Finite Group Databasebeta

← #29586628

Subgroups — #29586628

Order 15616.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519761C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14519691C211yesmaximal, characteristic
3#21448394C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C61×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
9C24×Dic61C2211yescharacteristic
10C2×#14519761—22no—
11C2×#14519761—22no—
12C2×#14519761—22no—
13C2×#14519761—22no—
14C2×#14519761—22no—
15C2×#14519761C414yescomplemented
16C22×C4⋊Dic61—21no—
17C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
19C22×#11758198—21no—
20C2×#14519691—22no—
21C2×#14519691—22no—
22C2×#14519691—22no—
23#16839641—22no—
24#16839639—22no—
25#16839623—22no—
26#16839623—22no—
27#16839623—22no—
28#16839623—22no—
29#16839623—21no—
30#16839617—21no—
31C2×#14519684—22no—
32C2×#14519684—22no—
33#16839528—22no—
34C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
37C61×#342—22no—
38C24×D61D411yescharacteristic
39C22×C22⋊D61—21no—
40C22×C22⋊D61—21no—
41C22×C22⋊D61—21no—
42C22×C22⋊D61—21no—
43C22×C22⋊D61—21no—
44C22×C22⋊D61—21no—
45C22×C22⋊D61—21no—
46C22×C22⋊D61—21no—
47C22×C22⋊D61—21no—
48C22×C22⋊D61—21no—
49C22×C22⋊D61—21no—
50C22×C22⋊D61—21no—
51C22×C22⋊D61C2×C412yes—
52C22×C22⋊D61D412yes—
53C23×Dic61—21no—
54C23×Dic61—21no—
55C23×Dic61—21no—
56C23×Dic61—21no—
57C23×Dic61—21no—
58C23×Dic61—21no—
59C23×Dic61—21no—
60C23×Dic61—21no—
61C23×Dic61—21no—
62C23×Dic61—21no—
63C23×Dic61—21no—
64C23×Dic61—21no—
65C23×Dic61—21no—
66C23×Dic61C2×C412yes—
67C23×Dic61D411yescharacteristic
68C23×Dic61D412yes—
69C23×Dic61D412yes—
70C23×Dic61D412yes—
71#14519761—28no—
72#14519761—28no—
73#14519761—28no—
74#14519761—28no—
75C2×C4⋊Dic61—24no—
76C2×C4⋊Dic61—24no—
77C2×C4⋊Dic61—24no—
78C2×C22⋊Dic61—21no—
79C2×C22⋊Dic61—21no—
80C2×C22⋊Dic61—21no—
81C2×C22⋊Dic61—21no—
82C2×C22⋊Dic61—21no—
83C2×C22⋊Dic61—21no—
84C2×C22⋊Dic61—21no—
85C2×C22⋊Dic61—21no—
86C2×C22⋊Dic61—21no—
87C2×C22⋊Dic61—21no—
88C2×C22⋊Dic61—21no—
89C2×C22⋊Dic61D412yes—
90C2×#11758198—24no—
91C2×#11758198—24no—
92C2×#11758198—24no—
93C2×#11758198—24no—
94#14519691—28no—
95#14519684—28no—
96#14519684—28no—
97#14519684—24no—
98C25×C61C2311yescharacteristic
99C23×C4×C61—21no—
100C23×C4×C61—21no—
101C23×C4×C61D412yes—
102C2×C22⋊C4×C61—21no—
103C2×C22⋊C4×C61—21no—
104C2×C22⋊C4×C61—21no—
105C2×C22⋊C4×C61—21no—
106C2×C22⋊C4×C61—21no—
107C2×C22⋊C4×C61—21no—
108C2×C22⋊C4×C61—21no—
109C2×C22⋊C4×C61—21no—
110C2×C22⋊C4×C61—21no—
111C2×C22⋊C4×C61—21no—
112C2×C22⋊C4×C61—21no—
113C2×C22⋊C4×C61—21no—
114C2×C22⋊C4×C61—21no—
115C2×C22⋊C4×C61—21no—
116C2×C22⋊C4×C61C2×C412yes—
117C2×C22⋊C4×C61D412yes—
118C2×C22⋊C4×C61D412yes—
119C2×C22⋊C4×C61D412yes—
120C24×C61—44no—
121C24×C61C22×C411yescharacteristic
122C24×C61C2×D411yescharacteristic
123C24×C61C2×D411yescharacteristic
124C24×C61C2×D411yescharacteristic
125C24×C61C2×D411yescharacteristic
126C24×C61C2×D411yescharacteristic
127C24×C61C2×D411yescharacteristic
128C24×C61C2×D411yescharacteristic
129C24×C61C2×D411yescharacteristic
130C24×C61C2×D411yescharacteristic
131C24×C61C2×D411yescharacteristic
132C24×C61#4111yescharacteristic
133C24×C61#4111yescharacteristic
134C24×C61#4111yescharacteristic
135C24×C61#4111yescharacteristic
136C23×D61—21no—
137C23×D61—21no—
138C23×D61—21no—
139C23×D61—21no—
140C23×D61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—44no—
