Subgroups — #29587252

Order 15616.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839619	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16839525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#106×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11758198	—	2	2	no	—
10	C₂×#14519689	—	2	2	no	—
11	C₂×#14519689	—	2	2	no	—
12	C₂×#14519689	C₄	1	4	yes	complemented
13	#16839619	—	2	4	no	—
14	#16839619	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519684	—	2	2	no	—
16	#16839525	—	2	2	no	—
17	#16839524	—	2	4	no	—
18	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#106×C₆₁	—	2	2	no	—
21	C₂×#106×C₆₁	—	2	4	no	—
22	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
24	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
36	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
37	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
38	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
39	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
47	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
48	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
49	#14519689	—	2	8	no	—
50	#14519684	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
64	#106×C₆₁	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₆₁	SD₁₆	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
131	#11758198	—	4	16	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂×#92418	—	2	2	no	—
137	C₂×#92418	—	2	4	no	—
138	C₂×#92418	—	4	2	no	—
139	C₂×#92418	—	4	1	no	—
140	C₂×#92418	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
143	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₆₁	#123	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	#135	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
149	C₂³×C₆₁	#137	1	2	yes	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₆₁	#106	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
208	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
210	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
211	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
214	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
215	#92418	—	4	2	no	—
216	#11095	—	61	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	#385	1	2	yes	—
219	C₂²×C₆₁	#392	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₆₁	#394	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	#397	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₆₁	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₆₁	#427	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₆₁	#428	1	2	yes	—
225	C₂²×C₆₁	#448	1	2	yes	—
226	C₂²×C₆₁	#449	1	2	yes	—
227	C₂²×C₆₁	#450	1	2	yes	—
228	C₂²×C₆₁	#452	1	2	yes	—
229	C₂²×C₆₁	#465	1	2	yes	—
230	C₂²×C₆₁	#465	1	2	yes	—
231	C₂²×C₆₁	#468	1	2	yes	—
232	C₂²×C₆₁	#469	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₆₁	#470	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₆₁	#481	1	2	yes	—
235	C₂²×C₆₁	#482	1	2	yes	—
236	C₂²×C₆₁	#483	1	2	yes	—
237	C₂²×C₆₁	#485	1	2	yes	—
238	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
240	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
243	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
246	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
247	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
248	C₄×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₆₁	#388	1	2	yes	—
250	C₄×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₆₁	#393	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₆₁	#396	1	2	yes	—
253	C₄×C₆₁	#399	1	1	yes	characteristic
254	Dic₆₁	—	4	2	no	—
255	Dic₆₁	—	8	4	no	—
256	C₂²×#106	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
258	C₂×#380	—	61	2	no	—
259	C₂×#340	—	61	1	no	—
260	C₂×#340	—	61	2	no	—
261	C₂×C₆₁	#1439	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₆₁	#1807	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₆₁	#1809	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₆₁	#1853	1	2	yes	—
265	C₂×C₆₁	#1854	1	2	yes	—
266	C₂×C₆₁	#2000	1	2	yes	—
267	C₂×C₆₁	#2034	1	2	yes	—
268	C₂×C₆₁	#2035	1	2	yes	—
269	C₂×C₆₁	#2077	1	2	yes	—
270	D₆₁	—	4	4	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
272	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
273	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
277	C₂×#106	—	2	2	no	—
278	C₂×#106	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
282	#380	—	122	4	no	—
283	#380	—	122	4	no	—
284	C₂×#95	—	122	2	no	—
285	#340	—	122	4	no	—
286	#340	—	122	2	no	—
287	C₆₁	#11095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁵	—	61	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	D₂₄₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
328	#106	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
330	#95	—	122	8	no	—
331	C₂⁴	—	61	2	no	—
332	C₂⁴	—	61	4	no	—
333	C₂⁴	—	122	2	no	—
334	C₂⁴	—	122	1	no	—
335	C₂⁴	—	122	1	no	—
336	C₂⁴	—	122	2	no	—
337	C₂⁴	—	122	2	no	—
338	C₂⁴	—	122	2	no	—
339	C₂⁴	—	122	2	no	—
