Subgroups — #29586552

Order 15616.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#100×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
8	C₂×#14519773	—	2	4	no	—
9	C₂×#14519773	—	2	2	no	—
10	C₂×#14519773	—	2	4	no	—
11	C₂×#14519773	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16839768	—	2	4	no	—
15	#16839768	—	2	4	no	—
16	C₂×#14519699	—	2	4	no	—
17	#16839665	—	2	4	no	—
18	#16839618	—	2	2	no	—
19	#16839523	—	2	4	no	—
20	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#100×C₆₁	—	2	2	no	—
23	C₂×#100×C₆₁	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
36	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
37	#14519773	—	2	16	no	—
38	#14519773	—	2	8	no	—
39	#14519773	—	2	8	no	—
40	#14519736	—	2	2	no	—
41	#14519736	—	2	2	no	—
42	#14519736	—	2	2	no	—
43	#14519736	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
52	#14519699	—	2	16	no	—
53	C₂⁵×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
70	#100×C₆₁	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	64	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
124	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
128	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
131	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
134	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	8	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
159	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
174	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
175	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
176	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
177	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₆₁	—	4	64	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
200	D₂₄₄	—	2	8	no	—
201	D₂₄₄	—	4	4	no	—
202	D₂₄₄	—	4	4	no	—
203	D₂₄₄	—	4	4	no	—
204	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
205	#10975	—	61	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
216	C₂²×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	#392	1	2	yes	—
220	C₂²×C₆₁	#394	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	#453	1	4	yes	—
222	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
225	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
226	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
227	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
228	C₄×C₆₁	#386	1	2	yes	—
229	C₄×C₆₁	#390	1	2	yes	—
230	C₄×C₆₁	#392	1	2	yes	—
231	C₄×C₆₁	#394	1	2	yes	—
232	Dic₆₁	—	2	8	no	—
233	Dic₆₁	—	8	4	no	—
234	C₂²×#127	—	61	1	no	—
235	C₂×#418	—	61	2	no	—
236	C₂²×#100	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2309	—	61	1	no	—
238	C₂×#339	—	61	2	no	—
239	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
243	C₂×C₆₁	#1438	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	#1887	1	2	yes	—
245	C₂×C₆₁	#2002	1	4	yes	—
246	D₆₁	—	8	4	no	—
247	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
248	C₂³×D₄	—	122	2	no	—
249	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
251	C₂×#127	—	61	4	no	—
252	C₂×#127	—	122	4	no	—
253	C₂×#127	—	122	4	no	—
254	C₂×#127	—	122	2	no	—
255	C₂×#117	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
257	#418	—	122	4	no	—
258	#418	—	122	4	no	—
259	C₂×#102	—	122	4	no	—
260	C₂×#100	—	2	2	no	—
261	C₂×#100	—	2	4	no	—
262	#390	—	122	4	no	—
263	#379	—	122	2	no	—
264	#339	—	122	4	no	—
265	C₆₁	#10975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁵	—	122	1	no	—
267	C₂⁵	D₂₄₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	122	16	no	—
277	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	244	16	no	—
285	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	#127	—	122	8	no	—
297	#127	—	122	8	no	—
298	#127	—	122	16	no	—
299	#117	—	122	2	no	—
300	#117	—	122	2	no	—
301	#117	—	122	2	no	—
302	#117	—	122	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
311	#102	—	122	16	no	—
312	#100	—	2	8	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	8	no	—
318	C₂⁴	—	122	2	no	—
319	C₂⁴	—	122	4	no	—
320	C₂⁴	—	244	8	no	—
321	C₂⁴	—	244	1	no	—
322	C₂⁴	—	244	2	no	—
323	C₂⁴	—	244	1	no	—
324	C₂⁴	#11758198	1	4	yes	—
325	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	61	4	no	—
343	C₂×D₄	—	122	32	no	—
344	C₂×D₄	—	122	2	no	—
345	C₂×D₄	—	122	4	no	—
346	C₂×D₄	—	122	4	no	—
347	C₂×D₄	—	122	4	no	—
348	C₂×D₄	—	122	4	no	—
349	C₂×D₄	—	122	4	no	—
350	C₂×D₄	—	122	4	no	—
351	C₂×D₄	—	122	4	no	—
352	C₂×D₄	—	244	32	no	—
353	C₂×D₄	—	244	64	no	—
354	C₂×D₄	—	244	1	no	—
355	C₂×D₄	—	244	2	no	—
356	C₂×D₄	—	244	2	no	—
357	C₂×D₄	—	244	2	no	—
358	C₂×D₄	—	244	1	no	—
359	C₂×D₄	—	244	2	no	—
360	C₂×D₄	—	244	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	4	2	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	488	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
385	C₄²	—	61	4	no	—
386	C₄²	—	122	2	no	—
387	C₄²	—	122	4	no	—
388	C₄²	—	244	2	no	—
389	C₄²	—	244	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	122	4	no	—
402	C₂³	—	488	4	no	—
403	C₂³	—	488	8	no	—
404	C₂³	—	488	4	no	—
405	C₂³	—	244	8	no	—
406	C₂³	—	244	16	no	—
407	C₂³	—	244	2	no	—
408	C₂³	—	244	2	no	—
409	C₂³	—	244	4	no	—
410	C₂³	—	244	4	no	—
411	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#14519747	1	2	yes	—
413	C₂³	#14519747	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#14519751	1	2	yes	—
415	C₂³	#14519761	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	122	8	no	—
421	D₄	—	244	64	no	—
422	D₄	—	244	4	no	—
423	D₄	—	244	4	no	—
424	D₄	—	244	4	no	—
425	C₂×C₄	—	122	8	no	—
426	C₂×C₄	—	122	16	no	—
427	C₂×C₄	—	122	4	no	—
428	C₂×C₄	—	244	4	no	—
429	C₂×C₄	—	244	8	no	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14519748	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14519759	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14519760	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14519763	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14519773	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	—	488	4	no	—
458	C₂²	—	488	8	no	—
459	C₂²	—	488	4	no	—
460	C₂²	—	488	8	no	—
461	C₂²	—	244	8	no	—
462	C₂²	—	244	4	no	—
463	C₂²	#16839617	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#16839639	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#16839641	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#16839671	1	2	yes	—
467	C₂²	#16839678	1	2	yes	—
468	C₂²	#16839932	1	4	yes	—
469	C₄	—	122	8	no	—
470	C₄	—	488	4	no	—
471	C₄	#16839638	1	2	yes	—
472	C₄	#16839662	1	2	yes	—
473	C₄	#16839670	1	2	yes	—
474	C₄	#16839677	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	—	488	4	no	—
480	C₂	#21444058	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21446215	1	2	yes	—
482	C₂	#21446836	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14519747
commutator	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
Fitting	C₂²×#100×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	#120
prime radical	C₂²×#14519773	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#10975
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839768	C₂	semidirect
3. #21448401	C₂	semidirect
4. C₂×#16839523	C₂	semidirect
5. C₂²×#100×C₆₁	C₂	semidirect
11. C₂×#14519773	C₄	semidirect
44. C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	semidirect
68. C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	semidirect
130. C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	semidirect
147. C₄×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
236. C₂²×#100	D₆₁	semidirect
265. C₆₁	#10975	semidirect
294. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519773	2
C₂×#16839768	2
#21448401	2
C₂×#16839523	2
C₂²×#100×C₆₁	2
#10975	61