Subgroups — #29587127

Order 15616.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519697	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16839664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16839524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₆₁×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#92418	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11758198	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11758198	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519697	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519697	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519697	—	2	4	no	—
16	#16839664	—	2	2	no	—
17	#16839664	C₄	1	4	yes	complemented
18	#16839524	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#95×C₆₁	—	2	1	no	—
22	C₂×#95×C₆₁	—	2	1	no	—
23	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₂₄₄	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
35	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
36	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
37	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
38	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
39	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
40	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
41	C₂²×#92418	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
47	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
48	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
49	C₂×#11758198	—	4	2	no	—
50	C₂×#11758198	—	4	2	no	—
51	C₄⋊#92418	—	2	8	no	—
52	#14519697	—	2	16	no	—
53	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
67	#95×C₆₁	—	4	2	no	—
68	#95×C₆₁	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
75	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
76	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
77	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
79	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	D₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
128	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
130	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
138	#11758198	—	4	8	no	—
139	#11758198	—	4	8	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
143	C₂×#92418	—	2	4	no	—
144	C₂×#92418	—	2	4	no	—
145	C₂×#92418	—	2	4	no	—
146	C₂×#92418	—	4	2	no	—
147	C₂×#92418	—	4	2	no	—
148	C₂×#92418	—	4	2	no	—
149	C₂×#92418	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₁	#135	1	2	yes	—
158	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₆₁	#137	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
224	D₂₄₄	—	2	8	no	—
225	D₂₄₄	—	4	4	no	—
226	D₂₄₄	—	4	2	no	—
227	D₂₄₄	—	4	2	no	—
228	D₂₄₄	—	4	2	no	—
229	D₂₄₄	—	4	2	no	—
230	#92418	—	4	4	no	—
231	#11076	—	61	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₆₁	#394	1	2	yes	—
236	C₂²×C₆₁	#396	1	2	yes	—
237	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₆₁	#416	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₆₁	#417	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₆₁	#418	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₆₁	#459	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₆₁	#459	1	2	yes	—
243	C₂²×C₆₁	#460	1	2	yes	—
244	C₂²×C₆₁	#461	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₆₁	#463	1	2	yes	—
246	C₂²×C₆₁	#463	1	2	yes	—
247	C₂²×C₆₁	#464	1	2	yes	—
248	C₂²×C₆₁	#465	1	2	yes	—
249	C₂²×C₆₁	#466	1	2	yes	—
250	C₂²×C₆₁	#468	1	2	yes	—
251	C₂²×C₆₁	#469	1	2	yes	—
252	C₂²×C₆₁	#474	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₆₁	#476	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₆₁	#478	1	2	yes	—
255	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
257	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
258	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
259	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
260	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
261	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
262	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
263	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
264	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
265	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
266	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
267	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
268	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
269	C₄×C₆₁	#385	1	2	yes	—
270	C₄×C₆₁	#388	1	2	yes	—
271	C₄×C₆₁	#392	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₆₁	#393	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₆₁	#397	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₆₁	#399	1	1	yes	characteristic
275	Dic₆₁	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
277	C₂²×#102	—	61	2	no	—
278	C₂×#390	—	61	1	no	—
279	C₂×#340	—	61	2	no	—
280	C₄⋊#95	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×C₆₁	#1439	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₆₁	#1802	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₆₁	#1804	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₆₁	#1893	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₆₁	#1895	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₆₁	#1982	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₆₁	#1983	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₆₁	#2054	1	2	yes	—
289	C₂×C₆₁	#2055	1	2	yes	—
290	C₂×C₆₁	#2065	1	2	yes	—
291	C₂×C₆₁	#2067	1	2	yes	—
292	D₆₁	—	8	4	no	—
293	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
299	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
302	C₂×#102	—	122	4	no	—
303	C₂×#102	—	122	4	no	—
304	C₂×#102	—	122	4	no	—
305	#390	—	61	4	no	—
306	#390	—	122	2	no	—
307	C₂×#95	—	2	1	no	—
308	C₂×#95	—	2	1	no	—
309	#340	—	122	4	no	—
310	C₆₁	#11076	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁵	—	122	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	D₂₄₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
354	#102	—	122	16	no	—
355	#95	—	4	2	no	—
356	#95	—	4	2	no	—
357	C₂⁴	—	122	2	no	—
358	C₂⁴	—	122	2	no	—
359	C₂⁴	—	122	2	no	—
360	C₂⁴	—	244	1	no	—
361	C₂⁴	—	244	2	no	—
362	C₂⁴	—	244	2	no	—
363	C₂⁴	—	244	1	no	—
364	C₂⁴	—	244	1	no	—
365	C₂⁴	—	244	2	no	—
366	C₂⁴	—	244	2	no	—
367	C₂⁴	—	244	1	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₄	—	61	4	no	—
