Finite Group Databasebeta

← #29586613

Subgroups — #29586613

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840331C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C61×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11758222C2211yescharacteristic
9C23×D244C2211yescharacteristic
10C22×#11758194C2211yescharacteristic
11#16840331—22no—
12#16840331—22no—
13#16840331—22no—
14#16840331—22no—
15C2×#14519774C412yescomplemented
16C2×#14519765C412yescomplemented
17C2×#14519752—22no—
18C2×#14519747—22no—
19C2×#14519736C2211yescharacteristic
20#16839780—22no—
21#16839780—22no—
22#16839778—22no—
23#16839778—22no—
24C2×#14519705—22no—
25C2×#14519703—22no—
26C2×#14519693—22no—
27C2×#14519693—22no—
28C2×#14519693—22no—
29#16839664—22no—
30#16839663—22no—
31#16839617—22no—
32#16839518—22no—
33C22×M16×C61C2211yescharacteristic
34C2×#117×C61C2211yescharacteristic
35C2×#117×C61C2211yescharacteristic
36C61×H(3,ℤ/4)—22no—
37C24×D61D412yes—
38C2×#11758222—21no—
39C2×#11758222—21no—
40C2×#11758222—21no—
41C2×#11758222—21no—
42C2×#11758222—21no—
43C2×#11758222—21no—
44C2×#11758222—21no—
45C2×#11758222—21no—
46C2×#11758222—21no—
47C2×#11758222—21no—
48C2×#11758222D412yes—
49C2×#11758222D412yes—
50C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
51C22×D244—21no—
52C22×D244—21no—
53C22×D244—21no—
54C22×D244—21no—
55C22×D244—21no—
56C22×D244—21no—
57C22×D244—21no—
58C22×D244—21no—
59C22×D244—21no—
60C22×D244—21no—
61C22×D244—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—24no—
64C22×D244C2×C412yes—
65C22×D244C2×C411yescharacteristic
66C22×D244D412yes—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C4×D61—21no—
69C2×#11758194—21no—
70C2×#11758194—21no—
71C2×#11758194—21no—
72C2×#11758194—21no—
73C2×#11758194—21no—
74C2×#11758194D412yescomplemented
75C22×#92418—21no—
76#14519774—24no—
77#14519774—24no—
78#14519765—24no—
79#14519765—24no—
80#14519752—28no—
81#14519752—28no—
82#14519747—28no—
83#14519747—28no—
84#14519736—21no—
85#14519736—21no—
86#14519736—21no—
87#14519736—21no—
88C2×C4⋊Dic61—21no—
89C2×C22⋊Dic61—21no—
90C2×#11758198—24no—
91C2×#11758198—28no—
92C2×C4×Dic61D412yescomplemented
93#14519705—28no—
94#14519703—28no—
95#14519693—28no—
96C23×C4×C61C2311yescharacteristic
97C2×M16×C61—21no—
98C2×M16×C61—21no—
99C2×M16×C61—21no—
100C2×M16×C61—21no—
101C2×M16×C61—21no—
102C2×M16×C61D412yescomplemented
103C22×C8×C61—21no—
104#117×C61—21no—
105#117×C61—21no—
106#117×C61—21no—
107#117×C61—21no—
108#117×C61—21no—
109#117×C61—21no—
110#117×C61D412yes—
111#117×C61D412yes—
112C2×C4⋊C4×C61—21no—
113C2×C4⋊C4×C61—21no—
114C2×C22⋊C4×C61—21no—
115C2×C22⋊C4×C61—21no—
116C2×C42×C61C2×C412yes—
117C2×C42×C61D412yescomplemented
118C24×C61C2×D411yescharacteristic
119C23×D61—21no—
120C23×D61—22no—
121C23×D61—22no—
122C23×D61—22no—
123C23×D61—22no—
124C23×D61—22no—
125C23×D61—22no—
126C23×D61—84no—
127C23×D61C22⋊C414yes—
128C22×C4×C61—22no—
129C22×C4×C61—22no—
130C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
131C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
132C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
133C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
134C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
135C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
136C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C61#4111yescharacteristic
141C22×C4×C61#4111yescharacteristic
142C22×C4×C61#4111yescharacteristic
143C22×C4×C61#4111yescharacteristic
144C2×C22⋊D61—22no—
