	2	yes	—
213	C₂²×C₆₁	#433	1	2	yes	—
214	C₂²×C₆₁	#435	1	4	yes	—
215	C₂²×C₆₁	#435	1	4	yes	—
216	C₂²×C₆₁	#435	1	4	yes	—
217	C₂²×C₆₁	#436	1	4	yes	—
218	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
219	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
221	C₄×C₆₁	#386	1	2	yes	—
222	C₄×C₆₁	#388	1	2	yes	—
223	C₄×C₆₁	#388	1	2	yes	—
224	C₄×C₆₁	#390	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
226	C₂²×#97	—	61	1	no	—
227	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#336	—	61	2	no	—
229	C₂×#336	—	61	1	no	—
230	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂×C₆₁	#1437	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	#1749	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₆₁	#1750	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	#1752	1	2	yes	—
235	C₂×C₆₁	#1753	1	2	yes	—
236	C₂×C₆₁	#1870	1	2	yes	—
237	C₂×C₆₁	#1924	1	4	yes	—
238	C₂×C₆₁	#1955	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
241	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₆₁	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
248	C₂×#97	—	122	4	no	—
249	C₂×#97	—	122	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×#95	Dic₆₁	1	2	yes	—
253	#336	—	122	4	no	—
254	#336	—	122	2	no	—
255	C₆₁	#10922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂⁵	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈	—	122	16	no	—
295	#97	—	122	8	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	#11758194	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄	#11758194	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	61	8	no	—
346	C₂×C₈	—	122	4	no	—
347	C₂×C₈	—	122	4	no	—
348	C₂×C₈	—	122	4	no	—
349	C₂×C₈	—	122	4	no	—
350	C₂×C₈	—	122	4	no	—
351	C₂×C₈	—	122	4	no	—
352	C₂×C₈	—	122	4	no	—
353	C₂×C₈	—	122	4	no	—
354	C₂×C₈	—	122	4	no	—
355	C₂×C₈	—	244	2	no	—
356	C₂×C₈	—	244	2	no	—
357	C₂×C₈	—	244	2	no	—
358	C₂×C₈	—	244	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	#14519688	1	4	yes	complemented
382	C₂³	C₂×C₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#14519736	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
386	C₂³	D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#11758194	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#11758194	1	2	yes	—
389	C₂³	#14519784	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14519733	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14519745	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14519748	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14519758	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#14519759	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14519763	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#14519764	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14519770	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14519773	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	122	8	no	—
426	C₈	—	244	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
437	C₂²	#16839642	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#16839655	1	2	yes	—
439	C₂²	#16839665	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#14519688	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₄×#11758194	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#16839718	1	2	yes	—
443	C₂²	#16839726	1	2	yes	—
444	C₂²	#16839729	1	2	yes	—
445	C₂²	#16839819	1	2	yes	—
446	C₂²	#16839823	1	2	yes	—
447	C₂²	#16839834	1	4	yes	—
448	C₂²	#16839834	1	4	yes	—
449	C₂²	#16839834	1	4	yes	—
450	C₂²	#16839840	1	4	yes	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	#16839638	1	2	yes	—
455	C₄	#16839650	1	2	yes	—
456	C₄	#16839656	1	2	yes	—
457	C₄	#16839662	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	#21444056	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21445581	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21445585	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21445597	1	2	yes	—
463	C₂	#21445603	1	2	yes	—
464	C₂	#21446117	1	2	yes	—
465	C₂	#21446434	1	4	yes	—
466	C₂	#21446618	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂×C₄²
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#10922
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14519688	C₂	semidirect
3. C₂×#16839517	C₂	semidirect
4. C₂×#16839517	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊#92418	C₄	semidirect
131. C₂×#92418	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₂³×C₆₁	#97	semidirect
255. C₆₁	#10922	semidirect
381. C₂³	#14519688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#92418	2
C₂²×#14519688	2
C₂×#16839517	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	2
#10922	61