370	C₂×D₄	—	122	2	no	—
371	C₂×D₄	—	122	4	no	—
372	C₂×D₄	—	122	4	no	—
373	C₂×D₄	—	122	4	no	—
374	C₂×D₄	—	122	2	no	—
375	C₂×D₄	—	122	4	no	—
376	C₂×D₄	—	122	4	no	—
377	C₂×D₄	—	122	2	no	—
378	C₂×D₄	—	122	4	no	—
379	C₂×D₄	—	244	1	no	—
380	C₂×D₄	—	244	2	no	—
381	C₂×D₄	—	244	1	no	—
382	C₂×D₄	—	244	2	no	—
383	C₂×D₄	—	244	2	no	—
384	C₂×D₄	—	244	1	no	—
385	C₂×D₄	—	244	2	no	—
386	C₂×D₄	—	244	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
405	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#11758198	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#11758199	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#11758201	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#11758224	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	#11758226	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	—	122	4	no	—
420	C₂×C₈	—	122	4	no	—
421	C₂×C₈	—	122	4	no	—
422	C₂×C₈	—	244	2	no	—
423	C₂×C₈	—	244	2	no	—
424	C₂×C₈	—	244	2	no	—
425	C₂×C₈	—	244	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
435	C₄²	—	2	4	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	122	4	no	—
439	C₂³	—	488	2	no	—
440	C₂³	—	488	2	no	—
441	C₂³	—	488	2	no	—
442	C₂³	—	488	2	no	—
443	C₂³	—	488	2	no	—
444	C₂³	—	488	2	no	—
445	C₂³	—	488	2	no	—
446	C₂³	—	488	2	no	—
447	C₂³	—	244	4	no	—
448	C₂³	—	244	2	no	—
449	C₂³	—	244	2	no	—
450	C₂³	—	244	4	no	—
451	C₂³	—	244	2	no	—
452	C₂³	—	244	2	no	—
453	C₂³	—	244	2	no	—
454	C₂³	—	244	2	no	—
455	C₂³	—	244	2	no	—
456	C₂³	—	244	2	no	—
457	C₂³	—	244	4	no	—
458	C₂³	—	244	2	no	—
459	C₂³	—	244	2	no	—
460	C₂³	—	244	4	no	—
461	C₂³	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#14519748	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#14519749	1	2	yes	—
464	C₂³	#14519751	1	2	yes	—
465	C₂³	#14519753	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×#11758199	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×#11758201	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#14519797	1	2	yes	—
469	C₂³	#14519802	1	2	yes	—
470	C₂³	#14519803	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#14519808	1	1	yes	characteristic
472	D₄	—	122	8	no	—
473	D₄	—	244	2	no	—
474	D₄	—	244	2	no	—
475	D₄	—	244	4	no	—
476	D₄	—	244	2	no	—
477	D₄	—	244	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄	—	488	2	no	—
495	C₂×C₄	—	488	2	no	—
496	C₂×C₄	—	244	2	no	—
497	C₂×C₄	—	244	2	no	—
498	C₂×C₄	—	244	2	no	—
499	C₂×C₄	#14519697	1	4	yes	complemented
500	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#14519735	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#14519747	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#14519747	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#14519752	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#14519752	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#14519755	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#14519757	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#14519757	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#14519759	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#14519761	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#14519761	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#14519763	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#14519765	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#14519772	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#14519774	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	244	4	no	—
519	C₂²	—	488	4	no	—
520	C₂²	—	488	4	no	—
521	C₂²	—	488	2	no	—
522	C₂²	—	488	2	no	—
523	C₂²	—	488	2	no	—
524	C₂²	—	488	2	no	—
525	C₂²	—	488	4	no	—
526	C₂²	—	488	4	no	—
527	C₂²	—	244	4	no	—
528	C₂²	—	244	4	no	—
529	C₂²	—	244	4	no	—
530	C₂²	#16839619	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#16839639	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#16839664	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#16839678	1	2	yes	—
534	C₂²	#16839684	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#14519697	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#16839756	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#16839761	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#16839766	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#16839954	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#16839957	1	2	yes	—
541	C₂²	#16839962	1	2	yes	—
542	C₂²	#16839964	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#16839974	1	2	yes	—
544	C₂²	#16839977	1	2	yes	—
545	C₂²	#16839984	1	2	yes	—
546	C₂²	#16839993	1	2	yes	—
547	C₂²	#16839996	1	2	yes	—
548	C₂²	#16840010	1	2	yes	—
549	C₂²	#16840013	1	2	yes	—
550	C₂²	#16840039	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#16840049	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#16840059	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	8	4	no	—
556	C₄	—	488	2	no	—
557	C₄	#16839636	1	2	yes	—
558	C₄	#16839654	1	2	yes	—
559	C₄	#16839672	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#16839675	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#16839689	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#16839699	1	1	yes	characteristic
563	C₂	—	488	4	no	—
564	C₂	#21444065	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#21445816	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#21445826	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#21446245	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#21446255	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#21446746	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21446751	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#21447129	1	2	yes	—
572	C₂	#21447134	1	2	yes	—
573	C₂	#21447190	1	2	yes	—
574	C₂	#21447204	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁
commutator	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
Fitting	C₆₁×C₄⋊#95	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#11076
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#92418	C₂	semidirect
4. C₂×#16839524	C₂	semidirect
5. C₆₁×C₄⋊#95	C₂	semidirect
17. #16839664	C₄	semidirect
200. C₂×C₄×C₆₁	#102	semidirect
280. C₄⋊#95	D₆₁	semidirect
310. C₆₁	#11076	semidirect
499. C₂×C₄	#14519697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#92418	2
C₂²×#14519697	2
C₂×#16839664	2
C₂×#16839524	2
C₆₁×C₄⋊#95	2
#11076	61