145C2×C22⋊D61—22no—
146C2×C22⋊D61—41no—
147C2×C22⋊D61—41no—
148C2×C22⋊D61—41no—
149C2×C22⋊D61—41no—
150C22×Dic61—21no—
151C22×Dic61—22no—
152#11758222—22no—
153#11758222—22no—
154#11758222—22no—
155#11758222—22no—
156#11758222—22no—
157#11758222—22no—
158#11758222—22no—
159#11758222—22no—
160#11758222—41no—
161#11758222—41no—
162#11758222—41no—
163#11758222—41no—
164#11758222—41no—
165#11758222—41no—
166#11758222—41no—
167#11758222—41no—
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—22no—
173C2×D244—22no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—22no—
176C2×D244—22no—
177C2×D244—22no—
178C2×D244—22no—
179C2×D244—22no—
180C2×D244—22no—
181C2×D244—22no—
182C2×D244—22no—
183C2×D244—22no—
184C2×D244—22no—
185C2×D244—216no—
186C2×D244—41no—
187C2×D244—41no—
188C2×D244—41no—
189C2×D244—41no—
190C2×D244—41no—
191C2×D244—41no—
192C2×D244—41no—
193C2×D244—41no—
194C2×D244—41no—
195C2×D244—41no—
196C2×D244—41no—
197C2×D244—41no—
198C2×D244—41no—
199C2×D244—41no—
200C2×D244—41no—
201C2×D244—41no—
202C2×D244—88no—
203C2×D244C22⋊C412yescomplemented
204C2×C4×D61—22no—
205C2×C4×D61—22no—
206C2×C4×D61—41no—
207C2×C4×D61—41no—
208C2×C4×D61—41no—
209C2×C4×D61—41no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122C22⋊C412yescomplemented
216M16×C61—22no—
217M16×C61—22no—
218M16×C61—41no—
219M16×C61—41no—
220C2×C8×C61—22no—
221C2×C8×C61—41no—
222C2×C8×C61—41no—
223C4⋊C4×C61—22no—
224C4⋊C4×C61—22no—
225C4⋊C4×C61—41no—
226C4⋊C4×C61—41no—
227C22⋊C4×C61—22no—
228C22⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61—41no—
230C22⋊C4×C61—41no—
231C42×C61—22no—
232C42×C61—22no—
233C42×C61—22no—
234C42×C61C22⋊C414yescomplemented
235C22⋊Dic61—41no—
236C22⋊Dic61—41no—
237#11758198—216no—
238#11758198—88no—
239C4⋊Dic61—41no—
240C4⋊Dic61—41no—
241C4×Dic61—22no—
242C4×Dic61—22no—
243#11758194—22no—
244#11758194—22no—
245#11758194—41no—
246#11758194—41no—
247C2×#92418—22no—
248C2×#92418—41no—
249C2×#92418—41no—
250C23×C61—42no—
251C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C61#12011yescharacteristic
253C23×C61#12011yescharacteristic
254C23×C61#12011yescharacteristic
255C23×C61#12111yescharacteristic
256C23×C61#12111yescharacteristic
257C23×C61#12311yescharacteristic
258C22×D61—24no—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—24no—
261C22×D61—24no—
262C22×D61—48no—
263C22×D61—48no—
264C22×D61—44no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—42no—
268C22×D61—42no—
269C22×D61—42no—
270C22×D61—42no—
271C22×D61—84no—
272C22×D61—84no—
273C22×D61—84no—
274C22×D61—84no—
275C22×D61—84no—
276C2×C4×C61—24no—
277C2×C4×C61—44no—
278C2×C4×C61—44no—
279C2×C4×C61—42no—
280C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
283C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C61#12011yescharacteristic
287C2×C4×C61#12011yescharacteristic
288C2×C4×C61#12011yescharacteristic
289C2×C4×C61#12011yescharacteristic
290C2×C4×C61#12011yescharacteristic
291C2×C4×C61#12111yescharacteristic
292C2×C4×C61#12111yescharacteristic
293C2×C4×C61#12111yescharacteristic
294C2×C4×C61#12111yescharacteristic
295C2×C4×C61#12111yescharacteristic
296C2×C4×C61#12111yescharacteristic
297C2×C4×C61#12111yescharacteristic
298C2×C4×C61#12111yescharacteristic
299C2×C4×C61#12111yescharacteristic
300C2×C4×C61#12111yescharacteristic
301C2×C4×C61#12311yescharacteristic
302C2×C4×C61#12311yescharacteristic
303C2×C4×C61#12311yescharacteristic
304C2×C4×C61#12411yescharacteristic
305C2×C4×C61#12411yescharacteristic
