Subgroups — #29587257

Order 15616.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839619	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16839525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#107×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11758198	—	2	2	no	—
10	C₂×#14519689	—	2	2	no	—
11	C₂×#14519689	—	2	2	no	—
12	C₂×#14519689	C₄	1	4	yes	complemented
13	#16839619	—	2	4	no	—
14	#16839619	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519684	—	2	2	no	—
16	#16839525	—	2	2	no	—
17	#16839524	—	2	4	no	—
18	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#107×C₆₁	—	2	2	no	—
21	C₂×#107×C₆₁	—	2	4	no	—
22	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
24	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	2	yes	—
35	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
36	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
37	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
38	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
39	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
47	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
48	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
49	#14519689	—	2	8	no	—
50	#14519684	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
64	#107×C₆₁	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
71	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₆₁	D₈	1	2	yes	—
76	C₂³×D₆₁	Q₁₆	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
133	#11758198	—	4	16	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
138	C₂×#92418	—	2	2	no	—
139	C₂×#92418	—	2	4	no	—
140	C₂×#92418	—	4	2	no	—
141	C₂×#92418	—	4	1	no	—
142	C₂×#92418	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
145	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₆₁	#123	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₆₁	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₆₁	#135	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₆₁	#135	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	#137	1	2	yes	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₆₁	#107	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₆₁	#126	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
214	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
215	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
216	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
217	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
218	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
219	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
220	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
221	#92418	—	4	2	no	—
222	#11096	—	61	1	no	maximal, Sylow
223	C₂²×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₆₁	#385	1	2	yes	—
225	C₂²×C₆₁	#392	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₆₁	#394	1	2	yes	—
227	C₂²×C₆₁	#397	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₆₁	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₆₁	#427	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₆₁	#428	1	2	yes	—
231	C₂²×C₆₁	#447	1	2	yes	—
232	C₂²×C₆₁	#449	1	2	yes	—
233	C₂²×C₆₁	#451	1	2	yes	—
234	C₂²×C₆₁	#452	1	2	yes	—
235	C₂²×C₆₁	#466	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₆₁	#466	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₆₁	#467	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₆₁	#467	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₆₁	#468	1	2	yes	—
240	C₂²×C₆₁	#469	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₆₁	#470	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₆₁	#480	1	2	yes	—
243	C₂²×C₆₁	#482	1	2	yes	—
244	C₂²×C₆₁	#484	1	2	yes	—
245	C₂²×C₆₁	#485	1	2	yes	—
246	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
248	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
257	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
258	C₄×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₆₁	#388	1	2	yes	—
260	C₄×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₆₁	#393	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₆₁	#396	1	2	yes	—
263	C₄×C₆₁	#399	1	1	yes	characteristic
264	Dic₆₁	—	4	2	no	—
265	Dic₆₁	—	8	4	no	—
266	C₂²×#107	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
268	C₂×#380	—	61	2	no	—
269	C₂×#340	—	61	1	no	—
270	C₂×#340	—	61	2	no	—
271	C₂×C₆₁	#1439	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₆₁	#1808	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₆₁	#1809	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₆₁	#1852	1	2	yes	—
275	C₂×C₆₁	#1854	1	2	yes	—
276	C₂×C₆₁	#1999	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₆₁	#2001	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₆₁	#2033	1	2	yes	—
279	C₂×C₆₁	#2036	1	2	yes	—
280	C₂×C₆₁	#2075	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₆₁	#2076	1	1	yes	characteristic
282	D₆₁	—	4	4	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
285	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
289	C₂×#107	—	2	2	no	—
290	C₂×#107	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
294	#380	—	122	4	no	—
295	#380	—	122	4	no	—
296	C₂×#95	—	122	2	no	—
297	#340	—	122	4	no	—
298	#340	—	122	2	no	—
299	C₆₁	#11096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁵	—	61	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	D₂₄₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
340	#107	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
342	#95	—	122	8	no	—
343	C₂⁴	—	61	2	no	—
344	C₂⁴	—	61	2	no	—
345	C₂⁴	—	61	2	no	—
346	C₂⁴	—	122	2	no	—
347	C₂⁴	—	122	2	no	—
348	C₂⁴	—	122	1	no	—
349	C₂⁴	—	122	1	no	—
350	C₂⁴	—	122	2	no	—
351	C₂⁴	—	122	1	no	—
352	C₂⁴	—	122	1	no	—
353	C₂⁴	—	122	2	no	—
