Subgroups — #29587307

Order 15616.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839761	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16839728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#106×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
9	#16839761	—	2	4	no	—
10	#16839761	—	2	4	no	—
11	C₂×#14519700	—	2	2	no	—
12	C₂×#14519697	—	2	2	no	—
13	#16839728	—	2	2	no	—
14	#16839728	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14519689	—	2	2	no	—
16	#16839531	—	2	4	no	—
17	#16839527	—	2	2	no	—
18	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#106×C₆₁	—	2	2	no	—
21	C₂×#106×C₆₁	—	2	4	no	—
22	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
23	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
24	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
25	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
26	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
27	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
28	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#11758222	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
34	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
35	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
36	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
37	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
38	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
39	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
40	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
42	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11758194	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
45	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
46	#14519700	—	2	8	no	—
47	#14519697	—	2	8	no	—
48	#14519689	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
62	#106×C₆₁	—	2	8	no	—
63	C₂⁴×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
84	#11758222	—	2	4	no	—
85	#11758222	—	2	4	no	—
86	#11758222	—	2	4	no	—
87	#11758222	—	2	4	no	—
88	#11758222	—	4	2	no	—
89	#11758222	—	4	2	no	—
90	#11758222	—	4	2	no	—
91	#11758222	—	4	2	no	—
92	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
102	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₁₂₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
115	#11758194	—	2	4	no	—
116	#11758194	—	2	4	no	—
117	#11758194	—	2	4	no	—
118	#11758194	—	4	2	no	—
119	#11758194	—	4	2	no	—
120	#11758194	—	4	2	no	—
121	C₂×#92418	—	2	2	no	—
122	C₂×#92418	—	2	4	no	—
123	C₂×#92418	—	4	2	no	—
124	C₂×#92418	—	4	2	no	—
125	C₂×#92418	—	4	1	no	—
126	C₂×#92418	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₆₁	#117	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
130	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₆₁	#126	1	2	yes	—
133	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
164	D₂₄₄	—	2	4	no	—
165	D₂₄₄	—	4	2	no	—
166	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
167	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
168	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
169	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
170	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
171	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
172	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
173	#92418	—	4	2	no	—
174	#92418	—	4	4	no	—
175	#11106	—	61	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₆₁	#380	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₁	#388	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₁	#392	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₁	#396	1	2	yes	—
185	C₂²×C₆₁	#397	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₆₁	#471	1	4	yes	—
187	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
190	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
191	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
192	C₄×C₆₁	#385	1	2	yes	—
193	C₄×C₆₁	#386	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₆₁	#390	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₆₁	#393	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₆₁	#394	1	2	yes	—
197	C₄×C₆₁	#399	1	1	yes	characteristic
198	Dic₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×#106	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#417	—	61	2	no	—
201	C₂×#408	—	61	1	no	—
202	C₂×#343	—	61	2	no	—
203	C₂×#341	—	61	1	no	—
204	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₆₁	#1439	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₁	#1815	1	2	yes	—
208	C₂×C₆₁	#2019	1	2	yes	—
209	C₂×C₆₁	#2079	1	2	yes	—
210	D₆₁	—	8	2	no	—
211	C₂²×#41	—	61	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
216	C₂×#106	—	2	2	no	—
217	C₂×#106	—	2	4	no	—
218	#417	—	122	4	no	—
219	#417	—	122	4	no	—
220	C₂×#103	—	122	2	no	—
221	C₂×#102	—	122	2	no	—