306C2×C4×C61#12711yescharacteristic
307C2×C4×C61#12711yescharacteristic
308C22⋊D61—42no—
309C22⋊D61—42no—
310C22⋊D61—42no—
311C22⋊D61—42no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—44no—
316C2×Dic61—42no—
317D244—22no—
318D244—22no—
319D244—42no—
320D244—42no—
321D244—42no—
322D244—42no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325D244—42no—
326D244—42no—
327D244—42no—
328D244—42no—
329D244—816no—
330C4×D61—42no—
331C4×D61—42no—
332C4×D61—42no—
333C4×D61—42no—
334Dic122—22no—
335Dic122—22no—
336Dic122—41no—
337Dic122—41no—
338C8×C61—42no—
339#92418—42no—
340#10989—611nomaximal, Sylow
341C22×C61—22no—
342C22×C61—22no—
343C22×C61—22no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—41no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61#37911yescharacteristic
349C22×C61#38611yescharacteristic
350C22×C61#38611yescharacteristic
351C22×C61#39211yescharacteristic
352C22×C61#39211yescharacteristic
353C22×C61#39411yescharacteristic
354C22×C61#39411yescharacteristic
355C2×D61—44no—
356C2×D61—48no—
357C2×D61—48no—
358C2×D61—42no—
359C2×D61—44no—
360C2×D61—82no—
361C2×D61—84no—
362C2×D61—84no—
363C2×D61—84no—
364C2×D61—84no—
365C2×D61—82no—
366C2×D61—84no—
367C4×C61—44no—
368C4×C61—82no—
369C4×C61#38611yescharacteristic
370C4×C61#38611yescharacteristic
371C4×C61#39011yescharacteristic
372C4×C61#39011yescharacteristic
373C4×C61#39211yescharacteristic
374C4×C61#39211yescharacteristic
375C4×C61#39411yescharacteristic
376C4×C61#39411yescharacteristic
377Dic61—42no—
378Dic61—82no—
379C2×#535—611no—
380C2×#421—611no—
381C2×#421—611no—
382C22×#100—611no—
383#2309—611no—
384C2×H(3,ℤ/4)—611no—
385C2×H(3,ℤ/4)D6111yescharacteristic, complemented
386C2×C61—21no—
387C2×C61—21no—
388C2×C61—21no—
389C2×C61—21no—
390C2×C61—21no—
391C2×C61—21no—
392C2×C61#143811yescharacteristic
393C2×C61#191112yes—
394D61—84no—
395D61—82no—
396C22×#41—611no—
397C23×D4—611no—
398C22×M16—611no—
399C22×M16C2×D6111yescharacteristic
400#535—1222no—
401#535—1222no—
402#535—1222no—
403#535—1222no—
404C2×#127—612no—
405C2×#124—612no—
406C2×#121—1222no—
407C2×#120—1222no—
408C2×#117—611no—
409C2×#117C2×D6111yescharacteristic
410C2×#117C2×D6111yescharacteristic
411#421—1222no—
412#421—1222no—
413#421—1222no—
414#421—1222no—
415C2×#104—1222no—
416C2×#104—1222no—
417C2×#100—1222no—
418C2×#100—1222no—
419C2×#100—1222no—
420#390—1222no—
421#390—1222no—
422#379—1222no—
423H(3,ℤ/4)—22no—
424H(3,ℤ/4)—1222no—
425C61#1098911yescharacteristic, complemented, Sylow
426C25—612no—
427C2×#41—612no—
428C2×#41—612no—
429C2×#41—1221no—
430C2×#41—1221no—
431C2×#41—1221no—
432C2×#41—1221no—
433C2×#41—1221no—
434C2×#41—1221no—
435C2×#41—1221no—
436C2×#41—1221no—
437C2×#41—1221no—
438C2×#41—1221no—
439C22×Q8—611no—
440C22×D4—611no—
441C22×D4—612no—
442C22×D4—612no—
443C22×D4—1224no—
444C22×D4—1221no—
445C22×D4—1221no—
446C22×D4—1221no—
447C22×D4—1221no—
448C22×D4—1221no—
449C22×D4—1221no—
450C22×D4—1221no—
451C22×D4—1221no—
452C22×D4—1221no—
453C22×D4—1221no—
454C22×D4—1221no—
455C22×D4—1221no—
456C22×D4—1221no—
457C23×C4—1221no—
458C23×C4C22×D6111yescharacteristic
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—612no—
465C2×M16—1221no—
466C2×M16—1221no—
467C2×M16—1221no—
468C2×M16—1221no—
469C2×M16—1221no—
470C2×M16D24412yescomplemented
471C22×C8—21no—
472C22×C8—1221no—
473#127—1224no—
474#127—1224no—
475#124—1224no—
476#124—1224no—
477#121—1228no—
478#121—1228no—
479#120—1228no—
480#120—1228no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—1221no—
