Finite Group Databasebeta

← #29586773

Subgroups — #29586773

Order 15616.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519805C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C61×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11758222C2211yescharacteristic
9C23×D244C2211yescharacteristic
10C2×#14519805—22no—
11C2×#14519805—22no—
12C2×#14519805—22no—
13C2×#14519805—22no—
14C2×#14519805—22no—
15C2×#14519805C414yescomplemented
16C22×#11758190—21no—
17C22×D488—21no—
18C2×#14519736C2211yescharacteristic
19C22×#11758198—22no—
20C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
21C2×#14519703—22no—
22C2×#14519703—22no—
23C2×#14519703—22no—
24#16839768—22no—
25#16839768—22no—
26C2×#14519699—22no—
27#16839667—21no—
28#16839663—22no—
29#16839663—22no—
30#16839663—21no—
31#16839641—22no—
32#16839619—22no—
33#16839523—22no—
34C22×M16×C61C2211yescharacteristic
35C22×M16×C61C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
37C61×#343—22no—
38C24×D61—21no—
39C2×#11758222—21no—
40C2×#11758222—21no—
41C2×#11758222—21no—
42C2×#11758222—21no—
43C2×#11758222—21no—
44C2×#11758222—21no—
45C2×#11758222—21no—
46C2×#11758222—21no—
47C2×#11758222—21no—
48C2×#11758222—21no—
49C2×#11758222C2×C412yes—
50C2×#11758222D412yes—
51C22×Dic122D411yescharacteristic
52C22×D244—21no—
53C22×D244—21no—
54C22×D244—21no—
55C22×D244—21no—
56C22×D244—21no—
57C22×D244—21no—
58C22×D244—21no—
59C22×D244—21no—
60C22×D244—21no—
61C22×D244—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244C2×C412yes—
64C22×D244D411yescharacteristic
65C22×D244D412yes—
66C22×D244D412yes—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70#14519805—28no—
71#14519805—28no—
72#14519805—28no—
73#14519805—28no—
74C2×#11758190—24no—
75C2×#11758190—24no—
76C2×#11758190—24no—
77C2×D488—24no—
78C2×D488—24no—
79C2×D488—24no—
80#14519736—21no—
81#14519736—21no—
82#14519736—21no—
83#14519736—21no—
84C2×C4⋊Dic61D412yes—
85C2×C22⋊Dic61—21no—
86C2×#11758198—28no—
87C2×#11758198—24no—
88C2×#11758198—48no—
89C2×C4×Dic61—21no—
90C2×C4×Dic61—21no—
91C2×C4×Dic61—21no—
92C2×C4×Dic61—21no—
93C2×C4×Dic61—21no—
94C2×C4×Dic61—21no—
95C2×C4×Dic61D412yes—
96#14519703—28no—
97#14519699—28no—
98#14519684—24no—
99C23×C4×C61D412yes—
100C23×C4×C61C2311yescharacteristic
101C2×M16×C61—21no—
102C2×M16×C61—21no—
103C2×M16×C61—21no—
104C2×M16×C61—21no—
105C2×M16×C61—21no—
106C2×M16×C61—21no—
107C2×M16×C61—21no—
108C2×M16×C61—21no—
109C2×M16×C61C2×C412yes—
110C2×M16×C61D412yes—
111C2×M16×C61D412yes—
112C2×M16×C61D412yes—
113C22×C8×C61—21no—
114C22×C8×C61—21no—
115C2×C4⋊C4×C61—21no—
116C2×C4⋊C4×C61—21no—
117C2×C4⋊C4×C61—21no—
118C2×C4⋊C4×C61—21no—
119C2×C4⋊C4×C61—21no—
120C2×C4⋊C4×C61—21no—
121C24×C61C2×D411yescharacteristic
122C23×D61—22no—
123C23×D61—21no—
124C23×D61—22no—
125C23×D61—22no—
126C23×D61—44no—
127C23×D61—44no—
128C23×D61—41no—
129C23×D61—41no—
130C23×D61—41no—
131C23×D61—41no—
132C22×C4×C61—22no—
133C22×C4×C61—22no—
134C22×C4×C61—22no—
135C22×C4×C61—44no—
136C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
137C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
139C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C61#4111yescharacteristic
147C22×C4×C61#4111yescharacteristic
148C22×C4×C61#4111yescharacteristic
149C22×C4×C61#4111yescharacteristic
150C2×C22⋊D61—22no—
151C2×C22⋊D61—22no—
152C2×C22⋊D61—41no—
153C2×C22⋊D61—41no—
154C2×C22⋊D61—41no—
155C2×C22⋊D61—41no—
156C22×Dic61—24no—
157C22×Dic61—21no—
158C22×Dic61—22no—
159C22×Dic61—22no—
160C22×Dic61—42no—
161C22×Dic61—41no—
162C22×Dic61—41no—