143C23×D61C22⋊C412yes—
144C22×C4×C61—22no—
145C22×C4×C61—22no—
146C22×C4×C61—22no—
147C22×C4×C61—22no—
148C22×C4×C61—22no—
149C22×C4×C61—22no—
150C22×C4×C61—22no—
151C22×C4×C61—44no—
152C22×C4×C61—44no—
153C22×C4×C61—44no—
154C22×C4×C61—41no—
155C22×C4×C61—41no—
156C2×C22⋊D61—22no—
157C2×C22⋊D61—22no—
158C2×C22⋊D61—22no—
159C2×C22⋊D61—22no—
160C2×C22⋊D61—22no—
161C2×C22⋊D61—22no—
162C2×C22⋊D61—22no—
163C2×C22⋊D61—22no—
164C2×C22⋊D61—22no—
165C2×C22⋊D61—22no—
166C2×C22⋊D61—22no—
167C2×C22⋊D61—22no—
168C2×C22⋊D61—41no—
169C2×C22⋊D61—41no—
170C2×C22⋊D61—41no—
171C2×C22⋊D61—41no—
172C2×C22⋊D61—41no—
173C2×C22⋊D61—41no—
174C2×C22⋊D61—41no—
175C2×C22⋊D61—41no—
176C2×C22⋊D61—41no—
177C2×C22⋊D61—41no—
178C2×C22⋊D61—41no—
179C2×C22⋊D61—41no—
180C2×C22⋊D61—41no—
181C2×C22⋊D61—41no—
182C2×C22⋊D61—41no—
183C2×C22⋊D61—41no—
184C22×Dic61—22no—
185C22×Dic61—22no—
186C22×Dic61—22no—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—22no—
189C22×Dic61—22no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—22no—
192C22×Dic61—22no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—22no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—41no—
213C22×Dic61—41no—
214C22×Dic61—41no—
215C22×Dic61—41no—
216C22×Dic61—41no—
217C22×Dic61—41no—
218C22×Dic61—41no—
219C22×Dic61—41no—
220C22×Dic61—41no—
221C22×Dic61—41no—
222C22×Dic61—41no—
223C22×Dic61—41no—
224C22×Dic61—41no—
225C22×Dic61—41no—
226C22×Dic61—41no—
227C22×Dic61—41no—
228C22×Dic61—44no—
229C22×Dic61—44no—
230C22×Dic61—41no—
231C22×Dic61—41no—
232C22×Dic61C22⋊C412yes—
233C22×Dic61C22⋊C414yescomplemented
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—41no—
240C22⋊C4×C61—41no—
241C22⋊C4×C61—41no—
242C22⋊C4×C61—41no—
243C22⋊C4×C61—41no—
244C22⋊C4×C61—41no—
245C22⋊C4×C61C22⋊C414yescomplemented
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—41no—
249C22⋊Dic61—41no—
250C22⋊Dic61—41no—
251C22⋊Dic61—41no—
252C22⋊Dic61—41no—
253C22⋊Dic61—41no—
254#11758198—216no—
255#11758198—84no—
256C4⋊Dic61—216no—
257C23×C61—24no—
258C23×C61—24no—
259C23×C61—24no—
260C23×C61—42no—
261C23×C61—42no—
262C23×C61—42no—
263C23×C61—42no—
264C23×C61—42no—
265C23×C61—42no—
266C23×C61—42no—
267C23×C61—42no—
268C23×C61—42no—
269C23×C61—42no—
270C23×C61—42no—
271C23×C61—42no—
272C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C61C4×D411yescharacteristic
276C23×C61C4×D411yescharacteristic
277C23×C61C4×D411yescharacteristic
278C23×C61C4×D411yescharacteristic
279C23×C61#12011yescharacteristic
280C23×C61#12011yescharacteristic
281C23×C61#12011yescharacteristic
282C23×C61#12011yescharacteristic
283C23×C61#12011yescharacteristic
284C23×C61#12011yescharacteristic
285C23×C61#12011yescharacteristic
286C23×C61#12011yescharacteristic
287C23×C61#12111yescharacteristic
288C23×C61#12111yescharacteristic
289C23×C61#12111yescharacteristic
290C23×C61#12111yescharacteristic
291C23×C61#12111yescharacteristic
292C23×C61#12111yescharacteristic
293C23×C61#12111yescharacteristic
294C23×C61#12111yescharacteristic
295C23×C61#12111yescharacteristic
296C23×C61#12111yescharacteristic
297C23×C61#12111yescharacteristic
298C23×C61#12111yescharacteristic
299C23×C61#12311yescharacteristic
300C23×C61#12311yescharacteristic
301C23×C61#12311yescharacteristic
302C23×C61#12311yescharacteristic
303C23×C61#12411yescharacteristic
304C23×C61#12411yescharacteristic
305C23×C61#12711yescharacteristic