488#117—1221no—
489#117—1221no—
490#117—1221no—
491#117D24412yes—
492#117C22⋊D6112yes—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—1221no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1224no—
499C2×C22⋊C4—1228no—
500C2×C22⋊C4—1221no—
501C2×C42—612no—
502C2×C42C4×D6112yes—
503C2×C42D24412yescomplemented
504#104—1228no—
505#104—1228no—
506#100—1228no—
507C24—614no—
508C24—1222no—
509C24—1222no—
510C24—1222no—
511C24—1222no—
512C24—1222no—
513C24—1221no—
514C24—1222no—
515C24—4884no—
516C24D4×D6111yescharacteristic
517#41—1222no—
518#41—1222no—
519#41—1222no—
520#41—1222no—
521#41—1222no—
522#41—1222no—
523#41—1222no—
524#41—1222no—
525#41—2441no—
526#41—2441no—
527#41—2441no—
528#41—2441no—
529#41—2441no—
530#41—2441no—
531#41—2441no—
532#41—2441no—
533C2×Q8—612no—
534C2×Q8—1221no—
535C2×Q8—1221no—
536C2×Q8—1221no—
537C2×Q8—1221no—
538C2×Q8—1221no—
539C2×D4—612no—
540C2×D4—12216no—
541C2×D4—1222no—
542C2×D4—1222no—
543C2×D4—1222no—
544C2×D4—1222no—
545C2×D4—1221no—
546C2×D4—1221no—
547C2×D4—1221no—
548C2×D4—1222no—
549C2×D4—1222no—
550C2×D4—1221no—
551C2×D4—1221no—
552C2×D4—1222no—
553C2×D4—1222no—
554C2×D4—1222no—
555C2×D4—1222no—
556C2×D4—1222no—
557C2×D4—1222no—
558C2×D4—1222no—
559C2×D4—1222no—
560C2×D4—4888no—
561C2×D4—2441no—
562C2×D4—2441no—
563C2×D4—2441no—
564C2×D4—2441no—
565C2×D4—2441no—
566C2×D4—2441no—
567C2×D4—2441no—
568C2×D4—2441no—
569C2×D4—2441no—
570C2×D4—2441no—
571C2×D4—2441no—
572C2×D4—2441no—
573C2×D4—2441no—
574C2×D4—2441no—
575C2×D4—2441no—
576C2×D4—2441no—
577C2×D4—2441no—
578C2×D4—2441no—
579C2×D4—2441no—
580C2×D4—2441no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1222no—
585C22×C4—1222no—
586C22×C4—1222no—
587C22×C4—2441no—
588C22×C4—2441no—
589C22×C4—2441no—
590C22×C4—2441no—
591C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
592C22×C4C2×D24411yescharacteristic
593C22×C4C2×D24411yescharacteristic
594C22×C4C2×D24411yescharacteristic
595C22×C4#1175822211yescharacteristic
596C22×C4#1175822211yescharacteristic
597C22×C4D4×D6111yescharacteristic
598C22×C4D4×D6111yescharacteristic
599C22×C4D4×D6111yescharacteristic
600C22×C4D4×D6111yescharacteristic
601C22×C4D4×D6111yescharacteristic
602C22×C4#1175822611yescharacteristic
603C22×C4#1175822611yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—1222no—
610M16—1222no—
611M16—2441no—
612M16—2441no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—1222no—
617C2×C8—2441no—
618C2×C8—2441no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—2441no—
624C4⋊C4—2441no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—12216no—
630C22⋊C4—4888no—
631C22⋊C4—2441no—
632C22⋊C4—2441no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—1222no—
637C42—1222no—
638C42#1175819814yescomplemented
639C23—42no—
640C23—1224no—
641C23—1224no—
642C23—1222no—
643C23—1224no—
644C23—4884no—
645C23—4884no—
646C23—4884no—
647C23—4884no—
648C23—4884no—
649C23—2448no—
650C23—2444no—
651C23—2448no—
652C23—2442no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23—2442no—
656C23—2442no—
657C23—2442no—
658C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
659C23#1451974511yescharacteristic
660C23#1451974711yescharacteristic
661C23#1451974711yescharacteristic
662C23#1451975011yescharacteristic
663C23#1451975211yescharacteristic
664C23#1451976211yescharacteristic
665Q8—1222no—
666Q8—1222no—
667Q8—2441no—
668Q8—2441no—
669D4—1222no—
670D4—1222no—
671D4—48816no—
672D4—2442no—
673D4—2442no—
674D4—2442no—
675D4—2442no—
676D4—2442no—