163#11758222—22no—
164#11758222—22no—
165#11758222—22no—
166#11758222—22no—
167#11758222—22no—
168#11758222—22no—
169#11758222—22no—
170#11758222—22no—
171#11758222—41no—
172#11758222—41no—
173#11758222—41no—
174#11758222—41no—
175#11758222—41no—
176#11758222—41no—
177#11758222—41no—
178#11758222—41no—
179C2×D244—22no—
180C2×D244—22no—
181C2×D244—22no—
182C2×D244—22no—
183C2×D244—22no—
184C2×D244—22no—
185C2×D244—22no—
186C2×D244—22no—
187C2×D244—22no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—22no—
191C2×D244—22no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—22no—
195C2×D244—22no—
196C2×D244—22no—
197C2×D244—22no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—41no—
200C2×D244—41no—
201C2×D244—41no—
202C2×D244—41no—
203C2×D244—41no—
204C2×D244—41no—
205C2×D244—41no—
206C2×D244—41no—
207C2×D244—41no—
208C2×D244—41no—
209C2×D244—41no—
210C2×D244—41no—
211C2×D244C22⋊C414yescomplemented
212C2×D244C22⋊C412yescomplemented
213C2×C4×D61—22no—
214C2×C4×D61—22no—
215C2×C4×D61—41no—
216C2×C4×D61—41no—
217C2×C4×D61—41no—
218C2×C4×D61—41no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122C22⋊C412yescomplemented
225M16×C61—22no—
226M16×C61—22no—
227M16×C61—22no—
228M16×C61—22no—
229M16×C61—22no—
230M16×C61—41no—
231M16×C61—41no—
232M16×C61C22⋊C414yescomplemented
233C2×C8×C61—22no—
234C2×C8×C61—22no—
235C2×C8×C61—22no—
236C2×C8×C61—22no—
237C2×C8×C61—41no—
238C2×C8×C61—41no—
239C4⋊C4×C61—41no—
240C4⋊C4×C61—41no—
241C4⋊C4×C61—41no—
242C4⋊C4×C61—41no—
243C22⋊Dic61—41no—
244C22⋊Dic61—41no—
245#11758198—416no—
246#11758198—84no—
247C4⋊Dic61—22no—
248C4⋊Dic61—22no—
249C4×Dic61—22no—
250C4×Dic61—22no—
251C4×Dic61—41no—
252C4×Dic61—41no—
253C4×Dic61—41no—
254C4×Dic61—41no—
255D488—216no—
256#11758190—216no—
257C23×C61—22no—
258C23×C61—22no—
259C23×C61C4×D411yescharacteristic
260C23×C61#12011yescharacteristic
261C23×C61#12011yescharacteristic
262C23×C61#12111yescharacteristic
263C23×C61#12111yescharacteristic
264C23×C61#12111yescharacteristic
265C23×C61#12711yescharacteristic
266C22×D61—22no—
267C22×D61—24no—
268C22×D61—44no—
269C22×D61—48no—
270C22×D61—44no—
271C22×D61—48no—
272C22×D61—42no—
273C22×D61—42no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—42no—
277C22×D61—42no—
278C22×D61—42no—
279C22×D61—42no—
280C22×D61—42no—
281C22×D61—42no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—82no—
284C22×D61—82no—
285C22×D61—84no—
286C22×D61—82no—
287C22×D61—82no—
288C2×C4×C61—44no—
289C2×C4×C61—42no—
290C2×C4×C61—44no—
291C2×C4×C61—82no—
292C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61#12011yescharacteristic
299C2×C4×C61#12011yescharacteristic
300C2×C4×C61#12011yescharacteristic
301C2×C4×C61#12011yescharacteristic
302C2×C4×C61#12011yescharacteristic
303C2×C4×C61#12011yescharacteristic
304C2×C4×C61#12111yescharacteristic
305C2×C4×C61#12111yescharacteristic
306C2×C4×C61#12111yescharacteristic
307C2×C4×C61#12111yescharacteristic
308C2×C4×C61#12111yescharacteristic
309C2×C4×C61#12111yescharacteristic
310C2×C4×C61#12111yescharacteristic
311C2×C4×C61#12111yescharacteristic
312C2×C4×C61#12111yescharacteristic
313C2×C4×C61#12311yescharacteristic
314C2×C4×C61#12311yescharacteristic
315C2×C4×C61#12311yescharacteristic
316C2×C4×C61#12311yescharacteristic
317C2×C4×C61#12411yescharacteristic
318C2×C4×C61#12411yescharacteristic
319C2×C4×C61#12711yescharacteristic
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—42no—
322C22⋊D61—42no—
323C22⋊D61—42no—
324C2×Dic61—24no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—44no—
327C2×Dic61—42no—