306C23×C61#12711yescharacteristic
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—44no—
311C22×D61—44no—
312C22×D61—44no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—82no—
319C22×D61—82no—
320C22×D61—82no—
321C2×C4×C61—24no—
322C2×C4×C61—44no—
323C2×C4×C61—44no—
324C2×C4×C61—44no—
325C2×C4×C61—44no—
326C2×C4×C61—44no—
327C2×C4×C61—42no—
328C2×C4×C61—42no—
329C2×C4×C61—44no—
330C2×C4×C61—82no—
331C2×C4×C61—82no—
332C2×C4×C61—82no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—42no—
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—42no—
338C22⋊D61—42no—
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—42no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—24no—
343C2×Dic61—24no—
344C2×Dic61—24no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—42no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—42no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—44no—
364C2×Dic61—44no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—44no—
368C2×Dic61—82no—
369C2×Dic61—82no—
370C2×Dic61—82no—
371#10992—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—22no—
376C22×C61—22no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—22no—
381C22×C61—22no—
382C22×C61—22no—
383C22×C61—22no—
384C22×C61—22no—
385C22×C61—22no—
386C22×C61—22no—
387C22×C61—22no—
388C22×C61—22no—
389C22×C61—22no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61#37911yescharacteristic
407C22×C61#38611yescharacteristic
408C22×C61#38611yescharacteristic
409C22×C61#38611yescharacteristic
410C22×C61#38611yescharacteristic
411C22×C61#39011yescharacteristic
412C22×C61#39011yescharacteristic
413C22×C61#39211yescharacteristic
414C22×C61#39211yescharacteristic
415C22×C61#39211yescharacteristic
416C22×C61#39211yescharacteristic
417C22×C61#39411yescharacteristic
418C22×C61#39411yescharacteristic
419C22×C61#39411yescharacteristic
420C22×C61#39411yescharacteristic
421C22×C61#45814yes—
422C2×D61—44no—
423C2×D61—44no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—82no—
427C2×D61—82no—
428C2×D61—82no—
429C2×D61—82no—
430C4×C61—44no—
431C4×C61—82no—
432C4×C61—82no—
433Dic61—44no—
434Dic61—42no—
435Dic61—82no—
436Dic61—82no—
437C22×#123—611no—
438C22×#99—611no—
439#2308—611no—
440C2×#381—611no—
441C2×#381—611no—
442C2×#342—611no—
443C2×#342D6111yescharacteristic, complemented
444C2×C61—21no—
445C2×C61—21no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—21no—
451C2×C61—21no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61#143811yescharacteristic
457C2×C61#189012yes—
458C2×C61#202212yes—
459C2×C61#202212yes—
460D61—82no—
461C23×D4—611no—
462C24×C4—611no—
463C2×#123—614no—
464C2×#123—1222no—
465C2×#123—1222no—
466C2×#123—1222no—
467C2×#123—1222no—
468C2×#123—1222no—
469C22×C4⋊C4—1221no—
470C22×C22⋊C4—611no—
471C22×C22⋊C4—611no—
472C22×C22⋊C4—1221no—
473C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
474C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
475C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
476C2×#99—1222no—
477C2×#99—1222no—
478C2×#99—1222no—
479#386—1222no—
480#386—1222no—
481#381—1222no—
482#381—1221no—
483#381—1222no—
484#381—1222no—
485#381—1222no—
486#379—1221no—
487C2×#95—1222no—
488C2×#95—1222no—
489#342—22no—
490#342—1222no—
491C61#1099211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—611no—
493C25C22×D6111yescharacteristic
494C22×D4—612no—