340	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#11758224	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#11758226	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	122	2	no	—
393	C₂×C₈	—	122	4	no	—
394	C₂×C₈	—	244	2	no	—
395	C₂×C₈	—	244	1	no	—
396	C₂×C₈	—	244	1	no	—
397	C₂×C₈	#11758198	1	4	yes	complemented
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
407	C₂³	—	61	4	no	—
408	C₂³	—	122	4	no	—
409	C₂³	—	122	4	no	—
410	C₂³	—	122	2	no	—
411	C₂³	—	122	4	no	—
412	C₂³	—	122	4	no	—
413	C₂³	—	122	4	no	—
414	C₂³	—	122	2	no	—
415	C₂³	—	122	4	no	—
416	C₂³	—	122	4	no	—
417	C₂³	—	122	4	no	—
418	C₂³	—	244	1	no	—
419	C₂³	—	244	2	no	—
420	C₂³	—	244	1	no	—
421	C₂³	—	244	1	no	—
422	C₂³	—	244	2	no	—
423	C₂³	—	244	2	no	—
424	C₂³	—	244	2	no	—
425	C₂³	—	244	2	no	—
426	C₂³	—	244	1	no	—
427	C₂³	—	244	2	no	—
428	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#14519745	1	2	yes	—
430	C₂³	#14519748	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	#14519752	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	#14519762	1	2	yes	—
433	C₂³	SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
434	C₂³	#14519798	1	2	yes	—
435	C₂³	#14519804	1	2	yes	—
436	C₂³	#14519806	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	122	2	no	—
445	C₂×C₄	—	122	4	no	—
446	C₂×C₄	—	488	2	no	—
447	C₂×C₄	—	488	2	no	—
448	C₂×C₄	—	488	2	no	—
449	C₂×C₄	—	488	2	no	—
450	C₂×C₄	—	244	4	no	—
451	C₂×C₄	—	244	4	no	—
452	C₂×C₄	—	244	4	no	—
453	C₂×C₄	—	244	1	no	—
454	C₂×C₄	—	244	1	no	—
455	C₂×C₄	—	244	2	no	—
456	C₂×C₄	—	244	4	no	—
457	C₂×C₄	—	244	2	no	—
458	C₂×C₄	—	244	2	no	—
459	C₂×C₄	—	244	4	no	—
460	C₂×C₄	—	244	2	no	—
461	C₂×C₄	—	244	2	no	—
462	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#14519735	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#14519751	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14519752	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#14519753	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#14519753	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#14519755	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#14519757	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#14519760	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#14519762	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#14519766	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#14519766	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#14519772	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#14519773	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	244	2	no	—
482	C₂²	—	122	8	no	—
483	C₂²	—	122	4	no	—
484	C₂²	—	244	4	no	—
485	C₂²	—	244	4	no	—
486	C₂²	—	244	4	no	—
487	C₂²	—	244	4	no	—
488	C₂²	—	244	4	no	—
489	C₂²	—	244	2	no	—
490	C₂²	—	244	2	no	—
491	C₂²	#16839619	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#16839633	1	2	yes	—
493	C₂²	#16839670	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#16839679	1	2	yes	—
495	C₂²	#16839688	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#106×D₆₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#16839797	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#16839801	1	2	yes	—
499	C₂²	#16839899	1	2	yes	—
500	C₂²	#16839906	1	2	yes	—
501	C₂²	#16839911	1	2	yes	—
502	C₂²	#16839921	1	2	yes	—
503	C₂²	#16839988	1	2	yes	—
504	C₂²	#16839992	1	2	yes	—
505	C₂²	#16840005	1	2	yes	—
506	C₂²	#16840016	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#16840021	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#16840082	1	2	yes	—
509	C₂²	#16840088	1	2	yes	—
510	C₂²	#16840094	1	2	yes	—
511	C₂²	#16840106	1	2	yes	—
512	C₄	—	8	4	no	—
513	C₄	—	488	4	no	—
514	C₄	—	244	2	no	—
515	C₄	#16839641	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#16839652	1	2	yes	—
517	C₄	#16839663	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#16839673	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#16839684	1	2	yes	—
520	C₄	#16839697	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	244	4	no	—
522	C₂	#21444061	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#21445841	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#21445849	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21446010	1	2	yes	—
526	C₂	#21446017	1	2	yes	—
527	C₂	#21446819	1	2	yes	—
528	C₂	#21447010	1	2	yes	—
529	C₂	#21447017	1	2	yes	—
530	C₂	#21447253	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₁
commutator	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
Fitting	C₂²×#106×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×#106	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#11095
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16839525	C₂	semidirect
4. C₂×#16839524	C₂	semidirect
5. C₂²×#106×C₆₁	C₂	semidirect
12. C₂×#14519689	C₄	semidirect
126. C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₂²×D₆₁	#106	semidirect
256. C₂²×#106	D₆₁	semidirect
287. C₆₁	#11095	semidirect
397. C₂×C₈	#11758198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519689	2
C₂×#16839619	2
C₂×#16839525	2
C₂×#16839524	2
C₂²×#106×C₆₁	2
#11095	61