Subgroups — #29586556

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839767	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#14519696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#124×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
8	#16839767	—	2	4	no	—
9	#16839767	—	2	4	no	—
10	C₂×#14519698	—	2	4	no	—
11	C₂×#14519696	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519696	—	2	2	no	—
13	#16839669	—	2	4	no	—
14	#16839625	—	2	2	no	—
15	#16839522	—	2	4	no	—
16	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#124×C₆₁	—	2	2	no	—
19	C₂×#124×C₆₁	—	2	4	no	—
20	C₂×#124×C₆₁	—	2	4	no	—
21	C₂×#124×C₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
25	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
26	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
27	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
28	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
29	C₂×#11758194	D₄	1	4	yes	—
30	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
31	#14519736	—	2	2	no	—
32	#14519736	—	2	2	no	—
33	#14519736	—	2	2	no	—
34	#14519736	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
38	#14519698	—	2	16	no	—
39	#14519696	—	2	8	no	—
40	#14519684	—	2	8	no	—
41	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#124×C₆₁	—	2	16	no	—
62	#124×C₆₁	—	2	8	no	—
63	#124×C₆₁	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
74	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
127	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
136	#11758194	—	2	4	no	—
137	#11758194	—	2	4	no	—
138	#11758194	—	4	2	no	—
139	#11758194	—	4	2	no	—
140	C₂×#92418	—	2	4	no	—
141	C₂×#92418	—	4	2	no	—
142	C₂×#92418	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
147	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
156	C₂³×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
160	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
162	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
163	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
164	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
165	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
193	#92418	—	4	4	no	—
194	#10976	—	61	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
205	C₂²×C₆₁	#379	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#392	1	2	yes	—
209	C₂²×C₆₁	#394	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	#454	1	4	yes	—
211	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
212	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
213	C₄×C₆₁	#386	1	2	yes	—
214	C₄×C₆₁	#390	1	2	yes	—
215	C₄×C₆₁	#392	1	2	yes	—
216	C₄×C₆₁	#394	1	2	yes	—
217	Dic₆₁	—	8	4	no	—
218	C₂²×#124	D₆₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#418	—	61	2	no	—
220	C₂²×#101	—	61	1	no	—
221	#2310	—	61	1	no	—
222	C₂×#339	—	61	2	no	—
223	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
227	C₂×C₆₁	#1438	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	#1888	1	2	yes	—
229	C₂×C₆₁	#2003	1	4	yes	—
230	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
233	C₂×#124	—	2	2	no	—
234	C₂×#124	—	2	4	no	—
235	C₂×#124	—	2	4	no	—
236	C₂×#124	Dic₆₁	1	4	yes	complemented
237	C₂×#117	—	61	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	#418	—	122	4	no	—
241	#418	—	122	4	no	—
242	C₂×#102	—	122	4	no	—
243	C₂×#101	—	122	4	no	—
244	C₂×#101	—	122	2	no	—
245	#391	—	122	4	no	—
246	#381	—	122	2	no	—
247	#339	—	122	4	no	—
248	C₆₁	#10976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂⁵	—	2	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
276	#124	—	2	16	no	—
277	#124	—	2	8	no	—
278	#124	—	2	8	no	—
279	#117	—	122	2	no	—
280	#117	—	122	2	no	—
281	#117	—	122	2	no	—
282	#117	—	122	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
292	#102	—	122	16	no	—
293	#101	—	122	8	no	—
294	#95	—	122	8	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	4	8	no	—
298	C₂⁴	—	4	1	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	1	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	122	4	no	—
352	M₁₆	—	122	4	no	—
353	M₁₆	—	244	2	no	—
354	M₁₆	—	244	2	no	—
355	C₂×C₈	—	122	4	no	—
356	C₂×C₈	—	244	2	no	—
357	C₂×C₈	—	244	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	244	2	no	—
366	C₄²	—	244	2	no	—
367	C₄²	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#14519745	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#14519746	1	2	yes	—
382	C₂³	#14519749	1	2	yes	—
383	C₂³	#14519758	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	D₄	—	2	8	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	244	4	no	—
401	C₂×C₄	—	244	8	no	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14519745	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14519748	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14519748	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14519758	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14519758	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14519764	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14519773	1	2	yes	—
418	C₈	—	244	4	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	#16839618	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16839642	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16839642	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#16839670	1	2	yes	—
433	C₂²	#16839676	1	2	yes	—
434	C₂²	#16839934	1	4	yes	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	488	4	no	—
438	C₄	#16839642	1	2	yes	—
439	C₄	#16839665	1	2	yes	—
440	C₄	#16839670	1	2	yes	—
441	C₄	#16839676	1	2	yes	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	8	4	no	—
446	C₂	#21444060	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21446223	1	2	yes	—
448	C₂	#21446841	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14519745
commutator	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
Fitting	C₂²×#124×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×#124	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#10976
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14519696	C₂	semidirect
3. #21448405	C₂	semidirect
4. C₂×#16839522	C₂	semidirect
21. C₂×#124×C₆₁	C₄	semidirect
236. C₂×#124	Dic₆₁	semidirect
248. C₆₁	#10976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839767	2
C₂²×#14519696	2
#21448405	2
C₂×#16839522	2
C₂²×#124×C₆₁	2
#10976	61