495C22×D4—612no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1221no—
501C22×D4—1221no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—612no—
511C23×C4—611no—
512C23×C4—612no—
513C23×C4—612no—
514C23×C4—612no—
515C23×C4—1221no—
516C23×C4—1221no—
517C23×C4—1221no—
518C23×C4—1221no—
519C23×C4—1221no—
520C23×C4—1221no—
521C23×C4—1221no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4—1221no—
528C23×C4D24412yes—
529#123—1228no—
530#123—1228no—
531#123—1228no—
532#123—1228no—
533C2×C4⋊C4—1224no—
534C2×C4⋊C4—1224no—
535C2×C4⋊C4—1224no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—612no—
551C2×C22⋊C4—1224no—
552C2×C22⋊C4—1224no—
553C2×C22⋊C4—1224no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1224no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4C4×D6112yes—
567C2×C22⋊C4D24412yes—
568C2×C22⋊C4D24412yes—
569C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
570#99—1228no—
571#95—1228no—
572#95—1228no—
573#95—1224no—
574C24—44no—
575C24—612no—
576C24—1221no—
577C24—1221no—
578C24—1221no—
579C24—1221no—
580C24—1221no—
581C24—1221no—
582C24—2444no—
583C24C2×C4×D6111yescharacteristic
584C24C2×D24411yescharacteristic
585C24C2×D24411yescharacteristic
586C24C2×D24411yescharacteristic
587C24#1175822211yescharacteristic
588C24#1175822211yescharacteristic
589C24D4×D6111yescharacteristic
590C24D4×D6111yescharacteristic
591C24D4×D6111yescharacteristic
592C24D4×D6111yescharacteristic
593C24D4×D6111yescharacteristic
594C24D4×D6111yescharacteristic
595C24#1175822611yescharacteristic
596C24#1175822611yescharacteristic
597C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1222no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—2441no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2441no—
614C2×D4—2441no—
615C2×D4—2441no—
616C2×D4—2441no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—2441no—
622C2×D4—2441no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2441no—
625C2×D4—2441no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—612no—
639C22×C4—614no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1222no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1222no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1222no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1222no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1222no—
662C22×C4—1222no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1222no—
665C22×C4—1222no—
666C22×C4—1222no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4—2444no—
669C22×C4—2441no—
670C22×C4—2441no—
671C22×C4—2444no—
672C22×C4—2441no—
673C22×C4—2441no—
674C22×C4—2441no—
675C22×C4—2441no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2441no—
678C22×C4—2441no—
679C22×C4—2441no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4—2441no—
682C22×C4—2441no—
683C22×C4—2441no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4—2441no—
687C22×C4—2441no—
688C4⋊C4—12216no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—12216no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—4884no—
704C22⋊C4—2441no—
705C22⋊C4—2441no—
706C22⋊C4—2441no—
707C22⋊C4—2441no—
708C22⋊C4—2441no—
709C22⋊C4—2441no—
710C22⋊C4#1175819814yescomplemented
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—1222no—
727C23—1222no—
728C23—1222no—
729C23—4882no—
730C23—4882no—
731C23—4882no—
732C23—2444no—
733C23—2444no—
734C23—2444no—
735C23—2441no—