222	#408	—	61	4	no	—
223	#408	—	122	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
225	#343	—	122	4	no	—
226	#341	—	122	2	no	—
227	C₆₁	#11106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂×#41	—	61	2	no	—
229	C₂×#41	—	61	2	no	—
230	C₂×#41	—	122	1	no	—
231	C₂×#41	—	122	1	no	—
232	C₂×#41	—	122	2	no	—
233	C₂×#41	—	122	2	no	—
234	C₂×#41	—	122	2	no	—
235	C₂×#41	—	122	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
256	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	D₂₄₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
265	#106	—	2	8	no	—
266	#103	—	122	8	no	—
267	#102	—	122	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
269	C₂⁴	—	122	1	no	—
270	C₂⁴	#11758224	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	122	4	no	—
272	#41	—	122	4	no	—
273	#41	—	122	4	no	—
274	#41	—	122	4	no	—
275	#41	—	244	2	no	—
276	#41	—	244	2	no	—
277	#41	—	244	2	no	—
278	#41	—	244	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
283	C₂×D₄	—	61	2	no	—
284	C₂×D₄	—	122	2	no	—
285	C₂×D₄	—	122	2	no	—
286	C₂×D₄	—	122	2	no	—
287	C₂×D₄	—	122	1	no	—
288	C₂×D₄	—	122	2	no	—
289	C₂×D₄	—	244	2	no	—
290	C₂×D₄	—	244	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#11758226	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#11758226	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
312	M₁₆	—	122	4	no	—
313	M₁₆	—	122	4	no	—
314	M₁₆	—	122	4	no	—
315	M₁₆	—	244	2	no	—
316	M₁₆	—	244	2	no	—
317	M₁₆	—	244	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	122	2	no	—
323	C₂×C₈	—	122	4	no	—
324	C₂×C₈	—	244	2	no	—
325	C₂×C₈	—	244	2	no	—
326	C₂×C₈	—	244	1	no	—
327	C₂×C₈	—	244	1	no	—
328	C₂×C₈	#11758198	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	122	2	no	—
335	C₂³	—	244	1	no	—
336	C₂³	—	244	4	no	—
337	C₂³	—	244	1	no	—
338	C₂³	#14519735	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#14519748	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#14519749	1	2	yes	—
341	C₂³	#14519757	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#14519772	1	2	yes	—
343	Q₈	—	122	4	no	—
344	Q₈	—	244	2	no	—
345	D₄	—	122	4	no	—
346	D₄	—	244	4	no	—
347	D₄	—	244	4	no	—
348	D₄	—	244	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂×C₄	—	244	1	no	—
355	C₂×C₄	—	244	1	no	—
356	C₂×C₄	—	244	2	no	—
357	C₂×C₄	—	244	2	no	—
358	C₂×C₄	—	244	2	no	—
359	C₂×C₄	—	244	2	no	—
360	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#14519751	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14519752	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14519752	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14519753	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14519753	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14519755	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14519760	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14519762	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14519762	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14519766	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14519766	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14519773	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	244	2	no	—
380	C₈	—	244	4	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	488	2	no	—
387	C₂²	—	488	2	no	—
388	C₂²	—	244	2	no	—
389	C₂²	—	244	4	no	—
390	C₂²	#16839619	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16839652	1	2	yes	—
392	C₂²	#16839670	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16839684	1	2	yes	—
394	C₂²	#16839688	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16840022	1	4	yes	—
396	C₄	—	8	4	no	—
397	C₄	—	244	2	no	—
398	C₄	#16839633	1	2	yes	—
399	C₄	#16839641	1	1	yes	characteristic
400	C₄	#16839663	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#16839673	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#16839679	1	2	yes	—
403	C₄	#16839697	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	488	2	no	—
407	C₂	#21444061	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#21445879	1	2	yes	—
409	C₂	#21446931	1	2	yes	—
410	C₂	#21447265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14519748
commutator	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁
Fitting	C₂²×#106×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	#121
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³
hypercenter	C₂²×#106	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#11106
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16839531	C₂	semidirect
4. C₂×#16839527	C₂	semidirect
5. C₂²×#106×C₆₁	C₂	semidirect
14. #16839728	C₄	semidirect
199. C₂²×#106	D₆₁	semidirect
227. C₆₁	#11106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839761	2
C₂×#16839728	2
C₂×#16839531	2
C₂×#16839527	2
C₂²×#106×C₆₁	2
#11106	61