Subgroups — #29587102

Order 15616.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16839725	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21448198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16839534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₆₁×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16839789	—	2	4	no	—
10	#16839786	—	2	2	no	—
11	#16839725	—	2	4	no	—
12	#16839725	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519689	—	2	4	no	—
14	#16839623	C₄	1	2	yes	—
15	#16839619	—	2	2	no	—
16	#16839617	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#11758198	—	2	2	no	—
18	#16839534	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₆₁×#343	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
35	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
36	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
37	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
38	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
39	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
40	C₂²×#92418	D₄	1	4	yes	—
41	#14519736	—	2	2	no	—
42	#14519736	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
47	C₄⋊#92418	—	2	8	no	—
48	#14519689	—	2	16	no	—
49	#14519684	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
58	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
59	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
69	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
105	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
106	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
107	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
108	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
117	#11758198	—	4	8	no	—
118	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
120	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
121	#11758194	—	4	2	no	—
122	#11758194	—	4	2	no	—
123	#11758194	—	4	2	no	—
124	#11758194	—	4	2	no	—
125	C₂×#92418	—	2	4	no	—
126	C₂×#92418	—	2	4	no	—
127	C₂×#92418	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
173	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
174	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
175	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
177	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
178	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
180	#92418	—	4	4	no	—
181	#11071	—	61	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₆₁	#385	1	2	yes	—
189	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₆₁	#388	1	2	yes	—
191	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
194	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
198	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
201	C₄×C₆₁	#392	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₆₁	#393	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₆₁	#394	1	2	yes	—
204	C₄×C₆₁	#396	1	2	yes	—
205	C₄×C₆₁	#397	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₆₁	#399	1	1	yes	characteristic
207	Dic₆₁	—	4	2	no	—
208	Dic₆₁	—	8	2	no	—
209	#2905	—	61	1	no	—
210	C₂×#407	—	61	2	no	—
211	#2280	—	61	1	no	—
212	C₂×#344	—	61	2	no	—
213	#1742	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₆₁	#1439	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	#1891	1	2	yes	—
220	D₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
224	C₂×#117	—	61	1	no	—
225	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
226	#424	—	122	4	no	—
227	#423	—	122	2	no	—
228	#407	—	122	4	no	—
229	#407	—	122	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
231	#381	—	61	2	no	—
232	#380	—	122	2	no	—
233	#379	—	61	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
235	#344	—	122	4	no	—
236	#343	—	2	2	no	—
237	C₆₁	#11071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂⁵	—	61	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
262	C₂×M₁₆	D₂₄₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	122	2	no	—
268	#117	—	122	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
275	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	122	16	no	—
278	#95	—	122	4	no	—
279	C₂⁴	—	61	2	no	—
280	C₂⁴	—	122	1	no	—
281	C₂⁴	—	122	2	no	—
282	C₂⁴	—	122	1	no	—
283	C₂⁴	—	122	2	no	—
284	C₂⁴	—	244	4	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
310	C₂²×C₄	#11758198	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#11758224	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#11758226	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	244	2	no	—
326	M₁₆	—	244	2	no	—
327	M₁₆	—	244	2	no	—
328	M₁₆	—	244	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	122	4	no	—
333	C₂×C₈	—	122	4	no	—
334	C₂×C₈	—	122	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	244	1	no	—
343	C₄²	—	244	1	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	122	4	no	—
346	C₂³	—	122	8	no	—
347	C₂³	—	122	2	no	—
348	C₂³	—	122	4	no	—
349	C₂³	—	244	2	no	—
350	C₂³	—	244	4	no	—
351	C₂³	—	244	4	no	—
352	C₂³	—	244	4	no	—
353	C₂³	—	244	8	no	—
354	C₂³	—	244	1	no	—
355	C₂³	—	244	2	no	—
356	C₂³	—	244	1	no	—
357	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#14519735	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#14519737	1	2	yes	—
361	C₂³	C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	122	2	no	—
365	C₂×C₄	—	122	4	no	—
366	C₂×C₄	—	244	4	no	—
367	C₂×C₄	—	244	2	no	—
368	C₂×C₄	—	244	1	no	—
369	C₂×C₄	—	244	2	no	—
370	C₂×C₄	—	244	1	no	—
371	C₂×C₄	—	244	4	no	—
372	C₂×C₄	—	244	2	no	—
373	C₂×C₄	—	244	2	no	—
374	C₂×C₄	—	244	2	no	—
375	C₂×C₄	—	244	2	no	—
376	C₂×C₄	—	244	4	no	—
377	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14519747	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14519748	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14519751	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#14519752	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14519752	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14519753	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#14519755	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14519757	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14519757	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14519759	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14519761	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14519761	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14519763	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14519765	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14519772	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#14519774	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	244	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	122	4	no	—
403	C₂²	—	122	8	no	—
404	C₂²	—	244	4	no	—
405	C₂²	—	244	2	no	—
406	C₂²	—	244	4	no	—
407	C₂²	—	244	8	no	—
408	C₂²	—	244	4	no	—
409	C₂²	—	244	2	no	—
410	C₂²	#16839619	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16839636	1	2	yes	—
412	C₂²	#16839639	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#16839654	1	2	yes	—
414	C₂²	#16839664	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	488	2	no	—
417	C₄	—	244	2	no	—
418	C₄	#16839672	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#16839675	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#16839678	1	2	yes	—
421	C₄	#16839684	1	2	yes	—
422	C₄	#16839689	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#16839699	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	244	4	no	—
429	C₂	#21444065	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21446235	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14519747
commutator	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1742	C₂
socle	C₂²×C₆₁	#386
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	#1742	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#11071
LCS	G ▷ C₂⁴×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454383	C₂	semidirect
4. C₂×#16839534	C₂	semidirect
5. C₆₁×#1742	C₂	semidirect
213. #1742	D₆₁	semidirect
237. C₆₁	#11071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454383	2
C₂×#16839725	2
#21448198	2
C₂×#16839534	2
C₆₁×#1742	2
#11071	61