736C23—2444no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
741C23C22⋊C4×D6111yescharacteristic
742C23C2×#1175819811yescharacteristic
743C23#1451973911yescharacteristic
744C23#1451973911yescharacteristic
745C23C4×D24411yescharacteristic
746C23C4×D24411yescharacteristic
747C23#1451974511yescharacteristic
748C23#1451974511yescharacteristic
749C23#1451974711yescharacteristic
750C23#1451974711yescharacteristic
751C23#1451974711yescharacteristic
752C23#1451974711yescharacteristic
753C23#1451974711yescharacteristic
754C23#1451974711yescharacteristic
755C23#1451975011yescharacteristic
756C23#1451975011yescharacteristic
757C23#1451975011yescharacteristic
758C23#1451975011yescharacteristic
759C23#1451975111yescharacteristic
760C23#1451975111yescharacteristic
761C23#1451975211yescharacteristic
762C23#1451975211yescharacteristic
763C23#1451975211yescharacteristic
764C23#1451975211yescharacteristic
765C23#1451975211yescharacteristic
766C23#1451975211yescharacteristic
767C23#1451976211yescharacteristic
768C23#1451976211yescharacteristic
769C23#1451976211yescharacteristic
770C23#1451976211yescharacteristic
771C23#1451976511yescharacteristic
772C23#1451976611yescharacteristic
773C23#1451977311yescharacteristic
774C23#1451977411yescharacteristic
775D4—2442no—
776D4—2442no—
777D4—2442no—
778D4—2442no—
779D4—2442no—
780D4—2442no—
781D4—2442no—
782D4—2442no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—1224no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1224no—
798C2×C4—1224no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1222no—
801C2×C4—4882no—
802C2×C4—4882no—
803C2×C4—4882no—
804C2×C4—2444no—
805C2×C4—2444no—
806C2×C4—2444no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2441no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—4882no—
860C22—4882no—
861C22—4882no—
862C22—4882no—
863C22—4882no—
864C22—2444no—
865C22—2444no—
866C22—2442no—
867C22#1683961711yescharacteristic
868C22#1683964011yescharacteristic
869C22#1683964011yescharacteristic
870C22#1683964011yescharacteristic
871C22#1683964011yescharacteristic
872C22#1683966311yescharacteristic
873C22#1683966411yescharacteristic
874C22#1683967111yescharacteristic
875C22#1683967111yescharacteristic
876C22#1683967211yescharacteristic
877C22#1683967211yescharacteristic
878C22#1683967911yescharacteristic
879C22#1683967911yescharacteristic
880C22#1683968011yescharacteristic
881C22#1683968011yescharacteristic
882C22#1683995314yes—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—4882no—
887C4—4882no—
888C4—2444no—
889C4—2442no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—4882no—
903C2#2144405911yescharacteristic
904C2#2144623112yes—
905C2#2144694912yes—
906C2#2144695112yes—
subgroupG/H
centerC23#14519747
commutatorC24×C61C22×C4
FrattiniC25C22×D61
FittingC2×C61×#342C2
socleC23×C61#120
prime radicalC23×C22⋊D61C22
cosocleC25×C61C23
hypercenterC2×#342D61
hypocenterC61#10992
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#16839623C2semidirect
5. C2×#16839623C2semidirect
6. C2×#16839528C2semidirect
7. C2×C61×#342C2semidirect
15. C2×#14519761C4semidirect
233. C22×Dic61C22⋊C4semidirect
245. C22⋊C4×C61C22⋊C4semidirect
443. C2×#342D61semidirect
491. C61#10992semidirect
710. C22⋊C4#11758198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197612
C22×#145196912
#214483942
C2×#168396232
C2×#168395282
C2×C61×#3422
#1099261