354	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	#11758224	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#11758226	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	122	2	no	—
407	C₂×C₈	—	122	4	no	—
408	C₂×C₈	—	244	2	no	—
409	C₂×C₈	—	244	1	no	—
410	C₂×C₈	—	244	1	no	—
411	C₂×C₈	#11758198	1	4	yes	complemented
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
421	C₂³	—	61	4	no	—
422	C₂³	—	122	2	no	—
423	C₂³	—	122	2	no	—
424	C₂³	—	122	2	no	—
425	C₂³	—	122	2	no	—
426	C₂³	—	122	2	no	—
427	C₂³	—	122	4	no	—
428	C₂³	—	122	4	no	—
429	C₂³	—	122	4	no	—
430	C₂³	—	122	2	no	—
431	C₂³	—	122	4	no	—
432	C₂³	—	122	4	no	—
433	C₂³	—	122	4	no	—
434	C₂³	—	244	1	no	—
435	C₂³	—	244	2	no	—
436	C₂³	—	244	1	no	—
437	C₂³	—	244	1	no	—
438	C₂³	—	244	2	no	—
439	C₂³	—	244	2	no	—
440	C₂³	—	244	2	no	—
441	C₂³	—	244	2	no	—
442	C₂³	—	244	1	no	—
443	C₂³	—	244	2	no	—
444	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#14519745	1	2	yes	—
446	C₂³	#14519748	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#14519752	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#14519762	1	2	yes	—
449	C₂³	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	Q₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#14519796	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#14519800	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	#14519801	1	2	yes	—
454	C₂³	#14519809	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	122	2	no	—
463	C₂×C₄	—	122	4	no	—
464	C₂×C₄	—	488	2	no	—
465	C₂×C₄	—	488	2	no	—
466	C₂×C₄	—	488	2	no	—
467	C₂×C₄	—	488	2	no	—
468	C₂×C₄	—	244	4	no	—
469	C₂×C₄	—	244	4	no	—
470	C₂×C₄	—	244	4	no	—
471	C₂×C₄	—	244	1	no	—
472	C₂×C₄	—	244	1	no	—
473	C₂×C₄	—	244	2	no	—
474	C₂×C₄	—	244	4	no	—
475	C₂×C₄	—	244	2	no	—
476	C₂×C₄	—	244	2	no	—
477	C₂×C₄	—	244	4	no	—
478	C₂×C₄	—	244	2	no	—
479	C₂×C₄	—	244	2	no	—
480	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#14519735	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#14519751	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#14519752	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#14519753	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#14519753	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#14519755	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#14519757	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#14519760	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#14519762	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#14519766	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#14519766	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#14519772	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#14519773	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	2	4	no	—
499	C₈	—	244	2	no	—
500	C₂²	—	122	8	no	—
501	C₂²	—	122	4	no	—
502	C₂²	—	244	2	no	—
503	C₂²	—	244	2	no	—
504	C₂²	—	244	4	no	—
505	C₂²	—	244	4	no	—
506	C₂²	—	244	4	no	—
507	C₂²	—	244	2	no	—
508	C₂²	—	244	2	no	—
509	C₂²	—	244	2	no	—
510	C₂²	—	244	2	no	—
511	C₂²	#16839619	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#16839633	1	2	yes	—
513	C₂²	#16839670	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#16839679	1	2	yes	—
515	C₂²	#16839688	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#107×D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#16839799	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#16839803	1	2	yes	—
519	C₂²	#16839894	1	2	yes	—
520	C₂²	#16839904	1	2	yes	—
521	C₂²	#16839916	1	2	yes	—
522	C₂²	#16839923	1	2	yes	—
523	C₂²	#16839995	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#16839999	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#16840000	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#16840004	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#16840009	1	2	yes	—
528	C₂²	#16840012	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#16840017	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#16840077	1	2	yes	—
531	C₂²	#16840089	1	2	yes	—
532	C₂²	#16840099	1	2	yes	—
533	C₂²	#16840105	1	2	yes	—
534	C₄	—	8	4	no	—
535	C₄	—	488	4	no	—
536	C₄	—	244	2	no	—
537	C₄	#16839641	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#16839652	1	2	yes	—
539	C₄	#16839663	1	1	yes	characteristic
540	C₄	#16839673	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#16839684	1	2	yes	—
542	C₄	#16839697	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	244	4	no	—
544	C₂	#21444061	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#21445845	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#21445853	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#21446005	1	2	yes	—
548	C₂	#21446015	1	2	yes	—
549	C₂	#21446814	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#21446826	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#21447003	1	2	yes	—
552	C₂	#21447024	1	2	yes	—
553	C₂	#21447243	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#21447248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₆₁
commutator	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
Fitting	C₂²×#107×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×#107	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#11096
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16839525	C₂	semidirect
4. C₂×#16839524	C₂	semidirect
5. C₂²×#107×C₆₁	C₂	semidirect
12. C₂×#14519689	C₄	semidirect
128. C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂²×D₆₁	#107	semidirect
266. C₂²×#107	D₆₁	semidirect
299. C₆₁	#11096	semidirect
411. C₂×C₈	#11758198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519689	2
C₂×#16839619	2
C₂×#16839525	2
C₂×#16839524	2
C₂²×#107×C₆₁	2
#11096	61