328C2×Dic61—44no—
329C2×Dic61—42no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—42no—
335D244—24no—
336D244—22no—
337D244—24no—
338D244—22no—
339D244—42no—
340D244—42no—
341D244—42no—
342D244—42no—
343D244—42no—
344D244—42no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347C4×D61—42no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—42no—
351Dic122—22no—
352Dic122—22no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355C8×C61—24no—
356C8×C61—42no—
357#11016—611nomaximal, Sylow
358C22×C61—22no—
359C22×C61—22no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—22no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61#38611yescharacteristic
367C22×C61#38611yescharacteristic
368C22×C61#39011yescharacteristic
369C22×C61#39211yescharacteristic
370C22×C61#39211yescharacteristic
371C22×C61#39211yescharacteristic
372C22×C61#39411yescharacteristic
373C22×C61#45312yes—
374C22×C61#45412yes—
375C2×D61—48no—
376C2×D61—44no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—44no—
379C2×D61—84no—
380C2×D61—84no—
381C2×D61—84no—
382C2×D61—84no—
383C2×D61—81no—
384C2×D61—82no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—82no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—84no—
389C4×C61—82no—
390C4×C61#37911yescharacteristic
391C4×C61#38611yescharacteristic
392C4×C61#38611yescharacteristic
393C4×C61#39011yescharacteristic
394C4×C61#39211yescharacteristic
395C4×C61#39411yescharacteristic
396C4×C61#39411yescharacteristic
397C4×C61#39411yescharacteristic
398Dic61—44no—
399Dic61—42no—
400Dic61—82no—
401C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
402C22×#104—611no—
403C2×#418—611no—
404#2311—611no—
405C2×#390—611no—
406C2×#343D6111yescharacteristic, complemented
407C2×#339—611no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61—21no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61#143811yescharacteristic
413C2×C61#188312yes—
414C2×C61#200211yescharacteristic
415C2×C61#200311yescharacteristic
416C2×C61#200612yes—
417D61—82no—
418D61—84no—
419C22×#41—611no—
420C23×D4—611no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
427C22×SD16—1221no—
428C22×D8—1221no—
429C22×M16C2×D6111yescharacteristic
430C22×M16C2×D6111yescharacteristic
431C2×#117—611no—
432C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—1222no—
434C22×C42—611no—
435C2×#104—1222no—
436C2×#104—1222no—
437C2×#104—1222no—
438#418—1222no—
439#418—1222no—
440C2×#102—1222no—
441#391—1221no—
442#390—1222no—
443#390—1221no—
444#390—1222no—
445#386—1222no—
446#380—1222no—
447#343—22no—
448#339—1222no—
449C61#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—1221no—
451C2×#41—612no—
452C2×#41—612no—
453C2×#41—1221no—
454C2×#41—1221no—
455C2×#41—1221no—
456C2×#41—1221no—
457C2×#41—1221no—
458C2×#41—1221no—
459C2×#41—1221no—
460C2×#41—1221no—
461C2×#41—1221no—
462C2×#41—1221no—
463C22×Q8—611no—
464C22×D4—612no—
465C22×D4—611no—
466C22×D4—612no—
467C22×D4—612no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4—1221no—
471C22×D4—1221no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4—1221no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1221no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4D24412yes—
483C23×C4C22×D6111yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—1228no—
485AGL(1,ℤ/8)—1228no—
486AGL(1,ℤ/8)—1228no—
487AGL(1,ℤ/8)—1228no—
488C2×SD16—1224no—
489C2×SD16—1224no—
490C2×SD16—1224no—
491C2×D8—1224no—
492C2×D8—1224no—
493C2×D8—1224no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16C4×D6112yes—
503C2×M16D24412yes—