677D4—2442no—
678D4—2442no—
679D4—2442no—
680D4—2441no—
681D4—2442no—
682D4—2441no—
683D4—2442no—
684D4—2442no—
685D4—2442no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—44no—
688C2×C4—44no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—1222no—
691C2×C4—2444no—
692C2×C4—2442no—
693C2×C4—2441no—
694C2×C4—2441no—
695C2×C4—2442no—
696C2×C4—2442no—
697C2×C4—2442no—
698C2×C4—2442no—
699C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
700C2×C4C2×#1175819811yescharacteristic
701C2×C4#1451973911yescharacteristic
702C2×C4#1451973911yescharacteristic
703C2×C4C4×D24411yescharacteristic
704C2×C4C4×D24411yescharacteristic
705C2×C4#1451974511yescharacteristic
706C2×C4#1451974711yescharacteristic
707C2×C4#1451974711yescharacteristic
708C2×C4#1451974711yescharacteristic
709C2×C4#1451974711yescharacteristic
710C2×C4#1451975011yescharacteristic
711C2×C4#1451975011yescharacteristic
712C2×C4#1451975011yescharacteristic
713C2×C4#1451975111yescharacteristic
714C2×C4#1451975111yescharacteristic
715C2×C4#1451975211yescharacteristic
716C2×C4#1451975211yescharacteristic
717C2×C4#1451975211yescharacteristic
718C2×C4#1451975211yescharacteristic
719C2×C4#1451975211yescharacteristic
720C2×C4#1451976211yescharacteristic
721C2×C4#1451976211yescharacteristic
722C2×C4#1451976211yescharacteristic
723C2×C4#1451976511yescharacteristic
724C2×C4#1451976611yescharacteristic
725C2×C4#1451977311yescharacteristic
726C2×C4#1451977411yescharacteristic
727C8—42no—
728C8—2442no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—4884no—
737C22—4884no—
738C22—4884no—
739C22—4884no—
740C22—4884no—
741C22—4882no—
742C22—4882no—
743C22—2444no—
744C22—2448no—
745C22—2448no—
746C22—2442no—
747C22—2444no—
748C22#1683961711yescharacteristic
749C22#1683964011yescharacteristic
750C22#1683964011yescharacteristic
751C22#1683967111yescharacteristic
752C22#1683967211yescharacteristic
753C22#1683967911yescharacteristic
754C22#1683968011yescharacteristic
755C4—44no—
756C4—82no—
757C4—4882no—
758C4—2442no—
759C4#1683964011yescharacteristic
760C4#1683964011yescharacteristic
761C4#1683966311yescharacteristic
762C4#1683966411yescharacteristic
763C4#1683967111yescharacteristic
764C4#1683967211yescharacteristic
765C4#1683967911yescharacteristic
766C4#1683968011yescharacteristic
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—4884no—
774C2—4882no—
775C2#2144405911yescharacteristic
776C2#2144635012yes—
subgroupG/H
centerC22#16839640
commutatorC22×C4×C61C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D61
FittingC2×C61×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C61#386
prime radicalC2×#16840331C2
cosocleC23×C4×C61C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D61
hypocenterC61#10989
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839780C2semidirect
3. C2×#16839778C2semidirect
4. C22×#14519693C2semidirect
5. #21448399C2semidirect
6. C2×#16839518C2semidirect
7. C2×C61×H(3,ℤ/4)C2semidirect
15. C2×#14519774C4semidirect
16. C2×#14519765C4semidirect
74. C2×#11758194D4semidirect
92. C2×C4×Dic61D4semidirect
102. C2×M16×C61D4semidirect
117. C2×C42×C61D4semidirect
203. C2×D244C22⋊C4semidirect
215. C2×Dic122C22⋊C4semidirect
234. C42×C61C22⋊C4semidirect
385. C2×H(3,ℤ/4)D61semidirect
425. C61#10989semidirect
470. C2×M16D244semidirect
503. C2×C42D244semidirect
638. C42#11758198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403312
C2×#168397802
C2×#168397782
C22×#145196932
#214483992
C2×#168395182
C2×C61×H(3,ℤ/4)2
#1098961