504C2×M16D24412yes—
505C2×M16C22⋊D6112yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508#117—1221no—
509#117—1221no—
510#117—1221no—
511#117—1221no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—612no—
519C2×C22⋊C4—1224no—
520C2×C22⋊C4—1228no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—2448no—
523C2×C42—612no—
524C2×C42—1221no—
525C2×C42—1221no—
526C2×C42—1221no—
527C2×C42—1221no—
528C2×C42—1221no—
529C2×C42—1221no—
530#104—1228no—
531#102—1228no—
532#95—1224no—
533C24—1222no—
534C24—1222no—
535C24—1221no—
536C24—1222no—
537C24—2444no—
538C24—2444no—
539C24—2441no—
540C24—2441no—
541C24—2441no—
542C24—2441no—
543C24C2×D24411yescharacteristic
544#41—1222no—
545#41—1222no—
546#41—1222no—
547#41—1222no—
548#41—1222no—
549#41—1222no—
550#41—1222no—
551#41—1222no—
552#41—2441no—
553#41—2441no—
554#41—2441no—
555#41—2441no—
556#41—2441no—
557#41—2441no—
558#41—2441no—
559#41—2441no—
560C2×Q8—612no—
561C2×Q8—1221no—
562C2×Q8—1221no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×Q8—1221no—
565C2×Q8—1221no—
566C2×D4—612no—
567C2×D4—614no—
568C2×D4—1222no—
569C2×D4—1222no—
570C2×D4—1222no—
571C2×D4—1222no—
572C2×D4—1222no—
573C2×D4—1222no—
574C2×D4—1222no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1222no—
577C2×D4—1222no—
578C2×D4—1222no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1222no—
581C2×D4—1222no—
582C2×D4—1222no—
583C2×D4—1221no—
584C2×D4—1222no—
585C2×D4—1222no—
586C2×D4—1221no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—2441no—
591C2×D4—2441no—
592C2×D4—2441no—
593C2×D4—2441no—
594C2×D4—2441no—
595C2×D4—2441no—
596C2×D4—2441no—
597C2×D4—2441no—
598C2×D4—2441no—
599C2×D4—2441no—
600C2×D4—2441no—
601C2×D4—2441no—
602C2×D4—2441no—
603C2×D4—2441no—
604C2×D4—2441no—
605C2×D4—2441no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—1224no—
611C22×C4—1222no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1222no—
614C22×C4—1222no—
615C22×C4—1222no—
616C22×C4—2442no—
617C22×C4—2441no—
618C22×C4—2441no—
619C22×C4—2441no—
620C22×C4—2441no—
621C22×C4—2441no—
622C22×C4—2441no—
623C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
624C22×C4C2×D24411yescharacteristic
625C22×C4C2×D24411yescharacteristic
626C22×C4#1175822211yescharacteristic
627C22×C4#1175822211yescharacteristic
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4D4×D6111yescharacteristic
631C22×C4D4×D6111yescharacteristic
632C22×C4D4×D6111yescharacteristic
633C22×C4D4×D6111yescharacteristic
634C22×C4#1175822611yescharacteristic
635C22×C4#1175822611yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
637SD16—12216no—
638D8—12216no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16#1175819814yescomplemented
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—4884no—
660C22⋊C4—24416no—
661C22⋊C4—2441no—
662C22⋊C4—2441no—
663C42—1222no—
664C42—1222no—
665C42—2441no—
666C42—2441no—
667C42—2441no—
668C42—2441no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—1222no—
672C23—1224no—
673C23—4884no—
674C23—4882no—
675C23—4882no—
676C23—4884no—
677C23—4882no—
678C23—4882no—
679C23—2444no—
680C23—2448no—
681C23—2444no—
682C23—2448no—
683C23—2442no—
684C23—2442no—
685C23—2442no—
686C23—2441no—
687C23—2442no—
688C23—2441no—
689C23—2442no—
690C23—2442no—
691C23—2442no—
692C23—2442no—
693C23C4×D24411yescharacteristic
694C23#1451974711yescharacteristic
695C23#1451974711yescharacteristic
696C23#1451975111yescharacteristic
697C23#1451975211yescharacteristic
698C23#1451975211yescharacteristic
699C23#1451977411yescharacteristic
700Q8—1222no—
701Q8—1222no—
702Q8—2441no—
703Q8—2441no—
704D4—1222no—
705D4—1224no—
706D4—1224no—
707D4—1222no—
708D4—2442no—
709D4—2442no—
710D4—2442no—
711D4—2442no—
712D4—2442no—
713D4—2442no—
714D4—2441no—
715D4—2442no—
716D4—2442no—
717D4—2442no—
718D4—2442no—
719D4—2441no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—1224no—
725C2×C4—1222no—
726C2×C4—2442no—
727C2×C4—2442no—
728C2×C4—2442no—
729C2×C4—2444no—
730C2×C4—2442no—
731C2×C4—2444no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2442no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2442no—
736C2×C4—2442no—
737C2×C4—2442no—
738C2×C4—2442no—
739C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1175819811yescharacteristic
742C2×C4#1451973911yescharacteristic
743C2×C4#1451973911yescharacteristic
744C2×C4C4×D24411yescharacteristic
745C2×C4#1451974511yescharacteristic
746C2×C4#1451974511yescharacteristic
747C2×C4#1451974711yescharacteristic
748C2×C4#1451974711yescharacteristic
749C2×C4#1451974711yescharacteristic
750C2×C4#1451974711yescharacteristic
751C2×C4#1451975011yescharacteristic
752C2×C4#1451975011yescharacteristic
753C2×C4#1451975011yescharacteristic
754C2×C4#1451975011yescharacteristic
755C2×C4#1451975111yescharacteristic
756C2×C4#1451975211yescharacteristic
757C2×C4#1451975211yescharacteristic
758C2×C4#1451975211yescharacteristic
759C2×C4#1451975211yescharacteristic
760C2×C4#1451976211yescharacteristic
761C2×C4#1451976211yescharacteristic
762C2×C4#1451976211yescharacteristic
763C2×C4#1451976211yescharacteristic
764C2×C4#1451976511yescharacteristic
765C2×C4#1451976611yescharacteristic
766C2×C4#1451977311yescharacteristic
767C8—24no—
768C8—42no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—4884no—
778C22—4884no—
779C22—4884no—
780C22—4884no—
781C22—4882no—
782C22—4881no—
783C22—4882no—
784C22—4881no—
785C22—4884no—
786C22—4882no—
787C22—2448no—
788C22—2444no—
789C22—2442no—
790C22—2444no—
791C22#1683964011yescharacteristic
792C22#1683964011yescharacteristic
793C22#1683966411yescharacteristic
794C22#1683967111yescharacteristic
795C22#1683967211yescharacteristic
796C22#1683967211yescharacteristic
797C22#1683967911yescharacteristic
798C22#1683993212yes—
799C22#1683993712yes—
800C4—82no—
801C4—4882no—
802C4—2444no—
803C4—2442no—
804C4#1683961711yescharacteristic
805C4#1683964011yescharacteristic
806C4#1683964011yescharacteristic
807C4#1683966311yescharacteristic
808C4#1683967111yescharacteristic
809C4#1683967911yescharacteristic
810C4#1683968011yescharacteristic
811C4#1683968011yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—4884no—
817C2—4882no—
818C2#2144405911yescharacteristic
819C2#2144619412yes—
820C2#2144683611yescharacteristic
821C2#2144684311yescharacteristic
822C2#2144686312yes—
subgroupG/H
centerC23#14519747
commutatorC22×C4×C61C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D61
FittingC2×C61×#343C2
socleC23×C61#120
prime radicalC22×#14519805C2
cosocleC23×C4×C61C23
hypercenterC2×#343D61
hypocenterC61#11016
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14519703C2semidirect
3. C2×#16839768C2semidirect
4. #21448412C2semidirect
5. C2×#16839663C2semidirect
6. C2×#16839523C2semidirect
7. C2×C61×#343C2semidirect
15. C2×#14519805C4semidirect
211. C2×D244C22⋊C4semidirect
212. C2×D244C22⋊C4semidirect
224. C2×Dic122C22⋊C4semidirect
232. M16×C61C22⋊C4semidirect
406. C2×#343D61semidirect
449. C61#11016semidirect
646. M16#11758198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198052
C22×#145197032
C2×#168397682
#214484122
C2×#168396632
C2×#168395232
C2×C61×#3432
#1101661